河北理工大学毕业设计 《轧机传动机电振动控制系统设计-基于状态观测器的研究》

摘要随着现代化工业的迅猛发展，各行各业对薄板带钢的需求量不断增加，同时对其质量的要求也越来越高，因此，连轧机对主传动系统提出了高精度和高动态响应的技术要求。在轧机主传动系统中，由于电机和轧辊间采用长轴连接，其机械系统的固有频率大约为10-20HZ。轧机传动系统的响应越来越快，逐步接近机械系统的固有频率，当机电配合不适当时容易产生传动系统的机电振动现象。影响传动系统的安全生产,甚至发生断辊,断轴等事故,造成轧钢机械设备的损坏,是获的高质量,高精度产品的一大障碍。扰动负荷观测器控制方法将轧机传动系统简化为刚性连接，没有考虑轧机传动机械系统是一个有若干惯性元件和弹性元件著称的‘质量弹簧系统’，因而不能解决轧机传动系统共振和轧制扰动引起的扭振问题。采用状态观测器观测轧机动力学模型的状态变量，以此构造出基于轧机传动弹性动力学模型的轧制控制系统，不仅有效地见效了扎制扰动产生的动态速降，而且有效抑制轧机传动的扭振现象。针对轧机传动系统的扭振问题,本文将传动系统中的机械部分和电气部分作为一个系统来研究.从轧机扭振现象和特征入手,分析了轧机传动系统产生扭振的原因及扭振现象的特征.利用动力学方程对轧机主传动系统建立数学模型,并对控制对象分别建立二质量系统模型。关键词：轧机，扭振，固有频率，状态观测器，二质量系统0引言随着现代话工业的迅猛发展，各行隔夜对薄板带钢的需求两不断增加，同时对其质量的要求也越来越高，因此，连轧机对主传动系统提出了高精度和高动态响应的技术要求。在轧机主传动系统中，由于个电机和轧辊间采用长轴连接，其机械系统的固有频率大约为10-20HZ。轧机传动系统的响应越来越快，逐步接近机械系统的固有频率，当机电配合不适当时容易产生传动系统的机电振动现象。扰动负荷观测器控制方法将轧机传动系统简化为刚性连接，没有考虑轧机传动机械系统是一个有若干惯性元件和弹性元件著称的‘质量弹簧系统’，因而不能解决轧机传动系统共振和轧制扰动引起的扭振问题。采用状态观测器观测轧机动力学模型的状态变量，以此构造出基于轧机传动弹性动力学模型的轧制控制系统，不仅有效地见效了扎制扰动产生的动态速降，而且有效抑制轧机传动的扭振现象。1绪论轧机传动机电振动问题的提出现代钢铁工业向着节约能源、增加品种、提高质量、清洁生产的方向发展。随着市场对薄板、管材需求的增加，轧钢产品对产品质量要求越来越高，现代轧钢机都安装了板材自动厚度控制（AGC）、自动宽度控制（AWC）以及板形检测与控制等自动化系统。轧机装备水平的提高对传动系统提出了高精度和高动态响应的技术要求。为了适应现代轧钢工业的发展，我国轧机在近期都进行了大规模电气自动化系统的技术更新改造。由于采用了先进的全数字交流调速控制系统，电机转矩增加，控制系统响应速度加快，而轧机大多利用原机械设备，机械与电气配合不好，容易出现传动系统的机电振动现象。在轧钢过程中，轧机传动机电振动将使活套、AGC、板形控制无法正常工作，起不到自动控制的效果，影响产品的质量和正常的轧钢生产，甚至发生断辊、断轴等事故，造成轧钢机械设备的损坏，危及安全生产，是获得高质量、高精度轧钢产品的一大障碍。因此，对大型轧机主传动系统的机电振动问题进行研究，并针对电气自动化系统改造的工程实践，提出一些解决轧机传动机电振动问题的方法是一项很有意义的工作。在大型轧机设备中，电气传动系统作为轧机与电气系统的接口，将电能转变为机械能，并具有轧钢生产工艺所需转矩和速度的高精度、高动态控制性能。轧钢过程中产生的机电振动现象常常表现为：（1）轧机机械固有频率与传动系统电气频率吻合产生机电共振现象。根据对轧机主机电流振荡引起的轧机传动共振现象的实测轧机和研究，发现当具有快速响应的现代轧机电气控制系统的某些电气参数和机械设备的固有频率相吻合时，会引起共振，即产生所谓的“拍”现象，对生产和设备造成严重的影响。（2）轧制过程中负荷周期性变化产生的振动。轧钢机械或工艺控制常常出现轧辊偏心、轧件材质变化、活套控制等，这些都会引起电机负荷周期性变化，产生电流振荡，进而造成轧机传动系统振荡，影响产品质量。（3）轧机在承受冲击负荷时产生的扭转振动现象。轧机的主传动系统是一个由若干惯性元件，包括电机、连轴器、轧辊等连接组成的“质量弹簧系统”。在稳定加载时不会发生振动，连接轴中的转矩变化是静态平稳的。但是在轧制负荷扰动，如咬钢、抛钢、制动、变速等作用条件下，质量弹簧系统会发生不稳定的扭转震动，也称为扭振，这时连接轴上的扭矩就随着扭转角的周期变化而变化。扭转周期变化的频率就是质量弹簧系统的扭振固有频率，由扭振造成的连接轴上的最大扭矩值比正常轧制时的静态扭矩大得多，严重时会超过材料的强度，造成机械设备的破坏，影响生产的正常进行。这种扭振与正常扭振不同，它伴随冲击负荷出现，冲击负荷每出现一次就会激起一次振动，随即衰减消失。扭振对轧机的破坏非常严重，它将使传动部件产生疲劳损伤，降低部件的使用寿命。剧烈的振动会引起部件的突然破坏性断裂，造成很大的经济损失。20世纪80年代，我国一些钢铁厂相继由国外引进了交交变频同步电机调速系统，改造轧机原来的直流传动系统。交流调速在过载能力、转动惯量、动态响应、加速性能等方面较直流传动有明显的提高，新系统投入运行后在增产、节电、维护等方面取得了显著成效。但投产以后，其轧辊轴系相继发生重大的破坏性事故。某钢铁公司2030mm带钢冷连轧机是由国外引进的20世纪80年代先进设备，但投产后，轧辊转速达到900-1000r/min时，轧机发生剧烈振动，并伴有轰鸣声，迫使轧机降速运行，而其设计的最高转速应为1900r/min严重影响冷轧钢板的质量和产量[1,14-171为此国家组织有关高校、科研院所，配合外国专家进行了长达5年的科技攻关，对该轧机的机械、电气、控制系统进行了监测、分析，并加以改进，才使冷轧机的生产能力得到恢复某钢铁公司1450mm热连轧主传动交交变频调速系统改造工程，将直流传动改造为先进的交交变频同步电机传动系统。为了提高产量和增加品种，加大了电机容量，电机功率由3500kW提高到5000kW，加大了43，而电机转动惯量由216300Nmz减小到106200Nm2，减小了51%。由于交流同步电机采用了全数字矢量控制系统，动态响应大大加快，电流响应小于15ms，速度响应由原来的300-500ms减小到l00ms以内。传动系统性能的提高对热轧板产量和质量的提高和改善起到了重要的作用，但也带来了传动系统与旧有轧机之间配合不当而产生机电振荡的问题。由于轧机传动系统涉及到轧钢机械、电机、自动控制以及供电等多个学科，系统庞大，而机电配合产生的机电振动现象，又涉及到轧制工艺、负荷变化等诸多因素。尽管轧机传动机电振动现象普遍存在，但有关轧机主传动机电振动的研究在国内学术界很少有人涉及。因此，对大型轧机主传动系统的机电振动问题进行研究，并针对电气传动自动化系统改造的工程实践，提出一些解决轧机传动机电振动问题的方法是一项很有意义的工作。轧机传动交流调速技术的现状与发展中国轧机传动交流调速技术的现状轧机传动系统是一个机械动力学弹性模型，在轧制扰动条件下，如果机械动力学模型的固有频率与电气系统的频率相吻合，整个传动系统会处于不稳定的状态，形成机电共振，轧机传动系统将无法正常运行。针对这一特点，前人最早提出简单而又有效的方法就是在原有控制系统的正向通道中加一个惯性滤波环节，从而使控制系统特征频率偏离传动对象的固有频率，消除共振现象。上世纪50-70年代在国际上较流行该方法。现代控制理论是研究被控对象状态的运动规律，其基础是反馈控制。反馈控制的主要目的是稳定被控对象，改善被控对象的动态响应;降低外部扰动对系统稳定性的影响，进而在稳定条件下降低扰动对系统性能的影响，当被控对象不确定或变化时，使系统能在一定的性能指标下稳定运行。轧机传动系统机电振动控制是一个较为典型的控制系统抗扰动鲁棒性问题。近年来，随着自动控制理论的发展，国际上不少高校和研究机构开始从事该领域的科学研究。以外扰观测器及扰动不变性原理为基础，由电机的实际电流和速度反馈值构造出负荷转矩模型，将观测到的负荷转矩值作为补偿量加到电流给定值中，对系统进行轧制扰动的补偿控制，有效地消除了由于负荷扰动造成的速度波动，加强了系统的抗扰动鲁棒性。由于负荷观测器中有纯微分环节，容易对系统引入高频干扰，在实际生活中常常采用积分负反馈的方法来构成微分项。避免机电振动最基本的方法是降低转速、减小参考输入的变化率,但这又会降低生产率,不能满足生产要求。另外,直接测量轧辊速度,取电机和轧辊的速度差来抑制机电振动,效果明显,但轧辊转速的直接测量在工程上是难以实现的我国从20世纪70年代就开始交交变频调速技术的研究，80年代初已研制成功交交变频同步电机的实验样机，并制成交交变频异步电机调速工业试验样机。但大功率交交变频调速装置到90年代才得到长足的进展。近20年来，我国有关高等学校、研究院所、电机制造厂、钢铁厂对大型轧机主传动交流调速技术的研究、装备制造、以及应用做出很大努力并取得了突出成果。在理论研究方面，建立并完善了交交变频系统设汁与运行理论、交交变频同步电机阻尼绕组理论、交交变频同步电机设计与运行理论、同步电机磁场定向控制理论、大功率交流电机控制电网一体化理论、大功率交流调速系统仿真理论及平台、交交变频同步电机调速系统工程调整理论与方法、大型轧机主传动机电振荡理论与抑制方法等，在国内外学术界具有重要影响，并为装备制造和工程应用奠定了基础。利用热连轧厂年修改造时间，拆除旧电机及电气设备，安装调试新设备，仅用39天就恢复生产，于2000年3月5日一次试车成功。改造后的传动系统动态响应大大提高，山300mS提高到100ms，节约能源15％，改善了设备状况，提高厂产品质量，扩大了产品规格，节约工程投资，增加经济效益，增强热轧板产品的市场竞争能力。该项目的规模、容量、技术难度均为国内首创，它的研制成功终于实现了大型热连轧机主传动交流调速装备的国产化，标志着我国在大型热连轧机主传动交流调速理论研究、装备制造、工程设计与调试技术方面达到世界先进水平，打破我国大型热连轧机主传动装备一直依赖于进口的局面。轧机传动机电振动控制技术的发展随着现代钢铁工业对钢板的板形和厚度精确度要求的提高，对轧机传动系统性能的要求越来越高，采用高性能矢量控制交流电机变频调速系统已成为趋势。轧机传动机械系统是一个由若干个惯性元件(包括电机、连轴器、轧辊等)和弹性元件(连接轴等)组成的“质量弹簧系统”，轧机传动机电振动按其产生振动的原因可分为：弹性系统受到干扰，破坏其平衡状态后产生的自由振动；由外界持续扰动而产生的受迫振动；以及系统在没有外部干扰条件下而产生的自激振动。对轧机传动机电振动控制的研究通常从机械和电气两个不同角度来人手。从机械角度出发，主要是从机械动力学结构和各机械参数、材料及轧制工艺角度来研究产生振动的原因，研究机械构件材料能否承受扭振产生的破坏，从改变机械结构和参数的角度来抑制机械振动；而从电气角度出发，机械振动是作为电气系统的一个外部扰动环节，轧制扰动会引起电气传动系统动态速降，同时会破坏系统稳定性，引起电流和速度振荡，使系统无法正常工作，电气系统是从抗轧制扰动的角度来抑制机电振动。由于轧钢生产实践中频繁出现轧机传动机电振动现象，影响生产并危及设备安全，国外钢铁厂早在20世纪60年代就开始轧机传动机电振动的研究。研究人员对轧机振动进行测试，建立轧机传动机电系统数学模型和仿真程序，借助计算机仿真和辅助设计技术来分析和解释轧机机电振动现象，对机械传动系统结构和连接器进行抑制扭振的设计，以此来解决轧机传动的振动问题。近年来，我国从国外引进的大型轧机和连轧机传动系统，频繁出现轧机传动振动事故，影响生产。我国有关高校、研究院所和钢铁厂对轧机振动和传动系统扭振现象进行了深入的理论研究和仿真分析，提出轧机振动的测试理论与方法，建立了较完整的轧机传动机电系统模型和仿真程序，改进了轧制工艺条件和机械设备，解决了轧机振动对轧钢生产的影响。但这些研究成果基本上是从轧机传动的机械与工艺条件出发，通过对机械系统的合理设计或者改变系统的参数如电机和轧辊的转动惯量、弹性轴的刚度等来减小机电共振现象，很少涉及轧制扰动对电气系统的影响，以及从电气传动自动化系统的角度来解决轧机传动机电振动的问题。研究轧机传动系统机电振动控制，建立研究对象的数学模型是研究的基础，从传动机械动力学理论出发，可以建立轧机传动系统的动力学模型，最简单的是电机通过弹性连接轴与传动轧辊联结的两质量动力学模型。国内外已有不少文献对两质量模型的建立、模型的动态特性及参数变化对稳定性的影响做了较深入的分析研究。针对轧钢机传动，考虑大型轧机上下辊传动、长轴联结的中间轴承支承以及轧制工艺过程变化等因素，从两质量模型出发，建立三质量、四质量，以至于更多质量的传动动力学模型。同时，轧机传动动力学模型还要考虑齿轮箱传动的齿隙影响，传动系统摩擦力影响，以及在轧钢过程中，轧件打滑以及轧辊偏心等诸多因素的影响。从现代控制理论出发，轧机传动机电振动是电气系统外部作用到系统上的扰动问题。在轧钢过程中，轧制力矩将以确定的函数关系加到传动系统上，例如，阶跃函数、斜坡函数或其他可以描述的函数形式。由于轧机传动是一个速度控制系统，轧制扰动会对该系统产生明显的动态速度变化。在轧机传动中这种动态速度变化被称之为动态速度降，该速度降将会影响连轧机间的速度匹配，也会影响轧制工艺控制的自动厚度和自动宽度调节，影响轧制产品质量。现代的轧钢要求电气传动系统在轧制扰动时动态速降产生的影响越小越好。也就是说，传统的双闭环控制系统在轧制扰动情况下存在着抗扰动特性差的缺陷。由于轧机传动系统是一个机械动力学弹性模型，在轧制扰动条件下，如果机械动力学模型的固有频率与电气系统的频率相吻合，整个传动系统会处于不稳定状态，形成机电共振，轧机传动系统将无法正常运行。从电气系统的角度出发，要设法避免电气系统的频率与机械固有频率相同，但这对于谐波频率丰富的交流传动来说，几乎是不可能的。滤波滞后是抑制轧机机电系统共振的最简单方法。在原有控制系统的正向通道中加一个惯性滤波环节，从而使控制系统特征频率偏离传动对象的固有频率，消除共振现象。现代的控制理论是研究被控对象状态的运动规律，其基础是反馈控制，反馈控制的主要目的是稳定被控对象，改善被控对象的动态响应；降低外部扰动对系统稳定性的影响，进而在稳定条件下降低扰动对系统性能的影响；当被控对象不确定或变化时，使系统能在一定的性能指标下稳定运行。轧机传动系统机电振动控制是一个较为典型的控制系统抗扰动鲁棒性问题，近年来，随着自动控制理论的发展，国际上不少高校和研究机构开始从事该领域的科学研究。以外扰观测器及扰动不变性原理为基础，由电机的实际电流和速度反馈值构造出负荷转矩模型，将观测到的负荷转矩值作为补偿量加到电流给定值中，对系统进行轧制扰动的补偿控制，有效地消除了由于负荷扰动造成的速度波动，加强了系统的抗扰动鲁棒性。由于负荷观测器中有纯微分环节，容易对系统引入高频干扰，在实际应用中常常采用积分负反馈的方法来构成微分项。随着轧机传动轧制扰动鲁棒性控制研究成果的出现，近年来，在大型轧机交流传动系统中已出现了轧制扰动鲁棒性控制系统。例如，日本东芝公司轧机传动交流调速系统设置了SFC负荷转矩模型前馈控制器。德国西门子公司和瑞士ABB公司在轧机传动交流调速系统中设计了轧制扰动负荷观测器控制，有效地解决了轧制扰动产生的动态速降问题。但轧制扰动负荷观测控制器将轧机传动机械系统简化为刚性连接，没有考虑轧机传动机械系统是一个由若干个惯性元件和弹性元件组成的“质量弹簧系统”，因而不能解决轧机传动系统共振和轧制扰动引起的扭振问题。实现轧机传动动力学模型在控制系统中的重构是现代控制理论中的状态观测器问题。在实际工业系统中，一些控制系统所需的状态变量往往无法通过直接测量得到，因此需要根据已知的输入和输出来估计系统的状态，实现这一任务的系统称为状态观测器。也就是说，所谓状态观测器是一个物理上可以实现的动力学系统，它在待观测系统的输入和输出的作用下产生一组逼近待观测系统状态变量的输出。采用状态观测器观测轧机动力学模型的状态变量，以此构造出基于轧机传动弹性动力学模型的轧制扰动鲁棒性控制系统，除有效地减小了轧制扰动产生的动态速降外，也有效地抑制了轧机传动的扭振现象。可以相信，智能化的轧制扰动鲁棒性控制器将是很有发展前景的轧机传动机电振动控制系统。1.3轧机传动对电气传动系统的要求轧机传动的要求电气传动系统作为机械与电气能量的转换环节，应满足生产工艺的需要，同时又要适应电网的要求，实现高效率运行和高水平生产。在选择轧机主传动电机调速系统时应考虑以下因素：（1）满足工艺要求。电机调速系统应满足轧制工艺所要求的轧制功率、转矩、转速、调速范围，根据轧制的最大负荷确定传动系统的过载能力，同时要考虑电机是否可逆运转、加速和减速时间、恒转矩和恒功率运行的范围等。（2）传动系统的性能指标。作为电气传动系统，应考虑电机调速控制系统的性能指标、速度控制精度、转矩或电流控制的动态响应、速度控制的动态响应。（3）适应电网要求。选择电机调速系统时应考虑电气传动系统中电机和电力电子变换器的能量变换频率、电力电子变换器注入电网的电流谐波和功率因数是否满足电业部门的规定和要求，是否需要增加波与无功补偿装置。（4）自动化、信息化的要求。电气传动系统与轧机自动化系统的硬件与软件接口，其通讯接口应适应自动化网络的开放性、标准化和高性能的要求，同时应考虑电气传动系统状态信息的收藏、管理、传递，具有良好的人机界面。（5）经济性。电气传动系统的选择应考虑投资少、运行成本低、装备与系统的可靠性以及设备运行的维护和备份供应等经济因素。轧制工艺对传动系统技术性能的要求大型轧机按生产工艺要求大致可分为中厚板轧机、型钢轧机、热连轧机、冷连轧机、高速线材轧机、冷轧加工线等几种。轧制工艺对电机转速和功率范围的要求如图1所示，对调速性能指标的要求如图2所示。图1轧制工艺对电机转速和功率范围的要求图2轧制工艺对调速性能指标的要求各种轧制工艺对电气传动技术性能的要求见表1。表1轧制工艺对电气传动技术性能的要求名称功率/MW转速／r·min-1运转方式速度精度／％速度响应／rad·s-1其他中厚板，初轧机5～1250可逆0．520大过载热连轧粗轧机5～1250/100可逆0．130大过载热连轧精轧机5～12100～600单向连续0．05～0．130-40高精度高动态响应大型型钢轧机3～5300～1000单向连续0．130小型轧机中轧O．3～O．8300～1000单向连续0．515高速线材精轧4～6700～1800单向连续0．120冷连轧机2～6300～1000单向连续0．0140—60高精度高动态响应冷轧加工线0．1～500～1500可逆0．0140～60高精度高动态响应由表中可以看出，中厚板和热连轧机的粗轧机属于低速、大容量可逆轧机，要求大转矩、大过载能力，电机功率5～12MW，转速在50r／min左右，过载2．5倍以上，但对速度精度和动态响应要求不高。热连轧精轧机传动功率大，电机功率为5～12MW，但转速不高于600r／min，电机单方向连续运行，过载1．5倍，要求传动系统具有0．1％的速度精度和高于30rad／s的动态响应。而冷连轧机功率为2～6MW，对传动系统的性能指标要求最高，速度精度0．01％，动态响应达到60rad／s。冷轧加工线传动的功率不大，但系统性能指标要求同冷连轧。这里需要指出，型钢轧机由于是靠孔型来保证产品的精度和形状，由此可见其对电气传动系统的性能指标要求不高。2轧机传动系统扭振产生的机理2.1扭转振动现象概述振动是设备运行的共同特征。以物理学概念，振动如以其位移特征来划分，可分为直线振动和扭转振动。旋转体在旋转方向产生的振动称为扭转振动(TorsionalVibration)简称扭振，很多设备运行时存在扭振现象。在由多个旋转部件组成的轴系中，当轴上的扭矩突然增加或释放，将会产生扭振现象，如汽轮发电机组的三相突然短路，轧钢机的咬钢和抛钢。当轴系中传递扭矩不是恒定，而是存在一个交变力矩，这个交变力矩叠加在恒定力矩也会引起轴系扭振，这种类型的扭振是经典的强迫振荡，如柴油发电机组和往复式压缩机组等。大型轧机的负荷特点是具有很大的冲击性，并且频繁地改变方向、转矩和负荷幅值。轧机运行时，轴系会经常受到激振，轴系扭矩也经常发生阶跃式变化，往往导致扭振。轧机传动轴系扭振会产生很高的交变应力，往往会造成一次性破坏，或大大缩短轴系零部件的疲劳寿命，具有极大破坏性。2.2轧机振动现象频发原因和特征进入20世纪60年代末，随着轧机产量的增长，轧机扭振现象造成的频繁和严重起来，引起各国的重视和深入研究，究其原因有以下两点:(1)阻尼衰减振荡扭振幅值和持续时间与输入力矩的时间函数，轴系内的惯量分布，传动轴的弹性系数，阻尼系数，齿隙和滑块间隙有关。(2)强迫振荡当轴系的固有频率和电控系统响应频率合拍时，可能出现强迫振荡。(3)间歇不稳定振荡扭振在特殊情况下，也可以表现为振幅和频率都不稳定的间歇性振荡。(4)等幅振荡在电动机空载低速爬行或轻载运行时，可能出现很小幅值的等幅振荡，这种扭振对轧机轴系不会造成损害，其频谱成分是轴系扭振一阶固有振动频率。扭振产生的高交变应力，无法用继电系统来保护。因为扭振造成高幅值的交变力矩往往和轧钢电动机的电流、电压等电参数没有直接关系，所以无法用传统的继电保护方法来防止或保护轧机免受扭振的破坏。2.3轧机扭振现象扭振是轧钢生产过程中普遍存在的现象，产生扭振的原因很多，它不仅与轧机平面布置，工艺条件，零件强度及乃何尺寸有关，还与作用在主传动系统上的冲击载荷有关。下面分类加以说明。在轧钢过程中，咬钢和抛钢时，轴系上的负载变化会引起扭振，扭振的峰值力矩与力矩放大倍数TAF，不仅与轴系弹性惯量分布有关，而且还与瞬时加载特性(如咬钢速度、压下量、带钢端头形状、温度等)有关。扭振的尖峰力矩是叠加在轧制力矩上的交变力矩，其幅值较大，所产生的高应力往往导致轴系部件的疲劳甚至一次性破坏，对轧机安全运行带来很大威胁。(1)钢锭咬入时的扭振现象咬钢扭振大多发生在高速咬钢时。此时轧件撞击轧辊，辊系因轧件冲击而被激振，轧辊上突加了阶跃力矩，于是发生扭振。咬钢时扭振波形见图。咬钢扭振出现的尖峰力矩是叠加在轧制力知上的交变力矩，其幅值较大，所产生的高应力往往导致轴系部件的疲劳，甚至一次性破坏。咬钢扭振频率是轴系固定振动频率，属于阻尼衰减型扭振，其衰减速度取决于轴系阻尼系数。(2)钢锭抛出时的扭振现象抛钢是与咬钢完全相反的过程，抛钢是轧机轴系突然卸载过程。抛钢时，轧件突然脱离轧辊，此时轧辊上的轧制压力和轧制力矩突然消失，轴系上的力矩阶跃式释放扭振发生了。(3)双锭轧制时的扭振现象双锭轧制时，如果第二块钢锭猛撞到等候在轧线上的第一块钢锭，轴系受到一次激振，其峰值力矩和扭振交变力矩之和，相当于在轧辊上叠加了一个阶跃力矩，于是发生扭振。这种扭振现象是阻尼衰减型，扭振频率为一阶固有振动频率。(4)热带轧机穿带时扭振现象热连轧机在未轧钢时，是以较高速度空载运行，整个轴系具有较大的惯性力矩，带钢以高速穿入轧机，轧机轴系突然加载，产生了动态速降，此时扭振发生了。扭振的峰值力知与力知放大倍数TAF，不仅与轴系弹性一惯量分布有关，还与瞬时加载特性(如咬钢速度、压下量、带钢端头形状、温度等)有关。热带轧机穿带时扭振峰值有时可高达5-6倍额定转矩，对轧机安全运行带来很大威胁。热带轧机穿带时扭振属阻尼哀减型，扭振频率为一阶固有振动频率。3轧机传动系统的模型3.1轧机传动系统的电机模型对轧机传动交流调速机电振动进行研究，应建立机电系统的模型，而轧机传动系统作为机电能量转换的重要环节，产生电磁转矩并对其加以精确控制，必须先建立电机传动系统电磁转矩控制的数学模型。交流电机磁场定向定向控制是仿效直流电机转矩控制原理采用交流电机坐标变换把交流电机模型变换为等效直流电机模型。因此，传统直流传动双闭环控制系统的工程优化与综合的理论和方法同样适用于磁场定向控制的交流电机。而直流电机由于电枢整流的作用，电枢磁势与激磁势正交，由于电枢反应作用，合成磁势与不是正交的，但在直流电机磁极上安放补偿绕组，使补偿绕组流过电枢电流，产生与电枢磁势相等方向相反的补偿磁势-,抵消了电枢反应。使电枢磁势与电机合成磁链正交，电枢电流和磁链可以分别控制，获得了良好的控制性能。直流电机主电路如图3所示，在电流连续条件下，直流电机电枢回路的电压方程为：=式中—直流电机反电势，；—电枢回路等效电阻；—电枢回路总电感；一电枢回路电磁时间常数；—电机电势常数； —电机励磁磁链。图3直流电机主电路根据直流电机原理，电机的电磁转矩与电枢电流和磁链的乘积成正比，即：式中—电机转矩常数。电机轴的转矩和转速由动力学平衡式决定：式中一一传动轴系的转动惯量，，为电机的转动惯量，为折算到电机轴上的负载转动惯量；—外加的负载转矩.对直流电机的电压方程式、转矩方程式和动力学方程式，取拉氏变换可以推出电机与电流之间的传递函数：转速与转矩间的传递函数：3.2轧机传动系统的动力学模型研究轧机传动系统机电振动控制，建立研究对象的数学模型是研究的基础，从传动机械动力学理论出发，可以建立轧机传动系统的动力学模型，最简单的是电机通过弹性连接轴与传动轧辊连接的两质量动力学模型。针对轧钢机传动，考虑大型轧机上、下辊传动，长轴联结的中间轴承以及轧制工艺过程变化等因素，从两质量模型出发，建立三质量、四质量，以至于更多质量的传动动力学模型。同时，轧机传动动力学模型还要考虑齿轮箱传动的齿隙影响，传动系统摩擦力影响，以及在轧钢过程中，轧件打滑以及车L辊偏心等诸多因素的影响。构成一台轧机传动系统的机械传动部件很多。下面以某钢厂2030mm冷连轧机为例，介绍轧机传动系统结构，图4就是某2030mm冷连轧机第四机架轧机主传动系统布置简图。从图中可以看出，轧机的主要传动部件包括:主电机、中间轴、减速机、连接轴、工作辊、支撑辊等。这些传动部件归纳为两种，一种部件质量较大而弹性较小，如电动机、减速机、齿轮箱、轧辊等;另一种弹性较大而质量较小，如中间轴、连接轴等。因此，可以认为轧机的主传动系统是一个由若干惯性部件和弹性部件构成的“质量弹簧系统”。图42030mm冷轧钢连轧机第四机架轧机主传动系统布置简图其中，1-上主电机;2一下主电机;3一中间轴;4一联合减速机;5一上弧形齿连接轴;6一下弧形齿连接轴;7一上工作辊;8一下工作辊;9一上支撑辊:10一下支撑辊为了分析计算系统的动态特性，在分析过程中要将轧制系统简化成一定的力学模型，把系统中质量较大而弹性较小的部件简化成不计弹性的集中质量，而把弹性较大而质量较小的部件简化成不计质量的弹性部件，模拟实际传动系统，使其成为多质量的“质量弹簧系统”。图5某直串式轧机主传动系统简化模型，上轴系力学模型卜下轴系力学模型一般根据轧机传动系统的特点，可将轧机主传动系统简化为轴盘扭转系统，由于其当上下轧辊分别由不同的电机驱动时，可简化为直串式，如图所示。这种系统图称为扭转系统计算简图。计算简图中的重要参数包括惯性部件的转动惯量J和连接弹性轴的扭转刚度K。其中转动惯量J的计算公式是：3-1试中—旋转体的飞轮矩；—重力加速度，取扭转刚度K是产生单位角位移所需的力矩-扭转弹性系数，轧机连接轴一般为圆截面轴，它的扭转刚度K的计算公式为：3-2试中—剪切弹性模量，一般取；——截面积惯性矩，轴径为d时，可以近似取= —轴段的长度。如果连接轴段是串联(包括阶梯轴的串联)形式的，则其总扭转刚度是各分段扭转刚度、、之和的倒数，即:如果连接轴是并联形式的，则其总扭转刚度是各分段扭转刚度、、的总和，即:为便于计算，传动系统可以对惯性部件与弹性部件的组合进行合并，使整个系统得以简化，简化的原则是将相对较小的质量忽略不计，轴段刚度较大的两端惯性部件可以合并，轴段刚度很小的两端则不能合并。根据对“质量弹簧系统”的受力分析，可以写出如下用矩阵形式表示的通用系统运动方程式：3-5式中—刚度系数矩阵;—阻尼系数矩阵;—转动惯量矩阵;—每个节点的角位移;—每个节点的角速度;—每个节点的角加速度;—外加力矩。3.3二质量系统模型为了分析方便，轧机质量弹簧系统可以加以化简，将其看成由电机、轧辊通过弹性连接轴相连构成的二质量系统。如图6所示。图6二质量系统模型图7二质量系统工作原理图电机输出电磁转矩；负荷转矩；连接轴扭锯；连接轴弹性系数；物理阻尼系数；电机旋转角频率；轧辊旋转角频率；电机角加速度；轧辊角加速度；电机转动惯量；轧辊转动惯量；电机旋转角度；轧辊旋转角度根据图3-6，写出电动机的电磁转矩为：设P=，将电机和轧辊的旋转角频率之差ω1-ω2=和电机角加速度α1=带入3-18，得：3-19连接轴中的转矩是：3-20如果没有负载转矩，则连接轴转矩承担了使负载加速的任务，此时：3-21将式3-21带入式3-20，得：3-22根据上式，解出负载角：3-23将上式带入式3-3，则电机转矩方程写成：3-24电机角速度，所以：3-25将式3-25带入方程式3-24中，并使分子分母同乘以，经过推导，得出：3-26上式分子分母同乘以，并引入特征角频率和阻尼系数：3-273-28电机转矩方程改写为：3-29把算子P用S代替，由此得出电机角加速度对电机转矩的传递函数为：3-303.4轧机电气传动系统的双闭环控制轧机传动电气自动控制系统常采用电流和速度闭环控制，从闭环结构上看，电流调节环在里面，叫做内环；转速调节环在外边，叫做内环。这样就形成了转速电流双闭环调速系统，其典型的电气传动自动控制原理系统框图如图8所示。图8典型的电气传动控制系统框图图中电机的模型仅考虑力矩直接加在电机轴上，不计多质量弹性连接影响，转动惯量为电机惯量和轧辊惯量之和，即。电流调节器和速度调节器均为比例积分调节。为电磁传递系数；为电机电磁时间常数；为电磁转矩系数；为总转动惯量；为电机感应电势系数。假定轧制扰动力矩施加在电机轴上时，电机端电压不变，控制系统调节器，没有起作用。轧制力矩大于电磁力矩，根据机械动力平衡关系式，电机产生动态速降，电机的速降引起电机内部感应电势的降落，由于电压在轧制力矩施加的瞬间维持不变，感应电势的降落将导致电流的上升，增加的电流产生更大的电磁力矩，以平衡引起的速降。由于不变，与之间的传递函数可推出为：其中：可以写成二阶系统的标准形式：其中：式中系统开环放大系数。由此可以推出速度的时间响应表达式：，这里由于：，，上式写为：，可以推出稳态速降为：扰动超调量为：最大动态速降为：上升时间为：.由上述分析可以看出，当轧制扰动力矩施加到电机轴上时，如果速度及电流调节器没有参与控制，电机将产生动态速度降落，速度的幅值与轧制力矩成正比，与电机内部传递系数成反比。下面讨论工程最佳的双闭环控制器设计工程最佳就是输出量完全无误地跟随输入量变化，即系统的闭环传递函数等于1，这种理想的状态在实际中是不存在的，但通过反馈中系统的闭环调节，可以尽可能地使系统闭环幅频特性在低频段等于1，满足工程最佳的目标。由于二阶工程最佳系统的跟随特性好，而三阶工程最佳系统的抗扰动能力强，电气传动控制系统电流控制环要求电流的快速跟随特性，一般采用二阶工程最佳；而速度控制环要求较好的抗扰动能力，故采用三阶工程最佳。在如图3-7所示的转速电流双闭环控制系统的传递函数框图中，速度调节器由比例积分环节构成，其传递函数为。电流调节器也由比例积分环节构成，其传递函数为。借助MATLAB的SIMULINK，构建仿真系统如图3-8所示，仿真结果如图9所示。图9轧机直流传动系统双闭环控制系统的传递函数仿真框图响应图。从图中可以看出，突加阶跃给定时，上升时间为0.5，超调为28%，过度过程时间为105s；突加阶跃负载时，超调为12%，过度过程时间为1s。然而正如前面所说，上述的仿真是建立在轧制力矩直接加在电机轴上，不计多质量弹性连接影响的情况下的仿真，事实上，我们应当考虑电机、连接轴、和轧辊等质量弹性元件的影响，进行仿真。第四章状态观测器反馈控制前述的轧制扰动负荷观测器将轧机传动机械系统简化为刚性连接，没有考虑轧机传动机械系统是一个由若干惯性元件和弹性元件组成的“质量弹簧系统”，因而不能解决轧机传动系统共振和轧制扰动引起的扭振问题。在实际工业系统中，一些控制系统所需的状态变量往往无法直接测量得到，因此，需要根据已知的输入和输出来估计系统的状态，实现这一任务的系统称为状态观测器。也就是说，所谓状态观测器是一个物理上可以实现的动力学系统，它在待观测系统的输入和输出的作用下产生一组逼近待观测系统状态变量的输出。无论是在经典控制理论中，还是在现代控制理论中，反馈都是系统设计的主要方式。由于经典控制理论是用传递函数来描述系统的，因此，只能从输出引出信号作为反馈量。而现代控制理论是系统内部的状态来描述系统的，所以除了输出反馈外，还可以从系统的状态引出信号作为反馈量。采用状态反馈不但可以实现闭环系统的极点任意配置，而且它也是实现系统解耦和构成线性最优调节器的主要手段。状态反馈控制状态反馈是将系统的每一个状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈的输入端与参考输入相加形成控制规律，作为受控系统的控制输入。多输入多输出系统的状态反馈系统如图10所示。图中受控系统的状态空间表达式为：4-1图10多输入多输出系统的状态反馈结构示中状态反馈控制规律为：4-2示中把式4-2代入式4-1中，整理后可得状态反馈闭环系统的状态空间表达式为：4-3若D=0，则：4-4简记为：经过状态反馈的传递函数矩阵为：4-5由此可知，经过状态反馈后，系数矩阵B和C没有变化，仅仅是系统矩阵A发生了变化，变成了A-BK，也就是状态反馈矩阵K的引入，没有引入新的变量，也不增加系统的维数，但可通过K阵的选择自由地改变闭换系统的特征值，从而使系统获得所要求的性能。输出反馈是将系统的输出量乘以相应的参数反馈到输入端与参考输入相加，其和作为受控系统的控制输入。经典控制理论中所讨论的反馈就是这种反馈。多输入多输出系统的输出反馈系统如图11所示。图11多输入多输出系统的输出反馈结构图中受控系统的状态空间表达式为：4-6输出反馈控制规律为：4-7示中把式4-6代入4-7中，整理后得：再将上式代入式4-6中，整理后可得输出反馈闭环系统的状态空间表达式为：4-8若D=0，则4-9简记为：经过状态反馈，系统的传递函数矩阵为：4-10若原受控系统的传递函数矩阵为：则和有如下关系：或由此可见，经过输出反馈后，闭环系统同样没有引入新的变量，仅仅是系统矩阵变成。比较上述两种基本形式的反馈可以看出，输出反馈中的与状态反馈中的相当。但由于系统输出所包含的信息不是系统的全部信息，即，所以可供选择的自由度远比小，因而输出反馈只能看成是一种部分状态反馈。只有当且时，才能等同于全状态反馈。因此，在不增加补偿器的条件下，输出反馈的效果显然不如状态反馈系统好。但输出反馈在技术上的方便性则是其突出的优点。引入各种反馈构成闭环后，系统的能控性与能观测性是关系到能否实现状态控制与状态观测的重要问题。输出反馈不能改变原受控系统的能控性和能观测性，而状态反馈不改变受控系统的能控性，但却不一定能保持系统的能观测性。闭环系统的极点配置控制系统的性能主要取决于系统极点在根平面上的分布，因此在系统设计中，通常是根据对系统品质要求，规定闭环系统极点应有的分布情况。所谓极点配置，就是通过选择矩阵，将闭环系统的极点恰好配置在根平面所期望的位置，以获得所希望的动态性能。反馈矩阵一般可以采用爱克曼公式：4-14其中：是将系统特征多项式中换成系统矩阵的矩阵多项式。另一种比较实用的求的方法是，根据：4-15和使其多项式对应相的系数相等，得到个代数方程，即可求出：状态观测器在现代控制理论中，按各种最优原则建立起来的最优控制系统、解耦系统都离不开状态反馈然而系统的状态变量不是都能用物理方法测得的有些根本无法测量，因而给状态反馈的物理实现造成了困难，这样就提出了所谓的状态观测或状态重构问题。设线性定常系统的状态空间表达式为：4-17将输出方程对逐次求导，代以状态方程并整理可得： 即4-18若系统完全能观测，即，则的逆一定存在，上式中的才能有惟一解，即只有当系统是状态完全能观测时，其状态向量可以由它的输入、输出以及输入、输出的各阶导数的线性组合构造出来。也就是说，对于一个能观测的系统，它的状态变量尽管不能直接测量，但是通过其输入和输出以及它们的导数，可以把它重构出来。从理论上看，这种状态重构思想是合理的，而且是可行的，但是从工程实际观点出发，这种重构状态的办法是不可取的，因为它将用到输入、输出信号的微分，而当其输入、输出信号中包含有噪声时，会使状态向量的计算值产生很大的误差，这是不允许的。实现状态重构的一种可行的方法是：设计一个状态观测器系统，这个系统的输入是原系统的输入和输出，它的输出是原系统的一个渐近估计，如图4-3所示。因系统是人为构造的，所以状态变量全都可以测量到，尽管系统和的参数输入信号都是一样的，但由于两个系统的初始状态不可能完全一样，因此所得到的与是有差别的，即：4-19图12状态重构示意图但是可以加入一个输出量比较的反馈来进行修正，这样就可以得到所要求的观测状态，如图13所示图13多变量系统的状态观测器也就是说，一开始与是有差别的，但是随着时间的增长，两者是会趋向一致的，即：4-20所谓状态观测器，即构造一个动态系统渐近于，使。应以足够快的速度渐近于。全维状态观测器如果观测器的维数与原系统的维数一样，就把它叫做全维观测器；如果观测器的维数小于原系统的维数，则把它叫做降维观测器。全维观测器的状态方程为：即：4-21其特征多项式为：由于在工程上要求能比较快的逼近，只要调整反馈矩阵，观测器的极点就可以任意配置达到要求的性能，所以，观测器的设计与反馈极点配置的设计类似。下面利用对偶原理根据求状态反馈矩阵的方法来确定反馈矩阵的值。若系统：是完全能观测的，那么它的对偶系统：便是完全能控的，这时采用状态反馈矩阵，有；4-22闭环后的状态方程是：根据式4-14，可得反馈矩阵的解为：4-23由上面类比，可得观测器的反馈矩阵为：4-24示中将期望的特征值多项式中的换成后的矩阵多项式。另一种比较实用的求反馈矩阵的方法是，根据观测器的特征多项式：和期望的特征多项式；使其多项式对应相的系数相等，得到个代数方程，即可求出反馈矩阵：轧机传动系统的状态方程已知带负载扰动的轧机系统的状态方程是：4-254-26假设系统的负载扰动的阶跃信号，即：4-27将式4-25、4-26、4-27合成为一个增广系统，即：4-284-29全维状态观测器的设计全维状态观测器的设计步骤为：判断增广系统的可观测性。轧机增广系统的可观测性矩阵是：4-30的秩是4，增广系统是状态完全可观测的。根据系统的稳态误差和动态特性的要求，通过选择矩阵，配置极点。令：4-31则式4-29可写成以下形式：4-32上式的特征方程为； 4-33同时考虑系统的快速性和稳定性，特征方程有如下系数结构时，系统控制品质最优：4-34式中等效时间常数。比较式4-33和式4-34得到观测器的