第五章第六节定积分的近似计算_第1页
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第章五 章定分积 分 -1 五 定 分 -2b b五

fx)dx(fx0)定 -3二用分点ax0,x1, ,xnb将区间[a,b]n等分,取小区间左端点的函数值yi(i0,1,2, ,n)二五第五yf(yf(y0nb定b f(x)dx

ba

inin

oax b-4取右端点的函数值yi(i1,2, ,n)作为窄矩形第

yf( f(x)dxa定

i

yi

yn bn分n

i

oax0

xn1xnb-5

yf(y第近似代替窄曲边梯形的 y

五章

oax

xn1

b01b f(x)dx1(01b

y)x1(yy分 分

2 12

y yba[1(yy)yy y] -6

用矩形法和梯形法计算积 0i 把区间十等分,设分点为x (i i第i 相应的函数值为yex2i

(i01 10 表:i0i0123450-7i6i67891

1积1

2x

(yy )10 1ex2dx(yy )10y y-81ex2dx 五

10 (

y10)

)

定分 1ex2dx分0

1(0.777822-9四行于y四五第五 用分点ax0,x1 ,xnyyf(yyf(积 ,这些分点对应曲线上的Mixiyi)yifxi(i oax

xn1

b-10 故可将这些曲线上的点M互相衔接的分成n组 {M,

},{M

2,M3,M4}, ,{

n

2,Mn1,积 在每组{M2k积分

k12 ,n)2k 应的子区间x2k2x2k上,用经过点M2k2M2k1,M2k的二次抛物线ypx2qxr近似代替曲-11 ,(h,y2的抛物线ypx2qxr为曲边的曲章第章 抛物线方程中的p,q,r可由下列方程组确定

ph2qh y1

qh 2ph2y02y1y2-12 hAh

(

qxr五 2ph32rh1h(2五 3 1h(y4y3 分

6r标y0y1,y2及底边所在的区间长度2h有关.-13 n2A1h(y4yy

A1h(y4yy 章

1h 4 y 其中hba3n 3n baf(x)dx 3n[(

yn)2(y2

y4(y1y3

-14AA0123456高0789高高0-15 y 章 定分 ,0站到20站之间的距离为147.18米,相邻分站之间的距离(站距)为147.18207.359.而1站到0站之间的距离为5米.-16 从1站到0站这一段的面积用A1表示.它可形的面积来近似表示,即 A152.3055.763(平方米2 2章定根据抛物线公式(4)定积 积

)4(

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