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9.回归分析与相关分析的区别

（1）相关分析研究的两个变量是对等，不分自变量和因变量，因此相关系数只有一个，回归分析所研究的两个变量不是对等的，若互换位置，其回归方程含义不同，计算结果也不同，因此要事先确定自，因变量

（2）相关分析计算的相关系数只能反映变量之间的关系的方向和紧凑程度，不能推断具体数值；

回归分析可以根据回归方程，用自变量数值推算因变量的估计值。X自变量，y因变量称为“y倚x回归方程〞y自变量，x因变量，称“x倚y回归方程〞x=c+dy.一个回归方程只能做一种推算

（3）相关分析中，两个变量必需都是随机;

而回归分析中，因变量是随机变量，自变量是给定的数值

(二)名词解释

（1）平均指标（averageindicator）

是反映同质总体各单位某一数量标志一般水平的综合指标。（2）标注差（standarddeviation）

是总体各单位标志值与算数平均数离差平方的算术平均数的平方根，又称均方根差；用?表示。

（3）抽样调查（samplingsurvey）

是一种非全面调查方式，它是依照随机原则从总体中抽取部分调查单位进行观测用以推算总体数量特征的一种调查方式。（4）重点调查（focalpointsurvey）

是一种非全面调查，它是在所要调查的现象总体的全部单位中选择一部分重点单位进行调查。

（5）典型调查（typicalsurvey）是根据调查的目的任务，在对所研究的现象总体进行初步分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查和研究，借以认识事物发展变化的规律。

（6）指数体系（indexsystem）

指经济上具有一定联系，而起具有一定数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。指数体系的作用

?利用指数体系进行因素分析

被研究总体的变动多个因素变动的影响，可通过指体分析各个因素变动对总体变动的影响。如利用指数体系可以测定在商品销售额的总变动中，销量的变动和价格变动对销售额变动的影响和程度?利用指数体系进行因素推断

利用指数间的经济关心可进行估计推算，根据指数体系中已知项推算未知项

如：价格指数=销售额指数/销售量指数

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（三）填空题

1.指标是说明(总体)特征的，而标志是说明（个体）特征的

2.学生的专业、住址属于（品质）标志，而学生的年龄、体重属于（数量）标志

3.（调查单位）是调查项目的承受者，（填报单位）是负责上报调查表或统计表的单位

4.对总体按一个标志分组称为（简单分组），按两个或两个以上层叠起来进行分组，叫做(复合分组)

5.总量指标按反应的时间状况不同，可分为（时期指标）和（时点指标）6.总量指标是计算（相对指标）和（平均指标）

7.单位产品成本计划降低5%，实际降低7%，则单位成本计划完成程度相对数为(97.7%)(93%/95%)

8.某厂的劳动生产率，计划比去年提高5%,执行结果提高10%，则劳动生产率计划完成程度为（104.76%）（110%/105%）

9.变量值得次数多少对平均数的影响有（权衡轻重）的作用，所以又称为（权数）

10.利用组中值计算加权平均数是假定各族内德标志值是（均匀）分布的，其计算结果是一个（近似值）

11.加权算术平均数不但受变量数列中（变量值）的影响，而且还受（权数）的影响

12.标志变异指标的大小与平均数代表性的大小成（反比）关系13.某种产品的合格率为95%，废品率为5%，则该种产品的平均合格率为（95%），其标准差是（21.79%）（

95%?5%）

14.把握间隔相等的休止时点资料，可采用（首末折半法）计算序时数列

15.各个环比发展速度的连乘积等于(定基发展速度)，两个相邻时期的定基发展速度对比等于（环比发展速度）

16.同一动态数列各逐期增长量之和等于（相应的累计增长量），两个相邻的累计增长量之差等于（相应的逐期增长量）

17.某地区农产品产量2023年较2000年增长15%，2023年较2000年增长12%，则该地区农产量2023年较2023年增长（2.68%）（115%/112%—1）18.某商场销售额2023—2023年的年平均发展速度为103.2%，2023年—2023年的年平均增长速度为5.4%，则该商场2023—2023年间销售的平均增长速度为（4.07%）（5(103.2%)3?(105.4%)2—1）

19.某地区2023年人口为200万，而2023年为190.68万，则这几年人口自然增长率为（12%）（4200?100%—1）

190.6820.某工业企业职工人数，2023年末比2023年末减少了12%，2023年又比2023年末减少了3.8%，所以，2023年末与2023年末相比，该工业企业职工人数减少了（19.04%），（0.08?0.92—1）平均每年递减（10.02%）（0.88?0.92—1）

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21.按指数包括的范围不同，可以将指数分为（个体指数）和（总指数）

22.一般来说，数量指标指数应采用(基期质量指标)做同度量因素，质量指标指数应采用（报告期质量指标）做同度量因素

23、某商品销售量增长5%，价格增长2%，则销售额增长（7.1%）(1.05*1.02-1(24、物价上涨以后，同样多的人民币少购买15%的商品，则物价上涨（17.6%）(1/0.85)

25、劳动生产率的可构成指数为119.6%，结构影响指数为110.2%，则劳动生产率的固定构成指数为（108.5%）

26、样本单位的抽选方法有（重复）和（不重复）两种

27、抽样平均误差和总体标志变动度的大小成（正）比，而和样本单位数成（反）比

28、抽样单位数增加2倍，随机重复抽样平均误差缩小为原来的（0.577）倍，当抽样单位减少20%，重复抽样平均误差扩大为原来的（1.12）倍29、当缺少总体方差?2，可用（样本方差）代替来计算抽样误差

30、某灯泡厂为了把握该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应选中择（抽样）调查方法

31、在抽样估计中，以样本指标估计总指标的估计方法有（点估计）和（区间估计）两种

32、为测定某种产品质量，采用纯随机重复抽样方式，抽选500件检验的结果，一级品为95%，则抽样平均误差为（0.97%）根号p(1-p)/n=根号95%（1-95%）/500公式在p218

33、现象之间的相关关系按相关方向分为（正相关）和（负相关），按相关的形式分为（线性相关）和（非线性相关）

34、相关系数r的符号反映相关关系的（方向），其绝对值的大小则反映变量相关的（密切程度），相关系数的取值范围是（[-1,1]）35、回归方程中（自变量）的系数称为回归系数

（四）计算题

1、某商店2023年上半年的零售额及商品库存额的资料如下：（单位：万元）月份1234567零售额22.021.522.423.224.625.024.0月初库12.011.212.513.013.414.014.8存额试计算该商店上半年平均每月的商品流转次数及上半年商品流转次数

22.0?21.5?22.4?23.2?24.6?25.06?1.79次解：商品每月流转次数为

1214.8?11.2?12.5?13.0?13.4?14.20?226上半年商品流转次数为1.79x6=10.74次

P136~137

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2、根据下表已有的数字资料，运用动态分析指标的相互关系，确定各年的发展水平及环比动态分析指标年份2023202320232023工业增加值（万400（400）（495）（564.3）元）--40（55）（69.3）逐期增长量（万--（110）112.5（114.0）元）--（10）（12.5）14.0环比发展速度（%）环比增长速度（%）P140~p148题型在p1693、三种产品的产值及产量资料如下：产品名称产值（万元）报告期产量比基期增长的%基期报告期甲20024015乙45050010丙3503604合计10001100--试计算三种产品的产量综合指数及由于产量增加而增加的产值200*1.15?450*1.1?350*1.04*100%?108.9%解：Kq?1000由于产量增加而增加的产值为1000*8.9%=89万元P174

4、三种商品的销售额及价格资料如下：商品名称销售额（万元）报告期价格比基期降低的%基期报告期甲707210乙20195丙1101145合计200205--（1）计算三种商品的销售额总指数以及报告期比基期增加的销售额（2）计算三种商品价格综合指数以及由于价格降低而减少的商品销售额解（1）K??q1p1205?*100%?102.5%?q0p0200报告期比基期增加的销售额为205-200=5万元（2）K??p1q1205205?*100%?*100%?93.18%p1??0.90.950.95k4

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由于价格降低而减少的商品销售额为220-205=15万元P181

5、对1000只灯泡进行质量检查，随机抽取100只做试验检验所的资料如下表：耐用时间（小组中值（小时）2xf灯泡数（只）f（x?x)fx时）900以下38502550250560900-1000795066502500471000-1100281050294002217881100-12003211503680038721200-1300201250250002464201300以上10135013500445210合计100--1139001417900（1）试以95.45%的概率密度保证t=2，对1万只灯泡的平均耐用时间进行区间估计。

（2）若耐用时间在1000小时以上者为合格品，试以95%的概率密度保证，对1万只灯泡的合格率进行区间估计。

xf?x??f解：

2?211390?1001139f?（小时）

s??(x?x)?f1417900?14179100（小时）

Mx?s2n14197?100?(1?)??1???11.85nN100?10000?N为调查总数n为抽样数（小时）

由F（t）=95.45%知t=2

?x?tUx?2?11..85?23.70（小

.70(小时)上限=x??x?1139?23.70?1162下限=x??x?1139?23.70?115.30（小时）

即在94.45%概率密度保证下t=2，1万只灯泡耐用时间为1115.30—2262.70小时

P214~P223

6.在某市组织职工家庭生活抽样调查。已知职工家庭平均每人每月生活费收入的标准差为11.5元，要求把握度为0.9545，t=2允许误差为1元。试问需要抽查多少户进行调查?(P226必要样本容量的确定)

t2?222?11.52n?2??5292?1x解：（户）

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7.某工业企业2023——2023年的工业增加值和利润的资料如下：（相关系数与回归方程）年份20232023202320232023（1）（2）（3）（4）

工业增加值（万元）x6570756575利润额（万元）y1214151316试计算该工业企业的工业增加值与利润额的相关系数。

根据相关系数说明起相关关系属于那种类型，其相关关系的密切程度如何。求出利润额依工业增加值的回归直线方程

说明工业增加值每增加1