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概率论与数理统计试题考试时间：120分钟试卷总分100分一、填空题（总分值15分）

1.已知P(B)?0.3,P(A?B)?0.7,且A与B相互独立，则P(A)?。2.设随机变量X听从参数为二项分布，且P{X?0}?3.设X1，则p?。2~N(3,?2),且P{X?0}?0.1，则P{3?X?6}?

4.已知DX=1，DY=2，且X和Y相互独立，则D(2X-Y)＝

5.已知随机变量X听从自由度为n的t分布，则随机变量X听从的分布是。

二、选择题（总分值15分）

1.抛掷3枚均匀对称的硬币，恰好有两枚正面向上的概率是。

（A）0.125，（B）0.25，（C）0.375，（D）0.5

2.有γ个球，随机地放在n个盒子中（γ≤n），则某指定的γ个盒子中各有一球的概率为。（A）

2?!n!r?!nn!C（B）（C）(D)Cn???nnnn??f(x)?ce?|x|，则c＝。

3.设随机变量X的概率密度为（A）－

11（B）0（C）（D）1224.掷一颗骰子600次，求“一点〞出现次数的均值为。（A）50（B）100（C）120（D）150

5.设总体X在(???,???)上听从均匀分布，则参数?的矩估计量为。

11n1n2（A）（B）Xi（C）Xi（D）x??n?1i?1n?1i?1x三、计算题（总分值60分）

1.某商店拥有某产品共计12件，其中4件次品，已经售出2件，现从剩下的10件产品中任取一件，求这件是正品的概率。

1

2.设某种电子元件的寿命听从正态分布N（40，100），随机地取5个元件，求恰有两个元件寿命小于50的概率。（?(1)?0.8413，

?(2)?0.9772）

3.在区间（0，1）中随机地取两个数，求事件“两数之和小于

4.一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数X的期望EX和方差DX。

5.从一正态总体中抽取容量为10的样本，假定有2％的样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上，求总体的标准差。

（?(2.055)?0.98,?(2.325)?0.99)

6.设某次考试的考生成绩听从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平0.05下，是否可认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。（t0.025(35)?2.0301，

6〞的概率。5t

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