2019-2020贵阳十九中数学中考第一次模拟试题附答案

2019-2020贵阳市十九中数学中考第一次模拟试题附答案一、选择题TOC\o"1-5"\h\z.若一个凸多边形的内角和为720。，则这个多边形的边数为（ ）A.4 B.5 C.6 D.7.如图，将办8。沿对角线AC折叠，使点B落在用处，若Nl=/2=44。，则N8为（）.阅读理解：已知两点M（x，x）,N（公,£）,则线段A/N的中点K（x,y）的坐标公式为：工=笠区，），=比卢.如图，已知点。为坐标原点，点A（-3,0）,。。经过点乙 乙4,点8为弦的中点.若点、P（a,b）,则有满足等式：^+^=9.设8（帆,〃），则〃?,〃满足的等式是（ ）C.（2〃7+3）一+（2〃）-=3 D.（2/n+3）2+4/12=9.如图的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿大半圆弧ACB路线爬行，乙虫沿小半圆弧ADAi、AiEA：,A2FA3A3GB路线爬行，则下列结论正确的是（）A.甲先到B点B.乙先到B点C.甲、乙同时到B点D.无法确定.如图，直线h〃L,将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线h上，两直角边分别与直线1］、k相交形成锐角Nl、N2且Nl=25°,则N2的度数为（）A.25°B.75。A.25°B.75。C.65°D.55。.如图,某小区规划在一个长16m,宽9nl的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行,设小路的宽为xm，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m,,那么工满足的方程是A.2x2-25x+16=0B.x2-25x+32=0C.x2-17x+16=0D.x2-17x-16=07.估计M+1的值应在（ ）A.3和4之间4和中两条与AB平行,设小路的宽为xm，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m,,那么工满足的方程是A.2x2-25x+16=0B.x2-25x+32=0C.x2-17x+16=0D.x2-17x-16=07.估计M+1的值应在（ ）A.3和4之间4和5之间5和6之间6和7之间8.估6、后-，方的值应在（）3和4之间4和5之间5和6之间6和7之间下面的几何体中，主视图为圆的是A.9.10.如图，已知ABHCDHEF、那么下列结论正确的是（DFCEBCDFCE='ADCDBCC. = EFBECDADD-=——EFAF.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）A.B.C.A.B.C..今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个.假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是10696050760“=2010696050760“=20x+500 xC.0一也竺=500x+20X二、填空题50760106960“=20xx+50050760106960…xx+20.已知a,b,c是AABC的三边长，a,b满足|a-7|+(b-1)2=。，。为奇数，则111l-a 1一。,▲一则可+%+%+ +..关于x的一元二次方程6二一3工-1=0的两个不相等的实数根都在-1和0之间(不包括-1和0),则a的取值范围是.已知(。-4)(«-2)=3,则(。-4)斗(a-2)?的值为..如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NtPtQtM方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x,^NINR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形MNPQ的面枳是.图① 图②.从-2,-1,1,2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于-4小于2的概率是.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是 ..在一个不透明的口袋中，装有A,B.C,D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是—.三、解答题.计算：- + -4)0-JTcos45°..在dABCD,过点D作DE_LAB于点E,点F在边CD上，DF=BE,连接AF,BF.(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证：AF平分NDAB..小慈和小聪沿图①中的景区公路游览.小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆.小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20kinh,途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点.上午10：00小聪到达宾馆.图②中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系.试结合图中信息回答：(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段AB,GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义；(3)如果小聪到达宾馆后，立即以30kiWh的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？①②.某市某中学积极响应创建全国文明城市活动，举办了以“校园文明”为主题的手抄报比赛.所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如右两幅统计图.请你根据图中所给信息解答意)(1)等奖所占的百分比是 ;三等奖的人数是 人：(2)据统计，在获得一等奖的学生中，男生与女生的人数比为1:1,学校计划选派1名男生和1名女生参加市手抄报比赛，请求出所选2位同学恰是1名男生和1名女生的概率；(3)学校计划从获得二等奖的同学中选取一部分人进行集训使其提升为一等奖，要使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，那么至少选取多少人进行集训？.先化简（---a+1户“一4"4,并从0,一1,2中选一个合适的数作为a的值代4+1 4+1入求值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题.C解析：C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和定理得到（11-2户180。=720。，然后解方程即可.【详解】设这个多边形的边数为n,由多边形的内角和是720。，根据多边形的内角和定理得（n一）180°=720°.解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键..C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形性质和折叠性质得N1,再根据三角形内角和定2理可得.【详解】•・•四边形A8CO是平行四边形，/.AB//CD,・•・ZACD=ZBAC,由折叠的性质得：ZBAC=ZBfAC,:.ZBAC=ZACD=ZB'AC=-Zl=22°2:.ZB=180°-Z2-Z5AC=180o-44o-22o=114°;故选C.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出NBAC的度数是解决问题的关键..D解析：D【解析】【分析】根据中点坐标公式求得点6的坐标，然后代入。力满足的等式进行求解即可.【详解】:点A(-3,0),点尸(〃,»,点5(〃?,〃)为弦Q4的中点，TOC\o"1-5"\h\z-3+a 0+b•• = ，H= ，2 2a=2m+3,Z?=2〃，又。力满足等式：标+//=9,・・・(2〃?+3『+4/=9,故选D.【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是理解中点坐标公式.C解析：C【解析】LmAAi+AiAHA的+A3B尸-71XAB,因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半2 2圆的弧长相等，因此两个同时到B点。故选C..C解析：C【解析】【分析】依据N1=25。，ZBAC=90%即可得到N3=65。,再根据平行线的性质，即可得到N2=Z3=65°.【详解】如图，VZ1=25°,ZBAC=90°,.*.Z3=180o-900-25o=65°,Vh/712,AZ2=Z3=65°,ACBACB故选C.【点睛】本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键.C解析：C【解析】解：设小路的宽度为m?，那么草坪的总长度和总宽度应该为(16-2%)小，(9-.v)/«：根据题意即可得出方程为：(16-2%)(9-x)=112,整理得：Fl7rH6=0.故选C.点睛：本题考查了一元二次方程的运用，弄清”草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键.B解析：B【解析】解：・・・3<加<4,・・・4<晒+1<5.故选B.点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出JT6的取值范围是解题关键.C解析：C【解析】【分析】先化简后利用的范围进行估计解答即可.【详解】6\/3-、协6、冬3、回=3\区:.5<\f3<6,即5<6\3-%/27<6,故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.C解析：C【解析】试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选C.考点：简单几何体的三视图.A解析：A【解析】【分析】已知AB〃CD〃EF,根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可.【详解】VAB/7CD/7EF,.ADBC^~DF~~CE'故选A.【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，找准时应关系，避免错选其他答案.A解析：A【解析】从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近，故选A..A解析：A【解析】试题分析：•・•今后项目的数量-今年的数量=20,・••竺丝竺-亚竺=20.故选A.x+500x考点：由实际问题抽象出分式方程.二、填空题7【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值再根据三角形的任意两边之和大于第三边两边之差小于第三边求出c的取值范围再根据c是奇数求出c的值【详解】ab满足|a-7|+(b-1)2=0/.a-7解析：7【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值.【详解】Va,b满足|a-7|+(b-1)2=0,Aa-7=0,b-1=0,解得a=7,b=l,•••7-1=6,7+1=8,，6<c<8,又・・・c为奇数，:.c=7,故答案为7.【点睛】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系..【解析】【分析】分别求得ala2a3…找出数字循环的规律进一步利用规律解决问题【详解】解：…由此可以看出三个数字一循环2014・3=671…1则al+a2+a3+***+a2014=671X(-1-+2解析：,【解析】【分析】分别求得aI、a?、a3....»找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题.【详解】解：q=T%=--=7,%=：—=2,%=--=-1,…l-a.21一冬 1一小TOC\o"1-5"\h\z▲ 一 J由此可以看出三个数字一循环，MI 1 20112014—3=671...1,则ai+a，+a3+...+a，oi4=671x(-H—+2)+(-1)= 2 23小…2011故答案为 .2考点：规律性：数字的变化类..<a<-2【解析】【分析】【详解】解：•.・关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根，△=(-3)2-4xax(-1)>。解得:a>-设f(x)=ax2-3x-l如图；实数根都在-1解析：-2vaV-24【解析】【分析】【详解】解：•・•关于x的一元二次方程ax2-3x-l=0的两个不相等的实数根，△=(-3)2-4xax(-1)>0,9解得：a>--4-3A-l<-——<0,2a3•・aV——,2且有f(-1)<0,f(0)<0,即f(-1)=ax(-1)Z3x(-1)-IVO,f(0)=-lVO,解得：a<-2,9A--<a<-2,4故答案为-2VaV-2.410【解析】【分析】试题分析：把(a-4)和(a-2)看成一个整体利用完全平方公式求解【详解】(a-4)2+(a-2)2=(a-4)2+(a-2)2-2(a-4)(a-2)+2(a-4)(a-2)=解析：10【解析】【分析】试题分析：把(a-4)和(a-2)看成一个整体，利用完全平方公式求解.【详解】(a-4)2+(a-2)，(a-4)2+(a-2)2-2(a-4)(a-2)+2(a-4)(a-2)=[(a-4)-(a-2)]2+2(a-4)(a-2)=(-2)42x3=10故答案为10【点睛】本题考查了完全平方公式：(a±b)2=aj2ab+b?求解，整体思想的运用使运算更加简便.20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化问题可解【详解】由图象可知x=4时点R到达Px=9时点R到Q点则PN=4QP=5/.矩形MNPQ的面积是20【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题考查了动点到达解析：20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化，问题可解.【详解】由图象可知，x=4时，点R到达P,x=9时，点R到Q点，则PN=4,QP=5・•.矩形MNPQ的面积是20.【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了动点到达临界点前后图象趋势的趋势变化.解答时，要注意数形结合.18.【解析】【分析】列表得出所有等可能结果从中找到积为大于-4小于2的结果数根据概率公式计算可得【详解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-解析：!【解析】【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到枳为大于4小于2的结果数，根据概率公式计算可得.【详解】列表如下:-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果，・••积为大于S小于2的概率为?=?,122故答案为2【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重更不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件：树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.19.【解析】【分析】根据概率的求法找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】共个数大于的数有个（大于）；故答案为【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可解析：2【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数：②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【详解】•••共6个数，大于3的数有3个，:.P（大于3）=自=:；62故答案为2【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件11]A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=-.n20.【解析】【分析】【详解】试题分析：画树状图如下：・・・P（两次摸到同一个小球）=故答案为考点：列表法与树状图法；概率公式解析：L4【解析】【分析】【详解】试题分析：画树状图如下：考点：列表法与树状图法；概率公式.三、解答题1【解析】【分析】直接利用零指数幕的性质以及特殊角的三角函数值和负指数累的性质分别化简得出答案.【详解】解：原式=4-3+1-y/2X2=2-1=1.【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质，可得4B与。的关系，根据平行四边形的判定，可得8FDE是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；（2）根据平行线的性质，可得/。以=/用以根据等腰三角形的判定与性质，可得ZDAF=ZDFA,根据角平分线的判定，可得答案.试题分析：（1）证明：•・•四边形ABCD是平行四边形，J.AB//CD.*：BE//DFyBE=DF,・•・四边形BFDE是平行四边形.,.•DE_LAB,:.NDEB=900,・•・四边形8FDE是矩形；（2）•・•四边形ABC。是平行四边形，：.AB//DC,・•・ZDFA=ZFAB.在RS8C尸中，由勾股定理，得BC=4FC2+FB2=小2+4]=5，；.AD=BC=DF=5,/.NDAF=/DFA,・•・ZDAF=ZFAB,即AF平分ND4B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，利用了平行四边形的性质，矩形的判定，等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质得出ND4F=N。田是解题关键.23.（1）小聪上午7：30从飞瀑出发；（2）点B的实际意义是当小慈出发1.5h时，小慈与小聪相遇，且离宾馆的路程为30km.：（3）小聪到达宾馆后，立即以30kiWh的速度按

原路返回，那么返回途中他11：00遇见小慧.【解析】【分析】(1)由时间=路程一速度，可得小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：50・20=2.5(小时)，从10点往前推2.5小时，即可解答；(2)先求GH的解析式，当s=30时，求出t的值，即可确定点B的坐标；»50-30=|(小时)=1小时40分钟，确定当小慧在D点时，对应的时间点是10：20,而小聪到达宾馆返回的时间是10：00,设小聪返回x小时后两人相遇，根据题意得：30x+30(x-£)=50,解得：x=l,10+1=11点，即可解答.【详解】(1)小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：50-20=2.5(小时)，。上午10：00小聪到达宾馆，・••小聪上午7点30分从飞瀑出发.3-2.5=05・••点G的坐标为(0.5,50),设GH的解析式为s=+把G(0.5,50),H(3,0)代入得：—k+b=50{2—k+b=50{23k+b=0k=—20解得：9=6。/•s=-20t+60,当s=30时，t=1.5,・・・B点的坐标为(1.5,30),点B的实际意义是当小慧出发1.5小时时，小慧与小聪相遇，且离宾馆的路程为30km；50-30=-(小时)=1小时40分钟，12-二=1()1,3 3 3,当小慧在D