2020年包头初一数学上期中试题带答案

2020年包头市初一数学上期中试题（带答案）一、选择题1.大于1的正整数m的三次幕可“分裂”成若干个连续奇数的和，如下=3+5,33=7+9+11,4=13+15+17+19,…若加分裂后，其中有一个奇数是2015,则m的值是（A.43 B.2.一个数的绝对值是A.43 B.2.一个数的绝对值是3,44 C.45则这个数可以是（）D.46A.3 B.-3 C.3或者一31D.-3.-3.-3的绝对值是（ ）1A・-3 B.3 C.--3.将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角N1的度数为（u.—3)C.60。C.60。D.61°5.如图，。在直线A8上，0c平分NZXM（大于90。），OE平分NDOB,OFLAB,则图A.24-17+1=6C.2(2x-A.24-17+1=6C.2(2x-1)-3(元+1)=68 D.9)B.3(2x-l)-2(x+1)=63x-3-2x-2=l7.小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表:输入---12345---输出---22■310417526---那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）A.861B.—63C.—A.861B.—63C.—65D..实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,卜.列关系式不正确的是（aba|>b—X-dac=acC..如图，从左面看该几何体得到的形状是（b<d)D.c+d>0A.B..实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,卜.列关系式不正确的是（aba|>b—X-dac=acC..如图，从左面看该几何体得到的形状是（b<d)D.c+d>0A.B.C.D.10,下列运用等式的性质，变形正确的是（）B.若a=b,则B.若a=b,则ac=bcD.若*=丫，则二abC.若上_=2,则2a=3b2c3c.某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%,乙商品亏损20%,若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A.90元 B.72元 C.120元 D.80元.实数a,b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） 4~i 1—• >-2-1012A.a+b=0 B.b<a C.ab>0 D.|b|<|a|二、填空题.当k=时，多项式F+（k-1）9-3）。-2旬-5中不含外项..两根木条，一根长60cm,另一根长80cm,将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm.x十23丫+〃.当2=时，关于X的方程一一一^=1的解是x=-L.将一列有理数-L2,-3,4,-5,6 如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4,那么，“峰6”中C的位置是有理数,-2017应排在A、B、C、D、E中的位置.稣2 峰k.如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第〃个图案中白色正方形比黑色正方形多个.（用含〃的代数式表示）.近似数2.30万精确到位，用科学记数法表示为..若"T7+|b2-9|=0,则ab=.卜.列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4,第2个图形的周长为10,第3个图形的周长为18,…，按此规律排列，第5个图形的周长为.□ cfB第1个图 第2个图 第3个图三、解答题.春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含3x106个病菌，已知1亳升杀菌剂可以杀死2x105个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少亳升杀菌剂？.如图，直线AB，CO相交于点。，O石平分NAOC，OF上CD于点、O.(1)若40/=68。30',求NAO七的度数；(2)若= 求N8。尸的度数.23.解下列方程.2(3x-5)=2x+6；2(x+l)x,— -=-+1.3 2.某同学在A,8两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市4所有商品打八五折销售，超市3全场购物每满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？.如图，直线A3、CO相交于点。己知乙8。/>75。，OE把“。C分成两个角，且乙AOE：aEOC=2：3.(1)求”0E的度数：(2)若OF平分乙BOE,问：OB是乙0。尸的平分线吗？试说明理由.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题.C解析:C【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到加的所有奇数的个数的表达式,再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范闱即可得解.【详解】・•底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，Am3分裂成m个奇数，所以，至hi?的奇数的个数为：2+3+4+-+m=0'+2)""_l),2V2n+l=2015,n=1007,:.奇数2015是从3开始的第1007个奇数，・.Sag).,"2)(45.小2 2•.第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45.故选C.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式..C解析:C【解析】试题解析：•・,一个数的绝对值是3,可设这个数位a,.*.|a|=3,:.a=±3故选C..B解析:B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对■值的性质得：|-3|=3.故选B.【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数..C解析：C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,21=90。-30。=60。，故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识，属于简单题，熟悉特殊三角形的角度是解题关健..D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得.【详解】•・・oc平分•••ZAOC=ZCOD=-ZDOA2•・・OE平分・•・ZDOE=ZBOE...ZCOE=ZCOD+/DOE=g(ZDOA+ =1xl80°=90°•••Z4OC+ZD。石=90。，ZAOC+ZBOE=90°,/COD+ZBOE=90。•・•OF_LAB：.ZAOF=ZBOF=90°/.Z4OC+ZC(9F=90o,ABOE+ZEOF=90。,ZBOD+ZDOF=90。・•・Z.COD+ZCOF=90°，ZDOE+ZEOF=90°综上，互余的角共有9对故选：D.【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差，熟记角的运算是解题关键.B解析：B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解:因为最简公分母是6,24—1x+1所以将方程两边同时乘以6可得: X6 X6=1X6,2 3约去分母可得:3(2x-1)-2(x+1)=6,故选B.【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤，解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤.C解析：C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1,直接将输入数据代入即可求解.【详解】输出数据的规律为:1，〃-十18 8当输入数据为8时,输出的数据为l二—.8-+165故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a<b<0,d>c>l；A、|a|>|b|,故选项正确;B、a、c异号,则|ac|=-ac,故选项错误;C、bVd,故选项正确：D、d>c>l,则c+d>0,故选项正确.故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较.解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小..B解析:B【解析】【分析】根据该几何体的左视图进行判断即可.【详解】该几何体的左视图如F故答案为：B.【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的性质以及画法是解题的关键.B解析:B【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】A、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B、不论c为何值，等式成立，故本选项正确；Cy*?—=—,，・6c,即3a=2b,故本选项错误；2c3c2c3cD、当时，等式不成立，故本选项错误.故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键.C解析：C【解析】【分析】设乙商品的成本价格为X元，则根据甲、乙两件商品以同样的价格卖出，列出方程，即可求出答案.【详解】解：设乙商品的成本价格为x,则80x(1+20%)=x•(1—20%),解得：x=120：，乙商品的成本价是120元.故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关健是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程进行解题.D解析：D【解析】【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2,b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|V|a|.【详解】A选项：由图中信息可知，实数。为负数，实数〃为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0,故A错误；B选项：由图中信息可知，实数。为负数，实数〃为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数。为负数，实数〃为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0,故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数。的点到原点的距离大于表示实数〃的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.・•・选D.二、填空题.3【解析】【分析】不含有xy项说明整理后其xy项的系数为0【详解】解：整理只含xy的项得：(k-3)xy/.k-3=0k=3故答案为3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项说明整理后的这I页的系数之和为0解析：3【解析】【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0.【详解】解：整理只含xy的项得：(k-3)xy,Ak-3=0,k=3.故答案为3.【点睛】本题考查多项式的概念.不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0..70或10【解析】试题分析：设AB=60cmBC=80cmAB中点为点MBC中点为点N两线段重合的端点为点B分两种情况讨论：①点A点C在点B两侧时此时MN=BM+BN；②点A点C在点B同侧时此时MN解析：70或10.【解析】试题分析：设AB=60cm,BC=80cm,AB中点为点M,BC中点为点N,两线段重合的端点为点B.分两种情况讨论：①点A、点C在点B两侧时，此时MN=BM+BN；②点A、点C在点B同侧时，此时MN=BN-BM.解：设AB=60cm,BC=80cm,AB中点为点M,BC中点为点N,两线段重合的端点为点B.①点A、点C在点B两侧时，如图：TOC\o"1-5"\h\zI 1 1 1 1A M b N C\o"CurrentDocument"rII 1 1则 —AB=30cm, BN=—BC=40cm,\o"CurrentDocument"2 2则MN=BM+BN=30+40=70cm.②点A、点C在点B同侧时，如图：I II ICANM S\o"CurrentDocument"rII 1 1则 —AB=30cm, BN=—BC=40cm,\o"CurrentDocument"2则MN=BN-BM=40-30=10cm.故答案为70cm或10cm..-1【解析】由题意得：解得：a=T故答案为-1解析：一1【解析】由题意得：二9—二券=1,解得：a=L故答案为-L.-29A【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一个循环A到E从解析：-29,A.【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答，根据题目中图中的特点可知，每连续的五个数为一个循环A到E,从而可以解答本题.【详解】解：•・•每个峰需要5个数，.•.5x5=25,25+1+3=29,・♦・“峰6”中C位置的数的是-29,(2017-i)-5=2016-5=403...1,.•.2017应排在A、B、C、D、E中A的位置，故答案为：-29：A【点睛】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始..4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数二总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析：411+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数二总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为L第二个为2,由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律.【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3X3个，其中黑色1个，白色3X3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3X5个，其中黑色2个，白色3X5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3X7个，其中黑色3个，白色3X7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3X(2n+l)个，其中黑色n个，白色3X(2n+l)-n个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个,故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多(7+4)个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多(7+4X2)个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多［7+4(n-1)］个，即(4n+3)个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个.【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键..百【解析】解析：百2.30x104【解析】.6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2-9|=0「.a-2=0b=±3因此ab=2x(±3)=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：儿解析：6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出。、〃的值，代入所求代数式计算即可.详解：yJa-2+\b2-9=0,.*.a-2=0,/?=±3,因此ab=2X(±3)=±6.故答案为：±6.点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0..【解析】【分析】【详解】解：・・T0-4=618-10=8,••第4个图形的周长为18+10=28第5个图形的周长为28+12=40故答案为40【点睛】本题是对图形变化规律的考查观察出相邻的两个图形的周长解析：【解析】【分析】【详解】解：710-4=6,18-10=8,・••第4个图形的周长为18+10=28,第5个图形的周长为28+12=40.故答案为40.【点睛】本题是对■图形变化规律的考查，观察出相邻的两个图形的周长差为从6开始的连续偶数是解题的关键.三、解答题21.需900亳升杀菌剂【解析】【分析】根据题意首先求出该房间的体积，由此即可得出该房间内的细菌数，最后进一步计算出需要多少杀菌剂即可.【详解】由题意可知该房间体积为：5x4x3=60〃/，，该房间中所含细菌数为:60x3x106=1,8x108（个），・••所需杀菌剂为：L8x10S+（2x105）=900（亳升），答：需900亳升杀菌剂.【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.（1）79°IV；（2）70°【解析】【分析】（1）先求出NBOC的度数，再求出NAOC的度数，根据O七平分NAOC即可求出NAOE的度数；（2）设NAO0=x。，则NAOE=NCOE=4x。，根据N4OD+NAQ石+/。。石=180。列出方程即可求出x,从而求出NBOF即可.【详解】解：（1）•：OFICD,•・Z.COF=90°，•・ZBOC=Z.COF-ABOF=90°-68°30,=21。30',•・ZAOC=180°-ZBOC=180°-21。30'=158。30',・•O石平分NAOC,ZAOE=-ZAOC=L158。30'=79°15,.2 2（2）设NAO0=x。，则/4O七=NCOE=4x。，・•ZAOD+ZAOE+Z.COE=180°,Ax+4.r+4x=180»解得x=20,/.ZAOD=20°,ZBOC=ZAOD=20°,•・ABOF=90°-ZBOC=70°.【点睛】本题考查了垂直、角平分线的定义以及角度的运算问题，解题的关键是理解角平分线的定义并熟练掌握角度的运算.（1）x=4；（2）x=2【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解：(2)先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解.【详解】解：(1)去括号，得6x—10=2x+6,移项，得6x—2x=6+10,即4x=16.两边同除以4,得工二4.(2)去分母，得4(x+l)=3x+6,去括号，得4x+4=3x+6,移项，得4x-3x=6-4，即x=2.【