苏科版八年级上 3.3设计中心对称图案 案例2

设计中心对称图案背景：这是八年级数学上学期第三章《中心对称图形（一）》中的第三节内容，第二节内容我们已经对中心对称和中心对称图形概念和简单的作图有了初步的认识，本节课将研究如何运用所学的知识设计中心对称图案，是对所学知识的进一步深化。本节首先把生活中常见的中心对称图案展示给学生，让学生先感受中心对称美，由此激起学生强烈的探究欲望，通过寻找生活中的中心对称图形又一次掀起学生的探究兴趣，使本节课的教学一直都在学生激昂的情绪中完成。学以致用，用中检验所学，以便于将来更好的为社会现代化建设服务。《中心对称图案设计》这一节内容很能体现旋转图形和中心对称图形之间的关系，通过本节课的学习，学生经历了观察、模仿、操作设计、欣赏等过程，进一步认识了中心对称图形的意义及性质，体验了他们在日常生活中的广泛应用，培养了学生运用数学的意识。这节课的教学过程中，学生通过自主探索、合作交流，进一步发展空间观念，感受数学美（主要是对称美），理解数学美，欣赏数学美并创造数学美，积累审美体验。通过动手操作、动脑思考，然后独立设计精美图案，这样既培养了他们创新能力、自主探究问题的能力和合作精神，又培养了空间想象能力和分析问题、解决问题的能力，极大的促进了学生思维的发展。教学理念：课堂教学的对象是全体学生，教学目的是为了每一位学生的发展，本节课的教学活动设计就很能体现这一点。学生对于图形的旋转的概念已经有了初步的了解，对于中心对称图形也有了初步的认识，但是对于应用他们如何才能设计出精美图案，能否设计出精美图案，学生早已渴望跃跃欲试。所以本节课的教学中学生首先带有浓厚的探索兴趣。因而能够做到全员参与，学生能从中获得生活中必须的数学，活动过程中唯一有差异的是，每一位学生在教学活动中都能得到不同程度的发展。学过本课后，学生对数学这门课程将可能产生一种新的认识，数学不仅可以帮助他们剖析身边有形的物体，解决生活中的许多具体问题，而且还可以提高他们的审美能力、抽象概括能力、丰富的想象力、创造力等能力，给予他们美的享受，为他们今后更好的进行工作和学习提供了良好的保障。另一方面，通过自主探索、合作交流的方式教学，使学生亲身经历了问题的形成和发展过程，培养了他们正确的辩证唯物主义思想，学生在学习过程中真正意识到自己的主人翁地位，体会到了学习数学的乐趣。教学准备:学生准备:正方形纸盒一个，扑克一封、白纸2张、圆规一个、铅笔一枝、彩色水笔一盒、三角板一副、剪刀一把。教师准备：用powerpoint制作的含有各种汽车标志、银行标志、邮局以及移动通讯标志、扑克等几何图形的课件以及含有以上图标的录象片段。教学过程：通过液晶投影事先准备的录象片段，创设问题情景。教师投影一些事先准备的含有中心对称图形的录象片段，然后用红圈圈出来，让学生说出他们的共同特点。（通过让学生观看图像，激发他们热爱社会、热爱自然、热爱生活的情趣，以激起他们的探究兴趣。）师：这些都是运用中心对称性质设计的，看起来的确很美，在实际生活中，他们不仅很美，而且还有一定的象征意义。为了完整的设计出这种图案，常常需要了解中心对称图形构成和设计的象征意义，例如，中国银行的图标为什么这样设计？问题：1、你还见过哪些这种中心对称图案？2、学过本节内容之后，你能否运用你所学的知识为你的班级设计一个具有中心对称特征的漂亮的班徽？引入课题：设计中心对称图案二、学生先观察事先准备好的几副图案标志，感知每个图案的构造特点和美的体验，然后通过下面自己的操作，进一步加深对中心对称图形的认识和感受。做一做：把事先准备好的正方形纸盒用剪刀沿着棱剪开成平面图形。教师提问：大家把正方体剪开所形成的平面图形形状是否完全相同？他们分别是哪种类型的对称图形？这一提问引起了学生极大的关注。他们左顾右盼，希望得到确切的答案，当有同学提出不一定相同时，教师趁着此时学生正怀着强烈的探究欲望，教师可要求学生总结展开图可能出现的形状。（个人的智慧和集体的力量柔和在一起，培养学生独立探讨，合作交流的学习精神，让学生感受到集体的力量是无穷的。通过对所感知知识的概括，也有利于实施开放性教学。）学生得到的答案： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）（9） （10） （11）学生对于这些图片如果不能分出那些是中心对称图形，那些是轴对称图形，哪些既是中心对称图形又是轴对称图形，哪些两种都不是。这时教师要给与明确的答复。2、问题的引申：如果用六个全等的正方形按照上面方式组合的话，可以组合成几个中心对称图形、几个轴对称图形、这里面既是中心对称图形又是轴对称图形的有哪几个？请同学们课后交流，形成结论。3、想一想:用线段和圆可以构造出具有某种含义的中心对称图案。你见过投影中的图案吗？他们分别表示什么含义？试一试：1、请你也用圆和线段设计一些中心对称图案，并与同学交流设计的含义。2、利用图形“、、”（两个平行线段、两个圆、两个三角形）为部件，构造独特且有意义的中心对称图形。例如：奖牌是符合条件的一个图形，你还能构思其他满足已知条件的图形吗？并写出一两句贴切、诙谐的解说词。（先让学生大胆猜想，然后再分工操作设计图案，培养学生空间想象能力和创新精神。）4、考一考：教师拿出事先准备好的不是中心对称图形的扑克，每张中有两排红尖、花尖或黑尖向上、一排向下的顺序排列好。魔术：请同学任意抽出一张扑克，然后放进去，本人发完扑克后，能够找出你所抽出的那张扑克。演示魔术。事后反思：请问同学们，你们能明白其中的道理么？投影一：如图是一个正方体纸盒的展开图，他是一个中心对称图形，请在图中的一个正方形中填入一个汉字，使填完汉字的图形仍然是中心对称图形。投影二：某居民小区高绿化，小区的居民们把一块长方形垃圾场地清理干净后，准备建几个花坛。老张说：“花坛该既有圆的造型又有方的造型。”老李说：“整个花坛应该既是中心对称图案又是轴对称图案，你能设计一个让大家都满意的方案么？试试看。（将你设计的方案画在下面的长方形方框中。）（学生不仅能做出正确的判断，而且能准确的说出理由，并能够灵活运用所学的知识解决问题，进一步提高学生的想象力和空间思维能力。）5、练一练：（学生编题互问互检）仿照上面两个投影，学生进行互编互检中心对称图形设计活动。（遵循巩固与发展相结合原则，培养了学生的创新意识和创造能力，并注重学生间相互评价方式的运用。）6、练习巩固：如图，是一个每边都是4米的八边形荷花池，点o到各顶点的距离都相等。现计划在池中安装17盏彩灯，使得夜景变得更加漂亮，为了美观，请你设计一个具有中心对称特征的安装方案。..小结：1、通过本节课的学习，你能够正确运用所学的轴对称图形与中心对称图形有关知识进行平面设计了吗？2、现在你掌握对称图案的设计方法了吗？课外活动：继续完成上面引申和情景创设中的问题。继续探讨扑克中的中心对称问题。继续进行考考你互编互答设计训练活动。请为自己的学校设计一个漂亮的且是中心对称图形的校徽。完成教材第103页课后练习中的内容，结合以前所学的内容，请你用彩水笔和其他一些辅助物品设计一件含有中心对称图案并由几何体构造的精美礼物送给你的同学或好朋友。评析：教学过程中，由几幅精美的中心对称图片，触发学生的情怀，激起学生求知欲望，让学生饶有兴趣的探索思考，通过观察、模仿、动手操作设计、欣赏，积极的调动了大脑的思考，同时又通过集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心，整体体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，这对于建立学生正确的数学学习观起很大的帮助。本课设计中,有梯度的先安排“做一做”、再“想一想”、“试一试”、“考一考”、“练一练”，让学生先猜想、操作，从认识到动手设计，不仅发挥了学生的个人想象力，培养了个人实践能力，而且在从正方形展开图中辨别图形的种类时，正是集体智慧的结晶；然后通过学生试一试，把中心对称图形的设计推向了高潮，又一次培养了他们的空间想象观念，“考一考”的施行，加固了他们的认识程度，是“中心对称图案设计”一节的升华，“练一练”是本节的深化，学生模仿考一考问题自设一道考其他同学，也可以设计一些运用本节知识能解决的问题，并将编好的问题写在练习本上，以便实物投影展示。邮编题者当“主考”，想“考”谁就点谁的名字，“被考者”回答的正确与否，主要由编题者确认，对于较复杂的问题，可以通过集体讨论或动手操作验证来解决