中美规范等截面钢框架柱计算长度系数 的对比

中、美规范等截面钢框架柱计算长度系数的对比摘要：在计算框架的稳定性时，需首先确定柱子的计算长度，该计算长度由计算长度系数确定。中国钢结构规范（钢结构设计规范(GB50017-2003)）和美国钢结构规范（AISC-LoadAndResistanceFactorDesignSpecificationForStructuralSteelBuildings，以下简称“LRFD”）在确定柱子的计算长度系数时存在一定的差异，本文中作者对两者的基本假定、计算公式和修正系数进行了比较。关键词：计算长度；计算长度系数；钢结构规范；基本假定TheComparsionofEffectiveLengthCoefficientofTheConstant-SectionSteelFrame-PillarBetweenChineseAndAmericaStructureDesignSpecificationAbstract:Whencomputationframestability,thedefinitepillareffectivelengthisapremise,buttheeffectivelengthcoefficientisdecidingthepillareffectivelength.therearedifferencesindeterminingtheeffectivelengthcoefficientofthepillarbetweentheChinesesteelstructurestandard(GB50017-2003)andtheAmericansteelstructurespecification(AISC-LoadAndResistanceFactorDesignSpecificationForStructuralSteelBuildings,hereafterreferstoas"LRFD").Thisarticlemakesacomparisoninthefundamentalassumption、theformula、andthecorrectioncoefficientaspectofspecifications.Keywords:effectivelength;effectivelengthcoefficient;steelstructurestandard;fundamentalassumption目前国内外的大多数国家规范采用计算长度法进行框架柱的设计和整体稳定性验算，这其中也包括中国和美国的规范。该方法的计算步骤如下：首先采用一阶分析求解结构内力，按各种荷载组合求出各杆件的最不利内力；然后按第一类弹性稳定问题建立框架达到临界状态时的特征方程，确定各柱的计算长度；最后将各杆件隔离出来，按单独的压弯构件进行稳定承载力的验算。验算中考虑了材料非线性和几何缺陷等因素的影响。该方法的最大特点是采用计算长度系数来考虑结构体系对被隔离出来的构件的影响。该方法对比较规则的结构可以给出比较好的结果，而且计算比较简单。计算长度系数可以通过确定框架柱的弹性稳定临界荷载得到，然后将相应的计算长度系数与框架柱的几何长度相乘即可得到框架柱的计算长度。常见的钢框架设计方法中均给出了根据框架柱端部约束条件直接查用的计算长度系数表格或曲线。我国钢结构设计规范中采用的有侧移和无侧移两类计算长度系数所用的表格是以Julian([61,1959]提出的确定单根框架柱计算长度系数的理想模型(isolatedcolumnmodel)为基础；而美国LRFD确定单根框架柱计算长度系数的方法采用的是Giulio([6],1983)提出的尺解图法(alignmentcharts)。本文中将对中美规范在计算等截面钢框架柱计算长度系数时所做的基本假定、采用的计算公式和修正系数进行比较。1、基本假定的异同。1.1中国钢结构设计规范(GB50017-2003)中将框架分为无支撑纯框架和有支撑框架，根据支撑抗侧移刚度的大小，有支撑框架又可分为强支撑框架和弱支撑框架。根据不同的情况不同支撑框架柱可分别选用有侧移框架柱和无侧移框架柱的计算长度系数。GB50017-2003中有侧移和无侧移框架柱的计算长度系数均为根据一定理想化的假定得到。对于需要确定其计算长度的柱子以及与之相连的四根梁和上下两根柱的计算模型(见图1、2)，采用如下理想化假定[1、3、4]：（1）、有侧移框架柱确定计算长度系数时的基本假定：a.梁与柱的连接均为刚接；b.AB柱与上下两层柱子同时失稳；钳c.太刚架屈曲时同生层的各横梁两旧端转角大小相艺等纤、鸣方向相同；鹰d.胜到横梁中的轴力番对梁本身的抗惊弯刚度的影响腰可以忽略不计项；织e.诵废柱端转角隔层摄相等；特f.落钱各柱的鉴相等挪,绕这里贿是柱子的轴力拖，灭姨是柱子计算长届度系数匀为秀1早时的欧拉临界犹力；宴洲私仔g.粘乱失稳时各层下层间位移角相王同；河锦胁h.柏材料为线弹性经材料惠。橡（际2若）、无侧移框渴架柱确定沙计算长度系数霉时活同有侧移浪框架柱的基本器假定增大攻体相同，只是只在巴第暖2取点中：刚架屈尿曲时同层的各浪横梁两端转角尸大小相等、但扯方向反。检1.2说嚷在丝LRF伸D樱中，框架柱的妨计算长度系数禁是以尺解图词（茂alignm纹entch亏ar至t吼）的形式给出我，其计算长度流系数斤的确定也是基仙于一定理想化德的假定正[贪2猪]渠：咸1)愧结构处于完全饲弹性状态；汤2寺)膊摇各杆件均满足赌平截面假定；道3炼)软裂所有震节点均为刚性陪节点；东4渣)铺孝对于有支撑框沙架，各横梁两运端转角大小相萍等方向相同，蕉同向弯曲；止5异)瞒关对于无支撑框本架，各固端横辞梁两端转角大燃小相等，反向仔弯曲（当结构丽仅承受侧向荷垃载时，反弯点案位于梁的中跨播上）；末6而)脚宇各柱没刚度系数盾相等芦；骤明7巨)喜壁柱的节点约束阁按照上下柱的勿线刚度比鸦的比例分配；渠8落)渣风所有柱同时达体到屈曲；倘9虾)跌横梁中触无拔明显的的轴向榆压力。宅1.3.售富比较以上两种复基本假定，中年、美两种规范滋在确定框架柱堤计算长度的基啊本假定上大体附一致，仅在描毕述形式上有一慌定差异。剥2香、册计算公式蜻的异同。迎在中、美钢结普构规范中，掘就计算长度系辛数而言钢框架赖结构大体可分绩为有侧移蹲框架柱遥和无侧移框架盐柱。稍其中野中国的杰GB5001陷7创-荡2003各对此分类又给虏出了进一步的丰规定，在该规般定中，徒框架分为予无支撑纯框架皆和有支撑框架矿，划而煌后者又分为强氧支撑框架和弱堤支撑框架。扎对于无支撑纯飘框架，当采用朴一阶弹性分析支方法计算内力碍时框架柱的计辛算长度系数目按界表加1询中娘有侧移框架柱分的计算长度系厕数确定；当采膛用二阶弹性分北析方法计算内彼力且每层柱顶像附加假想水平倚力酱时（其中，贺为第蹈楼层的总重力督荷载设计值；设框架总层数，蚀当茫时取此根号值债为液1.川0预；啊为钢材强度影首响系数，辽钢炭为爸1.舟0势、辅钢窄为宜1.档1堵、度钢散为岂1.夸2悔、颤钢唱为令1.2石5沃。）框架柱的鹿计算长度系数朴取值世为病1.0许。撑对于有支撑纯弄框架，当支撑研结构（支撑桁六架、剪力墙、窗电梯井等）的熟侧移刚度干时为强支撑框骤架（其中，壁分别为第级层层间所有框注架柱按照跳表薪1馆有侧移和粥表时2肺无侧移框架柱降的计算长度系惯数算得的轴压面杆稳定承载力膀之和），防框架柱的计算怎长度系数礼按型表型2气中观无侧移框架柱男的计算长度系拍数确定；反之揉则蛛为弱支撑框架菌，框架柱的轴扩压稳定系数洒（其中嫁、墨分别为框架柱臭按照巡表往1艘有侧移和另表废2掀无侧移框架柱进的计算长度系卫数算得的轴心校压杆稳定系数乱）。饥框架柱的计算荷长度系数因在赤中、美钢结构腊规范是以不同睁的形式给出，短两者之间存在岗着一定的差异打但础也有一定的关踩联。俗2.1乓有侧移框架柱防计算长度系数讽。载兔傲GB5001先7喂-予2003第中丽有侧移框架柱葵计算长度系数颂财GB5001闷7料-贫2003桌中布有侧移框架柱妈计算长度系数每是按照下列公枕式得出，天。恰耻各（培2-歇1餐）挖式中，临、掀分别为相交于难柱上端、柱下联端的横梁线刚赌度之和与柱线吓刚度之和的比虫值。根据不同淡的堡和允值算出相应的构并鬼建立如下的表温格（见棍表丸1纯），社以脾便于读者查取饺。柔表电1.疫GB5001茂7沃-气2003亦—害有侧移框架柱钳计算长度系数熊途米趟墙图药3.导LRFD孩—尖有侧移框架柱健计算长度系数栽洲LRF竟D盛的弦有侧移框架柱架计算长度系数议LRF怎D勺的外有侧移框架柱伞计算长度系数训按照下列公式成得出溪：兰摆饥免（侍2-券2白）事式中，猾、联分别为相交于悠柱两端的柱线标刚度之和与横芳梁线刚度之和诞的比值队。榴LRF疾D叨根据不同组费、对和腐值用总尺解图义（愉alignm援entch娇ar颂t己）泪的形式反应三蜡者之间的关系天，读者可根据蔽不同场和轿的连线与秃准线相交的交盼点确定该受力幕柱的计算长度让系数栽（见乓图南3庙）跪。烧愉苹即哑比较利GB5001膛7虽-甘2003导和购LRF定D裙的聋有侧移框架柱听计算长度系数牙，范可看出两者存波在以下不叮同：图1惰）前者是以表治格的形式给出缩，后者则是以览尺解图咱（钻alignm枕entch砌ar斩t衰）三的形式给出；疑2)撑铸前者的飘，后者伍。若将也代入味式惨2-亭1培，则与现式配2-断2壳同。由此可知攻，中、美钢结端构规范巧有侧移框架柱犯计算长度系数男的确定方法本异质上是一致的展。此2.2袋无侧移框架柱扩计算长度系数丹万汽GB5001努7骆-魂2003铸中淹无侧移框架柱蛾计算长度系数趴泽GB5001夏7北-每2003顶中源无侧移框架柱斧计算长度系数释是按照下列公霸式得出梅：纸耐别（逗2-撤3请）押殃式中，描、尤分别为相交于忘柱上端、柱下齐端的横梁线刚使度之和与柱线怖刚度之和的比许值。根据不同守的射和讨值算出相应的思建立如下的表误格（见珍表触2缺），便于读者镰查取。环表呜2.肿GB5001险7迁-裹2003策—禽无侧移框架柱妨计算长度系数活鼓著哈文图葬4.LRFD导—国有侧移框架柱户计算长度系数符音LRF因D透的边无侧移框架柱继计算长度系数浊LRF骂D缴的完无侧移框架柱权计算长度系数泼则是按照下列眼公式得出强［再5唯］绩：桐欢耳赛（染2-邻4慈）纠式中，涨、徒分别为相交于荐柱两端的柱线道刚度之和与横浊梁线刚度之和冲的比值托。吗LRF属D虏根据不同组码、卫和品值用准线图的游形式（见静图摸4蚕）反应三者之齿间的关系，读额者可根据不同膊和瞧的连线与献准线相交的交内点确定该受力体柱的计算长度鹅系数判。旬亡寨任咳比较偷GB5001藏7令-茧2003樱和驶LRF斩D页的屯无侧移框架柱誓计算长度系数除，存在以下的侧不符同：耀1腿）前者是以表贯格的形式给出忠，后者则是以斯尺解图虑（庭alignm雄entch予ar徐t胳）诚的形式给出；阶前者的拨，后者顿。若将露代入艇式怕2-逐3已，则与效式线2-蒙4估不等同，但两解式均是正或月的一元四次方钢程。由此可知揉，中、美钢结艇构规范润无侧移框架柱蛙计算长度系数较的确定方法本找质上雹存在约一定差别，但怖总体上差别不毯大辩。宿虑3.院葡修正系数的异董同绸计算长度法至便于实际工程蚕设计运用，因肚而瑞被辜各国排规范部广泛采用，颠但计算长度法堵存在以下缺虎陷县:丈1俗）亭未野考虑节间荷载茶的影响，按理剪想框架分支失哲稳求特征值的瑞方法求解稳定毯问题；牺2)性不能得到糟失稳时框架的蚕准确位移，无延法精确考虑二燃阶效应的影响岗；恐3)听未甩考虑结构体系秆中内力由于塑夸性局部开展而洁出现的内力塑扭性重分布，因闪此计算长度法王给出的是整个焦结构最终极限弓承载力的保守室设计；深4哥)王不能精确地考岁虑结构体系内夕各构件之间的涝相互影响，无荒法在给定荷载巷下可靠而精确刮地预测结构体荷系的破坏模式叶；法5疤)侍需要花费大量覆的时间进行各逐构件的承载力方验算，包括计低算长度系数的厉计算；使6持)拐由于采用计算校机确定某根柱宵子的计算长度动系数，软件必悼须根据具体的乱情况做出很多纲的判断，常常爷出现计算长度含判断不准的情浮况。略为考虑这些缺洪陷的影响，稠中美规范孟中均对计算结询果赛作了柄一定昌修正。狼3.1氏GB5001绩7淘-邻2003题根据工程的实翅际情况对钢框伴架柱的计算长衡度系数的修正模。范1辆）附有摇摆柱召（两端铰接柱肚）嘉无支撑纯框架驱柱和弱支撑框毙架柱的萝计算长度系数骗应乘以增大系款数恼：顶值兔坝桂（道3-妹1鞭）鸣式中，大为各框架柱轴螺心压力设计值国与柱子高度比恶值之和；万为各绣摇摆柱矩轴心压力设计筑值与柱子高度窗比值之和。训摇摆柱的计算会长度取其几何桨长度。砍2宗）挂朽当与计算柱同置层的其他柱或着与计算柱连续口的上下层柱驼对费稳定承载力有锻贡献佩时，可利用这尊些柱的支插撑竹作用，对计算勉柱的计算长度留系数进行折减献，被相应地阁提供支持作用娘的柱的计算长棋度系数暴要适当敌增大。蔑3取）当梁与柱的忌连接为半刚接酸构造时，确定妇柱计算长度午时锻应考虑结点连细接的特性。哄4所）对于醒有侧移框架柱救计算长度系数亚的修正：倾a哲.捆当横梁远端为亚铰接时，应将蚕横梁线刚度乘毒以凡0.杰5广，当横梁远端地为嵌固时，则黄应乘弹以鸽2/菠3缠。氏矩b异.蝇当横梁与柱铰路接时，取横梁训线刚度为零。炕c百.旁对于底层框架坚柱：当柱与基衣础铰接时，取苦（对平板支座凳可取轻）；当柱与基骨础刚接时，惨取叔。完d惜.使当与柱刚性连竹接的横梁所受从轴心压力鸟较大时，横梁念线刚度应乘以业折减系数语：晃聚瓜横梁远端与柱茧刚接时：敢猛悲横梁远端铰支桨时：欠艇叉横梁远端嵌固诊时：呼筒兵式中，弄，乓为横梁截面惯袭性矩，避为横梁的长度米。少5蜂）对于检无侧移框架柱搂计算长度系数趣的修正：湿a舅.愧当横梁远端为私铰接时，应将升横梁线刚度乘辟以各1.很5瞒，当横梁远端埋为嵌固时，则昨应乘宇以欠2夫。徐b缩.承当横梁与柱铰晃接时，取横梁则线刚度为零。欧c胁.绑对于底层框架满柱：当柱与基寒础铰接时，取翠（对平板支座掠可取甩）；当柱与基呼础刚接时，尚取纽。领d序.宪当与柱刚性连兽接的横梁所受租轴心压力顽较大时，横梁贝线刚度应乘以盲折减系数球：骡疗跪横梁远端与柱规刚接和横梁远正端铰支时：抽横梁远端嵌固挺时：珠丙粪式中，亲，绩为横梁截面惯宰性矩，孟为横梁的长度拍。惑3.2撑LRFD计针对自身提出麻的洗9待条基本假定对影钢框架柱的计宰算长度系数的掩修正。亏1迹）桥针桂对您“仙结构处于佳完全久弹性状鹰态渗”手的假定，对材厦料的弹性模量横做了调整。框毁架柱受力不可削能总处于弹性招状态，也可能骗进入非弹性状馋态，则代表此胳状态的切线模慈量显要小于庭弹性模量射，吴此时计算长度肉系数申小于弹性状态虹时的计算长度耀系数柔。若仍沿用抢纯弹性状态的当计算长度系数巴，使得计算偏泥于保守，坑因此需对该条抽假定作出帽调整，幕以呢代替公式中的绕：敌a.迫辆当岗时，为弹性状红态，则赌b.真红当捕时，为非弹性饼状态，则狠庸伟式中，欠；桐为框架柱的轴走向承载能力；截为框架柱的破伶坏荷载。阅2岔)亮汉针悦对赶“岸所有的节点均朋为刚性节途点诱”却的假定，底LRFD丰认为框架柱铰徒接时需做相应狂的考经虑苗浊。坟3堡）针骡对潮“肢对于无支撑框燃架，各固端横域梁两端转角大胸小相等，反向遮弯曲（当结构捞仅承受侧向荷污载时，反弯点勾位于梁的中跨本上霞）端”者姐的假定，公式敬中是用慌代表固接横梁董的刚度，而其鞠他连接方式的物横梁刚度则应掉用慎代替筑，其中，否。如横梁远端甚为铰接时，膊。效4谨）针寄对参“售横梁中不存在卵明显的轴向压沙力苍”泄的假定，若横玩梁有轴向压力戚的作用，则公锈式中的哭应乘以下列的极参数酸式中，钳为轴向压力，俭为计算长度系依数荡为附1.0刑时横梁屈曲的按轴向压力，骄轴向拉力可忽县略。岭3.3疲编比较慢GB5001详7毒-翼2003历和傅LRFD蛋中对范计算长度系数景修正的异同可盛知，两者在基啄本假定相似的榜前提下采取了边不同的系数修甲正方式。匹GB5001争7惯-因2003碎较为概括性的稻对计算长度系屡数进行修正，搏而战LRF吵D弓以基本假定为构主线进行修正蔬。微4.壤实康属例扔微敢用中美规范计鼠算有侧移和无竖侧移框架柱（跪如肃图傍5糖.狐）的计算长度邀系数惭。壤图慕5.公实例图税示艺纳存价岛堂绢婆周图丈6制.剃尺解图的运用计算结果：痰GB5001绩7吸-守2003继LRFD趣无侧移框架柱输0.747石0.836冰0.74型0.83乖有侧移框架柱墨1.28敞2.22奶1.28脾2.2送由此计算结果夹验证了范第师2次项卫—阻—追计算公式比较拍的正确性。删5疑.泛相结依锯脸论睡通过对比茶中国钢结构规贪范（钢结构设吗计规范错(胜GB500插17合-图2003)课）和美国钢结笔构规范脱（得LRF比D会）计算长度值系数的确定方吩法在基本假定属、计算公式、捆和修正系数方腾面的异同可以刮得出以下结论闪：暗1傍）两者在确定幸等截面框架柱喷计算长度系数乡的思想上是相赖似碗的少，计算结果也服相