五年级数学《行程问题》教学设计一等奖

五年级数学《行程问题》教学设计一等奖

1、五年级数学《行程问题》教学设计一等奖

教学内容：教科书第58页例５及做一做，练习十四第1～3题

教学目标：帮忙学生理解“相遇问题”的意义，形成两个物体运动的空间观念；引导学生学会分析“相遇问题”的数量关系，并把握解题思路和解答方法，提高解题力量；结合解题方法的教学，培育学生的求异思维力量。

教学重点：有关“相遇问题”的应用题的解题方法

教具：演示“相遇问题”的活动教具

教学过程：

一、根本训练，导入新课

１、教师出示口答题：张华每分走60分，走了3分，一共走了多少米？这道题的数量关系是什么？学生口答后教师板书：速度×时间＝路程

２、导入新课

教师叙述：以前我们讨论了人或一个物体运动的状况，今日我们依据“速度×时间＝路程”的数量关系，要讨论两个人或物体运动后相遇的状况，看谁学得快，学得好。（板书课题──相遇问题）

二、教学预备题（Ｐ58上）

１、帮忙学生理解“同时动身”、“相向而行”。

教师读题后设问：这里讲的是几个人的运动？他们是怎样运动的.？

学生答复后教具演示

２、填写表格，教具活动演示，师生共同讨论两人行走的路程与时间的变化状况，把数据填写在表格里，并找出其中的规律。

(1)教具演示，张华走过的路用红色线段表示，李诚走过的路用绿色线段表示。

教师提问：两人一分钟所走路程在图上分别是哪一段？路程和是多少？两人还相距多少米？

(2)用同样的方法演示：两人连续同时动身，再走一分钟、二分钟，当再走二分钟的画面为：（略）

学生自己填表

(3)教师指着线段图和表格提问：张华和李诚3分钟走的路程分别是多少？怎样求他们走的路程和？行了三分钟，两人的距离是0米，这说明什么？

引导学生懂得：张华和李诚走了3分钟，两人之间的距离为0米时，走完了全程。表示他们相遇了。

(4)教师板书“相遇”后提问：张华和李诚相遇了，他们所走的路程和两家的距离有什么关系？

引导学生体会到张华和李诚相遇时，两人走过的路程和就是他们两家之间的距离。

３、讨论解法

(1)教师把预备题改为求两地距离的应用题。同时，把线段图下的“390米”改为“？米”。

(2)教师提问：怎样求张华和李诚3分钟人行的路程呢？数量关系式怎样？

引导学生理解“张华3分钟所走的路程＋李诚3分钟所走的路程＝两地距离”，算式为：60×3＋70×3＝390(米)

(3)讨论其次种解法

演示：表示张华和李诚在第一、二、三分钟所行路程的线段分别移动、合并在一起。

教师结合演示提问：怎样求两人三分钟所走的路程？算式怎么列？

(4)引导学生得出：两种解法思路不同，结果一样，而两种解法的算式之间的联系正好符合乘法安排律。其中其次种解法比拟简便。

三、教学例５

１、出例如题５及线段图（略）

２、指名找出已知条件和问题。教师指出：“相向”、“同时”和“相遇”是指两个人或物体的运动方式和结果，在行程问题中是很重要的条件，在解题中切勿无视。

３、提问：求两家相距多少米，就是求什么？

４、请全体学生用两种方法进展尝试练习，指名两个学生板演。

５、反应矫正，说出两种解法的思索过程。(1)65×4＋70×4

(2)(65＋70)×4

四、稳固练习

１、教材做一做第1、2题

指名读题后要求用两种方法解，只列式，不计算。

２、变式练习。把教材做一做1，改为：

李明和小龙同时从某地动身，相背而行，经过5分两人相距多少米？

引导学生解答并得出：虽然他们从同一地点相背而行，但是它的数量关系和相遇问题是一样的。

３、完成课堂作业：练习十四第1、2、3题

４、准时订正错误

五、小结（略）

六、板书（略）

七、教后感：

2、五年级数学《行程问题》教学设计一等奖

教学要求：

1．能通过画线段图或实际演示，理解什么是”同时动身“”相向而行“、”相遇“等术语，形成空间表象。

2．弄通每经过一个单位时间，两个物体之间的距离变化。

3．把握两个物体运动中，速度、时间、路程之间的数量关系，会依据此数量关系解答求路程的相遇应用题。能用不同方法解答相遇求路程的应用题，培育学生的求异思维力量。

4.通过说明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

把握相遇问题的构造特点，弄通每经过一个单位时间两物体的变化，并能依据速度、时间、路程的数量关系解相遇求路程的应用题。

教学难点：

理解行程问题中的”相遇求路程“的解题思路。

教学过程：

一、激发

1．口答：

(1)张华从家到学校每分钟走60米，3分钟走多少米？

(2)汽车每小时行40千米，6小时行多少千米？

要求：读题列出算式并说出数量关系。

板书：速度×时间＝路程

提问：这两题讨论的是什么？

2．揭题：以前讨论的行程应用题，是指一个物体、一个人的运动状况，今日我们依据这个数量关系讨论两个物体或两个人运动的一种状况。（板书：应用题）

二、尝试

1．出示预备题：张华家距李诚家390米，两人同时从家里动身向对方走去。李诚每分钟走60米，张华每分钟走70米。

(1)读题看线段图，汇报你知道了什么？（答复：这题是两个人同时动身，对着而行；是两个人共同走这段路程的。）

60米60米70米70米

张华李诚

390米

(2)边看演示边说明：象这样两个人对着而行，我们叫它相向而行或相对而行。

(3)看多媒体或实物演示：汇报你发觉了什么？（1分钟，张华走了60米，李诚走了70米；2分钟张华走了120米，李诚走了140米，两人的路程和是260米，两人还距离130米；两人走3分钟分别走了180米、210米，两人间的距离变成了0米。

问：说明白什么？（说明走完了全程，也就相遇了。）

(4)学生翻开书p.58页，依据”预备题“的条件填空，并答复：动身3分钟过后，两人之间的距离变成了多少？两人所走的路程和与两家的距离有什么关系？

走的时间

张华走

的`路程

李诚走

的路程

两人走的路程的和

现在两人的距离

1分

60米

70米

2分

3分

2．出例如5：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分两人在校门相遇，他们两家相距多少米？

每分65米每分70米

小强小丽

？米

(1)读题，找出已知所求及他们是怎样运动的。

(2)指名边指线段图边说解题思路，使学生看到两人相遇时走的路程就是两家之间的距离。

第一种：小强4分走的路程＋小丽4分走的路程

其次种：（小强每分走的路程＋小丽每分走的路程）×4

(3)独立列式解答

65×4+70×4（65＋70）×4

＝260＋280＝135×4

＝540(米)＝540（米）

追问：65×4、70×4各表示什么？(65＋70)表示什么？

(65＋70)×4又表示什么？

(4)比拟两种算式之间的联系。

(5)做一做第1题：志明和小龙同时从两地对面走来(如图)，经5分两人相遇，两地相距多少米？（用两种方法解答）

志明每分走54米小龙每分走52米

口答：

①相遇时，志明行的米数列式为（）×（）＝（）米。

②52×5表示()。

③两地的总路程：（）×（）＋（）＋（）＝()米或（）×4=()米。

3．小结：刚刚我们讨论的是什么类型的应用题？解这类题的关键是什么？

板书：

速度×时间＝路程

(两人速度的和)(相遇时间)

三、应用

1．练习十四第1题

2．两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。

(1)经过3小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米？

(2)如乙车先开出1小时，甲车才动身，再过3小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米？

(3)假如甲车先开出1小时，乙才开出，再过2小时两车相遇，两地间铁路长多少千米？

四、体验

1.谈谈你的收获？

2.教师指明：今日学习的应用题是利用速度、时间、路程三者的关系解答相遇求路程的应用题。

五、作业

练习十四第2题

3、五年级数学《行程问题》教学设计一等奖

教学目标：

1、结合详细事例，经受自主尝试列方程解决稍简单的相遇问题的过程。

2、能依据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增加学好数学的信念。

教学重点：正确地查找数量之间的相等关系。

教学难点：把握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

教学过程：

一、激发

1．在相遇问题中有哪些等量关系?

板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？

生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。

甲车相遇乙车

每小时122千米每小时87千米

北京上海

第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7

其次种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7

3.提醒课题：假如我们把复习预备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)

二、尝试

1.出例如题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

2.指名读题，找出已知所求，引导学生依据复习题的线段图画出线段图。

3.依据线段图学生找出数量间的相等关系：

甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米

4．设未知数列方程并解答。

解：设甲车平均每小时行x千米。

87×7＋7x＝1463

609＋7x＝1463

7x＝1463－609

7x＝856

x＝856÷7

x＝122

答：甲车平均每小时行40千米。

4.启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。

三、应用

试一试，试着让学生列出两种方程，如：

32x+32×7＝480，480－32x＝32×7

四、体验

相遇问题中求速度的应用题，列方程解比拟简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要依据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

五、作业

练一练

教学后记：

这节课的最大特点是演示取代了教师的讲解和灌输，激发了学生深厚的学习兴趣和求知欲望，学生学得比拟轻松、开心。不仅把握了应用题的两种解答方法，而且明白了学问的形成过程，也培育学生自主探究、合作沟通的意识和提出问题、分析问题、解决问题的力量。通过这节课，我体会到学生学习需要经受亲身的体验，才能获得切实的感受，感受越深，理解数学学问。

4、五年级数学《行程问题》教学设计一等奖

教学目的：

1.通过学习,帮忙学生理解“相遇问题“的意义及特点,培育学生初步的空间观念。

2.学会分析“相遇问题“的数量关系,把握其两种解答方法。

教学重点：把握相遇问题的构造特点及两种解答方法

教学难点：理解相遇问题的解题思路。

教学预备：

1.计算机帮助教学软件一套。

2.每个学生两个剪贴人。

教学过程：

一、复习

口答：张华从家向学校走去,每分60米,3分走多少米？

学生列式解答。说出数量关系。

二、新课教学

1.导入新课。

(1)通过电脑演示了解两个物体的运动方向。

多媒体演示三种运动方向,学生依次答问。

说明：面对面的走就是相向而行,或者称相对而行；背对背的走就是背向；一起向同一个方向走就是同向。(屏幕显示“相向““背向““同向“)

(2)通过电脑演示探究两个物体在相向运动中动身的地点、时间和运动结果。

动身的地点：两地

动身时间：同时或不同时

运动结果：相遇、相距或相遇后相距

(3)提醒课题：两个物体在运动的过程中会消失一些状况,其中也包括相遇的状况。下面,我们就来讨论相遇问题(板书：相遇问题)

2.学习预备题。

(1)出示预备题。

(2)学生填表,全班检查。

(3)全班争论：

①动身3分后,两人之间的距离变成了多少？

②相遇时,两人所走路程的和与两家距离有什么关系？

③1分两人所走路程的和130米是怎样来的？我们可以用哪些方法求出2分两人所走路的和260米呢？390米呢？

师：通过争论,我们知道了用不同的方法可以求出260米和390米,还知道了两个物体从两地同时动身,相向而行,相遇时,两人所走路程的和等于两地之间的距离。

3.教学例5。

(1)出例如5：

小强和小丽同时从自己家里走向学校(如下列图)。小强每分走65米,小丽每分走70米。经过4分,两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

提问：这题的已知条件和问题是什么？

这道应用题讲了两个物体的运动,当两个物体运动时,我们还要留意哪些问题？

(2)启发学生利用已学学问尝试解答例5。

(3)指名答复,教师板书在黑板上。

65×4＋70×4还有不同的解法吗？(65＋70)×4

=260＋280=135×4

=540(米)=540(米)

(4)分析解题思路。

①通过线段图来分析“解法一“的解题思路。

提问：65×4表示什么？70×4呢？把两人各自走的路程加起来,又是什么？

谁能说说这种解法的思路？

②通过多媒体演示分析“解法二“的解题思路。

提问：65＋70求什么？为什么要这样列式？能说说你的想法吗？

学生讲想法,教师以电脑演示引导学生观看,使学生熟悉“每分两人所走路程的和“。然后提出：4个每分两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？(电脑演示)

(5)检验作答。

(6)比拟两种解法。

(7)小结：今日这节课,我们学习了什么内容？(相遇问题)在解答这种应用题时,首先,我们耍弄清两个物体运动的哪些问题(方向、地点、时间、结果),再敏捷运用我们刚刚学的这两种方法解答。

三、稳固练习

1.根本练习。

①用两种方法列式解答。

小东和小英同时从自己家里动身,相向而行,到“迎澳门回?“展览馆去参观,小东每分走50米,小英每分走40米,经过3分两人在展览馆相遇,他们两家的距离是多少米？

②用其次种解法只列式,不计算。

两列火车从两个车站同时相向开出,甲车每小时行80千米,乙车每小时行70千米,经过5小时两车相遇,两个车站之间的铁路长多少千米？

2.综合练习。(抢答)

①甲乙两人同时从两地相向而行,甲骑摩托车每小时行36千米,乙骑自行车每小时行12千米,求两人每小时行的路程和？

②依据算式补充条件。

一列货车和一列客车同时从两站相对开出,货车每小时行48千米,客车每小时行52千米,___两车相遇,两地相距多少千米？

(48＋52)×3

③依据算式补充问题。

甲乙两人从两地同时相对走来,甲每分走45米,乙每分走54米,经6分后两人相遇,？

(45＋54)×6

④只列式不计算。

两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行42千米,乙车平均每小时行38千米,经过3小时,两车相距多少千米？

3.思索题：甲乙两人同时从两地相对动身,甲每分行50米,乙每分行40米,行了5分两地相距多少米？

下面哪个答案正确？

1.50＋40×52.(50＋40)×53.无法解答

四、课堂总结。

5、五年级数学《行程问题》教学设计一等奖

教学目标：

1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。

2、通过操作、观看、比拟、分析，提高学生敏捷解答的力量。

3、培育学生学习数学的兴及趣创新意识。

教学重点：

把握求路程的相遇问题的解题方法。

教学难点：

理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。

教学时间：

一课时

教具预备：

实物投影仪、多媒体CAI、小黑板

教学过程：

一、复习

1、列式计算

(1)李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟到达，他家离学校有多远？

(2)张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟到达，他家离学校有多远？

2、板出关系式：速度×时间=路程

二、引入

过去，我们讨论的是一个物体运动时速度、时间与路程之间的关系，今日我们就来讨论两个物体运动时速度、时间与路程之间的关系。

三、新授

1、教学预备题

（1）点击课件中预备题，出示题目。

（2）学生理解题意。

（3）找出动身时间、地点、运动方向。

相向而行

时间

（4）点击热键和强调动身时间和运动方向。

（5）用课件演示两人同时从两地向对方走去，引导学生思索会出什么状况。利用课件连续演示会消失的三种状况（相距、相遇、穿插而过）。

（6）利用课件出示预备题的表格，指导学生填表格的一、二行并课件演示填空内容。

（7）请一学生上来利用交换性课间完成表格第三行的填写。

（8）引导学生争论：动身三分钟后，两人之间的距离变成了多少？这时，张华走了几分钟？李诚呢？他们俩人共走了几分钟？两人所走路程的和与两家有什么关系？

（9）小结：动身一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节课要讨论的——相遇问题。（板书课题：相遇问题）

2、教学例5。

（1）点击新课出例如5。

（2）理解题意。

（3）四人小组争论：

a、两人是怎样走向学校的？

b、4分钟后两人怎样？

c、两人所行的路程与全路程有什么关系？

（4）学生试做。

（5）用电脑课件演示解题思路并讲评。

（6）学生看书、质疑。

（7）小结：我们解例5时用了哪两种方法？

三、稳固练习

1、学生做课本第59页的第1题和第2题。

2、利用课件出示选择题：

两人同时从两地走来，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分钟，两地相距多少米？

（1）2023米（2）1000米（3）无法确定。

四、全课总结

1、今日学了什么内容？

2、解决这样的问题，我们用了哪几种方法？

3、质疑。

五、聪慧题

小华和小明相向而行，小华以每分钟20米的速度走了3分钟后，小明才开头动身，他每分钟走25米，5分钟后两人相遇，两地相距多少米？

6、七年级数学上册《一元一次方程的应用》行程问题的教学反思

一元一次方程的应用是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。在教学中应如何突出重点，突破学生学习的难点，始终以来是我们数学教师不断讨论和探讨的”问题。上完这课我认为有以下几个优点：

1.本节课讨论的是行程问题，是学生最难解决的一类应用题，教材上只安排了一道例题（生活中的追击问题），我依据教学的需要对教材进展了适当的加工和处理，搭了一些台阶，由我们贾镇到清水的距离引入了路程、速度和时间的关系，让公式生活化，进一步加强学生对这3个量的理解，增加了1道例题，由直线上的相遇问题到追击问题，由浅入深，层层递进。

2.分析查找行程问题中的等量关系是本节的难点，为此在教学过程中我设计了两种不同的分析方法，一种是列表分析，这样可以帮忙学生查找等量关系，从而列出方程，学生在这样的思路的引导下，渐渐把握解决行程问题的方法。

3.运用多媒体教学，让问题情境再现，设计其次次龟兔赛跑问题，调动了学生们的积极性。给教学的进一步开展奠定了根底。

反思本节课的教学，有些地方需要改良：

1.课堂气氛没有能够充分调动起来，积极回答下列问题的学生比拟集中，是新学生了解不够也是自己这方面还要加强学习和进步。

2.由于引导的多，练习时间少，，所以时间的安排还要留意。

盼望学生和我自己，在课程改革的过程中，也能化被动为主动，不断地提出问题，讨论问题，解决问题，一路思考，一路前进。

7、北师大版五年级数学下册《分数除法》教学反思五年级数学教学反思

德国教育家第斯多惠说过这样一段话：假如使学生习惯于简洁地承受和被动地工作，任何方法都是坏的；假如能激发学生的主动性，任何方法都是好的。反思整个教学过程，我认为这节课教学的胜利之处有以下几方面：

１、教学内容“生活化”

《国家数学课程标准》指出：“数学教学应当是，从学生的生活阅历和已有的学问背景动身，向他们供应充分的从事数学活动和沟通的时机。”纵观整节课的教学，从引入、新课、稳固等环节的取材都是来自于学生的生活实际，使学生感到数学就在自己的身边。

2、解题方法“多样化”

《数学课程标准》中，将“在解决问题的过程中进展探究与创新精神，体验解决问题策略的多样性”列为进展性领域目标。而这一目标的实现除了依靠学生自身的生理条件和原有的认知水平以外，还需要相应的外部环境。这节课上学生一共提出了5种解题方法，其中有3种是我们平常不常用的，第5种是我也没有想到的。我从学生的需要动身准时调整了教案，让每一个想发言的学生都能表达自己的想法，尽管他们有些数学语言的运用还不太精确，但我还是给与了确定与鼓舞。在这种宽松的气氛下，原本素不相识的师生在短短40分钟的时间里就产生了情感上的交融。学生有了运用学问解决简洁问题的胜利体验，增加了学好数学的信念，并产生进一步学好数学的愿望。虽然后面还有两个练习没有来得及做，但我认为对一个问题的深入讨论比盲目地做十道题收获更大，这种收获不单单表达在学问上，更表达在情感、态度与价值观方面。

3、师生沟通“情感化”

数学教学改革，决不仅仅是教材教法的改革，同时也包括师生关系的变革。在课堂教学当中，要努力实现师生关系的民主与公平，转变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式，教师应成为学生学习数学的引导者、组织者和合，学生成为学习的仆人。纵观整个教学过程，教师所说的话并不多，除了“你是怎么想的？”“还有其他的方法吗？”“说说看”等鼓励和引导以外，教师没有任何过多的讲解，有学生讲不清晰，教师也是用商议的口吻说：“谁情愿帮他讲清晰？”当一次讲不明白，需要再讲一遍时，教师也只是用肢体语言（用手势指导学生看图）引导学生在自己观看与思索的根底上明白了算理。学生能思索的，教师决不示意；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手。由于教师在课堂上适时的“隐”与“引”，为学