控制工程基础C作业2023

本文格式为Word版，下载可任意编辑——控制工程基础C作业2023《控制工程基础C》习题

《控制工程基础C》作业

——适用于测控技术与仪器专业（48学时，含6学时试验）

说明：以胡寿松主编《自动控制理论简明教程》为教材，习题的页码以该教材为准。

第一章自动控制概论

（参考教材第一章控制系统导论）1-1（P14，1-1）

图1-16是液位自动控制系统原理示意图。在任意状况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

图1-16液位自动控制系统

1-2（P16，1-5）

图1-5是电炉温度控制系统原理示意图。试分析系统保持电炉温度恒定的工作过程，指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，最终画出系统方块图。

图1-5温度控制系统的原理图

~1~

《控制工程基础C》习题

其次章控制系统的数学模型

（参考教材其次章控制系统的数学模型）2-1（P81，2-5）

设弹簧特性由下式描述：F=12.65y，其中，F是弹簧力；y是变形位移。若弹簧在形变位移0.25附近作微小变化，试推导Δy的线性化方程。

1.1

2-2（P81，2-7）

设系统传递函数为：

C(s)2?2，且初始条件c(0)??1，c(0)?0。试求阶R(s)s?3s?2跃输入r（t）=1（t）时，系统的输出响应c（t）。

2-3（P81，2-8）

如图，已知G(s)和H(s)两方框相对应的微分方程分别是：

6dc(t)?10c(t)?20e(t)dtdb(t)20?5b(t)?10c(t)

dt且初始条件均为零，试求传递函数C(s)/R(s)及E(s)/R(s)。

2-4（P82，2-11（a）（b）（c））

已知控制系统结构图如下图。试通过结构图等效变换求系统传递函数C(s)/R(s)。R(s)C(s)G1(s)?G2(s)G3(s)

~2~

《控制工程基础C》习题

（a）R(s)C(s)G1(s)G2(s)H1(s)?H2(s)

（b）

G3(s)R(s)C(s)?G1(s)?G2(s)H1(s)H2(s)

（c）

2-5（p82，2-12（a））

试简化图中的系统结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s)和C(s)/R(s)。

N(s)G3(s)R(s)C(s)??G1(s)G2(s)H1(s)

2-6（p83，2-15（b）、（c））

试用梅森增益公式求图中各系统信号流图的传递函数C(s)/R(s)。

~3~

《控制工程基础C》习题

（b）

（c）

第三章线性系统的时域分析法

（参考教材第三章线性系统的时域分析法）

3-1（p135，3-1）

设某高阶系统可用以下一阶微分方程近似描述：

?(t)?c(t)??r?(t)?r(t)Tc其中1?T???0。试证明系统的动态性能指标为

td?[0.693?lntr?2.2Tts?[3?ln3-2（p135，3-2）

设系统的微分方程如下：

T??]TT

T??]TT~4~

《控制工程基础C》习题

?(t)?2r(t)（1）0.2c（2）0.04c(t)?0.24c(t)?c(t)?r(t)

求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。已知全部初始条件为零。3-3（p135，3-3）

已知系统的脉冲响应，试求系统闭环传递函数?(s)

?1?k(t)?0.0125e?1.25t?2?k(t)?5t?10sin?4t?453-4（p135，3-4）

已知二阶系统的单位阶跃响应为

?

h(t)?10?12.5e?1.2tsin(1.6t?53.1)

试求系统的超调量?%、峰值时间tp和调理时间ts。3-5（p135，3-7）

下图是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数K1和K2，使系统的?n?6，??1。3-6（p135，3-15（2））

已知单位负反馈系统的开环传递函数：

G(s)?50s(0.1s?1)(s?5)2试求输入分别为r(t)?2t和r(t)?2?2t?t时，系统的稳态误差。3-7（p135，3-16（2））

已知单位负反馈系统的开环传递函数：

G(s)?Ks(s2?4s?200)2试求输入分别为和r(t)?2?2t?t时，系统的稳态误差。试求位置误差系数Kp，速度误差系数Kv，加速度误差系数Ka。

~5~

《控制工程基础C》习题

3-8（p135，3-17）

设控制系统如下图。其中

输入r(t)以及扰动n1(t)和n2(t)均为单位阶跃函数。试求：（1）在r(t)作用下系统的稳态误差；（2）在n1(t)作用下系统的稳态误差；

（3）在n1(t)和n2(t)同时作用下系统的稳态误差。

R(s)+E(s)G(s)++F(s)+N1(s)+N2(s)C(s)?

第四章线性系统的稳定性

（参考教材第三章线性系统的时域分析法）4-1（p136，3-12（1）（2））

已知系统特征方程如下，试求系统在s右半平面的根数及虚根数。（1）s5?3s4?12s3?24s2?32s?48?0（2）s6?4s5?4s4?4s3?7s2?8s?10?04-2（p137，3-14）

已知系统结构图如图，试用劳斯稳定判据确定能使系统稳定的反馈参数?的取值范围。

~6~

《控制工程基础C》习题

第五章线性系统的根轨迹法

5-1：设单位反馈控制系统的开环传递函数为

K?G(s)?s?1

试用解析法绘出K*从零变到无穷时的闭环根轨迹图，并判断以下点是否在根轨迹上：(－2＋j0)，(0＋j1)，(－3＋j2)

5-2：设单位反馈控制系统的开环传递函数为

G(s)?K(s?1)

s(2s?1)试概略绘出相应的闭环根轨迹图（要求确定分开点坐标d）。5-3：设单位反馈控制系统的开环传递函数为

K*(s?2)G(s)?(s?1?j2)(s?1?j2)

试概略绘出相应的闭环根轨迹图（要求算出极点-1+2j处的起始角θ5-4：设系统开环传递函数为

G(s)?30(s?b)s(s?10)

pi

）。

试画出b从零变到无穷时的根轨迹图。

5-5：设系统如图1所示。试作闭环系统根轨迹，并分析K值变化对系统在阶跃扰动作用下响应c(t)的影响。

R(s)C(s)??K125s(s?0.8)Kts图1

第六章线性系统的频域分析法

（参考教材第五章线性系统的频域分析法）5-1（p209，5-9（1）（2））

~7~

《控制工程基础C》习题

绘制以下传递函数的对数幅频渐近特性曲线：（1）G(s)?2

(2s?1)(8s?1)200

s2(s?1)(10s?1)（2）G(s)?5-2（p209，5-10）

已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如下图所示，试确定系统的开环传递函数。

（a）（b）（c）5-3（p210，5-17）

对于典型二阶系统，已知参数?n?3,??0.7，试确定截止频率?c和相角裕度?。

第七章线性系统的校正方法

（参考教材第六章线性系统的校正方法）6-1（p136，3-8）

试分别求出图1各系统的自然频率和阻尼比，并列表比较其动态性能。

~8~

《控制工程基础C》习题

6-2（p136，3-10）

如下图控制系统有(a)和(b)两种不同的结构方案，其中T>0不可变。要求：（1）在这两种方案中，应如何调整K1，K2，K3，才能使系统获得较好的动态性能？（2）比较说明两种结构方案的特点。

（a）（b）6-3

设单位反馈系统开环传递函数为：

G(s)?200

s(0.1s?1)0试设计一无源校正网络，使已校正系统的相角裕度不小于45，截止频率不低于50。6-4

设单位反馈系统的开环传递函数：

G(s)?K

s(s?1)试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：

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《控制工程基础C》习题

(1)相角裕度??45；

(2)在单位斜坡输入作用下的稳态误差ess?(3)截止频率?c?7.5rads。6-5

已知单位反馈系统的开环传递函数为：

01rad；15G(s)?4K

s(s?2)0试设计串联校正装置，使校正后系统的相位裕度??50，幅值裕度h?10dB，静态

?1速度误差系数K??20s。

6-6设单位反馈系统开环传递函数为：

G(s)?7

11????s?s?1??s?1??2??6?00试设计一串联滞后校正网络，使已校正系统的相角裕度为40?2，幅值裕度不低于。10dB，开环增益保持不变，截止频率不低于“1〞6-7（P239-，6-4）

已知一单位反馈控制系统，其固定不变部分传递函数G0(s)和串联校正装置Gc(s)分别如图6—