《结构力学考试样题库》5

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第五章力法

一、是非题

1、图示结构用力法求解时，可选切断杆件2、4后的体系作为基本结构。

12345l-50C+150C(a)M图(b)

6、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。

7、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。

8、图示结构中，梁AB的截面EI为常数，各链杆的E1A一致，当EI增大时，则梁截面D弯矩代数值MD增大。

PPEIDBabba2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。

3、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为?11X1?c。

cX1(b)(a)

A4、图a所示结构，取图b为力法基本体系，

2线胀系数为?，则?1t=?3?tl(2h)。

+2toC2EIC

+2tCEIo+tClhoX1

9、图示对称桁架，各杆EA,l一致，NAB?P2。

PPl(a)(b)

5、图a所示梁在温度变化时的M图形状如图b所示。

AB

二、选择题

1、图a所示结构，EI=常数，取图b为力法基本体系，则下述结果中错误的是：A．?23?0；B．?31?0；

)C．?2P?0；D．?12?0。(——32——

《结构力学》习题集X2l/2X3PX1P/2l/2X1P/2X2X3ll(a)(b)

2、图示连续梁用力法求解时,简便的基本结构是：A．拆去B、C两支座；

B．将A支座改为固定铰支座，拆去B支座；C．将A支座改为滑动支座，拆去B支座；

D．将A支座改为固定铰支座，B处改为完全铰。

()

qABC

3、图示结构HB为：

A．P；B．?P2；C．P2；D．?P。()

PEIEIEIlABlHB

4、在力法方程??ijXj??1c??i中：

A.?i?0;B.?i?0;C.?i?0;D.前三种答案都有可能。

()

5、图示两刚架的EI均为常数，并分别为EI=1和EI=10，这两刚架的内力关系为：A．M图一致；B．M图不同；

C．图a刚架各截面弯矩大于图b刚架各相应截面弯矩；D．图a刚架各截面弯矩小于图b刚架各相应截面弯矩。

40kN40kN20kNl/220kNl/2EI=1EI=10l/2l/2l/2l/2l/2l/2(a)(b)

——33——

()

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三、填充题

1、以下结构的超静定次数分别为（1），（2），（3），（4），

（5），（6），（7）。（1）、（2）、

(a)(b)

（3）、（4）、

（5）、（6）、

（7）、

(a)(b)

2、力法方程等号左侧各项代表，

X2lAX1右侧代表。

?l(a)(b)

3、图示结构，EI?常数，在给定荷载作用下，QAB?_____________。

mmAB

5、图a所示结构，取图b为力法基本体系，其力法方程为

?11X1??1P?。

PPkX1lll

4、图a结构中支座转动?，力法基本结构如图b，力法方程中?1c?。

(a)(b)

——35——

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6、试绘出图示结构用力法计算时，未知量最少的基本结构。

mP=m/aIaIqI1l1I2l2I3II2l1I3II1q

四、计算题

1、对于图示结构选取用力法求解时的两个基本结构，并画出基本未知量。

P5、图示为力法基本体系，EI为常数。已知?11?4l/(3EI),?1P??ql4/(8EI)。试作原结构M

图。

qPl/22、图示力法基本体系，求力法方程中的系数和自由项。EI是常数。

l/2EIEIX1l2EIl/2

l/2X1l/2X1l/26、图示力法基本体系，X1为基本末知量，各杆EI一致，已知

?11?2l/EI,?1P??5ql3/(6EI)。试作原结构M

3、图示力法基本体系，求力法方程中的系数?11和自由项?1P。EI是常数。

PEIl/4X2l/4l/2X1EI图。

ql2l/2

qX1l/2

4、图示为力法基本体系，求力法方程中的系数?11和自由项?1P。各杆EI一致。

Pl

7、已知图示基本体系对应的力法方程系数和自由项如下：

?11??22?l3/(2EI)，?12??21?0，?1P??5ql4/(48EI)，?2P?ql4/(48EI)，

lX1l/2l/2l作最终M图。

X2

——29——

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X2X1X1qlX2q=2kN/mCEIAEIB4m4mll

3m

8、用力法计算并作图示结构M图。EI=常数。

Ma13、用力法计算图示结构并作出M图。EI?常数。（采用右图基本结构。）

PPa2l/3X1X2l/3

29、用力法作图示排架的M图。已知A=0.2m，I=0.05m，弹性模量为E0。

A4aal/32l/3l/3

14、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。

q=10kN/mq=2kN/mII6m6m8m

3m3m10、用力法作图示结构的M图。

28kN3CEI4kN/mAEI3mB3m4m

15、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。

q=16kN/m

2m2m2m2m

11、用力法计算并作图示结构的M图。

ql/22EIqEIEIl

16、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。

q

l

llll

17、用力法计算并作图示结构M图。EI=常数。

12、用力法计算并作图示结构的M图。

——36——

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PPl23、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。

4kN.m2kNlll4m4m4m2m

18、用力法计算图示结构并作弯矩图。

100kNCEI2EIA1m6m2EIB1m4mD100kN24、用力法计算并作出图示结构的M图。E=常数。

PI2II6m2II6mI

8m19、已知EI=常数，用力法计算并作图示对称结构的M图。

25、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。

20kNEA=???l4mll

3m4m3m

20、用力法作图示结构的M图。EI=常数。

l

26、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。

PP2l

l21、用力法计算并作图示结构的M图。EI=常数。

aa

l/2l/2ll/2l/2

27、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。E=常数。

II2IIIl2IIl2I2IIlPIIlaa22、用力法作M图。各杆EI一致，杆长均为l。

P

——37——

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28、试利用对称性简化图示结构，建立力法基本体系。E=常数。

PI2IIPl/2l/2l/2IPl/2IlP

33、用力法求图示桁架杆AC的轴力。各杆EA一致。

PADaB

29、已知EA、EI均为常数，用力法计算并作图示结构M图。

CmD

aC

34、用力法求图示桁架杆BC的轴力，各杆EA一致。

PCDlEFlAllBAaBa

30、求图示结构A、D两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。

PA2EIBEICl2EIlDl/235、用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力，各杆EA?常数。

P12d

4d3dd31、选取图示结构的较简便的力法基本结构。EI=常数。

6m240kN6m

36、用力法求图示桁架DB杆的内力。各杆EA一致。

PDB4m6m6m

4m4m4m4m

32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。

PIII2II37、用力法作图示结构杆AB的M图。各链杆抗拉刚度EA1一致。梁式杆抗弯刚度为EI,EI?a2EA1100，不计梁式杆轴向变形。

BaCaAaPPA=∞III

——38——

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38、用力法计算并作出图示结构的M图。已知EI?常数，EA?常数。

PEIEAEAEAaa2aPclllc

44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI=常数。

Caa

lAcl/2l39、用力法计算并作图示结构M图，其中各受

2弯杆EI=常数，各链杆EA?EI(4l)。

Bl/2

Pll

45、用力法作图示结构的M图。EI=常数，截面高度h均为1m，t=20℃，+t为温度升高，-t为温度降低，线膨胀系数为?。

-t40、图示结构支座A转动?，EI?常数，用力法计算并作M图。

lA-t+t8m?l

6m

41、图a所示结构EI=常数，取图b为力法基本结构列出典型方程并求?1c和?2c。

cc

46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M图。杆件截面为矩形，高为h，线膨胀系数为?。

-10?ClX1EIl+10?C?l(a)X2(b)

42、用力法计算图示超静定梁并作M图。E=常

数。

?=12Il/2Il/247、用力法计算并作图示结构的M图，已知：?=0.00001及各杆矩形截面高h?0.3m,EI?2?105kN?m2。

+10CEI+10CEI??+30C?4m

6m

43、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI=常数。

——39——

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48、图示连续梁，线膨胀系数为?，矩形截面高度为h，在图示温度变化时，求MB的值。EI为常数。

+20-10Cl??54、图示结构承受均布荷载q，且支座C下沉??ql4/24EI，各杆EI一致，求D点竖向位移

?DV。

-10?ClADqBCCB

l/2l/2l?

49、已知EI=常数，用力法计算，并求解图示结构由于AB杆的制造误差(短?)所产生的M图。

Aa/2EA=ooa/2Baa

55、图b为图a所示结构的M图，求B点的竖向位移。EI为常数。

qABql32lql82ql62

(a)(b)M图

56、求图示结构中支座E的反力RE，弹性支座

A的转动刚度为k。

kAqEICDEIllBEA=∞EIlE50、用力法作图示梁的M图。EI=常数，已知B支座的弹簧刚度为k。

1AlBk=EI/l3

51、用力法计算并作图示结构M图。EI=常数，K??EIl。

K?P57、已知荷载作用下桁架各杆的内力如下图，试求结点D的水平位移。EA?常数。

C0.451D00.91506mB8mP

52、图示等截面梁AB，当支座A转动?A，求梁的中点挠度fC。

?AACEIBl2l2l-0.7520AN??P?

fCl/2l/2

53、求图示单跨梁截面C的竖向位移?CV。

58、图示两跨连续梁在荷载作用下的弯矩图已作出如下图，试求B与C两截面的相对角位移。EI?常数。

qA2lBlC2ql25ql25ql22M图?AEIl/2Cl/2B?

59、图b为图a所示结构的M图，求荷载作用点的相对水平位移。EI为常数。

——40——

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Pl/16PPl/2l/2lPl/16Pl/4Pl/16Pl/16?11?l/(3EI)；?1P??ql3/(48EI)

ql/82ql/821MP图M1图1M图

(a)(b)

3、

第五章力法（参考答案）

一、是非题：

1、（X）2、（X）3、（X）4、（X）5、（O）

6、（O）7、（X）8、（O）9、（X）

?11?l/EI；?1P??Pl2/(32EI)

Pl/4MP图1M1图二、选择题：

5、（A）

1、（D）2、（D）3、（C）4、（D）4、

?11三、填充题

?1P1、（1）、4，3；（2）、3；（3）、21；（4）、6；（5）、1；（6）、7；（7）、5，6

1??12?25l33???2?l??l?l??EI??2?3?3EI；

Pl3??

8EIPlPl/4X1=1m2、基本体系沿基本未知力方向的位移；原结构沿基本未知力方向的位移。

3、2m/3l4、?l?5、?lX1k6、

MP图M1图

q

四、计算题：

1、

56、

l1l2/2、

X1?3ql2/32

X1?5ql2/12

X1X12、

——41——

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3ql32P2Pl/6Pl/278Pl/81ql222ql6421ql2M图X1X22

7ql122

X2Pl/54M图

5ql125ql122245X2X1X122.5ql122M图

基本体系M图(kN.m)7、8、

5ql242

15、

3224832248ql24212ql81ql26M图(4分)M/8M7M/8X1X1基本体系16、

M图(kN.m)X1M/8M图

X1ql2/2X2=0基本体系X1ql2/29、X1?2.219（压力）（水平链杆轴力）

10、MAB?31kN?m（上侧受拉）；MBC?15kN?m（右侧受拉）。

11、X?ql???（右侧支座水平反力）

12812、MCBql/42M图ql/42?2.06kN?m（上侧受拉）

17、

13、14、

——42——

《结构力学》习题集

Pll/2P/2X1X1Pl2PlPlPlPl2MP图33P/2X1=1l/2l/2M1图l/2Pl/4Pl2M图M1图P/2P/2Pl/4?11?2lPl,?1P??,3EIEIX1?1.5P

18、MCAPl/2MP图Pl/4Pl/4M图?600kN?m（右侧受拉）

7

23、

4kN.m4kN.m113M图?kN.m?3419、四角处弯矩值：M20、

?ql220（外侧受拉）

MP图ql/2l2ql/8M图3ql/822ql/82X1X1=1基本体系3ql/82M1图

24、

X121、

X1?11aX2?1P/2P/2?11?7a/(3EI)M1图2ql22?22?2a/(3EI)?12?5a2/(6EI)M2图21.77P基本体系1.77P

?1P??7qa3/(24EI)?2P??qa4/(4EI)715774.23P1.23P3P153P1.23P4.23P7MP图X1??qa2/62,X2?49qa/124M图(qa2124)M图

25、

22、

10kNX110.445基本体系11.82211.822M图?kN.m?10.445

——43——

《结构力学》习题集

26、

p21/160EI/2120kNX19/80X2X1X21/43/1609/8021/160l/43/160PI

基本体系M图?*Pl?II27、

P/8l/2lP/8

.P33、X1?NAC?056134、X1?NCB??0.789P35

X1、

N1?2P2,

N2??P2,N3?0,N4?P2

036、NDB?NDB?X1?0.086P（拉力）

28、

PIIl/2P37、M＝0。

38、39、

Pa2X2l/2四分之一结构l/2基本体系X1Pa2

3Pl6429Pl64X1M图29、

40、

141141

X1?1M图l基本体系3EI??4l?

（?

m2841、

）

?11X1??11X2??1c?0,?21X1??22X2??2c???,?1c??42、

30、MA?MD?Pl/3(上侧受拉)

31、32、

——44——

《结构力学》习题集

取左支座反力矩X1(顺时针向)为多余力，得基本结构，

X2X1217.5?11?3l/(16EI)，?1c?1，X1?16EI/(3l)。

基本体系M图45.02?kN.16EI/(3l)43、

M图

X1??36.25,X2?4312.

6EI5l2c48、MB?49、

45?EI，下侧受拉h取1/4分析M

aX1=1M1图3EI?2a244、

6EIC27lX1M图X1?50、

c/2M图3EI?