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文档简介

二次根式的混合运算教学设计

一、学习目标

1.通过自主学习，在进展二次根式的运算时，会正确使用整式乘法运算律、运算法则及乘法公式。

2.通过小组合作，知道二次根式混合运算的挨次和方法。。

二、学习重点、难点

1.学习重点：二次根式的混合运算.

2.学习难点：把分母中含有两个二次根式的式子进展分母有理化.

三、评价任务:

1.会娴熟运用整式乘法运算律、运算法则及乘法公式进展二次根式的运算。

2.说出二次根式混合运算的运算挨次，并能精确进展计算。

四、教学过程

(一)(复习)：

1.计算：(1);(2).

解：(1)==(2)==

2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。

答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为

m(a+b+c)=ma+mb+mc

多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,其中a,b,m,n都是单项式。

完全平方式是;

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍旧适用，运用乘法法则及乘法公式可以进展二次根式的混合运算。引入新课。

(二)(例题解析)

例1计算：(1);(2)

解：略.

注：①加法与乘法的混合运算，可分解为两个步骤完成，一是进展乘法运算，二是进展加法运算，使难点分散，易于学生理解和把握.②在运算过程中，对于各个根式不肯定要先化简，而是先乘除，进展约分，到达化简的目的，但最终结果肯定要化简.

例2计算：

(1);(2);(3).

解：略.

注：①由学生观看算式，找出特征：两个数的和与这两个数差的积;两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式.

②复习乘法公式，可选做几个小题.如，等.

例3计算：

(1);(2).

解：略.

③引出有理化因式的概念,进展复习。

例如，与，与

注：互为有理化因式是指两个代数式，其乘积不再含有二次根式.

可适当再举例说明，如与，与、与，但与就不是互为有理化因式.

(三)(随堂练习)

计算：

(1);(2);

(3);(4);

(5)

(四)总结、扩展

1.强调二次根式混合运算的法则;

2.留意对有理化因式的概括并查找出它的规律.

(1)如单独一项的有理化因式就是它本身.(2)

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