2023哈工大传热学试题及答案终版

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023哈工大传热学试题及答案终版

1、用电炉加热一壶3kg，初温为20℃的水，加热功率为1500w。同时该壶通过其表面向20℃的环境空气对流放热，表面积为0.1m2，放热系数为50(w/m2℃)。试给出水温随时间变化的关系式，并计算将水加热至100℃需多长时间。（15）

解：取该容器内的水为研究对象，由能量平衡列方程可得：

mcdt?P?hA(t?tf)其中：t?壶内逐时水温；P-加热功率；tf?空气温度。d?P?hAtfdthA?t?上述方程可变化为：d?mcmc该方程的通解为：t?P?hAtfhA?C?e2?hA?mc

2代入已知参数m?3kg；h?50w/m?℃；A?0.1m；P?1500w；tf?20℃，代入通解可得:

?4t?320?C?e?3.97?10?

由初始条件??0,t?20℃；得C??300

故可得容器内水温变化函数为：t?320?300?e?3.97?10将t?100℃代入上式可得：??780s?13min答：将此壶水从初温20℃加热到100℃需要13min。

?4?

2、某圆筒壁内、外半径为R1与R2，导热系数为?。内壁参与定常热流q，外壁与温度为tf，放热系数为h的流体接触。试求解过程处于稳态时壁内的温度分布。（10分）解：导热微分方程为：

??r?t??0（1）

??r???r?令??t?tf，则导热微分方程可变为：

??r???r???r

???0?

边界条件为：当r?R1时，q???当r?R2时，??d?；(2)drd??h?(3)dr解微分方程（1）得：

t?C1ln??C2(4)

由（2）得到C1??q?R1，（5）

联立（3）和（5）可得

C2?qR1q?R1?lnR2（6）hR2?将C1、C2代入到（4）中可得

???R1lnr?1?R1?lnR2

?hR2?得：??RR1?(lnR2??)rhR2又t???tf

t?qR1?(lnR2??)?tfrhR2qR1(lnR2??)?tf。rhR2故温度分布为t??

3、如下图，一等截面直肋，高为H=45mm，厚??15mm，肋根温度t0?100℃，流体温度tf?20℃，表面传热系数h=50W/(m2.K)，肋片导热系数??50W/(m.K)，设肋端绝热。将它平分为四个节点。试列出节点2、3、4的离散方程式，并计算其温度。（15分）

2

3t0h,tfδ1215mm34H

解：由题意可知：?x??y???15mm，且利用热平衡法，列出各节点的离散方程式。

对节点2：(t1?t2)?(t3?t2)?2?0.01?5tft(?2对节点3：(t2?t3)?(t4?t3)?2?0.015?(tf?t3)?0对节点4：(t3?t4)?0.015?(tf?t4)?0

将tf?20℃代入到上述方程中，可得如下方程组：

?)h??x??50?0.015?0.015

500?100.6?2.03t2?t3?0??t2?t4?2.03t3?0.6?0?t?1.015t?0.3?04?3由上述方程组可得：

?t2?94.6??t3?91.4?t?90.3?4故节点2、3、4的温度分别为：94.6℃、91.4℃、90.3℃。

4、根据

a.y?0时，u?0，

?2ub.y?0时，2?0

?yc.y??时，u?u?；

这样三个定解条件写出解（20分）解：（1）设

u的近似表达式，并给出边界层厚度的近似积分u?uyy?a?b()?c()2u???根据边界条件为a.y?0时，u?0；

?2ub.y?0时，2?0；

?yc.y??时，u?u?。可解得：

uy?u??（2）对y求导，得壁面速度梯度为

?du?u?????dy?w?壁面粘滞力为

?w??u??

又由式子??du?d?uu?udy???????得?0dx?dy?w?d?u?u???du?1?dy????2??0dxu??u??u??dy?wd?y?y??u?1?dy????2?0dx????u???1d???u??（1）6dx?以???，并按x?0时，??0，将（1）分开变量，积分得?6?x?0?d??u??0dx

?

??x?2所以??3.46??

?u??或

1?x?3.46Re1

2

5、某垂直于纸面为无穷大的平行狭缝通道，右侧边延伸至无穷大，如图：左端斜板与下板呈600夹角，求辐射角系数?1,2与?1,3。又若T1?700K，T2?300K，3表面为绝热表面，?1?0.8，?2?0.6，?3?1，A1?1?L(即斜边长为1m)，画出网络图并计算垂直于纸面每米长对应的A1表面(即A1?1m2)单位时间损失多少热量。(20分)

216003

解：在研究辐射问题时可将该平行夹缝通道视为一个由1、2、3三个平面组成的封闭空腔，

则由教材（9-18）可知各平面的辐射角系数为：?1,2?A1?A2?A3?2A1A1?A12?2?1?0.252A14?1,3?A1?A3?A2?2A1A1?A12?2?1?0.752A14?2,3?

网络图为：

A2?A3?A1?1

2A2

Eb1?5.67?10?8?7004?13613.67W/m2E?8b2?5.67?10?3004?459.27W/m2

R1??11???1?0.8?0.251A10.8?1R1??22??A?1?0.6?0220.6??R1,2?1??11,2A10.25?1?4

R11,3???11,3A10.75?1?1.333R2,3?1?1

?2,3A21???0?R?R11?R2?11R?12R13?R23?0.25?0?111

4?1.333?0?1.25?Eb?1?Eb21,2?R?13613.67?459.271.25?10523.5W

6、某长距离输热管道，热水的入口温度为110℃，管道周边环境的温度为20℃，沿程散热的传热系数为常数。已知在1km处温度降低了3℃，求在4km处温度降低为多少？又：在此处水被分流出了一半，其余的水继续被远送至8km，设沿途的传热系数仍不变，求解出口水温。（20分）解：由??NTU法，

根据??1?e?NTU

可得：NTU??ln(1??)

'?t'2?t2110?1071由题意可得：??'??

t2?t1'110?2030得：NTU??ln其中NTU=

29（1）30kAC在4km处，面积变为原来的4倍，其余条件不变，则NTU’=4NTU则4NTU??ln(1??2)（2）

110?t''2其中?2?（3）

110?20联立（1）（2）（3）解得t''2?98.6?C所以，4km出口处水温为98.6℃.

(2)当送水量降低一倍并由4km处送至8km处时，面积变为原来的4倍，流量变为