2023二轮讲练测数学热点三 函数数列三角函数中大小对比

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023二轮讲练测数学热点三函数数列三角函数中大小对比2023年高三二轮复习讲练测之测案

热点三函数、数列、三角函数中大小比较问题

总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______

（一）选择题（12*5=60分）

1.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)?g(x)?e，则有()A．f(2)?f(3)?g(0)B．g(0)?f(3)?f(2)C．f(2)?g(0)?f(3)D．g(0)?f(2)?f(3)2.设a?x23，则a，b，c的大小关系是()(sin17?cos17)，b?2cos213?1，c?22C.b?a?cD.c?b?a

A.c?a?bB.a?c?b

3.已知a?0.20.3，b?log0.23，c?log0.24，则（）

A.a?b?cB.a?c?bC.b?c?aD.c?b?a4.设a?30.5，b?log32，c?cos2，则（）A.c?b?aB.c?a?bC．a?b?c

D.b?c?a

x5.设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x?1对称，且当x?1时，f(x)?3?1，则有（）

132231323323213321C.f()?f()?f()D.f()?f()?f()

332233

6.当0?a?b?1时，以下不等式中正确的是（）A．(1?a)?(1?a)B．(1?a)?(1?b)C．(1?a)?(1?a)D．(1?a)?(1?b)

bb21bbA.f()?f()?f()B.f()?f()?f()

abab7.已知?ABC的三边a、b、c成等比数列，a、b、c所对的角依次为A、B、C.则sinB?cosB的取值范围是（）

（A）(1，1?313]（B）[，1?]2221（C）(1，2]（D）[，2]

28.设等差数列?an?的前n项和为Sn，已知

a1??11,a3?a7??6，当Sn取得最小值是，n?（）

A．5B．6C．7D．8

9.设Sn为等差数列?an?的前n项和，(n?1)Sn＜nSn?1(n?N?).若

a8??1，则（）a7A.Sn的最大值为S8B.Sn的最小值为S8C.Sn的最大值为S7D.Sn的最小值为S7

10.若{an}是等差数列，首项a1?0,a1007?a1008?0,a1007?a1008?0，则使前n项和Sn?0成立的最大自然数n是（）A．2023B．2023C．2023D．2023

?x?y?2?0?2211.过平面区域?y?2?0内一点P作圆O:x?y?1的两条切线，切点分别为A,B，记?APB??，

?x?y?2?0?则当?最小时cos?的值为()A.951991B.C.D.1020232cos3x?cosx的值域是（）

cosxA．[?4,0]B．[?4,4)C．[?4,0)

12.函数y?D．(?4,0]

（二）填空题（4*5=20分）

13.若函数y?cos2x?3sin2x?a在?0,???上有两个不同的零点，则实数a的取值范围为_______.??2?14.若等差数列?an?满足a7?a8?a9?0，a7?a10?0，则当n?时?an?的前n项和最大.

15.在正项等比数列?an?中，a5?1，a6?a7?3，则满足2a1?a2??an?a1?a2??an的最大正整数n的值为________．

16.u,v是实数，则(u?v)?(1?u?2v?5)的最小值是.

222（三）解答题（6*12=72分）

17.已知关于x的方程x??2m?1?x?m?6?0有一个根不大于?1，另一个根不小于1.

2（1）求实数m的取值范围；（2）求方程两根平方和的最值.

18.若Sn是公差不为0的等差数列?an?的前n项和，且S1,S2,S4成等比数列.（1）求等比数列S1,S2,S4的公比；（2）若S2?4，求?an?的通项公式；（3）设bn?m3，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn?对所有n?N?都成立的最小正整数m.

20anan?119.在数列{an}中,已知a1?2,对任意正整数n都有nan?1?2(n?1)an.（1）求{an}的通项公式；（2）求{an}的前n项和Sn;

（3）假使对任意正整数n都有nan?k(Sn?2)(k为实数）恒成立,求k的最大值.20.在?ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2A?cos2B?2cos?（1）求角B的值；

???????A?cos??A??6??6?13且b?a，求a?c的取值范围．

21?ln(x?1)21.已知函数f(x)?(x?0)．