(温州卷)(考试版A4)2023年中考数学第一模拟考试卷

2023年中考数学第一次模拟考试卷（温州卷）数学注意事项：

（考试时间：120分钟

试卷满分：150分）答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。回答第2B需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求a﹣2023a（A．2023 B．﹣2023

）C．﹣ D．下列计算中，正确的是（ A．6a2•3a3＝18a5C．2x3•2x3＝4x9

B．3x2•2x3＝5x5D．3y2•2y3＝5y6如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是（ ）B． C． D．4．某校为丰富学生的课余生活成立了兴趣小组，学生会对全校300趣小组进行问卷调查后（每人选一种，绘制成如图所示的扇形统计图，选择球类的人为（ ）A．40人 B．60人 C．75人5x2﹣2x+m＝0m的值为（

D．80人）A．4 B．2 C．1 D．06．某口袋里装有红色、黑色球共80为0.2，则口袋中红球的个数为（ ）A．5 B．9

C．16 D．20如图，已知ABCDOOB⊥AC，BC＝CD＝2正确的个数是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的象的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（ ）不小于h h h h在平面直角坐标系中，已知点Am1nB（m，﹣1，下列y关于x的函数中，A，By＝3x+c

）Bya（﹣1（a）C．y＝2x2+4x+c D． （x＞0）等积变换法是证明勾股定理的常用方法之一．如图，在Rt△ABCACB＝90°，以ABACB，过点AG∥BC，BF∥ACCNG，FDG，利用此图形可以证明勾股定理，记的面积分别为S1，S2，若S1+S2＝7，，则AB的长为（ ）B．5 D．第Ⅱ卷二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）因式分解：3m2﹣12＝ ．12．计算： ＝ ．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点均在小正方形的顶上，且点C在上，与AD交于点H，则的长为 ．某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测得到频数分布直方（每一组含前一个边界值不含后一个边界值如图所示其中充电成本在300元/月及以上的车有 辆如图，一个风筝的框架为菱形ACPBM用竹篾固定，其中，MAB样，另外一侧也需要这样固定，则固定该风筝需要竹篾最短为篾不计长度．

m（连接处的竹1DEIJAD，HED，EAD∥HE，AH∥BG∥CF∥DEAN⊥AH23NCFNOEcmC，KM，C，FGL恰卡在点K，为不影响桌板BG收放，则至少将花瓶沿CF方向平移cm．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）1（）计算（﹣）|6|×2﹣ ；（2）解不等式：x ＜ ，并把解集在数轴上表示出来．7×7ABC1BCP，使△BCPABC2BCQ，使△BCQABC2某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表（一测试成绩折线统计图如图所示．表（一）次数次数一二三四五分数4647484950请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：中位数中位数平均数方差甲2乙48甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由．∠A＝∠B．求证：△ADF≌△BCE．当BC⊥AD时，，OA＝3时，求OD的长．已知函数y＝ ab为常数且a．已知当＝2时y＝；当x＝﹣1时y＝1．请对该函数及图象进行如下探究：x请在下列直角坐标系中画出该函数的图象；y＝2x+2≤2x的解集．ABCDACEABFACEFEEG∥AFDAG．AGEFsin∠G＝，AC＝10，BC＝12GFGFA240260是两个工厂的商品记录，表2为该商品的运费标准（m，n为常数．表1时间甲工厂商品记录时间甲工厂商品记录乙工厂商品记录甲、乙两工厂总运费1200300\2A30A10B2012303B20B401460表2甲、乙两厂往A，B地运输该商品的运费标准（单位：元/吨）目的地工厂目的地工厂AB甲2025乙mnm，n若运费标准不变，要使剩余商品按要求运往A，B余商品的运输方案．4Ba/Ba/a7150aABCDBD，BD为直径的⊙OABG，DCE，交ADFEFBDHGF，BE，∠A＝∠AGF．求证：AF＝DF．AB＝6，DH：BH＝1：4sin∠DBEBC在BFFBCD相邻两条边上的点，当P，Q，H，F四个点组成的四边形为平行四边形时（F＜F，求所有满足条件的的长．2023年中考数学第一次模拟考试卷（温州卷）数学·参考答案一、选择题（本大题共10440一个选项是符合题目要求的）12345678910AACCCCCCBA二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1．3（m2m﹣．

12.

． 13． ．14．14． 15．60 ． 16．69；15．三、解答题（本大题共8小题，共80分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1（10分（）计算（﹣）|﹣6|21﹣ ；（2）解不等式：x ＜ ，并把解集在数轴上表示出来．【详解（1）原式＝﹣1+6×﹣3，＝﹣1+3﹣3，＝﹣1；2）去分母，得：6x3（2）＜2（﹣x，去括号，得：6x﹣3x﹣6＜4﹣2x，移项，得：6x﹣3x+2x＜4+6，合并同类项，得：5x＜10，1，得：x＜2．在数轴上表示不等式的解集，如图所示：1（8分．如图，在77的方格纸中，△C的顶点均在格点上．请按照以下要求画图．1BCP，使△BCPABC2BCQ，使△BCQABC2【详解】（1）如图，△BCP即为所求；（2）如图，△BCQ即为所求．18分）某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表（一同学的测试成绩折线统计图如图所示．表（一）次数次数一二三四五分数4647484950请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：中位数中位数平均数方差甲48482乙乙4848甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由．【详解（1）由题意可得，甲同学的中位数为48，平均数为 ，乙同学的成绩由低到高为中位数为方差为S2＝+（47﹣48）2+（48﹣48）2+（49﹣48）2+（49﹣48）2]＝．故答案为：48，48，48，；（2）乙的成绩较为稳定．因为乙的方差小于甲的方差，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．2（8分）如图，A，，FB在同一条直线上，E⊥BF⊥B，垂足分别为EF，AE＝BF，∠A＝∠B．求证：△ADF≌△BCE．当BC⊥AD时，，OA＝3时，求OD的长．【解答】（1）证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠AFD＝∠BEC＝90°，∵AE＝BF，∴AE+EF＝BF+EF，AF＝BE，在△ADF和△BCE中， ，∴△F≌△EA；（2）解：∵BC⊥AD，∠A＝∠B，∴∠A＝∠B＝45°，∴OA＝OB＝3， ，∵ ，，，∴ ，∴OD＝AD﹣OA＝4﹣3＝1．210分）已知函数yb为常数且a0．已知当x2时y4；当x＝﹣1时，y＝1．请对该函数及图象进行如下探究：x请在下列直角坐标系中画出该函数的图象；y＝2x+2≤2x的解集．【详解（1）把x＝2时，y＝4；x＝﹣1时，y＝1代入y＝+b得 解得 ，∴该函数的解析式为y＝ 2x1；该函数的图象如图所示；2：＝ 2与y＝x的交点为（，0（，4，结合函数图象

+2≤2xx≥20≤x＜1；210分）如图，D中，连接C，点E是B中点，点F是C的中点，连接F，EEG∥AFDAG．AGEF若sin∠G＝，AC＝10，BC＝12，连接GF，求GF的长．（1）EABFAC∴EF是△ABC的中位线，BC，在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴EF∥AD，∵EG∥AF，∴四边形AGEF是平行四边形；（2）FFH⊥ADH，如图所示：∵EG∥AF，∴∠HAF＝∠AGE，∵sin∠G＝，，∵AC＝10，FAC∴AF＝5，∴HF＝3，在Rt△AHF中，根据勾股定理，得AH＝4，∵BC＝12，∴EF＝6，∵四边形AGEF是平行四边形，∴AG＝EF＝6，∴GH＝6+4＝10，在Rt△HGF中，根据勾股定理，得GF＝．2（12分）某产家在甲、乙工厂生产同一商品，并将其分几天运往A地240吨，B地260吨，表1是两个工厂的商品记录，表2为该商品的运费标准（m，n为常数．表1时间甲工厂商品记录时间甲工厂商品记录乙工厂商品记录甲、乙两工厂总运费1200300\2A30A10B2012303B20B401460表2甲、乙两厂往A，B地运输该商品的运费标准（单位：元/吨）目的地工厂目的地工厂AB甲2025乙mnm，nA，B余商品的运输方案．4Ba/Ba/a7150a【详解（1）由题意得： ，解得： ，∴m，n1524；4150230200B180AxB（150﹣x）吨商品，A（200﹣x）B（30+x）y得：y＝20x+25（150﹣x）+15（200﹣x）+24（30+x）＝4x+7470，∴当x＝0时，y最小，A0B150A200吨商品，运往B地30吨商品；Ba/Ba/吨，设甲厂再Axy∴y＝4x+7470+（150﹣x）a﹣（30+x）a＝（4﹣2a）x+7470+120a，∵a为正整数，∴当4﹣2a≥0时，y≥7470+120a＞7150，不符合题意，∴4﹣2a＜0a＞2，此时，yx∴当x＝150时，y最小，此时y＝8070﹣180a，∵总费用不超过7150元，∴8070﹣180a≤7150，解得：a≥，∴a的最小值为6．2（14分）如图，在▱D中，连结D，以D为直径的⊙O交B于点G，交C于EADFEFBDHGF，BE，∠A＝∠AGF．求证：AF＝DF．AB＝6，DH：BH＝1：4sin∠DBEBC在BFFBCD相邻两条边上的点，当P，Q，H，F四个点组成的四边形为平行四边形时（F＜F，求所有满足条件的的长．【解答】（1）证明：如图1，连接BF，∵BD是⊙O的直径，∴∠BFD＝90°，∵四边形GBDF是⊙O的内接四边形，∴∠AGF＝∠ADB，∵∠A＝∠AGF，∴∠A＝∠ADB，∴BD＝AB，∴AF＝DF；2，连接AC，FH，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，由（1得，AF＝DF，BD＝AB＝6，∴FH∥CD，∴△HDE∽△HOF，＝，设DH＝a，则BH＝4a，∴BD＝DH+BH＝5a，∴OD＝OF＝a，﹣a＝ ，∴ ＝ ＝ ＝，∴ ＝，∴DE＝a，∵BD是⊙O的直径，∴∠DEB＝90°，∴sin∠DBE＝ ＝∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，∵BD＝AB＝6，∴CD＝BD＝6，＝，BD＝2，∴CE＝CD﹣DE＝6﹣2＝4，BE2＝BD2﹣DE2＝62﹣22＝32，∴BC＝3，由（2）知：BC＝4

＝ ＝4．，△HDE∽△HOF，，

＝ ＝，∴DF＝ ，EH＝FH，∵ ＝ ，∴∠BFE＝∠BDE，∵∠FHB＝∠DHE，∴△BHF∽△EHD，＝，∴EH•FH＝DH•BH，∴ ＝× ，∴FH＝ ，∵∠BFD＝90°，＝2PBFQBC∵四边形PQDF是平行四边形，∴FH∥PQ，∴∠BPQ＝∠BFE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DF∥BC，∴∠FBC＝180°﹣∠BFD＝180°﹣