第19课时 一元一次方程的解法

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嘉升教育学生教案

2023年12月1日第19课时学生姓名陈玺光年级校区7年级宝中校区所学科目日期时间数学12月1日任课教师李元军本课主题教学目标教学重点教学难点

一元一次方程的解法1.把握一元一次方程的相关概念2.把握等式的基本性质，并能正确求解简单的一元一次方程1.一元一次方程的相关概念2.简单一元一次方程的求解1.一元一次方程的相关概念的理解2.等式的基本性质的应用教学内容：

一元一次方程的概念与解法

1．一元一次方程的有关概念

（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。

（2）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程.

（3）一元一次方程的标准形式是：2．等式的基本性质

（1）等式的两边都加上或减去或，所得的结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以或都除以，所得的结果仍是等式.等式的性质

①若a=b,则a±c=b±c.②若a=b,则ac=bc;

ac?bc(c≠0).

③若a=b,则b=a(对称性).④若a=b,b=c,则a=c(传递性).⑤若a=b,c=d,则a±c=b±d;ac=bd.⑥若a=b,则a=b.

n

n

ac?bd(c=d≠0).

3．解一元一次方程的基本步骤：

变形步骤具体方法变形根据注意事项去分母方程两边都乘以各个分母的最小公倍数等式性质21．不能漏乘不含分母的项；2．分数线起到括号作用，去掉分母后，假使分子是多项式，则要加括号去括号先去小括号，再去乘法分派律、1．分派律应满足分派到每一项中括号，最终去大括号去括号法则2．注意符号，特别是去掉括号把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边把方程中的同类项分别合并，化成“ax?b〞的形式（a?0）方程两边同除以未知数的系数a，得bx?a移项等式性质11．移项要变号；2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边合并同类项合并同类项法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变未知数的系数化成“1〞

等式性质2分子、分母不能颠倒

课堂练习：一元一次方程

例1.解以下简易方程

1．3x?2?2x?52．3(2x?1)?4(x?3)3.

119z+

27=

29z－

574.

5x?16=

9x?18－

1?x3

例2．解方程1.2x?

例3．x取何值时，代数式6?

例4．已知方程x?10?4x的解与方程5x?2m?2的解一致，求m的值.

例5.已知x??1是关于x的方程7x3?3x2?kx?5?0的解，求2k2?11k?95的值.

例6．当x为何值时，代数式

2x?x?23的值是8?x的3倍.

23(x?2)?1?1?x?(3x?1)??3?2?x3与8?3x的值相等.

2

1.若ax+b=0为一元一次方程，则__________.

2m?1?0是一元一次方程.2.当m?时,关于字母x的方程1?x3.若9axb7与–7a3x–4b7是同类项，则x=.

4.假使2x?1??x?y?1??0，则

21y?x2的值是.5.当x?＿＿＿时，代数式4x?2与3x?9的值互为相反数.

6.（2023北京）已知x??2是方程2x?m?4?0的解,则m的值是()A.8

B.-8

C.0

D.2

8．假使a、b互为相反数，（a≠0）,则ax+b=0的解为（）

A．1B．－19.以下方程变形中，正确的是（）

（A）方程3x?2?2x?1，移项，得3x?2x??1?2;（B）方程3?x?2?5?x?1?，去括号，得3?x?2?5x?1;（C）方程

23x?32C．－1或1D．任意数

，未知数系数化为1，得x?1;x0.5?1化成3x?6.

（D）方程

x?10.2??10.方程

x?321?2x6去分母后可得（）

A3x－3=1＋2x，B3x－9=1＋2x，C3x－3=2＋2x，D3x－12=2＋4x；

111.假使关于x的方程2x3A．

13m?1?0是一元一次方程，则m的值为()

B、3C、-3D、不存在

12．若A?3x?2,B?2x?4,使A－B=8，x的值是（）A．6B．2C．1413.解以下方程（1）

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