北师大版九年级数学下册第三章第一二节同步练习（含答案）

北师大版九年级数学下册第三章第一二节同步练习（含答案）一、选择题1、已知⊙O与点P在同一平面内，若⊙O的半径为5，线段OP的长为4，则点P()A．在⊙O上B．在⊙O内C．在⊙O外D．在⊙O上或在⊙O内2、下列说法错误的是()A．圆有无数条直径B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦C．过圆心的线段是直径D．能够重合的圆叫做等圆3、下列说法正确的是()A．相等的圆心角所对的弧相等B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等C．在同圆中，相等的弦所对的弧相等D．相等的弦所对的圆心角相等4、如图，AB，CD是⊙O的直径，eq\o(AE,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵)).若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是()A．32° B．60° C．68° D．64°5、如图，在⊙O中，eq\o(AC,\s\up8(︵))＝2eq\o(AB,\s\up8(︵))，则以下数量关系正确的是()A．AB＝AC B．AC＝2AB C．AC＜2AB D．AC＞2AB6、如图，已知eq\o(AD,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，则AB与CD的关系为()A．AB＝CD B．AB>CD C．AB<CD D．不能确定7、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3eq\r(5)，点P在边AB上，且BP＝3AP.如果⊙P是以点P为圆心、PD为半径的圆，那么下列判断正确的是()A．点B，C均在⊙P外B．点B在⊙P外，点C在⊙P内C．点B在⊙P内，点C在⊙P外D．点B，C均在⊙P内二、填空题8、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为r的圆．若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是____；9、已知点C在线段AB上，且0＜AC＜eq\f(1,2)AB.如果⊙C经过点A，那么点B与⊙C的位置关系是____．10、如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE.若弦BE＝3，则弦CE＝____．11、如图，已知BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，∠AOB＝60°，则∠COD的度数是____12、如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数是____13、如图，AB为⊙O的直径，△PAB的边PA，PB与⊙O的交点分别为C，D.若eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))＝eq\o(DB,\s\up8(︵))，则∠P的大小为____三、解答题14、如图，Rt△ABC的两条直角边BC＝3cm，AC＝4cm，斜边AB上的高为CD.若以点C为圆心，分别以r1＝2cm，r2＝2.4cm，r3＝3cm为半径作圆，试判断点D与这三个圆的位置关系．15、如图，小虎牵着小狗上街，小虎的手臂与绳共2.5m(手臂与拉直的绳子在一条直线上)，手臂肩部距地面1.5m．当小虎站立不动时，小狗在平整的地面上活动的最大区域是多少？并画出平面图．16、如图，以▱ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙A于点G.求证：eq\o(GE,\s\up8(︵))＝eq\o(EF,\s\up8(︵)).17、如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为15千米/时，受影响区域的半径为100千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P160千米处．(1)说明本次台风会影响B市；(2)求这次台风影响B市的时间．18、如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB.求证：eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵)).19、如图，在⊙O中，eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CB,\s\up8(︵))，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，求证：AD＝BE.参考答案一、选择题1、已知⊙O与点P在同一平面内，若⊙O的半径为5，线段OP的长为4，则点P(B)A．在⊙O上B．在⊙O内C．在⊙O外D．在⊙O上或在⊙O内2、下列说法错误的是(C)A．圆有无数条直径B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦C．过圆心的线段是直径D．能够重合的圆叫做等圆3、下列说法正确的是(B)A．相等的圆心角所对的弧相等B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等C．在同圆中，相等的弦所对的弧相等D．相等的弦所对的圆心角相等4、如图，AB，CD是⊙O的直径，eq\o(AE,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵)).若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是(D)A．32° B．60° C．68° D．64°5、如图，在⊙O中，eq\o(AC,\s\up8(︵))＝2eq\o(AB,\s\up8(︵))，则以下数量关系正确的是(C)A．AB＝AC B．AC＝2AB C．AC＜2AB D．AC＞2AB6、如图，已知eq\o(AD,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，则AB与CD的关系为(A)A．AB＝CD B．AB>CD C．AB<CD D．不能确定7、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3eq\r(5)，点P在边AB上，且BP＝3AP.如果⊙P是以点P为圆心、PD为半径的圆，那么下列判断正确的是(C)A．点B，C均在⊙P外B．点B在⊙P外，点C在⊙P内C．点B在⊙P内，点C在⊙P外D．点B，C均在⊙P内二、填空题8、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为r的圆．若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是3＜r＜5；9、已知点C在线段AB上，且0＜AC＜eq\f(1,2)AB.如果⊙C经过点A，那么点B与⊙C的位置关系是点B在⊙C外．10、如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE.若弦BE＝3，则弦CE＝3．11、如图，已知BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，∠AOB＝60°，则∠COD的度数是120°．12、如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数是28°．13、如图，AB为⊙O的直径，△PAB的边PA，PB与⊙O的交点分别为C，D.若eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))＝eq\o(DB,\s\up8(︵))，则∠P的大小为60°．三、解答题14、如图，Rt△ABC的两条直角边BC＝3cm，AC＝4cm，斜边AB上的高为CD.若以点C为圆心，分别以r1＝2cm，r2＝2.4cm，r3＝3cm为半径作圆，试判断点D与这三个圆的位置关系．解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AB＝5cm，则CD＝eq\f(AC·BC,AB)＝2.4cm.①当r1＝2cm时，2.4＞2，点D在圆外；②当r2＝2.4cm时，点D在圆上；③当r3＝3cm时，2.4＜3，点D在圆内15、如图，小虎牵着小狗上街，小虎的手臂与绳共2.5m(手臂与拉直的绳子在一条直线上)，手臂肩部距地面1.5m．当小虎站立不动时，小狗在平整的地面上活动的最大区域是多少？并画出平面图．解：小狗在地面上环绕的圆的半径为r＝eq\r(2.52－1.52)＝2.0(m)，S＝πr2＝4π(m2)．故小狗在平整的地面上活动的最大区域是以2.0m为半径的圆，其面积为4πm2.如图：16、如图，以▱ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙A于点G.求证：eq\o(GE,\s\up8(︵))＝eq\o(EF,\s\up8(︵)).证明：连接AF.∵AB＝AF，∴∠ABF＝∠AFB.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠DAF＝∠AFB，∠GAE＝∠ABF.∴∠GAE＝∠EAF.∴eq\o(GE,\s\up8(︵))＝eq\o(EF,\s\up8(︵)).17、如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为15千米/时，受影响区域的半径为100千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P160千米处．(1)说明本次台风会影响B市；(2)求这次台风影响B市的时间．解：(1)作BH⊥PQ于点H，在Rt△BHP中，由条件知，PB＝160千米，∠BPQ＝75°－45°＝30°，∴BH＝160sin30°＝80千米＜100千米．∴本次台风会影响B市．(2)若台风中心移动到P1时，台风开始影响B市，台风中心移动到P2时，台风影响结束，由(1)得BH＝80千米，由条件得BP1＝BP2＝100千米，∴P1P2＝2eq\r(1002－802)＝120(千米)．∴台风影响B市的时间t＝eq\f(120,15)＝8(小时)．答：台风影响B市的时间为8小时．18、如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB.求证：eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵)).证明：连接OC，OD，∵AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，∴OM＝ON.∵CM⊥AB，DN⊥AB，∴∠OMC＝∠OND＝90°.在Rt△OMC和Rt△OND中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OM＝ON，,OC＝OD，))∴Rt△OMC≌Rt△OND(HL)．∴∠COM＝∠DON.∴eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵)).19、如图，在⊙O中，eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CB,\s\up8(︵))，