学案高三数学平面向量的基本概念及线性运算_第1页
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编写人：审核：高三数学青春无悔，因为我们有理想，有追求;青春无价，因为生活有希望，有阳光一、主要知既 又 叫做向量 （ 长度 长度等 的向方 0与任一向长度 且方向 的向量长度 且方向 的向量0的相反向 表示向3ab的相b的和的运算叫做ab的a的（1）a（2）当0时，a与a的方 ；当0a与a的方 ；当(a)()a(ab)0时a二.课前练题型1：平面向量的概1（1）①若|a|＝|b|，则ab②若A，B，C，D是不共线的四点，则ABDC是四边形ABCD为平行四③若abbc，则acab的充要条件是|a|=|b|且ab⑤若a//b，b//c，则a//c； （2）设a0为单位向量（1）若a为平面内的某个向量，则a=|a|·a0;(2)aa0平行a=|a|·a0（若aa0平行且|a|=1，则aa0命题中假命题个数是 题型2：平面向量的运算法2（1）如图所示，已知正六边形ABCDEF，O是它的中心，若BAaBCb，试用ab将向量OEBFBD，FD表示出来AFaOAFaOb（2（0613 下列结论中错误的是

A．AB＝ B．AD＋AB＝

C．AB－AD＝ D．AD＋CB＝（3（06CD A．BC12C．BC12

B．BC12D．BC12ABBCCDDBACBDOAOCOBCO三、自我检设非零向量a,bc,p

a

c,

p的取值范围是（pabcAabc

B

C

D若点O位三角形ABC的外心，且OAOBCO0，则三角形ABC的内C=（A

B

C

D如图，已知ABaACbBD3DC,用ab表示ADAD等ADC B．1a3ADC a

3a1 设x为未知向量，a、b为已知向量，解方程2x(5a+3x4b)+ a3b2已知三ABC的三个顶点ABC及平面内一点PPAPBPC则点P与三角形ABC的关系是（P在三角形ABC内 P在三角形ABC外 P在AB所在直线 P是AC边的一个三等分设两个非零向量a与b不共线.（1）

ABab

2a8b，CD3(a求证：A、B、D三点共线（2）试确定实数k，使kab和akb共设两个非零向量e1e2不共线.（1）ABe1e2CD8e12e2求证：A、C、D三点共线

，BC3e12e2k的五．课堂小

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