vb逆矩阵的求法

本文格式为Word版，下载可任意编辑——vb逆矩阵的求法逆矩阵的求法

?a11?设A?a21???a31a12a22a32a13?a23??是一个三阶方阵，假使存在三阶方阵B满足AB=E，E是三阶a33???1?1单位矩阵，那么B称为A的逆矩阵，记为A。求矩阵A的逆矩阵A可以用初等变换，也可以用公式.

1,公式法

矩阵A的逆A可由公式1求得

?1A*（公式1）A?A?1在公式1中分母A是矩阵A的行列式，分子A是矩阵A的伴随矩阵。矩阵的A的行列式

*

A可由公式2得到

a11a21a31a12a22a32a13a23?a11(a22a33?a23a32)?a13(a21a32?a22a31)?a22(a11a33?a13a31)a33a31(a12a23?a13a22)?a33(a11a22?a12a21)?[a12(a21a33?a23a31)（公式2）?a21(a12a33?a13a32)?a23(a11a32?a12a31)?a32(a11a23?a13a21)]矩阵A的伴随矩阵A由以下公式3给出

*

b11b12b13b23（公式3）

b33A*?b21b22b31b32*

在如公式3中所示的伴随矩阵A的每个元素计算公式如公式4所示，

b11?a22a33?a23a32b12??(a12a33?a13a32)b13?a12a23?a13a22b21??(a21a33?a23a31)b22?a11a33?a13a31b23??(a11a23?a13a21)b31?a21a32?a22a31b32??(a11a32?a12a31)b33?a11a22?a12a21''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''模块名：MatrixModule.bas'函数名：MCinv

'功能：实矩阵求逆的全选主元高斯－约当法'参数：n-Integer型变量，矩阵的阶数

'mtxAR-Double型二维数组，体积为nxn。存放原矩阵A的实部；返回时存放其逆矩阵A-的实部。'mtxAI-Double型二维数组，体积为nxn。存放原矩阵A的虚部；返回时存放其逆矩阵A-的虚部。'返回值：Boolean型，失败为False，成功为True

''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''FunctionMCinv(nAsInteger,mtxAR()AsDouble,mtxAI()AsDouble)AsBoolean'局部变量

ReDimnIs(n)AsInteger,nJs(n)AsIntegerDimiAsInteger,jAsInteger,kAsInteger

DimdAsDouble,pAsDouble,sAsDouble,tAsDouble,qAsDouble,bAsDouble

'全选主元，消元Fork=1Tond=0#Fori=kTonForj=kTonp=mtxAR(i,j)*mtxAR(i,j)+mtxAI(i,j)*mtxAI(i,j)If(p>d)Thend=pnIs(k)=inJs(k)=jEndIfNextjNexti

'求解失败

If(d+1#=1#)ThenMCinv=FalseExitFunction

（公式4）

EndIf

If(nIs(k)k)ThenForj=1Tont=mtxAR(k,j)

mtxAR(k,j)=mtxAR(nIs(k),j)mtxAR(nIs(k),j)=t

t=mtxAI(k,j)

mtxAI(k,j)=mtxAI(nIs(k),j)mtxAI(nIs(k),j)=tNextjEndIf

If(nJs(k)k)ThenFori=1Tont=mtxAR(i,k)mtxAR(i,k)=mtxAR(i,nJs(k))mtxAR(i,nJs(k))=tt=mtxAI(i,k)mtxAI(i,k)=mtxAI(i,nJs(k))mtxAI(i,nJs(k))=tNextiEndIf

mtxAR(k,k)=mtxAR(k,k)/dmtxAI(k,k)=-mtxAI(k,k)/dForj=1TonIf(jk)Thenp=mtxAR(k,j)*mtxAR(k,k)q=mtxAI(k,j)*mtxAI(k,k)s=(mtxAR(k,j)+mtxAI(k,j))*(mtxAR(k,k)+mtxAI(k,k))mtxAR(k,j)=p-qmtxAI(k,j)=s-p-qEndIfNextjFori=1TonIf(ik)ThenForj=1TonIf(jk)Then

p=mtxAR(k,j)*mtxAR(i,k)q=mtxAI(k,j)*mtxAI(i,k)

s=(mtxAR(k,j)+mtxAI(k,j))*(mtxAR(i,k)+mtxAI(i,k))t=p-qb=s-p-q

mtxAR(i,j)=mtxAR(i,j)-tmtxAI(i,j)=mtxAI(i,j)-bEndIfNextjEndIfNexti

Fori=1TonIf(ik)Thenp=mtxAR(i,k)*mtxAR(k,k)q=mtxAI(i,k)*mtxAI(k,k)s=(mtxAR(i,k)+mtxAI(i,k))*(mtxAR(k,k)+mtxAI(k,k))mtxAR(i,k)=q-pmtxAI(i,k)=p+q-sEndIfNextiNextk

'调整恢复行列次序Fork=nTo1Step-1If(nJs(k)k)ThenForj=1Tont=mtxAR(k,j)

mtxAR(k,j)=mtxAR(nJs(k),j)mtxAR(nJs(k),j)=tt=mtxAI(k,j)

mtxAI(k,j)=mtxAI(nJs(k),j)mtxAI(nJs(k),j)=tNextjEndIf

If(nIs(k)k)ThenFori=1Tont=mtxAR(i,k)mtxAR(i,k)=mtxAR(i,nIs(k))mtxAR(i,nIs(k))=tt=mtxAI(i,k)mtxAI(i,k)=mtxAI(i,nIs(k))mtxAI(i,nIs(k))=tNextiEndIfNextk

'求解成功MCinv=True

EndFunction

VBA来解决大数据量计算逆矩阵的问题

EXCEL2023中应用minverse求逆矩阵，该函数在excel中的确存在计算范围上的限制，可能最大的计算范围是52*52。下面给出一个VBA的解法

PrivateDeclareSubCopyMemoryLib\ByValLengthAsLong)

SubSwap(ByRefsA,ByRefsB)DimrAsLong

CopyMemoryr,ByValVarPtr(sA),4

CopyMemoryByValVarPtr(sA),ByValVarPtr(sB),4CopyMemoryByValVarPtr(sB),r,4EndSub

Sub求逆矩阵(ByValrAsRange)

DimA()AsLong,B()AsLong,iAsLong,jAsLong,kAsLong,NAsLong,DAsDouble,ttAsDouble,matrixApplication.ScreenUpdating=Falsematrix=r.Value

Ifr.Rows.Countr.Columns.CountThenMsgBox\矩阵行数与列数不等\N=r.Rows.Counttt=TimerReDimA(N),B(N)Fork=1ToND=0#Fori=kToNForj=kToN

If(Abs(matrix(i,j))>D)Then