安徽省蚌埠市2021-2022学年高一下学期期末数学试题Word版

蚌埠市2021—2022学年度第二学期期末学业水平监测高一数学本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、选择题：本题共８小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.（）A.B.C.D.3.已知向量，，若，则（）A.1B.2C.D.4.已知，是不同的直线，，，是不同的平面，则下列结论正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则5.如果一个水平放置图形的斜二测直观图是一个斜边长为2的等腰直角三角形，且斜边成横向，那么原平面图形中最长边的长度是（）A.B.C.D.6.已知圆锥底面半径为1，高为2，则该圆锥侧面积为（）A.B.C.D.7.为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.已知直三棱柱个顶点都在球的表面上，若，，，则球的体积为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知复数，则下列说法正确的是（）A.虚部是B.C.D.10.中，下列说法正确的是（）A.与共线的单位向量为B.C.若，则为钝角三角形D.若是等边三角形，则，的夹角为60°11.如图，正方体中，点为的中点，点为的中点，则下列结论正确的是（）A.B.平面C.平面D.直线与平面所成的角为30°12.关于函数，以下说法正确的是（）A.函数是偶函数B.函数的最小正周期是C.是函数图象的一条对称轴D.函数在区间上单调递增三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，16题第一空2分，第二空3分.13.已知是虚数单位，计算：____________.14.如图，点，在无法到达的河对岸，为测量出，两点间的距离，在河岸边选取，两个观测点，测得，，，，则，两点之间的距离为____________（结果用m表示）.15.计算：____________16.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将一个棱长为2正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则该多面体的表面积为___________；其外接球的表面积为___________.四、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17.已知，.（1）求；（2）求18.已知向量与，其中，，且与的夹角.（1）求；（2）求向量在方向上的投影数量.19.若函数.（1）求函数的最大值及最小正周期；（2）求使成立的的取值集合.20.底面是菱形的直四棱柱中，，且，.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）若为线段的中点，求三棱锥的体积.21.在①，②，③三个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题.已知中，，，分别是内角，，的对边，_____________.（1）求角；（2）