北师大版小学六年级数学上册总复习数与代数

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数与代数

第一课时：百分数的应用

复备人：

一、复习内容：

百分数的应用，课本第115116页总复习中的16题

二、复习目标：

1、经历回想、梳理、反思所学知识的过程，加深对所学内容的理解。2、加深对“增加百分之几〞或：“减少百分之几〞意义的理解，能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力。

3、通过回忆、探讨与交流，结合练一练，稳定所学的知识，提高把握水平。4、感受复习的必要性和重要性，养成自觉复习所学知识的良好习惯。

三、复习重、难点：

针对学生存在的不同问题，弥补知识缺漏，促进知识系统化，提高学生应用所学知识和方法解决实际问题的能力。

四、教学准备：教材分析：

本单元是全册教科忆的整理与复习。通过本单元的教学，可以帮助学生进一步加深对本学期所学内容的理解，提高应用所学知识解决相关问题的能力，沟通所学知识的联系，并为进一步的学习奠定基础。在数与代数这一领域，教材安排了12道习题，内容涉及“百分数的应用〞、“比的认识〞及有关正负数的认识等方面的知识。

五、复习过程：

1、再现所学的知识。

师：本学期即将终止了，请大家回想一下自己的学习过程和收获，在小组内探讨：本学期学到了哪些数学知识？你能把学到的知识整理一下吗？

先让学生在小组内交流，教师巡查，及时了解学生的交流状况，并给予必要的指导。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。

全班交流时，教师先让学生展示自己的整理结果，并让学生说一说为什么这样整理。接着，教师浮现以下知识网络图，并引导学生对本学期所学的知识进行一次全面的回忆与整理。

①百分数的应用数（1）百分数的应用与②运用方程解简单的百分数问题③代①比的意义数（2）比的认识②比的化简

2、复习所学的方法及策略。③比的应用师：在本学期的学习过程中，你主要采用了哪些学习方法，你能举例说明吗？你还学到了哪些解决问题的策略？

指名回复，只要学生能合理地表达自己的想法，教师都应给予确定。

学生回复后，教师小结。3、提出疑难点。

六、指导复习

1、提出问题。

师：在本单元的学习中，你们学会了解决哪些类型的百分数问题？你能举例说明吗？

2、小组探讨。

先让学生独立回忆片刻，再让学生在小组内议一议。3、全班交流。

指名回复，要求学生举例说明自己所学内容，根据学生的回复，教师板书如下：解决增加百分之几或减少百分之几的问题。解决有关百解决比一个数增加或减少百分之几的数的实际问题。分数的问题能列方程解答问题。能解决与储蓄有关的实际问题。

七、稳定练习

指导学生完成总复习中的第16题。1、第1题

先让学生独立解决问题，再组织学生进行集体订正。

全班交流时，教师让学生议一议：列式计算时，除数为什么是1200。通过交流，引导学生进一步明确题中“增加了〞和“减少了〞都是相对于“上学年有学生1200人〞来说的。

2、第2题

先让学生说一说题中的“20%〞的含义，接着，让学生独立解决问题，在此基础上，组织学生进行全班交流。此题解法不唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予确定。

3、第3题

先指名说一说：“七五折〞的含义。接着，让学生独立解决问题。学生做完后，教师组织学生进行集体订正。

4、第4题

先指名说一说题中“40%〞、“30%〞、“1200〞的含义。接着上，让学生独立解决问题。在此基础上教师组织学生进行全班交流。

此题解法不唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予确定。5、第5题

先指名说一说求利息的公式，引导学生回忆：利息=本金×利率×时间。接着，让学生独立解决问题。在此基础上，教师组织学生进行集体订正。

6、第6题

先让学生独立完成，再组织集体订正。通过集体订正，使学生进一步体会：把平均数看作0，比平均数大的数记作正数，比平均数小的数记作负数。

八、全课小结

师：同学们，今天我们复习了百分数的应用的相关知识，大家对于今天所复习的还有什么疑问吗？

九、布置作业

1、新华书店运来一批新书。其中连环画占52%，余下的是故事书。故事书比连环画少136本，运来的这批新书共有多少本？

2、一件夹克原价是100元，现价75元。比原价降低了百分之几？

十、板书设计：

②百分数的应用数（1）百分数的应用②运用方程解简单的百分数问题③与代①比的意义数②比的化简（2）比的认识

③比的应用解决增加百分之几或减少百分之几的问题。解决比一个数增加或减少百分之几的数的实际问题。解决有关百分数的问题能列方程解答问题。能解决与储蓄有关的实际问题。

附课堂练习

1.六（1）班原计划植树节种50棵树，实际种了80棵，相当于计划的（）%2.48比36多（）%35比40少（）%3.甲数比乙数多25%，乙数比甲数少（）%

其次课时：比的认识

主备人：

审核人：复备人：

一、复习内容：

比的认识，课本第116117页总复习（数与代数）中的7—12题。

二、复习目标：

1、加深对比的意义的理解，熟悉比与除法、分数的关系。能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一简单的实际问题。

2、能运用比的意义，解决依照一定的比进行分派的实际问题，提高解决问题的能力。3、通过回忆、探讨与交流，结合练一练，加深对所学的知识的理解，提高把握水平。进一步感受比在生活中的广泛应用。

三、复习重难点：

能运用比的意义，解决依照一定的比进行分派的实际问题，提高解决问题的能力。

四、教具准备：实物投影仪五、复习过程：

1、引入课题

教师说明本节课的复习内容，并板书课题：比的认识。2、指导复习（1）、提出问题。

师：在“比的认识〞这个单元里，你学到了哪些方法？你能举例说明吗？（2）、小组探讨。

先让学生独立回忆片刻，再让学生在小组内议一议。（3）、全班交流。

指名汇报，根据学生的回复，教师板书如下。比的意义比与分数、除法的关系求比值比的认识比的化简比的应用（解决依照一定的比进行分派的实际问题）

全班交流时，教师还可以提出以下几个问题组织学生进行进一步的探讨和交流。（1）比的意义是什么？

（2）比与分数、除法有什么联系与区别？（3）化简比依据什么？

（4）化简比和求比值有什么区别？

（5）解决依照一定的比进行分派的实际问题时应注意什么？

六、指导练习

指导学生完成总复习中的第712题。1、第7题

先让学生独立完成，再组织集体订正。全班交流时，教师根据学生在练习中存在的剖问题进行针对性的指导。

1如部分学生在化简5：时，结果可能写成25。教师要引导学生根据比的

5意义来理解错因。通过探讨，使学生进一步体会到假使把结果写成25，不符合题意要求。从而让学生进一步明确化简比和求比值的区别。

出示如下板书，让学生加深对化简比和求比值的认识。

化简比：求比值：

115：5：

5511=5÷=5÷

55=5×5=5×5

=25：1（结果是一个最简的整数比）=25（结果是一个数）2、第8题

先引导学生找出题中的隐含条件（有5枝钢笔），接着，让学生独立填空。在些基础上组织学生进行集体订正。

3、第9题

先让学生独立完成，再组织学生进行集体订正。通过全班交流，引导学生发现如下规律：（1）两个正方形的边长比与这两个正方形的周长比相等。（2）两个正方形的面积比与这两个正方形边长的平方比相等。4、第10题

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

此题解法不唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都淬砺给予确定。教师重点引导学生归纳解决此类问题的一般步骤。

（1）求总份数。

（2）算出各部分数占总份数的几分之几。（3）根据分数乘法的意义求出各部分数。

教师同时提醒学生：算完后，要进行检验，养成检查的良好习惯。5、第11题

先让学生独立思考，再组织学生进行集体订正。

全班交流时，教师要引导学生发现先把4000：5000化简成4：5后，再进行计算比较简单，从而让学生进一步体会化简比的作用。

6、第12题

先让学生说一说在这个折线统计图中，横轴上的数和纵轴上的数各表示什么、纵轴上的一格表示的数量是多少。接着，让学生独立解决问题。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。

七、板书设计：