能力突破教学设计：电路中的能量转化

摘要：精选了有关电路中的能量转化典型例题关键字：电路中的能量转化教学设计电路中的能量转化一、电路中的功与能能的转化和守恒定律是自然界普遍适用的规律．在电路中能量是怎么转化的？请参照图3-4-1所示电路回答并举例．答：电源是把其它能转化为电能的装置．内阻和用电器是电能转化为热能等其它形式能的装置．如化学电池将化学能转化成电能，而电路中发光灯泡是将电能转化成光、热能．对于一个闭合电路，它的能量应该是守恒的，但又在不同形式间转化，通过什么方式完成呢？（请结合电动势和电压的定义回答）答：做功．在电源部分，非静电力做正功W非=q，将其它形式的能转化成电能．而内阻上电流做功，将电能转化成内能W内=qU′（U′为内阻上的电势降），在外电路部分，电流做功W外=qU（U为路端电压），电能转化成其它形式的能．这些功与能量间的定量关系如何？总结：可见，整个电路中的能量循环转化，电源产生多少电能，电路就消耗多少，收支平衡．答：W非=W内+W外或q=qU′+qU</PGN>二、电功与电热这部分知识初中学过，可以列出一些问题，让学生回答，教师补充说明即可．如图3-4-2所示，用电器两端电压U，电流I．回答：（1）时间t内，电流对用电器做功；（2）该用电器的电功率；（3）若用电器电阻为R，时间t内该用电器产生的热量；（4）该用电器的热功率；（5）电功与电热是否相等？它们的大小关系如何？为什么？答：（1）W=UIt（2）P=W/t=UI（3）Q=I2Rt（焦尔定律）（4）P热=Q/t=I2R（5）若电路为纯电阻电路，则W=Q=I2Rt若电路为非纯电阻电路，则W＞Q（因为W内还包括电能转化成的其它能量，即W=Q+E）[例1]如图3-4-3所示，A、B两灯泡额定电压都为110V，额定功率PA=100W，PB=40W，接在220V电路上．欲使灯泡正常发光，且电路中消耗的功率最少，用以下哪种接法？解：A图中，由R=U2/P知，两灯上电压不能同时达到110V，故不可能都正常发光，A被排除．B图中，由R=U2/P知RA＜RB，当RA与变阻器R并联后，该部分电阻更小，不可能与B同时正常发光，所以B被排除．C图中，想让A、B都正常发光，则两个电灯上电压都应为110V，即A与B和R并联后的阻值相同，则A的功率与并联部分的功率相同．所以总功率为2PA=200W．同理，D图中，R上分压与A、B并联部分相同，则两部分电阻与电功率相同，所以总功率为2（PA+PB）=280W．故选项C正确．非纯电阻电路中，电流做功也不再只转化为内能，而是根据具体情况转化为其它各种形式的能．教师演示小电机提升重物和电解槽电解ZnSO4溶液的例子（最好早些开始，否则效果不明显），让学生总结两个实验中电能分别转化成何种能量？答：实验（1）中电流做功转化成机械能和内能．实验（2）中，电流做功转化为化学能和内能．[例2]如图3-4-4所示的电路中，电源电动势=6V，内电阻r=1Ω，M为一小电动机，其内部线圈的导线电阻RM=2Ω．R为一只保护电阻，R=3Ω．电动机正常运转时，电压表的示数为，求电动机得到的电功率和它转动的机械功率（请学生回答解此题的关键点是什么？如何突破？）答：本题的关键是电路中有电动机，不是纯电阻电路，因而欧姆定律不再适用．突破点是利用电压表与R的阻值，求出电路中的电流，再求出各部分的电压和功率．解：由部分电路欧姆定律知：电路中电流I=Ubc/R=3=0.1A由闭合电路欧姆定律知：Uab=-Ir-Ubc=×=所以电动机得到的功率为电流对它做功的功率：P电=UabI=×=解答完毕后，可再让学生求一下电动机的效率η以加深非电阻电路P电≠P热的印象．P电转化为两部分：机械功率和电机导线内阻上的发热功率，电动机转化的机械功率为：P机=P电-I2RM=三、电源的功率与效率1．电路中各功率及其关系电源转化功率：指非静电力做功，把其它形式的能转化为电能的功率．P转=W/t=q/t=I电流内耗功率：指内阻上的电热功率．设内阻为r，则P内=W内/t=qU′/t=IU′=I2r电源输出功率：指电源对外电路做功的功率P出=W外/t=Uq/t=UI这三者之间是什么关系？2．电源的最大输出功率设外电路总电阻为R，内阻为r，电源电动势为，试推导电源最大输出功率及其产生的条件．思考题：①当R＞r或R＜r时，P出怎么变化，对一个相同的P出会不会有两个外电阻R都满足，如果存在这样一对R，它们应满足什么关系②画出P转、P内、P出随电流I的变化图像，通过图像证明R=r时，P出最大3．电源的效率η=P出/P转=IU／I=U/当总电路为纯电阻电路且总电阻为R时：η=R/（R+r）可见，R越大，电源效率较高，而P出最大时，η=r/（2r）=50％，并不大．所以要注意区分电源输出功率与效率这两个概念．答：由W非=W内+W外得出：P转=P内+P出，即I=I2r+UI解：P出=UI=2R/（R+r）2=2/（R+2r+r2/R）上式分母当R=r2/R，即R=r时，存在极小值4r，所以电源最大输出功率P出=2/4r．[例3]如图3-4-5所示的直流电路中，电源电动势为，内阻为r，外电路中，电阻R1=r，滑动变阻器的全部电阻为R2=2r，滑动片从a端向b端滑动过程中，哪种说法正确？[]A．电源的转化功率逐渐增大B．电源内部的热功率逐渐增大C．电源的输出功率逐渐减小D．R2上得到的功率逐渐减小解：当滑片P由a向b滑动时，外电路电阻逐渐减小，因此电流逐渐增大，可知选项A、B正确；当滑片P滑到b端时，外电路电阻等于R1与内阻相同，此时电源输出功率最大．因此，C不正确；判断D选项时，可把R1看成内阻的一部分，即内阻为2r，因此当P处于a端时，外阻=内阻=2r，此时R2上的功率最大，所以选项D正确．四、“三种功率”的有关问题典例分析。电路中的三种功率：电源的总功率、电源的输出功率、电源内部的发热功率，同学们在学习过程中必须注意它们的区别和联系。RR0图1Er例1.如图1所示，电路中电池的电动势E=5V，内电阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R0是可变电阻，在RR0图1Er（1）可变电阻R0上消耗功率最大的条件和最大热功率（2）电池的电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和分析与解：（1）可变电阻R0上消耗的热功率：EMBED时，P0最大，其最大值：（2）当电流最小时，电阻r和R消耗的热功率最小，此时R0应调到最大400Ω，内阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和为EMBED注意：写出P0、P小表达式，进行数学变换。一定要养成先写表达式，再求极值的良好解题习惯，否则就容易出错，请同学们做一做例4.例2．有四个电源，电动势均相等，内电阻分别为1、2、4、8，现从中选择一个对阻值为2Ω的电阻供电，欲使电阻获得的电功率最大，则所选电源的内电阻为：A．1 B．2 C．4 D．8。正确答案为A。你做对了吗？针对练习1把六个相同灯泡接成如图4-5所示的电路，调节变阻器R使两电路中的灯均正常发光，则两个电源输出的总功率P甲、P乙的关系是（图中两个电源相同）（）A．P甲=P乙B．P甲=3P乙C．P甲>3P乙D．P甲<3P乙2电动势为E，内阻为r的电池与固定电阻R0、可变电阻R串联，如图4-6，设R0=r，Rab=2r．当变阻器的滑片自a端向b端滑动时,下列各物理量随之减少的是（）A．电池的输出功率B．变阻器消耗的功率图4-图4-63如图4-7电源电动势E=9V，内电阻r=1Ω定值电阻R2=2Ω，A灯是“6V6W”，B灯是“4V4W”，求：图4-图4-7（2）B灯正常发光时，A灯的实际功率是多少？（3）B灯正常发光时，电源的总功率、输出功率、电源损失的功率及输电效率各是多少？图4—