计数原理说课稿

《计数原理》说课稿各位同事大家好！今天我要说课的内容是《计数原理》。我将从以下六个方面说课。一、教材分析：教材地位和作用：本节是人教版基础模块下册第十章第一节。两个计数原理是人们在大量实践的基础上归纳出来的基本规律，它来源于生活服务于生活，体现了数学的魅力。另一方面，两个计数原理也是学生学习第十章第二节概率初步的基础，因此，理解和掌握两个计数原理应该是最基本而重要的。教学目标计数原理共安排两课时，这是第一课时。根据新课程标准，本节教材的地位和作用，以及学生的认知规律和实际情况，制定了如下教学目标。知识与技能：通过实例归纳出分类计数原理和分步计数原理，能根据具体问题的特征选择恰当的原理解决一些简单的实际问题。过程与方法：由实际问题推导出两个原理，再回归实际问题的解决这一过程，学生体验到发现数学，运用数学的过程。情感态度与价值观：体会知识来源生活，并为生活服务的道理，以此激发学生学习数学的兴趣。体现数学实际应用和理论相结合的统一美。教学重点与难点根据对本节教材地位作用的认识，以及教学目标的确定，我确定了本节课的重点和难点。重点：分类加法原理与分步乘法计数原理概念的推导及简单应用。难点：正确运用分类加法原理与分步乘法计数原理。二、学情分析：在目前学生如果遇到与计数有关问题，基本采用列举法，在初中概率学中也学过树状图，也可解决这种问题。但当这个数很大时，列举法就很难实施。另一方面，学生数学基础相对欠缺，学习兴趣不浓。三、教法与学法分析：1教学方法结合本节教材及学生的认知情况，本节课我采用了问题式、引导探究式为主的教学方法。2学法指导根据教材内容以及学情分析本节课主要教给学生“用眼看，用脑想，用手画，动口说，善提炼，勤专研”的问题式自主式学习方法。3教学辅助手段：为了提高课堂效率，，节省板书时间，充分利用多媒体教学。四、教学环节：我设计了七个环节，依次计划用时2分钟、5分钟，13分钟，5分钟，8分钟，，8分钟，，2分钟共用时43分钟，留2分钟给学生消化课堂内容。1导入2-归纳原理问题1马楠同学要从学校回家，可以乘汽车，有3辆可乘，也可以骑摩托车，有2辆可骑。一共有多少种不同的方法？解3+2=5（种）.问题1延伸马楠同学要从学校回家，可以乘汽车，有3辆可乘，也可以骑摩托车，有2辆可骑，还可以骑自行车，共有4辆可骑，一共有多少种不同的方法？解3+2+4=9（种）.从以上问题归纳得出一般地，有如下原理分类加法计数原理：完成一件事,有n类办法,在第一类办法，中有m1种不同的方法，在第二类办法，中有啥种不同的方法，……，在第n类办法，中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=mi+m2+…+mn种不同的方法.注意点：“完成一件事”，“n类办法”，“分类加法”。设计意图：我提出一个和大家生活密切相关的问题。学生讨论得出答案。我趁势提出本课主题。再通过数学结合的方法，特殊到一般的认知规律引导学生归纳总结出分类计数原理的概念。给出概念时应指出三个注意点。这一环节充分激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性，使学生主动参与到课堂中。增强了学生的观察力和抽象归纳能力。3 理解原理例1书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本，下层有不同的物理书7本，现从其中任取一本书，问有多少种不同的取法？（答案15+18+7=40）练习一：会计一班有学生50人，其中男生20人，女生30人；会计二班有学生56人，其中男生22人，女生34人;会计三班有学生60人，其中男生20人，女生40人.（1）从三个班中任选一名学生作为学生会干部候选人，有多少种不同的选法？（2）从会计一班、二班两个班的学生中选一名男生或从会计三班的学生中选一名女生到学生会文体部工作，有多少种不同的选法？利用分类计数原理解题注意事项：①要完成的一件事就是问题中所指的事。②分类计数原理中n类办法之间是相互独立的互不影响的设计意图：根据“新课标”培养学生自主学习习惯的要求，我给出一个应用分类计数原理解答的生活实例。使学生初步熟悉分类计数原理。接着我给出一个相对应练习。在整个过程中强调利用分类计数原理解题的注意事项，从而达到加深分类计数原理概念并能简单应用的目的，突出了重点。4类比呈现新知问题2马楠同学要从学校回家，要经过海原，去海原可以乘汽车，有3辆可乘，由海原去她家可以骑摩托车，有2辆可骑。一共有多少种不同的方法？解3x2=6（种）.问题2延伸马楠同学要从学校回家，要经过海原和树台，去海原可以乘汽车，有3辆可乘；由海原去树台可以骑摩托车，有2辆可骑：由树台去她们家可以骑自行车，有4辆课骑，一共有多少种不同的方法？解3x2x4=24（种）.从以上问题归纳得出一般地，有如下原理分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有ml种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1xm2x...xmn种不同的方法。注意点：“完成一件事”，“n个步骤”，“分步乘法”。设计意图：在学生基本熟悉分类计数原理的基础上，我趁热打铁提出问题2.再引导学生仿照问题1用数形结合的数学方法找到正确答案，提出解决问题2用的是两个计数原理中另一个分步计数原理，引导学生类比分类计数原理给出分步计数原理概念并指出注意点。整个活动充分激发学生的学生的求知欲，再次强化了数形结合的数学思想，增强了学生类比能力和团结合作精神。5-深化原理例2书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本，下层有不同的物理书7本.现从中取出数学、语文、物理书各一本，问有多少种不同的取法？解：N=15X18X7=1890（种解依据分步计数原理，可知有N=15X18X7=1890(种)练习二：1、从10人中选出正、副组长各一人，共有多少不同的选法？2、给程序模块命名，需要三个字符，其中首个字符要求用字母A-G,后两个字符要求用1-9,问最多可以给多少个程序命名？设计意图:这个环节我设计了一个例题和两个练习，例2把例1的问题作了变动，使之适用分步计数原理。再通过练习达到充分理解并加深概念的目的，从而让学生初步了解两个原理的区别和联系。增强了学生的观察力，对比能力和解决实际问题能力。6巩固原理—-总结延伸例3书架上第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育杂志.(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法？(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同取法？练习三：1、一个口袋内有5个小球，另一个口袋里有有6个小球，所有这些小球的颜色各不相同。(1)从两个口袋内任取一小球，有多少种不同的取法？(2)从两个口袋内各取一小球，有多少种不同的取法？2解决问题：老师想到上海旅游，可以选择直达的路线，也可以先到西安，然后到上海。直达可以坐汽车，也可以坐飞机。到西安可以坐大巴、专线、飞机，西安到上海可以坐火车、高铁、动铁，汽车和飞机，请问：老师去上海有多少种方法？两个原理的区别:分类加法计数原理分步乘法计数原理区别1完成一件事共有n类办法关键词”n类办法〃完成一件事共有n个步骤关键词“n个步骤〃区另1」2每类办法都能独立地完成这件事每一步得到的是中间结果任何一步都不能独立完成这件事。你能举出一些生活中类似的分类分步计数问题的例子?总结：本节课学习了以下内容(1)分类计数原理概念及简单应用。(2)分步计数原理概念及简单应用。(3)两个原理的区别。(4)用两个计数原理解题步骤。设计意图:本环节，解决了导入中的两个问题分别适用不同计数原理解答。在讲解的过程中，我引导学生认真区别两个问题的不同，弄清为什么要用不同计数原理解答，由此引导学生总结归纳出两个原理的区别。再一次加深两个原理的区别，从而达到巩固原理的目的。突破了难点。接着鼓励学生列举生活中的分类分步计数原理的实例，老师适当评价与补充。使学生体会“学有所用”，进一步理解原理。让学生把数学知识与生活实际联系起来，让学生体会到数学的用途和数学的魅力，从而激发学生学习数学的兴趣。最后老师总结本课所学内容，通过总结突出重点，突破难点，帮助学生把知识系统化，条理化。7布置作业一自主探究必做题：1、阅读教材(理解概念，读懂例题)2、练习册P72第4题，P74第5题思考题：从银川到康定，要从银川先乘火车或汽车到成都，再与次日从成都乘汽车到康定，一天中从银川到成都火车有3班，汽车有5班，从成都到康定汽车有2班，那么两天中，从银川到康定共有多少种不同的走法？设计意图：我布置了必做题和思考题，通过必做题巩固所学知识，发现和弥补教学中的不足和遗漏，培养学生良好的学习习惯。通过思考题让学生不止步于课堂，要勇于发现生活中的数学问题，体会数学来源于生活并为之服务。五板书设计分类计数的加法原理分步计数的乘法原理设计意图：板书力求做到条理清楚，层次分明，突出重点，利于学生抓住知识要点。同时也体现了教师的教学思想和学生的学