2016启正七上期中数学

2015-2016学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级（上）期中一、选择题（本10小题，每小题3分，共30分、 、2 、3.14、 、个B．3个C．4个D．52．（3分）下列式子计算正确的是 A．（﹣3）﹣（﹣6）=﹣9 .938×1011 4．（3分）若a的倒数是它本身，b的平方根等于它本身，那么（a2+b）2的值 C．±15．（3分）若=2，则（x+3）2的平方根是 C．±46．（3分）下列多项式中，各项系数的积是30的是（ C．D．﹣32x+y+5z7．（3分）有下列说法：③是3的平方根④在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个其中正确的个数是 （3的值是 B．﹣3 9．（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ AABBC 第18行，第7 B．第17行，第7C1711列D1811二、填空题（本10小题共10空2分，共20分11．（2分）相反数的立方根 （m＞0n＜0m＜|n| 13．（2分）把一个长、宽、高分别为40cm，8cm，25cm的长方体铁块锻造 14．（2分）若单项式xa﹣1y2与﹣3xyb﹣1是同类项，那么a+b的值 15．（2分）已知（a﹣3）x3ya﹣2是关于x，y的四次单项式，求a的 16．（2分）定义运算a⊕b=b2﹣a2+1，那么 的值与x的取值无关，则（﹣1）100+m+n|m﹣n+（﹣n）m|的值为．20．（2分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案 根火柴（n的代数式表示三、解答题（共70分21．（24分）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=a是最大的负整数，BAA2个单位长度，把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合，请在数轴上标出A，B，C点所对应在（1）的条件下，化简﹣（1）已知|=2，求+﹣3的值实数10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值a、b互为相反数，a、cm+ac25．（10分）25029020010元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价按原销售价销售，每天可获利 元若每套降低10元销售，每天可获利 元10x元（0≤x≤4，x为正整数①则每套的 元（用代数式表示②则每天可销 套西服（用代数式表示③则每天共可以获利 元（用代数式表示 ，则 （2）若y2=+，则 ，则 由以上探究可知，在y2012这些不同的值中，最大值和最小值的差等 ，则y2012共 个不同的值2015- 学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解一、选择题（本10小题，每小题3分，共30分、 、2、、3.14、、个B．3个C．4个D．5【解答】解 、是无理数

…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（3分）下列式子计算正确的是 A．（﹣3）﹣（﹣6）=﹣9B．﹣42=﹣16C．=﹣2D．D，是9的算术平方根，值得3．B、﹣42=﹣16B正确；C、没有意义，选项C不正确；D、=3，选项D不正确；【点评】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则和是关键．．（3分）300m3，用科学记数法表示，（．.938×1011 a×10n1≤|a|＜10，n为与10的多少次方无关．故选C．4．（3分）若a的倒数是它本身，b的平方根等于它本身，那么（a2+b）2的值 C．±12，计算即可【解答】解：∵a∵b2=1．故选5．（3分）若=2，则（x+3）2的平方根是 C．±42∵16∴（x+3）2的平方6．（3分）下列多项式中，各项系数的积是30的是 C．D．﹣32x+7．（3分）③是3的平方根④在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个其中正确的个数是 ③是3的平方根，故③符合题意（3a++=0a B．﹣3 两个为正数．把a+b+c=0变形代入代数式，求值．【解答】解：由题意知，a，b，ca+b+c=0得出：a+b=﹣c，b+c=﹣a，a+c=﹣b，9．（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ 【解答】规律，说 这个分数位于 A187列B177C1711列D1811【分析】5行的数表显示的规nn个数；②每一行的同一列的意一个数的分子与分母的和为n+1；因此根据这此规律得出结论．由此可知，就是每行各数的分子、分母的和为行数加1，所以所在的行数为11+7﹣1=17，即第17行中，位于自左至右第7个数．故选B．二、填空题（本10小题共10空2分，共20分11．（2分）相反数的立方根是﹣2 比较m，n，﹣m，﹣n的大小关系．13．（2分）把一个长、宽、高分别为40cm，8cm，25cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则立方体铁块的棱长为20cm．14．（2分）若单项式xa﹣1y2与﹣3xyb﹣1是同类项，那么a+b的值为51=2a=2，b=3a+b=2+3=5，15．（2分）已知（a﹣3）x3ya﹣2x，ya的值无解故a无解．16．（2分）定义运算a⊕b=b2﹣a2+1，那么 【解答】解故答案为17．（2分）若实数x，y，z满足：|x3+8|+（y﹣）2+=0，则 【分析】根据非负数的性质列式求出x、y、z的值，然后代入代数式进行计算即解得x=﹣2，y=，z=4，所以，yx+z=（2+4=3．故答案为18．（2分）若14x+5﹣21x2=﹣2，则 即21x2﹣14x=7，隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式3x2﹣2x的值，然后利用“整体代入的值与x的取值无关，则（﹣1）100+m+n|m﹣n+（﹣n）m|的值为3 列方程组解出，求出m、n的值，代入计算即可．【解答】解 ∴20．（2分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出n个图案用2n（n+1）4（1+2+3+…n）根火柴棍（n的代数式表示n个图案Sn=（1+2+3+…+n﹣1（2n﹣1×4（2n﹣3+2n﹣1=（1+2+3+…+n三、解答题（共70分21．（24分）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=ABA+B【解答】解：（1）原式=﹣4+3+6﹣2=﹣1+4 （2）原式=1++﹣+=1（4）原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=时，原式=．a是最大的负整数，BAA2个单位长度，把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合，请在数轴上标出A，B，C点所对应在（1）的条件下，化简﹣【解答】解：（1）∵a∵BAA2∵把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合A，B，C（2）﹣（2）ab【解答】解：（1）解：S△BFD=S△BCD+S=a2+（a+b）b﹣=（1）已知|=2，求+﹣3的值实数10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值a、b互为相反数，a、cm+ac 求 【解答】解 =2时 = ﹣3=2×2+3× =﹣2时 =﹣ ﹣3=2×（﹣2）+3×（﹣

（3）∵a、b互为相反数，a、cm∴a+b=0，ac=1，m=0当m=0时，当m=1时 25．（10分）25029020010元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价按原销售价销售，每天可获利润 元若每套降低10元销售，每天可获利润 元10x元（0≤x≤4，x为正整数①则每套的为 元（用代数式表示②则每天可销售（200+100x）套西服（用代数式表示③则每天共可以获利润（40﹣10x）（200+100x）元（用代数式表示（元 ﹣ （﹣﹣（+（﹣（+故答案为则 （1）若y1=，则 （2）若y2=+，则 ±2或 （3）若y3