2021年圆的认识教案

2021年圆的认识教案

2021年圆的认识教案1

教学目标：

1、初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆；体验数学与日

常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中

的现象来解释圆的特征；

2、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作

交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维

能力和初步的空间观念。

3、让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方

法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，培养学生的问题

意识和创新意识。

教学重点：认识圆、掌握圆的特征，会画圆

教学难点：准确认识、掌握圆的特征并理解其在生活中的运

用

教具学具：圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓

为圆的物体

教学过程：

课前谈话：

认识我吗？了解我吗？能给同学们介绍一下我这个人有什

么特点吗？看来认识一个人、一件事物，都应通过观察接触研究

归纳，才能达到真正认识！

讨论套圈儿游戏的规则引出圆

（宣布上课！）

一．情景引入、激发探究兴趣

圆在生活中太常见了！许多物体的形状与圆有关。你能举个

例子吗？

古人最早是从日月的形状认识圆的，直到现在人们仍然喜欢

用日月来形容一些圆的东西，古今中外的建筑设计以及各种平面

图案的设计中，由于用到了圆而格外漂亮！请同学们看大屏幕，

我们一起来欣赏、感受一下生活中的圆！

课件演示最后抽象出数学的圆。

古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为一切平面图形中

最美的是圆！。圆到底是怎样一种图形，有什么特点，以至于生

活中如此常见、数学家如此夸赞它呢？你们想了解它吗？

首先，老师想了解一下同学们对圆已经有了哪些认识？（了

解学生已有知识基础，确定教学起点）

二．操作交流、充分感知基础上自主建构

（一）动手动脑，体验和感悟

大家知道怎样画圆吗？

1．圆规画圆

渗透画圆步骤和圆心、半径作用和定义，介绍字母表示方法。

2．描轮廓画圆

引出直径，通过如何确定圆心渗透直径定义及特点

3．没圆规也找不到圆形物体，怎样画圆？

①自制圆规：铅笔、细绳等；

②电脑画圆1：几何画板演示渗透圆的定义，并再次渗透

圆心作用；

③电脑画圆2：几何画板演示（用正多边形逼近圆）渗透

极限思想，为后续学习设伏；

④画家画圆的方法、正方形包络的方法

小结：看来，画圆有许多方法，要根据具体情况有所选择！

（二）合作交流，提升和建构

1．请各小组合作，利用手中的教科书和其他材料（包括老

师的电脑），对圆心、半径、直径的认识做一总结！并把你们总

结的成果记录下来！

2．汇报交流

①哪一组汇报你们对圆心的认识？

②汇报对半径的认识

③汇报对直径的认识

3．小结：

两千年前，我国的墨子（约公元前468-前376年）给圆下

了一个定义一中同长也。你理解这句话的意思吗？介绍圆的数学

符号：⊙

三．巩固应用、拓展孕伏

．基本练习：（根据学生情况机动处理）

2021年圆的认识教案2

教学目标：

1.让学生在观察、操作、交流等活动中感知并认识圆柱和圆

锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2.让学生在活动进一步积累认识立体图形的学习经验，增强

空间观念，发展数学思考。

3.让学生进一步体验例立体图形与生活的联系，感受立体图

形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点难点：

在充分感知的基础上探索圆柱和圆锥的特征，知道各部分名

称。

教学具准备：

配套课件、一些圆柱和圆锥形状的实物，学生四人小组准备

好长方形、三角形、半圆形的小旗。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.课件显示：例1情境图及自拍图片（茶叶罐、薯片罐、蛋

筒、铅笔长方体、正方体等）

2.师：这些物体的形状是各式各样的。其中哪些物体形状我

们比较熟悉？你能说出它们各是什么形体吗？（生答）

3.除了长方体、正方体还有些形体你认识吗？（学生随意说

说）

4.师：看来大多数同学已经能叫出这两个新朋友的名字了。

今天我们就近距离的接触新朋友，充分的了解他们。板书：圆柱

和圆锥

二、联系实际，自主探索

1.教学圆柱的认识

（1）观察例1中的物体，你知道哪些物体的形状是圆柱吗？

（生答，课件显示）

（2）生活中你见过哪些物体时圆柱形的？（学生举例）

（3）认识圆柱的面

课件出示研究题：

①圆柱是由几个面围成的？长方体和正方体有这样的面

吗？

②上下两个面都是什么形状？大小相等吗？用什么方法可

以验证？

③拿出准备好的圆柱，摸一摸有什么感觉？

④圆柱上下一样粗吗？

学生小组合作探讨研究题，教师巡视聆听学生的意见。

全班交流反馈。情各小组代表发言。在学生发言的基础上，

教师配以课件演示小结：

①圆柱有3个面围成。（课件显示红色）长方体和正方体

没有这样的面。教师讲解：圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，

围成圆柱的面叫做圆柱的侧面。（课件上显示名称）

②上下两个面都是圆形，大小相等。（学生演示自己的验

证方法，教师课件演示上面的圆形往下移动，和下面的圆形完全

重合）

③用手摸的感觉是底面是平的，侧面是弯曲的。

④圆柱上下是一样粗的。（明确课本上所说的圆柱都是直

圆柱）

（4）认识圆柱的高

①教师：圆柱的高在哪里呢？是指哪一段的距离？（同桌

互相指一指自己带来的圆柱的高）

②指名上台指给全班学生看。明确：圆柱的高是上底面到

下底面的距离。（课件显示）

③你能找到几条这样的高呢？（明确圆柱的高有无数条）

（5）练习

下面的物体，哪些是圆柱？为什么？

学生口答并说明理由。

2.教学圆锥的认识

⑴课件显示例题1中的圆锥物体。日常生活中你见过这样的

物体吗？（学生举例说说）

⑵拿圆锥又有哪些特点呢？请你们观察自己带来的圆锥

物体，完成以下表格。

物体名称底面侧面顶点高

圆柱两个底面是圆形，大小相等一个侧面是曲面无数条

圆锥

（3）交流圆锥具有哪些特征？学生回答，教师课件配着演

示。

①圆锥由几个面围成？

②圆锥的侧面有什么特点？底面呢？

③什么是圆锥的高？

（4）把自己圆锥上各部分名称指给同桌看。

（5）怎样测量圆锥的高呢？利用手中的工具尝试测量一下，

教师巡视辅导。

指名上台演示，教师课件演示。

3.比较圆柱和圆锥

问：圆柱和圆锥有什么相同点和不同点呢？

三、巩固深化，拓展运用

1.课本第19页“练一练”。

学生独立完成，指名口答，并说说理由。

2.判断说理：

（1）圆柱的高只有一条。（）

（2）圆锥的高有无数条。（）

（3）圆柱两个底面直径相等。（）

（4）圆柱和圆锥都有一个曲面叫侧面。()

3.书本第20页第2题。学生独立完成，集体讲评。

教师讲解：从正面、侧面或上面观察物体，看到的图形画下

来都应该是平面图形。

4.操作题

（1）拿一张长方形纸卷一卷，看能卷成什么形状？有几种

卷法？

（2）拿一张正方形纸卷一卷，卷成什么形状？

5.书本第20页第5题

（1）猜一猜，想一想：能得到什么形状？

（2）转一转，看一看，验证猜想。

四、课堂总结，梳理知识

这节课上你获得了哪些新知识呢？和同桌交流一下。

五、作业

圆柱和圆锥的认识教学反思

圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识

圆柱后我及时地引导学生进行回顾：“我们是从哪些方面对圆柱

的特征进行研究的？”通过交流学生明白了对于圆柱是从面、直

观图、高等几个方面进行研究的。我及时设问：“你打算从哪些

方面来研究圆锥？”通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁

移，学习的积极性得到有效地激发。兴趣盎然地投入到观察、研

究之中。对于圆锥，不同的同学有了不同的认识。然后，通过适

时地交流和组织阅读课本，学生对于圆锥有了较好的认识。

2021年圆的认识教案3

撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公

开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高

课堂教学效率。本站提供的这套新课标五年级下册《圆的认识》

公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学

的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等

优点。

教材简析：

圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图

形，也是教学的惟一一个曲线图形。同学对平面上常见的直线图

形的认识经验将有助于同学对曲线图形的认识，这也是同学对平

面图形认知结构的一次重要拓展。通过“圆”的教学，本单元在

教学圆的基础知识的同时，还通过化曲为直、等积变形这些方法

与手段，进一步发展转化的战略和推理能力。全单元的教学内容

分成四局部编排，本节课教学第93·97页圆的形状特点以和圆

心、半径和直径的认识。教学中采用由表和里、逐步深入，来体

验圆的特征。例1通过说圆、画圆、感

受圆与以前学过的平面图形的不同之处。教材里没有直接指

出圆是曲线图形，把机会留给同学体验和交流。这样，同学在直

观认识圆的基础上深入了一步。例2通过用圆规画、用尺量来教

学圆心、半径、直径，使同学能更准确地掌握圆心、半径、直径

的概念。例3布置同学通过画、量、折等活动，深入体验圆的特

征。练习十七在布置练习基础知识的同时，让同学进一步体会圆，

开展数学考虑，发展空间观念。

特别说明：由于本届五年级同学还没有使用苏教版国标本教

材，因此，在实际教学中有关轴对称和平移，旋转的内容无法涉

和。

教学目标：

1．知识与技能目标：使同学认识圆，知道圆各局部的名称；

掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画

圆。

2．过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索

等活动，初步培养同学的合作意识和创新意识，以和笼统、概括

等能力，进一步发展同学的空间观念。

3．情感与价值观目标：通过学习，提高同学对数学的好奇

心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活

动的意义和作用。

教学重点：认识圆和其特征，让同学初步学会用圆规画圆。

教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。

课前准备：纸圆、剪刀、线绳、尺、圆规、多媒体课件

教学过程

一、创设情境，初步感知圆

1．课前交流：略

2．导入新课：

(1)(指着物体上的圆)这种形状叫……

(2)生活中你在哪儿见过圆?

二、自主合作，初步认识圆

1．画圆。

(1)同学借助物体画圆。

(2)用圆规试着画一个圆，然后组织同学交流用圆规画圆的

方法：定长、定点、旋转一周。

(3)用圆规规范地画圆、剪圆，让同学再次感受圆是由曲线

围成的。

(4)比较得出：圆是由曲线围成的平面图形。

2．认识圆的特征

(1)认识圆心、半径、直径

①观察剪下来的纸圆，组织同学在交流中认识圆心，并知道

常用字母0表示。

②通过让同学折圆，使同学进一步感受圆心的特征。

③通过让同学画一画、比一比纸圆上的折痕，交流有什么发

现，从而认识圆的半径和直径的概念。

(2)认识圆的特征

①组织同学通过小组合作学习，自主探索圆的有关特征。

②完成填表题和判断画圆，让同学知道圆的大小和半径或直

径有关。

③教师小结有关内容。

三、联系实际，初步应用圆。

1．广场花坛喷水装置的设计，假如你是设计人员，喷头放

在哪里?喷水距离应满足什么条件?为什么?巩固圆心的作用。

2．车轮为什么要设计成圆的?车轴为什么要装在圆心?

3．这是一个球场，要在中间画这样一个圆要用哪些工具?

怎么画?

2021年圆的认识教案4

学习内容分析

圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的

应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆

已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学

生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图

形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念

上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提

高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥

的学习打下良好的基础。

学习者分析

六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比

较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作

意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆

则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在

一些困难。

教学目标

知识与技能：

(1)认识圆，知道圆的各部分名称。

(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径

和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会

自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大

小的圆或已知直径大小的圆。

过程与方法：

(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的

创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和

结果的能力。

情感、态度与价值观：

通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密

切相关，感悟数学知识的魅力。

教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、

比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关

系。

教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。

解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行

小组讨论：画得不好看和画得好看的圆里面的线段究竟分别有什

么特征，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原

理。

教学设计思路

一、复习旧知，导入新课

1、猜图形游戏。

2、对比椭圆和圆。

二、突出主题，探究新知

(一)认识圆的'各部分名称及特征

1、认识圆的各部分名称及半径和直径的关系

2、练习1、2

(二)小组学习用圆规画圆

1、介绍用圆规画圆并认识圆规

2、根据要求学习用圆规画圆

(1)解释画圆的原理。

(2)归纳画圆的步骤

三、应用特征，解决问题

(一)判断题

(二)拓展延伸

四、总结评价

五、作业

依据的理论

新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生

搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动

的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学

思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”基于这样的认识，

本节课的教学设计主要突出体现以下两个特点：

1、有机整合教学资源，体现教学设计的实效性。在组织教

学过程中，主要通过自学，小组交流等学习方式，促进学生有效

地学习圆的基本特征及用圆规画圆的方法。

2、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的

学习兴趣。

教学反思

这节课上完之后，我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学

习数学知识,在教师的引导下主动合作探究学习，基本完成了课

前预设的教学目标。

本节课成功之处：

一、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的

学习兴趣。

设问是一种启发式教学方法，是组织课堂教学的重要环节，

它不仅能启发学生思维，活跃课堂气氛，而且有利于激发学生的

学习兴趣，培养学生的语言表达能力和思维能力。

课的一开始，我准备了一个猜图形的游戏，先由教师说出这

个图形的特征，学生猜是什么图形。接着出示圆让学生通过摸一

摸、想一想圆跟刚才的图形有什么区别?它是由什么线围成的?

这个环节相信很能吸引学生的参与，迅速地把学生带入到“几何

图形”学习的情境中。接下来教师设问：是不是所有用曲线围成

的平面图形都是圆呢?出示一个椭圆和一个圆，问：这个为什么

不是圆?在探究半径和直径的特征及它们的关系时，我让学生自

主动手画一画，量一量，在同一个圆里，有多少条半径?多少条

直径?它们的长度怎样?猜一猜半径与直径的长度有什么关系?在

学生汇报后，教师出示大小不一样的两个圆，问：大家具看看老

师手上的两个圆，老师有一个问题想请同学们帮忙解决，大家愿

意吗?直径的长度是半径的两倍，对吗?从而让学生理解我们在讲

直径与半径的长度关系前必须要讲“在同一个圆内”。在学生学

习了圆的各部分名称及特征后，教师设问：用这个物体画一个圆

是这样的，假如画一个比它大或比它小的圆，这个物体能做到吗?

让你画一个任意大小的圆，有什么更好的工具呢?在学生画好后，

展示同学们的作品，拿一幅画得较标准的和一幅画得不标准的，

进行小组讨论：你们认为哪幅画得好看呢?为什么?

通过这样的不断设问，在学生在思维碰撞中学习，激发学生

浓厚的学习兴趣，这们有效的降低学生的学习难度，起到画龙点

睛的作用。

二、把质疑引导的教法和合作探索的学法为主。

在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这

一部分内容留给学生自学探究，努力突出学生的主体地位，而我

则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——

半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都

体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，

又促进了学生的团结协作精神。而在学生自学探究之前，出示自

学建议。就打破了过去教师对学生学法的限定，解放了学生的思

想，学生可以根据自己的需要与特点自行决定。

在突破难点这一个部分上，我采用的是小组合作探究，让学

生在合作学习中同完成任务，达到共同提高目的。在学生画好后，

展示同学们的作品，拿一幅画得较标准的和一幅画得不标准的，

进行小组讨论：你们认为哪幅画得好看呢?为什么?提示：请大家

猜猜，画得不好看的圆的所有半径都相等吗?画得好看的圆呢?

让学生理解利用圆规画圆是利用从圆心到圆上任意一点的距离

都相等，也就是在同一个圆里，所有的半径都相等这一原理画圆

的。

在上完这节课后，我发现了自己存在着一些不足之处：

1、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成

的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案，而且还造成前松

后紧的局面。

2、教师在示范画圆时，应该设计成画一个直径为10分米的

圆，而不是把画一个直径为4厘米的圆放大，这样就会引起学生

表象的错误。

3、自己感觉并没有能利用学生在课堂上生成的资源进行授

课，对于如何让学生理解用圆规画圆的原理，教师还是放不开，

自己讲得地方太多，学生动手探索的时间和空间少了。

4、在教学用圆规画圆这个部分显得有点乱，思路不是很清

晰，最好教师能设计几个问题来解决这一个知识点。这样就能避

免教师讲得太多，学生发挥的空间太少。

总之，我们教师在实际的课堂教学中，要多创造宽松的教学

环境，要充分提供让学生自主学习的空间，让学生真正经历主动

探索的学习过程，让学生自已亲身去感受数学，从而获得学习数

学的乐趣和成功的体验，我将不断地朝着这个目标努力。

2021年圆的认识教案5

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册P85－87。

教学目的：

1、使学生认识圆，知道圆各部分的名称。

2、掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系。

3、通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的

创新意识，经过抽象、概括等能力训练，进一步发展学生的空间

观念。

5、体现数学________生活而又服务于生活的理念。

教学重点：认识圆，掌握圆的特征。

教学难点：半径和直径的关系。

教学准备：表格，实物投影仪，多媒体课件。

教学过程：

一、创设问题情境

师：我们在一年级的时候学过《小白兔和小灰兔》这篇课，

大家还记得吗？

师：你们瞧，小白兔在忙什么呢？（做车子）

师：对呀，因为今年它种的白菜又获得了大丰收，它要用自

己做的车子给山羊爷爷送一车白菜去。现在车身是做好了，可是

还没有车轮呢，同学们，你们想想，要想使车子跑得又快又稳，

小白兔该选择哪种轮子呢？（课件演示方形、三角形、椭圆、圆

（轴不在圆心）各种形状的车轮）(生答）

师：为什么要选圆形的车轮，并且把车轴装在圆心的位置？

这里面可有一定的科学知识。这节课我们就来学习有关圆的知

识。（板书课题）

二、操作观察，发现新知

1、通过对比认识圆

师：请同学看屏幕，（课件一一出示三角形、长方形、正方

形、平行四边行、梯形）这些都是咱们以前学样的平面图形，它

们是由什么围成的。（课件出示圆形，不断闪烁）圆和这些图形

相比有什么不同呢？

小结：圆是平面上的曲线图形。

2、认识圆各部分的名称及其特征

（1）认识圆心

师：请同学们把圆形纸片拿出来，先对折，打开，再换个方

向对折，再打开，反复折几次，你发现什么？（这些折痕相交与

圆中心的一点）

我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。

在圆内有几个圆心？（板书：圆心（0））

（2）认识直径和半径。

①认识直径

师：这些折痕叫有什么共同的特征？（都通过圆心，两端都

在圆上）这样的线段我们把它叫做什么？（直径）谁再来完整地

说说什么叫做直径？我们看数学家是怎样给直径下定义的。（课

件出示直径的概念）全班读。直径用哪个字母来表示？（d）你

还能折出更多的直径来吗？（能）说明了什么？（直径有无数条），

用尺子量一量这些直径（量）你发现了什么？（它们的长度都相

等）（板书：无数条，长度都相等）

②认识半径

师：请同学们看屏幕，你发现了什么？（圆上有很多点）请

同学们用尺子量一量从圆心到圆上任意一点的距离，你发现了什

么？（从圆心到圆上任意一点的距离都相等）从圆心到圆上任意

一点的线段叫做什么呢？（半径）半径用哪个字母来表示？（r）

谁再来说叫半径？（课件出示）那在一个圆中半径有多少条呢？

（无数条）它们的长度都相等吗？（相等）

（3）师：请同学们在这个圆内的线段中，分别找出圆的半

径和直径。

师：我们已经认识了半径和直径，那你会画半径和直径吗？

请在你的圆形纸片中画出一条半径和一条直径。（生画）

（4）半径与直径的关系。

①画好了吗？下面请小组合作，量一量你手中的圆形纸片的

半径和直径的长度。把得数填在表格中。然后讨论一下半径和直

径有什么关系。（小组汇报）师：是不是这样的呢？我们一起来

看。（请学生上台展示小组合作的结果）那用字母怎样表示这种

关系呢？生：（略）（板书：r＝或d＝2r）

同学们请看老师手中这个圆形纸片，它的半径与你手中的那

个圆的半径相等吗？它的半径是你手中那个圆的直径的一半

吗？说明了什么？(半径和直径的特征及半径、直径的关系必须

在同一个圆或相等的圆中才存在。)（板书：在同圆或等圆中）

下面老师说一句话，请同学们判断是对还是错。(半径是直

径的一半，直径是半径的2倍)

（5）对口令。

师：现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能说出它的直径

的长度吗？倒过来行不行？好，我们现在就来做一个游戏。

师：我先说半径的长度，你们说直径长度，直接说数据，不

用说单位。准备好了吗？（5、6、3。6－－－－）

师：下面我说直径的长度，你们说半径的长度。

师：混合起来说行不行？

师：同学的反应真是太快了，看来这节课你应该是学到了不

少的知识。你能用下面的一个词或几个词说一句有关圆的知识的

话吗？

圆心、半径、直径、线段

三、实际应用，鼓励创新

（1）师：嗯，真是不错。通过这节课的学习，同学们学到

的知识可真不少，那你们现在能确定小白兔到底该选择哪一种车

轮了吗？为什么？请各小组讨论。

（因为从圆心到圆上任意一点的距离是相等的，所以，车轴

装在圆心上，就能保证车轴到地面的距离始终不变，因此，车子

跑起来就又快又稳。）

（2）师：说得真好，小白兔很满意，它给新车装上了轮子，

给山羊爷爷送去了一大车白菜。小白兔心里可高兴了，于是就和

小动物们玩起了丢圈的游戏。

师：“如果每个小动物都站在自己的位置丢圈？你们对这样

的排队满意吗？有什么好建议？”(课件出示小动物站成横排丢

圈）

生：我认为这样站队不公平，因为每个人到套竿的距离不相

等。为了公平5个人应该围着套竿站成一个圆。"（课件出示小

动物们站成圆形丢圈）

师：你们同意他的建议吗？下课以后我们亲自去体验一下好

吗？

师：今天这节课，我们进一步认识了圆，而且还能应用所学

的知识，解决生活中的实际问题。说明数学在我们的生活中应用

非常广泛，因此，大家一定要学好数学。今天的课就上到这里，

下课。

2021年圆的认识教案6

教学内容：教材第57—59页圆的认识。

教学目标：

1、通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，

发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理

解圆心、半径、直径的作用。

2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、

辨析、概括能力。

3、在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。

教学重难点：认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。

教具学具准备：理解圆的半径的含义及作用。

教学设计：

⊙创设情境，激趣导入

师：同学们，老师手里拿的是什么？（圆）关于圆，同学们

一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过

圆？

师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。（课

件播放教材57页主题图）

师：圆把我们的世界点缀得如此美妙、神奇。今天就让我们

一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？（板书课题：圆

的认识）

设计意图：让学生感受身边各种圆形图案带来美的享受的同

时，体会到生活与数学密切联系，自然而然地引出课题，激发学

生主动探索圆的欲望。

⊙探究感悟，掌握特征

1．直观感受圆的曲线特征。

师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学

过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法

和小组内的成员说一说。

活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是圆？圆和我们

学过的其他的平面图形有什么区别？

师：（结合学生的回答）圆是由一条曲线围成的封闭图形。

师：请同学们再次闭上眼睛摸着圆的边，想象一下圆的形状。

设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、

动手操作，亲身体验到圆是由一条曲线围成的封闭图形。初步感

知了圆的基本特征。

2．交流反馈，形成概念。

（1）自学画圆。

我们先研究圆的画法：

师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？

学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。

学生自由画，稍后，老师评价学生画的圆：说一说你是怎样

画的？用了什么方法？

（学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画）

师：比较一下，用什么方法画的圆比较好？（圆规画圆）

（2）尝试画圆。

学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。

学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在

一起，相互欣赏。

师：欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作

品有什么不一样吗？

（四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样）

师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一

脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。

（学生练习用圆规画圆）

3．探讨圆心。

（1）教师示范画一个完整的圆，然后对圆讲解：用圆规画

圆时，针尖所在的点叫做圆心。

（2）请同学们拿出你们的学具，上下对折、打开，出现一

条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、

打开，如此做几次，你们发现了什么？

（这几条折痕相交于一点）

师指出：这一点就是圆心。

什么叫圆心？学生回答后出示概念。

师明确：圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。

引导学生在学具圆上标注圆心。

（3）设疑：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这

是由什么决定的？

学生同桌之间讨论后汇报。

师小结：圆心决定圆的位置。

4．探讨半径。

（1）小组合作。在你的学具圆上任意找一点，连接圆心和

这一点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用

尺子量一量这些线段，你发现了什么？

（这些线段的长度都相等）

师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。

（2）用自己的话说一说什么叫半径？学生回答后出示概念

及表示方法。

教师边示范边讲解。

师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用

字母r表示。

（3）请同学们仔细观察，想一想：半径应具备哪些条件？

在同一个圆中，可以画几条半径？所有的半径长度都相等吗？

学生讨论后，全班汇报。

师小结：半径是一端在圆心，另一端在圆上的线段；在同一

个圆中有无数条半径，所有的半径长度都相等。

（4）设疑：刚才同学们画的圆有大有小，你们认为它与什

么有关？

学生小组之间讨论后全班汇报。

师小结：圆的大小是由圆的半径决定的。

5．探讨直径。

（1）小组合作。拿出你的学具圆，用尺子沿着一条折痕画

出一条线段，再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？

（这些线段的长度相等）

师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。

（2）说一说什么叫直径。学生回答后出示概念及表示方法。

教师边示范边讲解。

师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般

用字母d表示。

（3）请同学们仔细观察，想一想：直径应具备哪些条件？

在同一个圆中，可以画几条直径？所有的直径长度都相等吗？

学生讨论后，全班汇报。

师小结：直径通过圆心，并且两个端点都在圆上；在同一个

圆中有无数条直径，所有的直径长度都相等。

6．在同圆或等圆中直径和半径的关系。

学生用尺子独立量出自己手中圆的直径和半径长度，看它们

之间有什么关系，然后讨论测量结果，找出直径与半径之间的关

系。

师生共同小结：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，

半径的长度是直径的。用字母表示为：d＝2r或r＝。

设计意图：让学生经历动手操作、观察发现的过程，在操作、

观察中认识圆的各部分名称，发现圆的基本特征，理解和掌握同

一个圆中直径与半径之间的关系，体验自主感悟新知的过程。

7．设计美丽的图案。

（1）课件出示教材59页图案。

（2）提出设计要求：以圆为基本图形，运用旋转、平移和

轴对称等图形的变换方式，利用圆规和直尺一步一步画出来。

（3）教师展示作品。

小结：用圆规和直尺画圆的步骤和方法。①观察圆的特点；

②用圆规和直尺一步一步地画圆；③擦去多余的线条并涂色。

设计意图：让学生充分认识到圆在图案设计中的作用，在设

计展示中让学生的想像力和创造力得到认可和肯定。

⊙巩固练习，提升反馈

1．判断。

（1）两端都在圆上的线段叫做直径。（）

（2）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）

（3）半径4厘米的圆比直径3厘米的圆大。（）

（4）两条半径可以组成一条直径。（）

2．想一想，车轮为什么做成圆形的？车轴放在哪？

⊙课堂总结，评价拓展

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收

获？

⊙布置作业，巩固新知

1．教材58页1、2题。

2．教材60页1、2题。

2021年圆的认识教案7

教学目标：

1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称、

2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和

直径的关系、

3、初步学会用圆规画圆、

4、培养学生观察、分析、综合、概括等能力、

教学重难点：

理解和掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径

的关系、教学过程：

一、创设情境，生成问题

同学们，今天老师带来了几张图片和大家分享，大家一起看

电子白板，观察一下这几张图片，你有什么发现？

（第一、二两幅图是围观人群，他们站立的形状大体都是圆；，

第三、四两幅图是鸟巢和北京国家剧院，第五张是圆的下水道盖

和井盖其设计也都是圆形）

那么人群为什么站成圆形，国家剧院和鸟巢设计成圆形的

呢？下水道盖和井盖为什么也设计成圆形呢？带着这两个问题，

我们进入今天的新课：圆的认识。

二、探索交流，解决问题

初步感知圆：利用手中的易拉罐，小药瓶等物品画一个圆，

体会和我们以前学过的平面图形（三角形，正方形，长方形，平

行四边形，梯形……）有什么不同？

（因为它不是线段围成的，而是由曲线围成的，所以它不是

直线图形。）我们把它叫做平面上的曲线图形。

课件出示自学要求：

自学课本56---57页内容，利用手中的圆形纸片，折一折，

画一画，量一量，思考以下问题：

1、什么叫做圆心？半径和直径？在你的圆形纸片上画出圆

心、半径和直径，并用字母表示出来。

2、在同一个圆中有多少条半径？它们的长度有什么关系？

3、在同一个圆中有多少条直径？它们的长度有什么关系？

4、在同一个圆中，直径的长度与半径有什么关系？用字母

怎样表示它们的关系？

5、怎样用圆规画圆？试着用圆规画一个半径是3厘米的圆。

1、圆心

把手中圆形纸片进行对折，打开，用铅笔把折痕画下来，再

换个方向，再对折、再打开，反复对折多次，观察一下，用笔画

出的折痕有什么特点？

（相交于圆中心的一点。）

我们把圆中心的这一点叫做圆心。一般用字母o表示。

2、半径

连接圆心和圆上任一点的线段叫半径。半径一般用字母r来

表示。

根据半径的概念同学们想一想,在同一个圆里可以画出多少

条半径？所有半径的长度都相等吗？

（根据半径的概念，在同一个圆里可以画出无数条半径，经

过测量发现所有半径的长度都是相等的。）

3、直径

同学们继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么

地方通过？两端点都在圆的什么地方？

（我发现每条折痕都经过圆的圆心。）

（我发现每条折痕的两个端点都在圆上。）

我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用

字母d来表示。根据直径的概念，在同一个圆里，可以画出多少

条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所

有直径的长度都相等吗？

（在同一个圆里，要想画出所有的直径是不可能的，我认为

在同一个圆里可以画出无数条直径。）

（通过测量，我发现我所测量的直径长度都相等。）

在同一个圆里有无数条直径，并且所有直径的长度都相等。

4、半径和直径的关系

通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条直径，所

有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。

那在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如

何用字母表示这种关系？小组讨论一下。

（经过讨论我们组发现：在同一个圆中，直径的长度是半径

长度的2倍。）（我们组发现，在同一个圆中，半径的长度是直

径长度的一半。）

（我们组认为如果用字母表示这种关系可以表示为：d=2r,r=

d）2

在同一个圆里，直径的长度是半径长度的2倍，半径长度是

直径长度的。用

d关系式可表示为：d=2r,r=2

5、圆的画法

圆的特征咱们已学了很多，根据圆心到圆上任意一点的距离

都相等这一特征，同学们可以用手中的工具画出圆吗？

（能，我认为可以用圆规来画。）

那同学们根据幻灯片上的步骤画出以任意半径的一个圆，并

且用字母分别标出它的圆心、半径和直径。

同学们认为在画圆时用注意些什么

（我认为在用圆规画圆时，圆规的两脚的距离不能改变。有

针尖的一脚不能移动。旋转时要把重心放在有针尖的一脚。）

很好，那同学们在同组之间比较一下画出的圆，看有什么发

现？

（我发现每个人所画的圆都不一样。）

想一下什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？

（我认为圆心决定圆的位置。半径决定圆的大小。）

小结：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方或者

新的疑问，请提出来与大家共同探讨。

三、巩固应用，内化提高

同学们都很聪明，那现在咱们就一起来做一做题目，看看你

学会了没有。课件出示练习题目。

1、填空

（1）今天我学习了圆的知识。我知道用o表示（），用r

表示（），用d表示（）。直径和半径的关系是（）。

（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（），

针尖一脚固定的一点是（）。

2、判断题

（1）半径是射线，直径是直线。()

（2）圆的直径都相等。()

（3）直径是圆内最长的线段。()

（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。()

3、对口令

d=6、4cmr=（）cmr=1、25cmd=（）cmr=1、9cmd=（）cm

4、思考题：

（1）为什么车轮都要做成圆的？车轴要装在哪里？

（2）学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上

画出一个半径为10米的圆吗？

5、解决问题

你能用圆的知识解释下列现象吗？

（1）人们在围观时，为什么会自然地围成圆形呢？

（2）井盖为什么是圆的呢？

四、回顾整理，反思提升

这节课同学们的表现都非常好。相信每个人的收获都很大，

谁来说一下自己的收获？

我会判断直径和半径了。

我能画出非常标准的圆了。

我知道了在同一个圆中，直径的长度是半径长度的2倍。半

径长度是直径长度的。

2021年圆的认识教案8

一、教材说明;

九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认

识》

二、教学目标;

1、使学生认识圆，掌握圆的特征;了解圆的各部分名称。

2、会用字母表示圆心、半径、直径;理解并掌握在同圆(或

等圆)中直径与半径的关系。

3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的

能力。

三、教学流程;

1、导入新课

(1)学生活动(边玩边观察)。

①球、球相碰玩具表演。②线系小球旋转玩具表演。

[教师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回

答：圆形。这里，教师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观

形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。学生从“玩”入手，不

知不觉进入学习状态。学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。]

(2)师生对话(学生可相互讨论后回答)。

教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆?

学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。

教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉?

学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。

教师(多媒体演示：圆形物体→圆)：这(指圆)和我们以前学

过的平面图形，有什么不同呢?

学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、

平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而

我们现在看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。

教师(鼓励表扬学生)：对，这个图形就是圆，你能说说什么

是圆吗?

学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。(这时，教

师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一

看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。)

教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的

什么?学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……

[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮

助学生正确建立“圆”的概念。]

2、探索新知。

(1)探究——圆心

①徒手画圆。

教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一

评(3个人)谁画的圆好呢?……师生认为用工具画圆才能画得好。

[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。]

②用工具画圆。

教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规

画圆;b.用圆形物体画圆。[画圆方法任学生自选，既体现因人而

宜、因材施教，又体现尊重学生(个性)、教学民主。]

③找圆心。

学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索

发现圆的“圆心”。[教师放手让学生在动手操作中探索，在探

索中发现新知，培养探究能力。]

教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字

母“O”表示。(学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。)

④游戏趣味题。

在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。

老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么

位置呢?请你点出来。

[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评

说。如学生点到“圆心”，师评说：“你很有雄心，喜欢别人围

着你转，将来必成大器。”如学生点到“圆内”，师评说：“你

比较守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将来不容易犯错误。”

如学生点到“圆上”，师评说：“你做事很有规律，能够遵循原

则，同时与‘上司’相处喜欢保持一定距离。”如学生点到“圆

外”，师评说：“你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿

受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作

为。”……这样教学，生动有趣，其乐无穷，激励性强，学生乐

学，学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、

圆外等基本概念能够有深刻的理解。]

(2)探究——圆的直径、半径及其关系。

教师：你还想知道什么?

学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关

系?……

2021年圆的认识教案9

教学目标：

1、知识与技能：认识圆，知道圆的各部分名称。使学生掌

握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能

在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径

求直径或已知直径求半径的题目。使学生初步学会用圆规画圆。

能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

2、过程与方法：经历动手操作的活动过程，培养学生作图

能力。通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创

新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。在学

习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

3、情感、态度与价值观：通过对圆的认识，感受到美源于

生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

教学重点：

圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

解决措施：

通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活

动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

教学难点：

如何让学生理解用圆规画圆的原理。

解决措施：

通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论：

画得不好看和画得好看的圆里面的线段究竟分别有什么特征，然

后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1、猜图形游戏。

2、对比椭圆和圆。

二、突出主题，探究新知

（一）认识圆的各部分名称及特征

1、认识圆的各部分名称及半径和直径的关系

2、练习1、2

（二）小组学习用圆规画圆

1、介绍用圆规画圆并认识圆规

2、根据要求学习用圆规画圆

（1）解释画圆的原理。

（2）归纳画圆的步骤

三、应用特征，解决问题

（一）判断题

（二）拓展延伸

四、总结评价

五、作业

依据的理论

新课程标准指出：教师应激发学生的学习积极性，为学生搭

建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的

机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思

想和方法这是广大教师共同追求的目标。基于这样的认识，本节

课的教学设计主要突出体现以下两个特点

1、有机整合教学资源，体现教学设计的实效性。在组织教

学过程中，主要通过自学，小组交流等学习方式，促进学生有效

地学习圆的基本特征及用圆规画圆的方法。

2、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的

学习兴趣。

2021年圆的认识教案10

教学目标

结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的

知识来解释生活中的简单现象。

重点

圆的特征的进一步体会

难点

用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突

破点：研究各图形中心点的运动轨迹）

教具

纸片（圆形，方形，椭圆形）

电化教具

动画课件

教学过程：

一、知识回顾

1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？

2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）

（1）以点A为圆心画一个圆；

（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；

（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。

3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）

二、新课探究

1、问题：车轮为什么做成圆形的？

2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，

如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问

题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）

3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形

的中心点的运动轨迹想办法描出来。

4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流

由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚

动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的

物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离

不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如

果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。

三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。

本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具

有这个特点。

四、拓展应用

要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补

充。

五、课后延伸

用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。

进一步体会圆的特征

要使学生明白回答这样一个问题应从哪方面入手，最基本的

一个方法就是探究车轮做成圆会是什么情况，做成其它形状又是

什么情况，这两种情况进行比较就能得出结论了。

观看动画，进一步加深印象。

学以致用，体验成功。

板书设计

圆的认识（一）

车轮为什么做成圆形的？

圆形：各点到中心点距离相等-------中心点运动成一条直

线---------平稳

正方形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是

一条直线---------不平稳

椭圆形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是

一条直线---------不平稳

教学后记

结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的

知识

来解释生活中的简单现象。学生掌握得较好，能体会和解释

这些与圆有关的现象。

2021年圆的认识教案11

教学目标:

1、认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直

径的特征，初步学会用圆规画圆。

2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的

关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步

的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实

际问题。

教学重难点:掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径

的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

教学准备:多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆

规一把、直尺一把、小剪刀一把。

教学过程:

一、导入新课

1、导入：同学们玩过投圈游戏吗？如果现在有几位同学要

进行投圈比赛，站成什么形状比较合理？

今天我们一起来学习圆的认识（板书课题），相信通过今天

的学习大家一定会明白其中的道理。

2、你见过圆吗？生活中你在哪儿见过？

3、想办法画圆。

二、探究新知

1、认识圆心、半径、直径

2、在同一个圆里半径和直径的长度有什么关系？

教师板书：d=2r或r=1/2d

3、用圆规画圆。

三、拓展延伸

生活中的车轮为何是圆的，车轴应该装在哪里?

四、全课总结

板书：圆的认识

1、各部分名称：or（无数条）d

2、d=2r或r=1/2d（同圆或等圆）

3、画法：定圆心、定半径、旋转一圈

2021年圆的认识教案12

教学目标

1.使学生认识圆及各部分的名称，会用圆规画圆，理解并掌

握圆心、半径与圆的位置和圆的大小的关系，掌握半径与直径的

特征及关系。

2.培养学生的动手操作能力和观察、分析、综合、概括的能

力及其空间观念的建立。

3.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点和难点

教学重点：认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和掌握

画圆的方法。

教学难点：了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。

教学过程设计

（一）复习导入

1.请你说出下面各图形的名称。

这些都是我们学过的平面图形，它们都是由什么围成的？

（都是由线段围成的。）

2.在日常生活中常见的一些物体（出示投影片），如硬币的

面、有些钟表的面及有些桌子的面都是什么形的？（圆形）（用

抽拉复合投题片抽去实物图形，剩下圆形。）

3.（电脑屏幕演示）一根绳子，一端固定，另一端拴一个小

球，甩一周，小球留下的轨迹就是一个什么图形？（圆形）谁来

指指屏幕上哪儿是圆形？

教师介绍圆上、圆内、圆外。

4.圆和学过的图形有什么相同点和不同点？（相同点：都是

平面图形；不同点：圆是曲线围成的图形。）谁能说一说你周围

的物体上哪里有圆？

今天，我们就来学习有关圆的知识。（板书课题：圆的认识。）

（二）学习新课

1.借助工具画圆，进一步认识圆是由一条封闭曲线围成的。

（1）用你准备的圆形物体画一个圆。

（2）说说你是怎样画的？（沿着它的周边画一圈。）请你

用剪子把这个圆剪下来

2.认识圆各部分的名称及其特征。

（1）认识圆心。

①把你剪的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复

折几次。折过若干次后，可以发现什么？小组讨论讨论。

②这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫

做圆心。圆心一般用字母O表示。画圆时固定的一点，就叫做圆

心。

（2）认识半径及半径的特征。

①请学生在圆上找一点。学生动手：以圆心和圆上找的一点

为端点画一条线段。

师介绍：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径，用r表示。

这是一条什么样的线段？半径必须具备哪些特征？（半径是一条

线段，两个端点分别在圆心和圆上任意一点。）

②请学生在规定的时间内画半径，看谁画得多。还能画吗？

这说明了什么？（半径有无数条。）

③用尺子量一量这些半径，你发现了什么？（同圆或等圆半

径相等。）

（3）认识直径及其特征。

①我们把圆对折时，每条折痕之间有什么共同的特点？小组

讨论讨论。（折痕通过圆心，两端都在圆上。）

②我们就把这样的通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直

径。直径用字母d表示。

追问：直径必须具备哪些条件？

③想一想：直径有多少条？你是怎样发现的？让学生画出几

条直径，并且量一量，你又发现了什么？（直径有无数条，同圆

或等圆的直径相等。）

（4）半径与直径的关系。

①通过刚才的画一画，量一量。你除了发现半径、直径的特

征外，还发现了什么？（直径等于半径的2倍，或半径等于直径

的一半。）

②用字母表示上述关系：

③老师拿出一个直径是40厘米的圆，这个圆大不大？它的

半径与你手中的那个圆的半径相等吗？它的半径是你手中那个

圆的直径的一半吗？说明了什么？（圆的特征及直径、半径的关

系必须在同一个圆或相等的圆中才存在。）

（5）练习。

（1）课本第108页的做一做：

用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。

说明理由。

（2）课本第109页第3题：填表

（3）课本第109页第5题：

①指出下边圆里的几条线段中哪一条是直径。

②量一量这几条线段的长度，可以知道，两端都在圆上的线

段，直径是最（）的一条。

③根据这个道理，我们就可以用下面的方法测量没有标出圆

心的圆的直径。

出示投影片。

3.学会用圆规画圆。

（1）教师拿出一个圆规，提问：谁认识这个工具？（圆规）

你知道它是干什么用的吗？

（2）学生初步尝试画圆，请你用手中的圆规试着在纸上画

一个圆，你是分几步画的？可以互相讨论，互相帮助。

（3）谁来给大家说说你是怎么画的？老师按照你说的在黑

板上画一个圆。

一边画，一边归纳画圆的三个步骤：

①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。圆规两脚间的

距离就是什么？（半径）

②把有针尖的一只脚固定在一点上。

提问：画圆时固定的一点就是什么？（圆心）

③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就可以画出一个圆。

提醒学生画圆时应注意以下两点：

①重心应放在有针尖的一脚；

②两脚间的距离不准变。

（4）请你按照上面的步骤，在作业本上再画一个圆。

（5）用圆规画出半径为3厘米的一个圆，并用字母O，r，

d分别标出它的圆心、半径和直径。

（6）看看你在纸上画的这几个圆有什么不同之处？（这几

个圆的位置不同，大小也不相同。）

想一想：圆的位置是由谁决定的？圆的大小又与谁有关系？

（圆的位置是由圆心决定的，圆的大小是由圆的半径决定的。）

板书：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

小结：画圆时应先确定圆心，然后按照指定的半径长度为半

径来画圆。圆的大小取决于半径的长短，与圆心的位置无关。

（三）课堂总结

通过今天的学习，你都学到了哪些知识？

这些知识可以帮助我们解决许许多多实际问题：

日常生活中，为什么把车轮都要做成圆的？车轴应装在哪

里？这是为什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等，车轴应

放在圆心的位置，这样，车轮滚动时，车轴才能保持与地面一样

的距离，从而使车辆行驶平稳。）

（四）布置作业

2021年圆的认识教案13

教学目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关

系，认识圆的特征。

教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

教学过程：

一、复习。

1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线

围成的?简单说说这些图形的特征?

长方形正方形平行四边形三角形梯形

2、示圆片图形：圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)

举例：生活中有哪些圆形的物体?

二、认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

(1)折过2次后，你发现了什么?(两折痕的交点叫做圆心，

圆心一般用字母o表示)

(2)再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

(1)将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等?

(2)观察这些线段的特征。(圆心和圆上任意一点的距离都相

等)

(3)板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。

连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论：

(1)什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径，量一量

它们的长短，发现了什么?

(2)什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径

的长短，你发现了什么?

(3)小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都

相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们

之间有什么关系?然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

得出结论：在同一个圆里，

6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。

三、学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

四、巩固练习。

1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断，并说为什么。

(1)半径的长短决定圆的大小。()

(2)圆心决定圆的位置。()

(3)直径是半径的2倍。()

(4)圆的半径都相等。()

3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆?

五、布置作业。

教学反思:

在教授《圆的认识》后,有如下反思,希望在今后的教学过程

中能扬长短,促进教学。

一、联系生活，体现生活数学。

数学________于生活，并应用于生活。教师通过引导学生寻

找身边的物体哪些是圆形的。课后引导学生探讨车轮为什么是圆

形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且

拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出

手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数

学的兴趣和提高学生应用数学的能力。

二、自主探索，培养创新精神。

1、在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供

自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在

观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学

生都能获得成功感，树立自信心。如教学圆心、直径、半径，不

急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点，比

一比、量一量、画一画，发现圆的一些特征；通过观察、比较，

自主看书，发现同圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半

径是直径的一半，直径是半径的2倍，教师适时引导，使学生懂

得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等

学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了

克服困难的勇气和毅力。

2、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范，一

边讲解圆的画法，我发现很多学生都有画圆的经验了，就借助学

生已有的经验，让学生在自主探索中建构。在学生介绍画圆的经

验时，我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作，我很

自然地解决了“画圆时，圆心决定圆的位置，圆规两脚张开的大

小是圆的半径，圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在民主的

氛围中学会了圆的画法。

3.应用知识，体验价值。提问车轮为什么要做成圆的，车轴

装在哪里？让学生充分发表意见后，教师机演示自制教具车轮，

让学生再好奇，愉悦的氛围中明白了车轮做成圆的车就跑的既快

又稳道理。这些生活化的问题，对学生既有挑战性又体现了学习

的乐趣。正真体现了数学________生活又服务生活。

不足之处：

1、在本节课画圆的部分，没有在黑板上示范圆的画法，因

此并没有规范学生对圆的画法的认识，学生并没有一个直观的感

觉，没有创设出一个理解的空间。、

2、本节课小组合作学习的实效性没有完全充分地发挥出来。

3、在尊重学生方面还应注意不能打消学生的积极性

4、圆与点、直线、圆的位置关系还不是很清楚、证明题中

还不会找条件。

5、扇形的面积计算还不太熟练，有待于进一步巩固。

2021年圆的认识教案14

一、教学内容及教材分析

1、内容

《圆的认识》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》

第十一册第四单元第一课时内容。

2、教材分析

圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图

形，也是教学的惟一一个曲线图形。