普宁市燎原中学2022年中考校内2模数学科试卷

普宁市燎原中学2022年中考校内2模数学科试卷说明：考试时间100分钟，满分120分．〔卷首提示语〕亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷．一、选择题（每小题3分，共15分）1、（）A、1B、C、－3D、32、下列事件中是必然事件的是（）A、打开电视机，正在播广告B、地球总是绕着太阳转C、掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6D、今年10月1日，普宁市一定会下雨3、下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ADBCADBC4、下列运算中，正确的是()A、B、C、D、5、如右图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“油”字相对的面上的字是()A、北B、京C、奥D、运二、填空题(共5小题，每小题4分，满分20分．)6、巳知反比例函数的图象经过点(－2，5)，则k=________.OCBA（第8题图）7、若分式OCBA（第8题图）8、如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=38°，则∠ACB的度数是。9、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第个图形中需要黑色瓷砖块（用含的代数式表示）.（1）（1）（2）（3）……10、如图，有一个圆柱，它的高等于4cm，底面半径等干cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是______cm。（结果保留根号）三、解答题（每小题6分，共30分）．11．解方程组：12．先化简÷，再求值（其中是满足-3<<3的整数）．13．已知，如图平行四边形ABCD中，BF=DE.FEADCBFEADCB14．某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：（1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是；（2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有名；（3）你认为上述估计合理吗？为什么？答：，理由：。15．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．四、解答题（共4小题，每小题7分，满分28分）16、刘同学为了测量雷州市三元塔的高度，如图7，她先在处测得塔顶的仰角为，再向塔的方向直行35米到达处，又测得塔顶的仰角为，请你帮助小刘计算出三元塔的高度（小刘的身高忽略不计，结果精确到1米）．米米17、某商场为“五一”黄金周设计了两面种促销方案：第一种是抽奖，顾客在商场消费每满100元，就可以凭购物收据从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有1、2、3…100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回），若摸出的数字是88，则奖购物券500元；若摸出的数字是18或28，则奖购物券300元；若摸出的数字能被5整除，则奖购物券5元；若是其它数字，则不奖。第二种是不参加抽奖，，顾客在商场消费每满100元，直接获得购物券15元。（1）获得500元购物券的概率是＿＿＿＿，获得300元购物券的概率是＿＿＿＿，获得5元购物券的概率是＿＿＿＿。（2）通过计算说明：如果你在该商场购物刚好100元，应选择哪种方案合算？18、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么19、“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．OxyM3第20题图ABCDP20.如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为OxyM3第20题图ABCDP(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求出这条抛物线的函数解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD+DC+CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？21．如图，ΔABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心、OB为半径作⊙O交AB于点D。已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C。（1）试判断CD与AC的位置关系，并证明。（2）若ΔACB∽ΔCDB，且AC=3，求圆心O到直线AB的距离。OO·ADCB(第21题图)22．如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片．点与坐标原点重合，点在轴上，点在轴上，，点为的中点，点的坐标为，过点且平行于轴的直线与交于点．现将纸片折叠，使顶点落在上，并与上的点重合，折痕为，点为折痕与轴的交点．（1）求∠EGM的度数；（2）求折痕所在直线的解析式；（3）设点为直线上的点，是否存在这样的点，使得以为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．OOABCxyENMGF（第22题图）2022年普宁市燎原中学2022年中考校内2模试卷座位号数学科答题卷（考试时间:100分钟，满分：120分）题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共5题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在对应题号的空格内）题号12345答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将下列各题的正确答案填写在对应题号的横线上）6、7、8、9、10、三、解答题（每小题6分，共30分）．11、12、FFEADCB13、14、（1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是；（2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有名；（3）你认为上述估计合理吗？为什么？答：，理由：。15、米四、解答题（共4小题，每小题7分，满分28分）米16、17、（1）获得500元购物券的概率是＿＿＿＿，获得300元购物券的概率是＿＿＿＿，获得5元购物券的概率是＿＿＿＿。（2）通过计算说明：如果你在该商场购物刚好100元，应选择哪种方案合算？18、19、OxyM3第20题图ABCDP五、OxyM3第20题图ABCDP20、21、OO·ADCB(第21题图)OAOABCxyENMGF（第22题图）参考答案一、选择题：CBCDA二、填空6、-107、-48、19°9、10(3n+1)10、三、解答题11．(2)-(1)，得，即.…………3分把代入(1)，得.………………5分∴原方程组的解为：…………6分（用代入消元法，同理给分）12．.………4分（其中通分1分，除法变乘法1分，分子分母分解因式1分，化简1分）在-3<p<3中的整数p是-2，-1，0，1，2，……………………5分根据题意，这里p仅能取-1，此时原式=.…………………6分（若取p=-2，0，1，2，代入求值，本步骤不得分；直接代-1计算正确给1分）13证三角形全等即可14、（1）不合格（2）80名（3）合理，理由，利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数。15．解：（1）把A（-2，1）代入y=，得m=-2，即反比例函数为y=-，则n=n=-2．即B（1，-2），把A（-2，1），B（1，-2）代入y=kx+b，求得k=-1，b=-1，所以y=-x-1．（2）x<-2或0<x<1．16．解：在中，． 1分在中，． 2分，， 3分（米） 5分答：三元塔的高度约是34米． 7分17（1），，（2）解：依题意得：（元）∴应选择第二种18.解：⑴设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米．依题意，得即，解此方程，得∵墙的长度不超过45m，∴不合题意，应舍去．当时，所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m２．⑵不能．因为由得又∵＝(－80)2－4×1×1620=－80＜0，∴上述方程没有实数根．因此，不能使所围矩形场地的面积为81019．解：（1）设打包成件的帐篷有x件，则（或）…………2分解得，…………3分答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．…………3分方法二：设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，则…………2分解得…………3分答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．…………3分（注：用算术方法做也给满分．）（2）设租用甲种货车x辆，则…………5分解得…………6分∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆．…………7分20．(1)M(12，0)，P(6，6).………………………2分OxyM3第20题图ABCDP(2OxyM3第20题图ABCDP∵函数经过点(0，3)，∴，即.………………4分∴此函数解析式为：.………5分(3)设A(m，0)，则B(12-m，0)，C，D.…………7分∴“支撑架”总长AD+DC+CB==.∵此二次函数的图象开口向下.∴当m=0时，AD+DC+CB有最大值为18.…………………9分21．（1）解：CD与AC互相垂直。…………（1分）证明：连结OD，∵OB=OD，∴∠ODB=∠B，O·ADCBE┐∵AC=BC，∴∠A=∠BO·ADCBE┐∴OD∥AC，∵⊙O与直线CD相切，∴CD⊥OD，∴CD⊥AC……………（4分）（2）解：∵ΔACB∽ΔCDB且AC=BC，∴CD=DB，∴∠A=∠B=∠DCB，又∵∠A+∠B+∠DCB+∠ACD=180°，∠ACD=90°，∴∠A=∠B=∠DCB=30°，…………（6