灰度图像边缘提取方法综述

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内蒙古科技大学

本科毕业论文

题目：灰度图像边缘提取方法综述学生姓名：学院：物理科学与技术学院专业：应用物理学学号：0809810054班级：08级指导教师：二〇一二年4月

摘要

本文先介绍了一般边缘检测的步骤和灰度图像形态学的主要操作。着重探讨基于细胞神经网络的一般灰度图像的边缘提取和图像分割。先陈述了几种传统算法，并比较了各算法的优劣。通过例举介绍CNN基本知识，详细描述了用CNN提取图像边缘的过程，给出算法流程，阐述算法实现中的关键步骤。对二值图像和灰度图像，分别采用基于CNN的算法和传统算子(prewitt、sobel、canny)进行边缘提取，给出提取效果图，定性比较两类算法在性能上的优劣。来直接的了解灰度图像边缘提取的方法。

关键字：灰度图像，边缘提取，分割，CNN算法，传统算子

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Abstract

Thispaperfirstintroducesthegeneralstepsofgrayimageedge

detectionandmorphologyofthemainoperation.Focusesonthecellularneuralnetworkbasedgeneralgrayimageedgeextractingandimagesegmentation.ThroughtheexamplesofintroductionofbasicknowledgeofCNN,adetaileddescriptionoftheCNNimageedgeextractionprocess,thealgorithmprocess,thekeystepinthealgorithmimplementation.Ontwovalueimageandthegrayscaleimage,whicharebasedonCNNalgorithmandthetraditionaloperator(Prewitt,Sobel,canny)edgeextraction,giventheextractioneffectchart,qualitativecomparisonoftwoalgorithmsinperformanceonthequalityof.Todirectunderstandingofgrayimageedgeextractionmethod.

Keywords:image,edgedetection,segmentation,CNNalgorithm,thetraditionaloperator

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目录

引言51、灰度图像边缘检测6

1.1、边缘检测的步骤62、几种边缘提取算子6

2.1Roberts算子62.2、Sobel算子72.3、Prewitt算子由下式给出72.4、Canny算子83.传统算子的优缺点8

3.1Sobel算子83.2Robert算子83.3Prewitt算子83.4Canny算子94、基于细胞神经网络的灰度图像边缘提取9

4.1、CNN基本知识94.2、基于CNN的图像边缘提取114.3、图像分割的质量评价124.4、试验分析14结论16参考文献17致谢18

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引言

图像边缘是图像信息中某种不连续性的表现形式，是图像最基本的特征之一。在图像处理和模式识别中图像的边缘检测是一个重要的研究课题，也是分析和理解图像的第一步，其检测质量直接影响着后续的图像处理及解译。传统的图像边缘检测方法主要有基于空间域和空间频率域算法。基于空间域的典型算法有Robert、Prewitt、Sobel、Canny算子等，图像边缘包含图像的绝大部分有用信息，因而图像识别、匹配等具有很大的研究价值。

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此必需参与边界条件，才能使边界细胞的状态方程有意义。常用的3种边界条件如下：

(1)固定边界条件(或称Dirichlet边界条件)：位于边界外面的细胞C(k，l)的状态kl设定为常数，寻常取0。

(2)零流边界条件(或称反射边界条件，Neumann边界条件)：位于边界外面的细胞C(k，l)的状态kl等于垂直边界上细胞的状态。

(3)周期边界条件(或称Toroidal边界条件)：把第一行与最终一行(对应的列)等同起来形成一个环面。为了保证电路方程(4-1)~(4-5)对所有细胞神经网络都成立，还提出并证明白3条十分重要的定理：

定理1：细胞神经网络中每个细胞的状态ij在所有时间t>0上有界，其边界最大值vmax满足条件：

vmax?1?Rx??I?Rmax(A(i,j;k,l)?B(i,j;k,l))???1iM,1jN?C(k,l)?Nr(i,j)?x1iM,!jN定理2：当暂态过程终止后，细胞神经网络总是趋于稳定平衡点，即

limt?0ij(t)?常数或limt??dij(t)dt?01?i?M,1?j?N

定理3：若系统参数满足A(i，j;k，l)>1/Rx，则当暂态过程终止后，细胞神经网络中各个细胞将趋于稳定平衡点，这些稳定平衡点满足条件limij(t)??11?i?M,1?j?N

t??

limt??vyij(t)??1

1?i?M,1?j?N

定理1和2保证了细胞神经网络不会发生振荡或混沌现象；定理3保证细胞神经网络具有输出二值性，这是细胞神经网络成功应用于图像边缘提取的必要保证。

4.2、基于CNN的图像边缘提取

应用细胞神经网络进行图像处理时，其规模与待处理图像的规模一致，若待处理图像包含M×N个像素，则细胞神经网络也包含M×N个神经元，即像素与细胞一一对应。在图像处理中，每个神经元状态按式(4-1)迭代，直至整个网络收敛，输出二值信号。这种方法的基本思想归纳为：将整个图像函数转化为动态系统，动态方程指导神经元状态向细胞神经网络定义的最小能量方向变化。

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一般说来，运用CNN进行图像边缘提取的算法流程如图6所示。其中还需要说明以下几个重要问题：

(1)微分方程转化为差分方程，便于计算机运算。方程(1)中令C=Rx=1，则其等效的一阶差分方程为

ij(n?1)?ij(n)??ij(n)?即

ij(n?1)?c(k,l)?Nr(i,j)c(k,l)?N(i,j)?A(i,j;k,l)vykl(n)?c(k,l)?N(i,j)?B(i,j;k,l)vukl(n)?I?A(i,j;k,l)vykl(n)?c(k,l)?Nr(i,j)?B(i,j;k,l)vukl(n)?I

(2)像素值范围调整。为保证CNN约束条件式(4)，将灰度图像像素值[0，255]变换至[-1，1]的范围内，即设x??0,255?s?2?(x/255?0.5)则s??0,1?。

(3)图像边界修改。细胞神经网络的内部细胞都有(2x?1)2个邻域细胞，寻常r=1。所以A与vykl，B与vukl卷积运算时，元素恰好一一对应。但是对于细胞神经网络中的边界细胞，由于邻域细胞少于(2x?1)2，在进行上述卷积运算时，模板中的某些元素将找不到对应的细胞C(k，l)，从而不能实现对图像边缘的正确提取。本文在研究借鉴了一些细胞神经网络的文章后，采取的解决问题是：在图像四周另加上一圈边界，新边界像素的灰度值等于原边界像素的灰度值，则图像规模和细胞神经网络的规模都由原先的M×N增为(M+2)×(N+2)，这样原先的边界细胞就变成了内部细胞。为了不改变原来图像的形态，可以在原矩阵周边加一圈零元素。

4.3、图像分割的质量评价

一般而言，图像分割以后还需要对分割效果进行质量评价。一般分割方法的评价可以通过分析法和试验法两种方式来进行。其中分析法是直接分析分割算法本身的原理及性能；而试验法则是通过对测试图像的分割结果来评价算法。尽管利用分析法对分割算法的评估可以不受某些试验因素的影响，但是，并非所有的算法性能都能通过分析得到。通过对实际分割结果的分析来评估分割算法具有实际意义，其中大致又可分为优度法和差异法两类。优度法一般是以建立在人的视觉基础上的某些图像特征为依据来评价分割效果；差异法则需要提供理想分割图像作为金标准，以此计算实际分割结果与理想分割图像的差异。上述简要介绍的图像分割评价算法及各自特点如图7所示。

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图6运用CNN进行图像边缘提取的算法流程

图7图像分割评价算法分类及各自特点

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4.4、试验分析

首先选取Matlab中自带的二值图像circles和灰度图像rice进行边缘检测和图像分割的试验，并将结果与prewitt、sobel以及canny算子的效果进行比较，如图8所示。

图8测试图像分割效果比较

通过对以上两组试验结果比较，可以看出：对于二值图像而言，几种算法提取的边界很接近，效果区别不大。对于灰度图像，prewitt和sobel算子提取的边缘不够完整，同时噪声也较大；canny算子和CNN方法提取出的边缘则较为完整，但是对于CNN边缘提取图中，某些区域的边缘提取不够完整。虽然CNN方法在灰度图像边缘提取方面的效果稍逊于canny算子，但是它不仅能够提取各个朝向的边缘，而且能够提取较强或较弱的边缘，同时它与传统算子相比最突出的优点是能够高速并行计算，且处理速度与图像大小无关，易于硬件实现，这使得它在图像实时处理方面还有很大的发展潜