电子测量答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——电子测量答案2.13检定一只2.5级电流表3mA量程的满度相对误差。现有以下几只标准电流表，问选用哪只最适合，为什么？

（1）0.5级10mA量程；（2）0.2级10mA量程；（3）0.2级15mA量程；（4）0.1级100mA量程。解：2.5级电流表3mA量程的绝对误差为2.5％×3mA＝0.075mA

（1）0.5级10mA量程的绝对误差为0.5％×10mA＝0.05mA（2）0.2级10mA量程的绝对误差为0.2％×10mA＝0.02mA（3）0.2级15mA量程的绝对误差为0.2％×15mA＝0.03mA（4）0.1级100mA量程的绝对误差为0.1％×100mA＝0.1mA由以上结果可知（1），（2），（3）都可以用来作为标准表，而（4）的绝对误差太大，其中（1），（2）量程一致，而（3）的量程比（1），（2）大，在绝对误差满足要求的状况下，应尽量选择量程接近被检定表量程，但（2），（3）确凿度级别高，较贵，所以最适合用作标准表的是0.2级10mA量程的。

2.16设对某参数进行测量，测量数据为1464.3，1461.7，1462.9，1463.4，1464.6，1462.7，试求置信概率为95%的状况下，该参量的置信区间。解：由于测量次数小于20，所以测量值听从t分布，第一步：求算术平均值及标准偏差估值

16x?1460??(4.3?1.7?2.9?3.4?4.6?2.7)?1463.3

6i?1次数x残差标准偏差估值s(x)?11464.31.021461.7-1.631462.9-0.441463.40.151464.61.361462.7-0.616(xi?x)2?5i?116?[1.02?(?1.6)2?(?0.4)2?0.12?1.32?(?0.6)2]?5i?1?1.07

算术平均值标准偏差估值s(x)?s(x)6?1.076?0.4

其次步：查附录B：t分布表，由n－1=5及P=0.95，查得t=2.571第三步：估计该参量的置信区间[x?ts(x),x?ts(x)]，其中ts(x)?2.571?0.4?1.0

则在95%的置信概率下，电感L的置信区间为[1462.3，1464.3]。2.18对某电阻进行了10次测量，测得数据如下：

次数12345678910R/kΩ46.9846.9746.9646.9646.8146.9546.9246.9446.9346.91问以上数据中是否含有粗差数据？若有粗差数据，请剔除，设以上数据不存在系统误差，在要求置信概率为99%的状况下，估计该被测电阻的真值应在什么范围内？解：先求得被测电阻的平均值

110R?46??(0.98?0.97?0.96?0.96?0.81?0.95?0.92?0.94?0.93?0.91)10i?1kΩ?46.933次数R/kΩ残差10kΩ－3

146.9847246.9737346.9627446.9627546.81-123646.9512746.92-13846.947946.93-31046.91-23标准偏差估值s(R)?110(Ri?R)2?9i?1?110[472?372?272?272?(?123)2?122?(?13)2?72?(?3)2?(?23)2]?(10?3)2?9i?1?0.049KΩ

按格拉布斯检验法，在置信概率为99%的状况下，n＝10查表得G＝2.41

Gs?2.41?0.049?0.118??5?0.123，剔除R8后重新计算判别，得n＝9，Pc＝99%

时，G＝2.32

19R??46??(0.98?0.97?0.96?0.96?0.95?0.92?0.94?0.93?0.91)

9i?1?46.947kΩ

19s?(R)?[472?372?272?272?122?(?13)2?72?(?3)2?(?23)2]?(10?3)2?8i?1?0.023KΩ

Gs??2.32?0.023?0.053

可见余下数据中无异常值。2.22按公式??4L?dR2测量金属导线的电导率，式中L为导线长度(cm)，d为截面直径(cm)，

R为被测导线的电阻(Ω)。试说明在什么测量条件下?误差最小？对哪个参量要求最高？解：由于公式中含有分子和分母，用相对误差传递公式较便利。

????ln??ln??ln??L??d??R?L?d?Rln??ln4?lnL?ln??2lnd?lnR

?lnL?2lnd?lnR

????L?d?R?2?LdR由上式可知对截面直径d的要求最高。

2.26设TOS6100所测的接地电阻为Rx，JD-2标准电阻为Rx，取JD-2标准电阻为100mΩ，在接地电阻测试仪TOS6100上进行10次重复测量，得到测量结果如下表所示：次数R/mΩ11012101310241015101610271018101910210101已知TOS6100在100mΩ时的分辩率为2mΩ，此时自由度为50，接地导通电阻测试仪检定装置经检定，符合其技术指标要求，100mΩ处的误差为±0.2%，此时自由度为50，试求测量结果的扩展不确定度。解：（1）由标准电阻测量仪的示值误差引起得标准不确定度分量R1，

R1?自由度?1?50

100m???0.2%?0.12m?

3（2）电阻测量重复性引起得标准不确定度分量R2，由10次测量得数据，用贝塞尔法计算单次测量标准差s(RD)=0.48mΩ,平均值的标准差s(RD)?性测量引起得不确定度为

0.48?0.15m?，则电阻重复10R2?s(RD)?0.15m?

自由度?2?n?1?9

(3)不确定度合成

由于不确定度分量R1，R2相互独立，因此，电阻测量得合成标准不确定度为

2Rc?R12?R2?0.122?0.152?0.19m?

(0.19)4??22自由度??4444R1R2(0.12)(0.15)???1?2509(4)扩展不确定度

取置信概率P=95%,由自由度??22查t分布表得t0.95(22)?2.080，即包含因子k=2.080。于是，电阻测量得扩展不确定度为

R=kRc=2.080×0.19=0.3952≈0.40mΩ

2.28对某测量结果取有效数字：

3345.14150取七位有效数字为3345.142；

取六位有效数字为3345.14；取四位有效数字为3345；取二位有效数字为3.3×103。

195.10501取五位有效数字为195.10；

Rc4取二位有效数字为2.0×102。

28.1250取二位有效数字为28。

3.9XFG-7高频信号发生器的频率范围为f=100kHz~30MHz，试问应划分几个波段？（为答案一致，设k=2.4）解：而k??lgk?lg3002.47730MHz???7.4?8＝300，k??kn，n?lg0.9klg0.9?2.40.334100KHz3.15AD9850DDS中假使时钟频率fc=125MHz，相位累加器宽度N=32位，频率控制字

k=0100000H，这时输出频率为多少？

解：k=0100000H，所以A20＝1，由于DDS：

fout?fcfcfcfcfc125MHzA?A?????A?A?A??30517.578125Hz313002023311321212222222?30.518KHz

3.12有一频率合成器如图3.37所示，求：

（1）f0的表达式；（2）f0的范围；（3）最小步进频率。

fl10kHz×N1560PDLPF～1000

BPF

f2f31kNz÷N2PD÷100÷1005000~6000

LPF

图3.37题3.12图解：由图可知：

（1）N1f1?f0?f3，（2）N1?560~1000

VCO1f0M(-)f3VCO2ff2Nf?3，所以f0?N1f1?22100N2100

N2?5000~6000

f0min?560f1?5000f25000?1KHz?560?10KHz??5650KHz?5.650MHz1001006000f26000?1KHz?1000?10KHz??10060KHz?10.060MHz100100f0max?1000f1?（3）由于N1和N2均可改变，但f0表达式中，N2的系数小，所以N2变化1得到的f0的变化最小，即f0的最小步进频率为?f0?f21KHz??10Hz1001003.13计算下图所示锁相环的输出频率范围及步进频率。解：（a）

PDfrL÷PfrLPF÷N1VCOf0－frHf0frHfffrfm?0，所以f0?r，步进r

nmaxnmn―×M）（bfr2M(+)100k÷N2720~1f?frHfffN（b）r?0，所以f?r1?frH，步进r

PmaxPN1P（c）设VCO1输出频率为f1，则fr1?BPPDLP÷NVCOIIf0f1，f1?fr1N1，N100÷10VCO00fLPPDr1KI÷N11000~1100（

2720~1ff1ffNfN?fr2?0，f0?(1?fr2)N2?(r11?fr2)N2?r11?fr2N210N2N210N210N210f0?f0L1kHz(1000~1100)?100kHz(720~1000)

101kHz?1000??100kHz?720?72.1MHz10

f0H?步进

1kHz?1100?100kHz?1000?100.11MHz

101kHz?1?100Hz103.15AD9850DDS中假使时钟频率fc=125MHz，相位累加器宽度N=32位，频率控制字k=0100000H，这时输出频率为多少？

解：k=0100000H，所以A20＝1，由于DDS：

fout?fcfcfcfcfc125MHzA?A?????A?A?A??30517.578125Hz313002023311321212222222?30.518KHz

4.2说明通用计数器测量频率、周期、时间间隔和自检的工作原理。答：通用计数器测量频率的工作原理：

通过计数器在单位时间（即闸门时间）内对被测信号进行计数，然后利用公式fx?NT得出被测信号的频率，为了测量更宽的范围，可以改变闸门时间。

通用计数器测量周期的工作原理：

和测频原理类似，将被测信号整形转换后作为闸门时间，而用标准频率作为计数脉冲，进行计数，同样通过改变标准频率的分频，即改变时标信号，来测量更宽的范围。

通用计数器测量时间间隔的工作原理：通过两个单独的通道启动计数器的计数，其中一个通道信号用来启动计数器的计数，另一个通道的信号中止计数器的计数，这两个信号之间的间隔即要测的时间间隔。

通用计数器自检工作原理：

时基单元提供的闸门时间内对时标信号（频率较高的标准频率信号）进行计数，由于这时闸门信号和时标信号均为同一个晶体振荡器的标准信号经过适当地倍频或分频而得，因此其计数结果是已知的，显示数字是完整的。

4.14某计数式频率计，测频闸门时间为1s，测周期时倍乘最大为×10000，时基最高频率为10MHz，求中界频率。解：测频和测周±1误差分别为：

?fx?Tx?fx?Tx11??n?，fxfxTTxfxTx10TxfC10nfCfx11?n?n，所以fM?

TfxT10TxfC10fC中届频率fM10410MHz??316KHz

1－

4.15欲测量一个标称频率f0＝1MHz的石英振荡器，要求测量确切度优于±1×106，在以下几种方案中，哪一种是正确的？为什么？

－

(1)选用E312型通用计数器（Δfc/fc≤±1×106），“闸门时间〞置于1s。

－

(2)选用E323型通用计数器（Δfc/fc≤±1×107），“闸门时间〞置于1s。

－

(3)选用E323型通用计数器（Δfc/fc≤±1×107），“闸门时间〞置于10s。解：（1）测频时，其误差

?fx?f11?6?6??(?c)??(?1?10)??2?106fxTsfxfc1?1?10（2）

?fx?f11??(?c)??(?1?10?7)??1.1?10?66fxTsfxfc1?1?10?fx?f11?7?7??(?c)??(?1?10)??2?106fxTsfxfc10?1?10（3）

由以上计算结果可知，采用第三种方案是正确的。

4.18用游标法测量图4.51中的?x值，设f1=5MHz，f2=5.01MHz，求?x之值。

解：根据游标法原理：Tx?NT01?(x?y)?T0,所以

Tx?0?5(11-9?)?1.996?10s?1.996ns665?105.01?10

5.3利用全波平均值电子电压表测量图5.70所示三种不同波形（正弦波、方波、三角波）的交流电压，设电压表的读数都是1V，问：

（1）对每种波形，电压表的读数各代表什么意义？

（2）三种波形的峰值、平均值及有效值分别为多少？

（3）根据测量结果，将三个波形画在同一坐标图上以进行比较。解：（1）对正弦波，读数为有效值，对其他波形，读数仅能间接反应被测量的大小。（2）由于??U~?KF~U，所以U??KF~?1?0.901V1.11由于U?KFU，U?UP/KP即UP?KPU?KPKFU

所以正弦波有效值为1V，峰值为UP?1.414?1?1.414V，均值为0.901V。方波有效值为U?KF?U?1?0.901?0.901V，峰值为UP?1?0.901?0.901V，均值为0.901V。

三角波有效值为U?KF?U?1.15?0.901?1.036V，峰值为

UP?1.73?1.036?1.792V，均值为0.901V。

三种波形在同一坐标图为：

UOt

5.4若在示波器上分别观测峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Up＝5V；现在分别采用三种不同检波方式并以正弦波有效值为刻度的电压表进行测量，试求其读数分别为多少？解：已知各波形VP=5V

均值表：正弦波??1.11V?1.11?Vpkf~kP~?1.11?51.11?2?3.54V

方波??1.11V?1.11?Vpkf?ikP?iVp?1.11?5?5.55V1?1三角波??1.11V?1.11?kf?kP??1.11?5?2.79V

1.15?1.75峰值表：由于各波形峰值一致，所以三种波形的读数均为：??VP2?3.54VVpkP?i5?5V1??V?有效值表：正弦波：

VpkPVp?5253?3.54V方波：??V??三角波：??V?kP???2.89V

5.8DS－18型五位双积分型数字电压表中Us＝－6.0000V，fc＝0.75MHz，计数器满量程N1＝60000，求被测电压Ux＝2.5000V时，计数器计数值N2为多大？采样时间Tl和测量时间T2分别为多大？

解：根据双积分原理，可知

（1）在准备期，进行定时积分，Ux=UsNN122.5000?6.0000N2

60000所以N2?25000

T1?N1?TC?N160000??0.08s?80msfC0.75MHzN225000??0.033s?33msfC0.75MHzT2?N2?TC?5.12问题和参考答案如下

△5.13

5.14两台DVM，最大计数容量分别为①19999；②9999。若前者的最小量程为200mV，试问：

(1)各是几位的DVM；

(2)第①台DVM的分辩力是多少？

(3)若第①台DVM的工作误差为0.02%Ux±1字，分别用2V档和20V档测量Ux=1.56V电压时，问误差各是多少？

解：（1）计数容量为19999的DVM为4位半，计数容量为9999的DVM为4位；（2）第①台DVM的最小量程为200mV，所以DVM显示数据应为199.99mV，即最小分辩力为0.01mV；

（3）当用2V档测量时：为1.9999V，所以一个字误差为：0.0001V，测量误差为：0.02%×1.56＋0.0001V＝0.000412V＝0.41mV；当用20V档测量时：为19.999V，所以一个字误差为：0.001V，测量误差为：0.02%×1.56＋0.001V＝0.001312V＝1.3mV。

说明：相应档位的一个字误差=最小分辩力

第六章时域测量（示波器）

6.3简述模拟示波器扫描发生器环的各个组成部分及其作用。

模拟示波器由垂直（Y）通道、水平（X）通道、显示屏三部分构成。

作用：垂直（Y）通道：对被测信号进行不失真的线性放大，以保证示波器的测量灵敏度。水平（X）通道：主要产生与被测信号相适应的扫描锯齿波。显示屏：将被测信号以波形的形式表现出来。扫描发生器环由扫描门（双稳态电路），锯齿波（积分器）、比较和释抑电路（比较器、RC或单稳态）作用

扫描门：产生一个可控的矩形门信号，其前沿由触发脉冲决定，以启动后级的锯齿波开始扫描，后沿由释抑脉冲决定，以终止扫描。锯齿波：产生锯齿扫描电压。比较和释抑电路：6.9

问题表述1

6．9.1某示波器的荧光屏的水平长度为10cm，现要求在上面最多显示10MHz正弦信号两个周期（幅度适当），问该示波器的扫描速度应当为多少？问题表述2

6．9.2某示波器的荧光屏的水平长度为10cm，现要求在上面最多显示两个周期的10MHz正弦信号（幅度适当），问该示波器的扫描速度应当为多少？解：正弦信号频率为10MHz，T＝T??711?7??1?10s，要在屏幕上显示两个周6f10?10期，则显示的时间为t?2T?2?10s，扫描速度为

106?50?10cm/s?72?10

★6.10