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数学调研试题参考答案一、（每题3分）1．A5.Ｄ6.B7.D8.B二、（每题3分）9.×10310.(1+)(1-)11.x≠112.8π13.14.815.4017.18.4三、19.解：原式=………6分=-1………8分20.解；化简得:-4,………3分解不等式组得:,其整数解为0,1,2,………6分但不能为0或2,所以=1,………7分代入计算得原式的值为-3………8分21.解：（1）作图略，………2分E1(_0_,__9_),F1(_-3__,__1__)………4分沿x轴向左平移5个单位………5分（2）作图略………8分22.解：水面高度：4cm………3分点P到上底面的距离为6cm………4分点P与水面之间的距离为6cm………8分四、23.解：（1）填图略………2分（2）___36___,___30___………5分（3）145台………８分24.解：（1）列表或画树状图略………3分P(a-b的值大于0)=………5分；（2）不公平,得分规则可修改为:a-b的值大于0时，李明得5分；否则王亮得4分,得分多者获胜.………８分25.解：(1),………4分(2)令,得,药物经6min燃尽………7分(3)在中令,得,经15min………10分26.解：（1）连接AP,由AB为直径证得AP⊥BD,而BP=PD，则AB=AD得证………4分（2）连接AC,则由△ADE∽△QBE得AD:BQ=AE:EQ=2:1,则BQ:BC=1:2,Q为BC中点,由AB为直径证得AQ⊥BC,而BQ=CQ，所以AC=AB,△ABC为正三角形,又AQ=6,则CQ=2,AD=4,S=18………10分27.（1）由A（）代入y=-x+1得=-1………2分可求得直线解析式为y=x+1抛物线的解析式为y=-x2+2x+3………5分（2）存在.………7分若OM=ON,又CM=CN,则直线OC为线段MN的中垂线即直线OC⊥直线l可求得直线OC的解析式为y=-x………9分令-x=-x2+2x+3,解得x=可得C1(),C2()………12分28.解：（1）①取BD中点P，连接PM，PA，利用圆的定义可证；………2分②由①得∠OAN=∠MAD=∠MBD=45°，得ON=OA；………4分（2）①当0<x≤3时，过M作ME⊥x轴于E，MF⊥直线AB于F，则△MDE≌△MBF，得DE=BF=，ME=AE=S△MDN=S△ADN-S△MDN==………5分当x=时，S△MDN最大为………6分②当3<x≤4时，过M作ME⊥x轴于E，MF⊥y轴于F，延长AB交MF于H，同上可求得S△MDN==……7分故当x=4时，S△MDN最大为；………8分（3）当0<x≤3时，显然不存在;当3<x≤4时，假设存在，则MN2=MD2+DN2，而MN=，MD2=，DN2=

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