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文档简介

第七章7.11一、选择

作业（三十二1．(2010·江西卷，文)对于实数a，b，c，“a>b”是“ac2>bc2”的( 解 由ac2>bc2⇒a>b，但由a>b推不出ac2>bc2，故选设a>b>0，下列各数小于1的是( B．C．a D．b答

解 由指数函数性质知，Da、b∈R②若a2＞b2，则④若a2＞b2，则a＞|b|正确的是( 条件|a|＞b，不能保证b是正数条件a＞|b|可保证a是正数a2＞b2⇒|a|＞|b|≥b，故②正确④不正4．(2011·沧州七校联考)若a>1,0<b<1，则下列不等式中正确的是( 答 解 特殊值法令

C＝2已知0<a<b，且a＋b＝1，下列不等式成立的是( 答 4解 由已知，0<a<1,0<b<1，a－b<0,0<ab<1，log2(ab)<－2，故选4若a>b>c，a＋2b＋3c＝0，则( 答 答 解 解法一特值法．取 解法二0<b<a⇒b2<ab，Ay＝log1x在(0，＋∞)2∴log1b>log1a，B

a>b>0⇒a2>ab，D二、填空若1<α<3，－4<β<2，则α－|β|的取值范围是 解

b ，则b2＋a2与a＋b的大小关系答 a＋b1

1解 b2＋a2

＝(a－

a－b

a－b

b1

2若loga(a2＋1)<loga2a<0，则a的取值范围是 2解 ∴ 下列命题为真的 a>b>0，c>d>0a2－d>b2－③若a>b,且a、b∈R，则1 1(3)④若 2π，则，3答 解 lg1<0，①是错误的，a>b>0，a2>b2，c>d>0，c>d>0，－c<－2a2－d>b2－c.②正确．y＝1x是减函数，a>b，则1 1b③正确．④中

(3)<(3) 2ABA、两点间的距离d满足的不等式为 2≤d≤23 答 解 已知a>0且a≠1，比较loga(a3＋1)和loga(a2＋1)的大小． 当a>1时，a3>a2，a3＋1>a2＋1.又logax0<a<1时，a3<a2，a3＋1<a2＋1又logax为减函数所以a>0a≠1＝已知 mx，试比较f(a)与f(b)的大小．＝解 mx 1 解 )，所以

＋由a>b>1，知a－1>b－1>0，所以1＋1 1.＋ m>0时，m(1＋1)<m(1＋1) ＋②当m＝0时，m(1＋1 1)，即f(a)＝f(b)；＋ m<0时，m(1＋1)>m(1＋1) 设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为aa

f(x)m解 由题意知 1．(2010·江苏卷，理)x，y3≤xy≤8,4≤y≤9，则y4 答 解 lgt＝3lgx－4lgy＝3a－4b3a－4b＝m(a＋2b)＋n(2a－b)2，即lgt＝－(a＋2b)＋2(2a－b)≤－lg3＋4lg3＝lg27，∴y4的最大值是 4≤y≤93≤xy2≤8

1

由①×②得，2≤y4≤27，即y4的最大值是2．设等差数列{an}nSnS4≥10，S5≤15a4 答 2解 222d)≤－5＋3×3

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