中科大天体物理学讲义01天球 坐标系与时间计量

第一章天球:坐标系与时间计量1.1地球自转和天体的周日视运动天球（天穹）：天球是一个假想的球。它是以观测者为球心，半径很大的球。以地球为中心的天球称为地心天球。以太阳为中心的则称为日心天球。天体在天球上的位置，可以用球面坐标（如经纬度）来表示。如果再加上天体离开我们的距离，就给出了天体在空间的确定坐标。天球上所有的恒星都在24小时（地球自转一周）内绕天轴旋转一周形成周日平行圈，因此所有的周日平行圈都是平行的恒星离天极越近，周日平行圈的半径就越小，最大的周日平行圈就是天赤道。北极星离北天极很近，所画的周日平行圈半径极小，几乎可以认为是不动的，因而被称之为北极星。北极星不是固定的。南天极附近没有相应的南极星。由于地轴的进动，天极不能固定在某一个位置，而是在天球上绕一小圆缓缓移动，大约26000年移动一周。现在的北极星为小熊座a，公元前3000年为天龙座a，公元14000年，织女星（天琴座a）将成为北极星。1.2天球坐标系决定天体在天球上的位置和决定地面上一点的位置所用的方法是相同的，都是采用球面坐标系。在天球上选取两个互相垂直的大圆，称之为球面坐标系的基本圈。其中一个大圆相当于直角坐标系的X轴，另一个大圆则相当于Y轴。通过天球中心与观测点作与该点重力方向平行的直线ZOZ′，Z点正好在观测者头顶，称为天顶。对应点Z′则称为天底。通过天球中心O作一平面和ZZ′垂直,在天球上截出的大圆称为真地平。通过北天极P和天顶Z的大圆PZSZ′N称为天子午圈，它和真地平相交于点N和S。靠近北天极P的N点称为北点，和它相对的S点称为南点。观测者面向北时，右边距N、S各900的点E为东点，与之对应的W点为西点。E、W点正好是天赤道与真地平的交点。E、S、W、N合称四方点。通过天顶和东西两点的大圆ZWZ′E称为卯酉圈。每个观测点都有自己的天顶，真地平，子午圈和卯酉圈。通过天球中心O作一平面和地球公转轨道平面（即太阳周年视运动轨道平面）平行，称为黄道面，它和赤道面的交角（黄赤交角）约为23027′。黄道面在天球上截出的大圆称为黄道。黄道和赤道的相交点称为春分点和秋分点。黄道上距春分点90°且在赤道以北的点称为夏至点，与之对应的点称为冬至点。黄道也有两个极，靠近北天极P的黄极K称为北黄极，靠近南天极P′的为南黄极K′。1.地平坐标系取真地平为基本圈，基本轴为天顶与天底的连线。南点S为原点（也可取北点N为原点），这样建立的坐标系称为地平坐标系。天体M的第一坐标为弧SM′，称为地平经度（方位角），记为A。从南点S起，分别向西（规定为正）和向东度量。由00到±1800。E点的经度为-900，W点的经度为900。弧MM′为天体的第二坐标，称为地平纬度（或高度），记为h。由真地平向上为正，向下为负。从00到±900。地平坐标系比较直观。只要找到北天极，就可以确定地平坐标系的基本圈和基本点。但是，地平坐标系显然与观测者的地理位置有关。每个观测点都有自己的基本圈和基本点。由于天体的周日视运动，天体的地平坐标随时间在不断变化之中。2.赤道坐标系取天赤道为基本圈，基本轴为天轴。基本点为春分点和秋分点，夏至点和冬至点。天体M的坐标为赤经a赤纬d。赤经从春分点起算，由西向东度量，从00到3600，或者从0h到24h，换算关系为1h=150，1m=15ˊ，1s=15〞赤纬从赤道起算，分别向北和向南，±900。赤道坐标系没有地平坐标系那样直观。我们凭感官无法判断天赤道在天球上的位置，也无法判断春分点的位置。但是，天体的赤道坐标与观测者的地理位置无关，对任何地点都是相同的。并且，由于春分点随着天体一起作东升西落的周日视运动，天体的赤道坐标不会因为周日视运动而改变。在天文学中更多使用的是赤道坐标系。3.黄道坐标系取黄道为基本圈，基本轴为北南黄极的连线。基本点也是春分点。天体M的坐标为黄经λ和黄纬β。黄道坐标系主要用于描述太阳系天体的运动。天体在不同坐标系中的坐标可以互相转换。还可以取银河坐标系。1.3天体的周日视运动1.不同纬度处的周日旋转观测者位于地球两极（f=900）天极P与天顶Z重合，天赤道与真地平重合。所有恒星的周日平行圈都和真地平平行，所有恒星都不升不落，且高度不变。北极的观测者只能看到北半天球的恒星，南半天球的恒星完全看不到;观测者位于地球赤道（f=00）北天极P位于真地平的北点N，南天极Pˊ位于真地平的南点S。天赤道通过天顶Z。所有恒星的周日平行圈都和真地平垂直。全天的恒星都可以看见。每天有12小时看得见，12小时看不见。观测者位于两极和赤道之间（00<f<900）天轴和地平有倾角f，恒星的周日平行圈和地平有倾角900–f。当观测者在北极附近时，北天极P靠近天顶Z，周日平行圈和地平的交角很小。能看到的南天恒星很少。当观测者向赤道方向移动时，天极P的高度逐渐下降，周日平行圈和地平的交角逐渐增大，可以看到的南天恒星也逐渐增多。2.永不落的天体和永不升起的天体设观测者位于地球北半球，纬度为f。以北天极P为中心，PN为半径画小圆，则所有在球帽PN内的天体永不下落，因为它们的周日平行圈始终位于地平之上。以南天极P′为中心，P′S为半径画小圆P′S，则所有在球帽P′S内的天体永不升起，因为它们的周日平行圈始终位于地平之下。在小圆PN和P′S之间的天体，周日平行圈的一部分在地平之上，另一部分在地平之下。所以有升有落。天赤道以北的天体，周日平行圈的大部分位于地平之上，所以每天在地平线以上的时间超过12小时。每天从东北方升起，在西北方落下。天赤道以南的天体情况正好相反，所以每天在地平线以上的时间少于12小时。每天从东南方升起，在西南方落下。对于天赤道上的天体，由于地平面平分天赤道，所以周日平行圈的一半位于地平之上，一半位于地平之下。天体有12小时在地平之上，12小时在地平之下。每天从东点升起，在西点落下。1.4时间的计量时间是物质运动延续性的度量。恒星时春分点连续两次通过某观测地子午圈的时间间隔称为一个恒星日。这种由春分点的周日视运动确定的时间计量系统称为恒星时计时系统。恒星时只在天文工作者中使用。在日常生活中，自古以来都是用昼夜交替，即太阳的周日视运动来计算时间的。也就是太阳时。太阳两次通过子午圈的时间间隔称为一个真太阳日。一个太阳日包括了地球自转和公转的效应。太阳日要比恒星日稍长。相差约4分钟太阳在黄道上的运动不是均匀的，因此真太阳日的长度不是固定的，不宜作为计量时间的单位。假设一个在黄道上作匀速运动的辅助点，其运行速度等于太阳在黄道上的平均速度，并且和太阳同时经过远地点和近地点。相当于把地球的公转匀速化。在天赤道上引入作匀速运动的第二辅助点，其运行速度和黄道上的第一辅助点速度相同，并且同时通过春分点。这第二个辅助点称为平太阳，它在天球上的运动是均匀的。由此决定的计时系统称为平太阳时，简称平时。日常使用的就是平时。地球上不同地理经度的两点有各自的子午圈，因而得到的时间也不同。恒星时、真太阳时或平太阳时具有地方性，称为地方时。按平太阳计量得到的时间就称为地方平时。英国的Greenwich为地理经度的起算点（本初子午线），因此，Greenwich的地方时被称为世界时。为了日常使用方便，1884年采用加拿大铁路工程师Fleming的建议，将整个地球分为24个时区，每150为一个时区，时差为1小时。同一时区使用同一时间，称为区时。平太阳在天球上作周年视运动，连续两次通过春分点的时间间隔称为一个回归年。一回归年的平均长度为365.2422平太阳日。回归年长度短于恒星年。年和日之间不是简单关系。这给制订历法带来了困难。公元前46年罗马最高统治者儒略·凯撒邀请在亚历山大的希腊天文学家索西琴尼制定新历，称为儒略历。但儒略历误差较大，到1582年，春分点已经提前到3月11日。1582年教皇格里高利13世采纳意大利医生利里奥的改历建议，将当年10月5日到10月14日一笔勾销。改革后称为格里历，即目前通用的公历，一年分为12个月，平年365天，闰年366天。每4年置1个闰年，但在400年中要去掉3个闰年。400年的平均年长度为365.2425日。经过3300多年后和回归年相差一天。恒星时或平太阳时是建立在天体的周日视运动基础上的。而天体的周日视运动是地球自转的反映。观测表明，地球的自转不是均匀的。由此建立的地方平时也不是均匀、准确的。科学技术的发展需要更加稳定