专项第二节行程工程容斥盈亏知识点

专项班第二节

行程工程容斥盈亏知识点行程一平均速度（2014年北京76）某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里？A.60

B.80

C.90

D.100行程一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20%，下坡时速比A车快20%。问在A车跑到第几圈时，两车再次齐头并进？

A.22B.23C.24D.25行程相遇追及问题

【例1】姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?A.600B.800C.1200D.1600（2014天津选调）36.W城与S城两组迎宾车队相向而行，汇合后再一起开往T城的某家饭店举行仪式。已知两城相聚120公里，W城车队平均车速32公里/小时，S城车队平均车速28公里/小时。临出发时，W城车队派出一辆跑车M去往S城方向联络路况，碰到S城车队后马上返回报告，回到M车队报告完毕后继续折往S城方向。如此跑车M来回折返了多次，跑车M时速80公里，报告时间忽略不计，汇合后M跑车跑了()公里路程。

A.80B.120

C.160

D.240行程相遇追及问题（2014年北京71）小周买了五件价格不等的服装，总价为2160元。其中最贵的两件衣服总价与其余三件衣服的总价相当，而最便宜的两件衣服的总价比最贵的衣服高100元，比第二贵的衣服高200元。则第三贵的衣服价格是多少元？A.300B.330C.360D.390【例题】（2006年北京第20题）红星小学组织学生排队去郊游,每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟150米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用去10分钟.求队伍的长度。A.630米

B.750米C.900米

D.1500米行程相遇追及问题（09黑龙江6题）甲、乙、丙三辆车的时速分别为80公里、70公里和60公里，甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分钟又遇到丙，那么A、B两地相距多少公里？()A．650公里B.525公里C．480公里D．325公里行程流水（2014年天津9）小船顺流而下航行36公里到达目的地。已知小船返回时多用了1小时30分钟，小船在静水中的速度为10公里/时，问水流速度是多少？A8公里/时B6公里/时C4公里/时D2公里/时（2005年国考一卷第43题）某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是：A.2.5：1B.3：1C.3.5：1D.4：1行程流水一艘货船，第一次顺流航行420千米，逆流航行80千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了240千米，逆流航行了140千米，问水流速度为多少千米/小时？A.12B.16C.20D.24环形运动问题

逆向而行，则相邻两次相遇的路程和为周长。同向而行，则相邻两次相遇的路程差为周长。【例1】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑9米，多少秒后甲、乙二人第三次相遇？A.400B.800C.1200D.1600【例2】甲乙两人在一条椭圆形田径跑道上练习快跑和慢跑，甲的速度为3m/s，乙的速度是7m/s。甲、乙在同一点同向跑步，经100s第一次相遇，若甲、乙朝相反方向跑，经过多少秒第一次相遇？A.30B.40C.50D.70【例3】甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇？A.10分钟B.12分钟C.13分钟D.40分钟间隔发车【例】在街上匀速行，背后每隔6分钟开过1路车；迎面每隔3分钟1路车驶来。1路车每隔几分钟发一次车？【例】小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，每隔10分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔6分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？A.3B.4C.5D.672北京2014（单选题）某人乘坐缆车下山，发现每隔半分钟就能看到一架对面上山的缆车。如果所有的缆车速度相同，那么每隔几分钟发一架缆车？

A.0.25

B.0.5

C.1

D.2工程一、同时合作型例1、同时打开游泳池的A,B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米?(

)(2011年国家公务员考试行测试卷第77题)A、6

B、7

C、8

D、9工程问题例2、一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天…如此循环，挖完整个隧道需要多少天?(

)(2009年国家公务员考试行测试卷第110题)A、14

B、16

C、15

D、13例题：甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?

A.6B.7C.8D.9例题：有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：

A.16天B.15天C.12天D.10天容斥一两元素标准型总数=两集合数之和+两集合之外数－两集合公共数两个集合容斥：满足条件1的个数+满足条件2的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数（2014年广东79）某委员会有成员465人，对2个提案进行表决，要求必须对2个提案分别提出赞成或反对意见。其中赞成第一个提案的有364人，赞成第二个提案的有392人，两个提案都反对的有17人。问赞成第一个提案且反对第二个提案的有几人？A.56人B.67人C.83人D.84人80.某小区有40%的住户订阅日报，有15%的住户同时订阅日报和时报，至少有75%的住户至少订阅两种报纸中的一种，问订阅时报的比例至少为多少？A.35%B.50%C.55%D.60%

2014北京80某旅行团共有48名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了三个景点的人数的4倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票？

A.48

B.72

C.78

D.84三元素标准型总数=各集合数之和－两集合数之和＋三集合公共数＋三集合之外数【例】某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？A.1人B.2人C.3人D.4人【例】某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语；有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语；有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多多少人？A.1人B.2人C.3人D.5人容斥三元素复合型【例题1】（国家-行测-2010-50）某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人？（

）

A.120

B.144

C.177

D.192【例题2】（国家-行测-2011-74）某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？（

）A.37

B.36

C.35

D.34盈亏问题

一盈一亏的解法

(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差双盈的解法

(大盈-小盈)÷两次每人分配数的差双亏的解法(大亏-小亏)÷两次每人分配数的差【例1】若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少学生？（）A．3