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哈尔滨工程大学实验报告实验名称：实验四：离散傅里叶变换班级：电子信息工程4班学号：姓名：实验时间：2016年10月19日成绩：________________________________指导教师：栾晓明实验室名称：数字信号处理实验室哈尔滨工程大学实验室与资产管理处制实验四离散傅里叶变换实验原理由DFT定义式：k=0,1,…,N-1,将其写成矩阵方程表示为利用MATLAB的矩阵运算功能，可编写出计算DFT的函数文件。function[Xk]=dft(xn,N)%计算离散傅里叶变换%Xk=在0<=k<=N-1间的DFT系数数组%xn=N点有限长序列%N=DFT的长度n=[0:1:N-1];%n的行向量k=[0:1:N-1];%k的行向量WN=exp(-j*2*pi/N);%Wn因子nk=n'*k;%产生一个含bk值的N乘N维矩阵WNnk=WN.^nk;%DFT矩阵Xk=xn*WNnk;%DFT系数的行向量由IDFT定义式：，n=0,1,2,…,N-1，利用MATLAB的矩阵运算功能，可编写出计算傅里叶反变换的函数文件。function[xn]=idft(Xk,N)%计算离散傅里叶反变换%-----------------%xn=在0<=n<=N-1%Xk=N点有限长序列%N=IDFT的长度k=[0:1:N-1];%k的行向量n=[0:1:N-1];%n的行向量WN=exp(-j*2*pi/N);%Wn因子%设置分析长度为0.5Tpxa=cos(10*pi*n/f)+2*sin(18*pi*n/f);%设置采样函数subplot(211)stem(n,xa)xlabel('t/T');ylabel('x(n)');%图一：采样的结果title('采样结果')xk=fft(xa);%进行FFT变换xk=abs(xk);%取X(k)的绝对值subplot(212)stem(n,xk)xlabel('k');ylabel('X(k)');%绘制出DFT结果title('幅度谱')采样频率fs=10fa采样，将上述程序中n=[0,4]改为n=[0,14]即可采样频率fs=10fa采样，将上述程序中n=[0,4]改为n=[0,19]即可结果分析：有三图比较可知，当长度为2Tp时，采样信号频谱不发生泄露，故应取2Tp2．对模拟信号以采样间隔T=0.01s采样，分别取N=40，N=50，N=60得到x(n)，用N点DFT得到xa(解：T=0.01s,N=40时程序：T=0.01;%采样间隔N=40;%采样点数n=[0:N-1];xa=2*sin(4*pi*n*T)+5*cos(8*pi*n*T);%对信号进行采样xk=fft(xa);%进行FFT变换xk=abs(xk);%取X(k)的绝对值stem(n,xk)N=50时，将程序中N=40改为N=50即可N=6

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