光纤光栅的特性分析

实验要求对光纤光栅进行特性分析；分析，光栅长度、分层数、谱宽等参数对反射光谱的影响利用MATLAB进行程序设计，通过软件仿真的形式实现、实验原理光纤光栅是利用光纤中的光敏性而制成的。光敏性是指当外界入射的紫外光照射到纤芯中掺锗的光纤时,光纤的折射率将随光强而发生永久性改变。人们利用这种效层内折射率看成不变利用MLAYER。最后利用矩阵的叠成得到光纤光栅总'exp(jknd) 0MLAYER。最后利用矩阵的叠成得到光纤光栅总0ii、 0 exp(—jknd),' 0ii7的传输矩阵应可在几厘米之内写入折射率分布光栅，称为光纤光栅。光纤光栅最显著的优点是插入损耗低，结构简单，便于与光纤耦合，而且它具有高波长选择性。光纤光栅有很多种分析法，但目前技术都不太理想。由于反射率是反映光纤光栅特性的一个重要参数。这里利用分层的思想将光纤光栅分层处理，每一层看做折射率n恒定射率n恒定不变，层与层'n+nn—n'MM)M =ijij1112INTERFACEn—nn+nJMM丿Jijij丿J2122丿之间折射率不同利用，。光纤光栅的反射系数r=昭=，反射率洁時。根据不同的入射光波长有不同的反射率，最后111绘出反射率与入射光波长的图谱。以此实现对光纤光栅的特性分析。三、 实验方案我们取得是48.645*10'(-4)的光纤长度，15000的分层数，350个点。1、程序：clear;nn=15000;a=48.636*10"(-4)/nn;di=a;i=1;forz=0:a:48.636*10"(-4)n(i)=1.452+0.75*10'(-3)*((sin(pi*z/(535*10'(-9)))厂2);i=i+1;endwl=1.5541*10"(-6);t=1;fork0=1550*10"(-9):0.02*10"(-9):1557*10"(-9)M=[10;01];

fori=1:1:nnM1=[n(i)+n(i+1),n(i)-n(i+1);n(i)-n(i+1),n(i)+n(i+1)]/(2*n(i));M2=[exp(j*((2*pi)/k0*n(i)*di)),0;0,exp(j*(-1)*(2*pi)/k0*n(i)*di)];M=M*M2*M1;endr=M(2,1)/M(1,1);R(t)=(abs(r))"2;t=t+1;endplot(R)

四、 数据分析通过对参数的修改我们可得到以下结论：反射率与光栅长度的关系反射率是光纤光栅的一个重要参数2.14和2.15直接描述了反射率R和光栅长度L的关系。下面图3.1,3.2,.3.3分别描述了不同耦合系数(即不同An)时候，R和L的关系。兀 兀 1光栅中心波长九二827.5nm,V=2.405,C二〒Anq=—An*(1 )折射率扰动An九 九 V2分别为1*10-4,2*10-4,3*10-4,4*10-4。描述An分别为6*10-4,8*10-4,1*10-3,2*10-3时，反射率与光栅长度的关系。

反射率与光栅长度的关系描述An分别为1*10-5,2*10-5,3*10-5,4*10-5时，反射率与光栅长度的关系。Reflactivedltn=0.000010.000020.000030.0000410.90.80.7'0.60.50.40.20.10 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0.90.80.7'0.60.50.40.20.10 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5□c Length(id)取反射率R=0.9时，光栅长度为有效长度L，可得有效长度L与An的关系。ccAn从0变化到5*10-4，其他参数仍照上面选取，可以得到如下曲线:CutoffLength(m)1--xTO'31--光栅有效长度和折射率扰动的关系；可见在反射率一定的情况下，折射率扰动越大，光栅的长度可以做的越短o©3.5,3.6描述了An从0变化到5*10-3，0变化到5*10-5时候L与An的关系。c

光栅有效长度和折射率扰动的关系谱线宽度光栅的另一个重要特性是谱线宽度，我们取半峰谱线宽度为光栅线宽A九。图.3.7描述了An变化对AX的影响。折射率扰动大会加宽谱线带宽，光栅的谱线宽度A九还与光栅长度L有关。图3.8描述了An二1*10-4时，线宽A九和光栅长度L的关系。An A丄根据公式A九 "[()2+(亍)2]2，我们取中心波长九二1.5497*10-6m，FWHMB2n L b

n=1.462,A=5.3*10-7,L=6*10-4m,An=0~5*10-54.光纤光栅反射光谱特性根据公式:R(九,L)=a(0)―1—2 C2sinh2(SL)…(2.14)a(0) AP2sinh2(SL)+S2cosh2(SL)1当AP二0,即九二2nA时，满足相位匹配条件，2.9可以化为:

R 二tanh2(CL)max当C2 2时，入射光的反射率R(九,R(九,L)二a(0)2—1 a(0)iC2sin2(QL)

AP2一k2cos2QL2.15)其中Q2=Ap2-C2我们假设光纤各项参数为：九=1.5497*10-6m,n=1.462,A=5.3*10-一,bL=6*10-4m,An二4*10-3,v=2.405得到3.9光栅反射光谱特性曲线从上图我门可以得出2个结论：(i)：存在峰值反射率。当&B=0时，有峰值反射率;当&B工0时,反射谱有边带存在,边带的反射率大大降低。6B=0时有入=2nA=九B，这称为光纤光栅的Bragg条件，其中九为Bragg波长。即在一阶Bragg波长2nA=九处,有最大反射率BBR二tanh2(CL)。max(2)：入=九B时，由上式可以看出:耦合系数愈高，峰值反射率愈高，愈接近于1,反射谱边带的峰值反射率也相应增大。五、 实验结论反射率在布拉格波长处有个最大值，边带衰减很快，值很小几乎为0；呈正态分布变化。由图我们可以知道存在一个布拉格波长久=1.54*10"(-6)m，此时当光栅长度、入射光波长一定时有一个最大的反射率我们可以发现，分层厚度一定的条件下，反射率受光栅长度的影响极大，最大可以接近1。之后反射率就不再随着光栅长度的变化而变化了而且我们可以得到光栅长度一定，分的层数越多，实验结果越精确，得到的反射率一般也相对的大一些。实现矩阵连乘时，要注意矩阵之间是左乘还是右乘，注意是从哪边入射。我们得到的实验数据是在均匀分层的情况下得到的，假如是不均匀分层的话，折射率是一个与Z有关的函数，每层不在相当于一个不变的常数。但仍可以利用矩阵的方法分析，得到反射率与入射光波长的图谱，只不过折射率的处理方法有点改变。六、 心得体会通过实验，我又掌握了一门新的设计语言MATLAB。它是矩阵实验室之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB的基本数据