苏科版九年级上 第3章 二次根式 复习课 学案

教学内容二次根式复习课课型复习课主备人执教人王军复习目标1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.2、能过比较熟练进行二次根式的运算.3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.复习重点重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用.教具准备学案．教学过程师生活动一、知识结构二、知识点复习1.形如的代数式叫做二次根式.（即一个的算术平方根叫做二次根式）强调：二次根式被开方数不小于02.二次根式的性质：双重非负性（a≥0），=（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）3.二次根式的运算：二次根式乘法法则（a≥0，b≥0）二次根式除法法则（a≥0，b＞0）二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如）仍然适用.精典例题1．化简eq\r((－3)2)的结果是()A．3B．－3C．±3D．92．下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a<1的是()A．eq\r(a－1)B．eq\r(1－a)C．eq\r((1－a)2)D．eq\r(\f(1,1－a))3．代数式eq\f(\r(x＋4),\r(x－2))中，x的取值范围是()A．x≥－4B．x>2C．x≥－4且x≠2D．x>－4且x≠24．已知x、y为实数，y＝eq\r(x－2)＋\r(2－x)＋4，则yx的值等于（）A．8B．4C．6D．165．满足－eq\r(5)＜x＜eq\r(5)的非正整数x是( )A．－1B．0C．－2，－1，0D．1，－1，06．等式成立的条件是（）A、x≠5B、x≥3C、x≥3且x=5D、7．若a<0，则化简得（）A、B、C、D、8．若,则（）A、a、b互为相反数B、a、b互为倒数C、ab=5D、a=b9．如图，在线段长x、y、z、w、p中，是无理数的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个10．当x<8时，eq\r(8－x)＝______。11．计算：eq\r(\f(1,2))＝_______。12．计算：(eq\r(3)－2)2022·(\r(3)＋2)2022＝_______。13．当x＝2＋eq\r(3)时，x2－4x＋2022＝_________。14．观察下列各式：eq\r(32－1)＝\r(2)×\r(4)，\r(42－1)＝\r(3)×\r(5)，\r(52－1)＝\r(4)×\r(6)……将你猜想到的规律用一个式子来表示：_____________________________________________。14若实数a、b、c在数轴上的位置如图则化简。b0b0ac(1)、eq\r(45)(6)、eq\f(\r(18)＋\r(6),－\r(3))16．计算：(1)、3eq\r(12)－2\r(48)＋\r(8) (2)、eq\r(32)－5\r(\f(1,2))＋6\r(\f(1,8))(3)、（4）、(5)、17．如图，在矩形ABCD中放两张面积分别为4和2的两张正方形纸片，问矩形ABCD至少有多大面积没有被盖住?18．生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离约为梯子长度的eq\f(1,3)，则梯子比较稳定，现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗?提示：估计根号10约是几点几？（即根号10在3~4之间）整数部分是3，那小数部分是多少呢？（准确地说根号10减去3）然后由学生去算.20．如图，B地在A地的正东方向，两地相距28eq\r(2)km，A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，A，B两地分别到