电势能和电势典型例题

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1.4电势能、电势

如图8-10所示，当带电体A靠近一个绝缘导体B时，由于静电感应，B两端感应出等量异种电荷。将B的左端接地，绝缘导体B带何种电荷？答案:B导体将带负电荷

由于导体B处于正电荷所形成的电场中，而正电荷所形成的电场电势四处为正，所以导体B的电势是正的，UB＞U

地；而负电荷

在电场力的作用下总是从低电势向高电势运动，B左端接地，使地球中的负电荷（电子）沿电场线反方向进入高电势B导体的右端与正电荷中和，所以B导体将带负电荷。如图8－1所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是[]

A．电荷从a到b加速度减小B．b处电势能大C．b处电势高

D．电荷在b处速度小答案:D

由图8－1可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强。根据牛顿其次定律，检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错。由图8－1可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。由于检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向〞判断a，b处电势高低关系是Ua＞Ub，C选项不正确。根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度，可判断由a→b电势能增加，B选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确。

将一电量为q?2?10c的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A,电场力做功

?54?10J,求A点的电势.

?6答案:－20V

解：设设场外一点P的电势为?p?0

从P到A,电场力做的功W?EPP?EPA??EPA

EPA??W??4?10?5JEPA4?10?5?A???V??20V

q2?10?6在静电场中，以下说法中错误的是：（）

A、电场强度为零的点，电势也一定为零

B、电场强度四处相等的区域内，电势也一定四处相等C、只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动D、沿着电场线方向电势一定越来越低

答案:A、B、C

电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。

在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强四处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，假使初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。电场线的方向是电势的下降的方向。综上所述：A、B、C中的表述都是错误的。

如下图，a、b为竖直方向上的电场线上的两点，一带电质点在a由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，以下说法中正确的是：（）A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B、a点电势比b点的电势高

C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D、a点的电场强度比b点的电场强度大答案:A、B、D

带电质点在a点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足Eaq＞mg，而又静止于b点，说明电场力仍向上，用Ebq=mg，选项A、D正确，因不知质点的带电性质，故无法确定a、b两点的电势高低，选项B错误，a到b的运动过程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W电+W重=0，由于W重为负值，故W电必为正值，而电场力做正功，电势能减小，即b点的电势能小于a点电势能，选项C错误。

如下图，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与Q的连线与杆的夹角均为?=37°。一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2，求小球下落到B点时的加速度和速度的大小。

2

答案：20m/s，5m/s

求小球至B的加速度，从受力分析出发，探求小球在A、B两点的受力状况，从而确定加速度的关系。

在A处，小球受力如下图，由题意可知：K·

cos??mg?0……⑴r2cos??mg?ma……⑵2r2

在B处，小球受力如下图，由题意可知：K·

由⑴、⑵得a=2g=20m/s

小球从A到B受到的合力为变力，故