互换性与技术测量课后习题答案

《互换性与技术测量基础，主编：胡凤兰》课后习题答案

P39第1章课后作业

1.1

(1)正确。原因：一•般情况下，实际尺寸越接近基本尺寸说明制造的误差越小。

(2)错误。原因：规定的是公差带的宽度，不是位置，没有正负。

(3)错误。原因：配合是由孔、轴的配合性质、装配等综合因素决定，不是由零件的加

工精度决定。但在通常情况下，加工精度高，可在一定程度上提高配合精度。

(4)正确。原因：过渡配合必须保证最大过盈量和最小间隙的要求。

(5)错误。原因：可能是过渡配合，配合公差是孔、轴公差之和。

1.2

(1)①28,②孔，③下偏差为零，④正值，⑤轴，⑥上偏差为零，⑦负值

(2)①基孔制，②基轴制，③基孔制，④定值刀具、量具的规格和数量

(3)①20,②01,③18,④5到12级

(4)①间隙，②过盈，③过渡，④间隙

1.3

基本尺寸最大极限尺寸最小极限尺寸上偏差卜偏差公差

孔。12滥：回2012.050例2.032+0.050+0.0320.018

轴。60：震。60060.072060.053+0.072+0.0530.019

孔。30二黑；姆0。29.959029.940-0.041-0.0600.021

轴姬黑姬0姬0.005“49.966+0.005-0.0340.039

1.4

(1)婚0+0.03900.039-0.025-0.0640.039+0.103+0.025+0.0640.078间隙

(2)。25-0.014-0.0350.0210+0.0130.013-0.014-0.048-0.0310.034过盈

(3)(480+0.005-0.0410.0460-0.0300.030+0.035-0.041-0.0030.076过渡

1.5

⑴025黑,(2)。60［罂，(3)这0般，⑷。40：湍，⑸姬0懈，(6)。4(明,

(7)@30_oO21,(8)^80±0.023

1.6

(1)例8/?6,(2)。120”9,(3)05Oe7,(4)065M8

1.7

解：因要求最大间隙为+0.013,最大过盈为-0.021,所以需采用过渡配合

在没有特殊要求的前提下，一般采用基孔制配合，并根据工艺等价的要求，孔的公差等级要

低于轴1至2个公差等级。一般孔采用7级公差精度，轴采用6级公差精度，即

'+0.021]

。25”7

、0)

因最大间隙为+0.013=ES—ei=0.021—ei,所以ei=+0.008：最大过盈为-0.021=EI—es=—es,

所以es=+0.021o查表，在6级公差精度条件下，接近计算得到上下偏差值的基本偏差为

丝5加6出黑

1.8

解：配合公差Tt=0.048-0.014=0.034=Th+Ts

在没有特殊要求的情况下，采用基孔制配合，孔的公差等级采用7级，即

。30"710J,孔的公差为0.021。则轴的公差为0.034—0.021=0.013

按照工艺等价原则，轴的公差等级暂取为6级，查表，其公差为0.013

最大过盈-0.048=EI—es=0—es,所以es=0.048

最小过盈-0.014=ES—ei=0.021—ei,所以ei=0.035

查表，贝I」轴为。30s6：：黑

1.9

①过盈量不大的过盈配合，②有一定过盈量的过渡配合，③有一定间隙的过渡配合，④保

证一定间隙量的间隙配合

P58第2章课后作业

2.1

①测量的实质是为确定被测对象的量值而进行的实验过程，以确定工件是否符合设计图样

的要求。

②被测对象，计量单位，测量方法，测量精度

2.2

①按“级”使用存在系统误差；②按“等”使用存在随机误差

2.3

①测得值与被测量真值的差值；②绝对误差，相对误差；③因被测要素的几何量大小不同

时，不能用绝对误差评定测量精度，所以规定相对误差。

2.4

①随机误差评定的指标是其正态分布的标准差大小；②随机误差不能消除；③多次测量后

按照3倍标准差原则处理

2.5

①单次测量结果用单次测量值和3倍标准差表示，多次测量结果用测量结果的算术平均值

和3倍算术平均标准差表示；

②算术平均标准差要小于标准差，即算术平均标准差表示的测量精度要高于平均标准差表

示的测量精度

2.6

①第一种方法:从图样上标定的最大和最小极限尺寸分别向工件公差带内移动一个安全裕

度验收工件；第二种方法：验收极限等于图样上标定的最大和最小极限尺寸，不取安全裕度。

②第一种方法：上验收极限尺寸=最大极限尺寸-安全裕度，下验收极限尺寸=最小极限尺

寸+安全裕度；第二种方法：上验收极限尺寸=最大极限尺寸，下验收极限尺寸=最小极限尺

寸

2.7

40-0.004=39.996

2.8

-5

用相对误差比较。0.006/100=6X10-5,0008/200=4X10,200mm测量的精度高

2.9

(1)算术平均值:(0.042+0.043+0.040+0.043+0.042+0.043+0.040+0.042+0.043+0.042)

/10=0.042,即算术平均值为了=20.042

(2)不存在变值系统误差。因给定条件中无法判断零位是否正确归位以及测量环境温度的

变化趋势。

(3)单次测量值与算术平均值的差并求和:20.042-20.042=0,20.043-20.042=0.001,

20.040-20.042=-0.002,20.043-20.042=0,001,20.042-20.042=0,20.043-20.042=0.001,

20.040-20.042=-0,002,20.042-20.042=0,20.043-20.042=0.001,20.042-20.042=0,即

J10(x,.-x)=0

i=\

102

单次测量值与算术平均值的差的平方并求和：0,1,4,1,0,1,4,0,1,0,即3(七一斤)=12

/=1

102

[12

则十“_]一=匕=12刖

(4)3b=3.6卬I,即为0.0036mm,单次测量值与算术平均值的差值的绝对值没有大于

0.0036的项，因此判断不存在粗大误差。

(5)er-=-^==1卷=0.51fjm

4n710

(6)±33=±0.0015

(7)20.043±0.0036

(8)20.042±0.0015

2.10

(1)。50刃0：查表姬01修，安全裕度A=0.0062,计量器具允许不确定度u=0.0056,

分度值为0.01的外径千分尺不确定度为0.004,0.004小于0.0056«

所以验收上验收极限为。(50-0.050-0.0056)=。49.9444,下验收极限为。

(50-0.112+0.0056)=049.8936

(2)^60力8(E)：查表。60±0.023,安全裕度A=0.0046,计量器具允许不确定度u=0.0041,

分度值为0.01的外径千分尺不确定度为0.005,0.005大于0.0041o所以确定新的安全裕

度A'=0.005/0,9=0.0056o所以验收上验收极限为。(60+0.023-0.0056)=060.0174,下

验收极限为。(60-0.023+0.0056)=059.9826

0

(3)040//7：查表。40，安全裕度A=0.0025,计量器具允许不确定度u=0.0023,

-0.025

分度值为0.01的外径千分尺不确定度为0.004,0.004大于0.0023o所以确定新的安全裕

度A'=0.004/0.9=0.0044o所以验收上验收极限为。(40-0.0044)=^39.9956,下验收极

限为。(40-0.025+0.0044)=(^39.9794

+0,620

(4)婚0"14：查表。400,公差为0.620,安全裕度A=0.062、计量器具允许不

确定度u=0.062(均取测量工件公差的十分之一)•分度值为0.01的内径千分尺不确定度为

0.008,0.008小于0.062。所以验收上验收极限为。(50+0.620-0.062)=^50.558,下验

收极限为。(50+0.062)=050.062

(5)。41加加孔GB1804—m：查未注公差等级表(教材38页)，^41±0.300,公差为0.600,

安全裕度A=0.06、计量器具允许不确定度u=0.06(均取测量工件公差的卜分之一)。分度值

为0.01的内径千分尺不确定度为0.008,0.008小于0.06。所以验收上验收极限为。

(41+0.300-0.06)=041.240,下验收极限为0(41-0.3+0.06)^^40.760

P101第3章课后作业

3.1

(1)正确。

(2)正确。

(3)正确。

(4)正确。

(5)错误。(可逆要求不适用于独立原则和包容要求)

(6)正确。(因为一般情况下位置公差的定向公差大于形状公差)

3.2

(1)①同轴度，②平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度、对称度、圆跳动、全跳

动，③直线度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度

(2)①线线间、平面面平面面间、回转圆柱内，②平行度

(3)①极限，②允许材料量为最多，③极限尺寸，④最大实体边界

(4)①单一尺寸要素的尺寸公差与形状公差之间的关系(尺寸公差与形状公差相互补偿)，

保证配合性质；②利用尺寸公差补偿形位公差，保证可装配性；③利用尺寸公差补偿形位公

差，保证轴类零件和薄壁类零件的强度。

(5)零件的几何特征、零件的使用要求、检测的方便性

3.3

(1)①B,②B

(2)B

(3)B

(4)A

(5)①B,②A

3.4

①圆柱度；半径差为0.01的两同心包络回转圆柱面；0.01;以图样标注的理想回转圆柱面

半径为半径，加0.005、减0.005形成两个同心包络回转圆柱面，加工制造形成的回转圆柱

面(被测要素)必须在此两个同心包络回转圆柱面之间

②径向圆跳动；半径差为0.025的两同心包络圆；0.025；以图样中心轴A—B为基准、以图

样标注的理想回转圆柱面半径为半径，加0.00125、减0.00125形成两个同心包络回转圆柱

面，加工制造形成的回转圆柱面(被测要素)必须在此两个同心包络回转圆柱面之间。

③对称度；平行于基准平面F,平面间距离为0.025、且对称与F平面的两包络平面间区域;

0.025；以基准平面F,平面间距离为0.025、且对称与F平面的两包络平面间区域，被测要

素中心平面必须在此区域内

④圆柱度；以图样标注轴心为轴心、半径差为0.006的两个同心回转圆柱区域；0.006；被

测要素轴心线必须在以图样标注轴心为轴心、半径差为0.006的两个同心回转圆柱区域内

⑤径向圆跳动；以基准C—D为基准轴、半径差为0.025两个同心回转圆柱区域；0.025；被

测要素必须在以基准C—D为基准轴、半径分别为图样标注圆柱半径加0.0125、减0.0125

(半径差为0.025)两个同心回转圆柱区域内

⑥平行度；以图样标注理想轴线为轴线，该轴线必须平行于基准轴线A-B且直径为0.02

的回转圆柱面；0.02；被测要素必须在以图样标注理想轴线为轴线，该轴线必须平行于基准

轴线A—B且直径为0.02的回转圆柱面内

3.5

3.7

团国I

⑹由051Al

(a)

品翳

(b)

(d)

3.8

不要求。可根据列阵变换进行。

3.9

(a)独立原则，实体边界,最大=620.03、最小=619.99,0.01,0.01

(b)包容要求，最大实体边界，最大=620.03、最小=e19.99,0,0.01

(c)最大实体要求，最大实体实效边界，最大=420.05、最小=。20,0.02,0.07

最大=e20.05、最小=620,0.07,0.02

(e)最大实体要求的零形位公差要求，最大实体实效边界，最大=。40、最小=039.975,0,

0.025

(f)可逆的最大实体要求，最大实体实效边界，最大=620.04、最小=619.99,0.05,0

P118第4章课后作业

4.1

(1)在•个取样长度内纵坐标值Z(x)绝对值的算术平均值

(2)在一个取样长度内，最大轮廓峰高Zp和最大轮廓谷深Zv之和的高度

4.2

(1)用轮廓滤波器Ac抑制了长波轮廓成分相对应的中线，轮廓中线是具有几何轮廓形状

并划分轮廓的基准线。

(2)取样长度是用于判别被评定轮廓的不规则特征的x铀方向上的长度，即测量或评定表

面粗糙度时所规定的一段基准线长度，它至少包含5个以上轮廓峰和谷。取样长度lr在数

值上与Ac滤波器的标志波长相等，x轴的方向与轮廓走向一致。取样长度值的大小对表面

粗糙度测量结果有影响。一般表而越粗糙，取样长度就越大。

评定长度是用于判别被评定轮廓的x轴方向上的长度。由于零件表面粗糙度不均匀，为

了合理地反映其特征，在测量和评定时所规定的•段最小长度称为评定长度(4)。

一般情况下，取ln=5lr,称为标准长度。如果评定长度取为标准长度，则评定长度

不需在表面粗糙度代号上注明。当然，根据情况，也可取非标准长度。如果被测表面均匀性

较好，测量时，可选ln<5lr；若均匀性差，可选ln>5lr。

4.3

(1)当允许在表面粗糙度参数的所有实测值中超过规定值的个数少于总数的16%时、应在

图样上标注表面粗糙度参数的上限值或下限值。

(2)当要求在表面粗糙度参数的所有实测值中不得超过规定值时;应在图样上标注表面粗

糙度参数的最大值或最小值。

(3)表面粗糙度符号上侧，上面数值为上限值，线下面数值为下限值；若在数值后标注max

则为标注的最大值，若在数值后标注min则为标注的最小值。教材113页表4.7。

4.4

。60777的公差为0.030,上偏差为O030,下偏差为0。

。60/6的公差为0.019,上偏差为-0.030,下偏差为-0.049。

。60/?6的公差为0.019,上偏差为0,卜-偏差为-0.019。

。60"7//6的最大间隙为0.079,最小间隙为0.030

。60"7/〃6的最大间隙为0.049,最小间隙为0

所以为保证配合性质，防止微观表面不平度对配合间隙产生过大影响，。60"7/〃6的粗糙

度值应小些。

4.5

比效法、光切法、针描法、干涉法、激光反射法

4.6

（1）螺纹的表面粗糙度0.8：螺纹工作表面粗糙度Ra值为0.8

（2）螺纹大径表面粗糙度0.8：螺纹外圆面粗糙度Rz值为0.8

（3）内孔表面粗糙度：孔内表面粗糙度Ra值的上限值为0.8、下限值为0.4

（4）右端面粗糙度：右端面粗糙度Ra值为1.6

（5）左端面粗糙度：左端面粗糙度Rz值为1.6

（6）未注表面的粗糙度均为Ra值为12.5

P127第5章课后作业

5.1

量规是一种无刻度定值专用量具，用它来检验工件时，只能判断工件是否在允许的极限

尺寸范围内，而不能测量出工件的实际尺寸。

检验孔用的量规称为塞规，检验轴用的量规称为卡规（或环规）。塞规和卡规（或环规）

统称量规。

量规按其用途不同分为工作量规、验收量规和校对量规三种

5.2

塞规的通规按被检验孔的最大实体尺寸（最小极限尺寸）制造,塞规的止规按被检验孔的

最小实体尺寸（最大极限尺寸）制造。

卡规的通规按被检验轴的最大实体尺寸（最大极限尺寸）制造,卡规的止规按被检验轴的

最小实体尺寸（最小极限尺寸）制造。

通规控制工件的作用尺寸，止规控制工件的实际尺寸。

5.3

量规的公差带不得超越工件的公差带

ES

nun丁作量模通观磨恰公专精

5.4

检验工件时，塞规的通规应通过被检验孔，表示被检验孔的体外作用尺寸大于最小极限

尺寸（最大实体边界尺寸）；止规应不能通过被检验孔，表示被检验孔实际尺寸小于最大极限

尺寸。当通规通过被检验孔而止规不能通过时，说明被检验孔的尺寸误差和形状误差都控制

在极限尺寸范围内，被检孔是合格的

检验轴时，卡规的通规应通过被检验轴，表示被检验轴的体外作用尺寸小于最大极限尺

寸（最大实体边界尺寸）；止规应不能通过被检验轴，表示被检验轴的实际尺寸大于最小极限

尺寸。当通规通过被检验轴而止规不能通过时，说明被检验轴的尺寸误差和形状误差都控制

在极限尺寸范同内，被检验轴是合格的。

5.5

通规用来控制工件的体外作用尺寸，它的测量面应是与孔或轴形状相对应的完整表面

（即全形量现），且测量长度等于配合长度。止规用来控制工件的实际尺寸，它的测量面应是

非完整表面（即不全形量规），且测量长度尽可能短些，止规表面与工件是点接触。

在量规的实际应用中，由于量规制造和使用方面的原因，要求量规形状完全符合泰勒原

则是有一定困难的。因此，国家标准规定，在被检验工件的形状误差不影响配合性质的条件

下，允许使用偏离泰勒原则的量规。

5.6

检验。25"8/g7的工作量规分为孔，25"8量规与轴。25g7量规两部分。

（1）孔。25"8检验用塞规

①查表，。25"8的上偏差为+0.033,下偏差为0

②查表5.2,工作量规制造公差T=0.0034,位置要素Z=0.005

③计算偏差

通规：上偏差=EI+Z+T/2=0+0.005+0.0017=0.0067

下偏差=EI+Z-T/2=0+0.005-0.0017=0.0033

磨损极限偏差=EI=0

止规：上偏差=ES=0.Q33

下偏差=ES-T=0.033-0.0034=0.0296

④画出工件和量规公差带图

⑤所以

通规尺寸为：。25.0067_:oo34，止规尺寸为：。25.033_30034

(2)轴。25g7检验用卡规

①查表，025g7的上偏差为-0.007,下偏差为-0.028

②查表5.2,工作量规制造公差T=0.0024,位置要素Z=0.0034

③计算偏差

通规：上偏差=es-Z+T/2=-0.007-0.0034+0.0012=-0.0092

下偏差=es-Z-T/2=-0.007-0.0034-0.0012=-0.016

磨损极限偏差=es=-0.007

止规：上偏差=ei+T=-0.028+0.0024=-0.0256

下偏差=ei=-0.028

④画出工件和量规公差带图

LD

OJ0.0104

0

⑤所以

通规尺寸为：。24.994+产侬，止规尺寸为：姆4.972+

P149第6章课后作业

6.1

(1)查机械设计手册，深沟球轴承6310的基本技术参数：

内圈直径d=50,外圈直径D=110,轴承轴向宽度B=27。因未在轴承代号后标注公差精度

等级，根据GB/T272—1993、JB/T29741993轴承代号的排列顺序规定，该轴承公差等级为0

级。

(2)查机械设计手册，轴承的内圈上偏差为0、下偏差为-0.012,轴承外圈上偏差为0,下

偏差为-0.0110

(3)查机械设计手册，轴姬0J6的上偏差为+0.011,下偏差为-0.005；轴承座孔姬0/S7

的上偏差为+0.012,下偏差为-0.012。

(4)画出配合公差带图

①轴与轴承配合公差带图

为过渡配合

最大过盈=£1\$=-0.012-0.011=-0.023

最大间隙=£5F1=0+0.005=0.005

②轴承座孔与轴承配合公差带图

ES=+0.012

为过渡配合

最大过盈=£1-65=-0.012-0=-0.012

最大间隙=£5-1=0.012+0.011=0.023

6.2

①查机械设计手册，M30普通粗牙螺纹的螺距为P=3.5,公称中径为27.727。

公式：dz作用-d2图一+(力〃+/°)

D]作用=02用-一(Zz/2+fp)

力〃=0.073P[K吟+七/号

/=1.732困

②计算螺母：

力”=0.073x3.5x(2x|-15|+3x[35|)=34.4925

fp=1.732x|25|=43.375

电作用=27.51-(34.4925+43.375)/1000=27.432

③计算螺栓

fa/2=0.073x3.5x(2x|30|+2x|20|)=25.55

fp=1.732x|20|=34.64

作用=27.24+(25.55+34.64)/1000=27.300

④计算中径的最大间隙

最大间隙=-d2作用=27.432-27.300=0.132

⑤查表，M30—6H螺母中经公差为0.265、下偏差为0,所以

D2max=D［公称+0.265=27.727+0.265=27.992

2而"=D?公称=27.727

02农一=27.51<£)2，皿27.992,=27.432=27.727

所以螺母不合格

⑥查表，M30—6f螺母中经公差为0.200、上偏差为-0.063,所以

d2max=d*称一0.063=27.727-0.063=27.664

d2min=d2Moe-0.200=27.664-0.200=27.464

5=27.300Yd2max=27.664,%-=27.24Yd2min=27.464

所以螺栓不合格

⑦螺母、螺栓均不合格，所以该螺纹副不合格。

6.3

①。25”8=。25+产3,025A7=。25+；必,为过渡配合的轴孔

②平键一般连接，则有

NIQ

平键与轴键槽两侧面配合为8也，8N9=8he，8A9=80

h90036

/<?0

平键与轮毂键槽两侧面配合为8",8JS9=8±0.018

h9

③

轮毂键梢

6.4

①查表，配合标记为10x82^x88^^xl2生GB/T11441—1987

/7allJ11

外花键标记10x82/7X88G11X12J11GB/T11441—1987

内花键标记10x82"7x88"10xl2”llGB/T11441—1987

②各技术参数如图

10便均布

12部|-E-|0.015|A|其余

㈣蛇3应必W

CO.4

P176第7章课后作业

7.1

①传动运动的准确性

②传动运动的平稳性

③载荷分布的均匀性

④传动侧隙

7.2

①切向综合总偏差

②齿距偏差

③径向综合总偏差

④径向跳动

7.3

①-齿切向综合偏差

②一齿径向综合偏差

③齿廓总偏差

④齿廓形状偏差

⑤齿廓倾斜偏差

⑥单个齿距偏差

7.4

13个精度等级，0〜12级。

标注示例：7GB/T10095.1—2001

7与62)GB/T10095.1—2001

7.5

为了保证齿轮润滑、补偿齿轮的制造误差、安装误差以及热变形等造成的误差。

齿厚极限偏差，公法线长度极限偏差

7.6

教材171页表7.13、表7.14。

7.7

①确定齿轮精度

由已知条件，查表7.14,该小齿轮的精度等级在6〜9级之间，且该齿轮既传递运动又传递

动力，按线速度确定精度等级

7aln3.14x4x45x1440

V=-------------=13.56/71/.?

1000x6060000

查表7.15,齿轮及你给的等级为6级，表示为6GB/T10095.1—2001,

②最小侧隙和齿厚偏差

中心距()

a=m(zy+Z2)/2=445+102/2=294mm

最小侧隙

27

jbnmin=-(0.06+0.0005a+0.03m)=-(0.06+0.0005x294+0.03x4)=0.218mm

分度圆齿厚上偏差

j:0218

E=0.116mm

2cosa2xcos20”

取负值，贝ij七四二-0.116mm

分度圆直径d=mz=4x45=180mm

查表7.11,径向跳动工=0.029根机

查表7.3,切齿径向进刀公差4=1.26/T8=L26xO.O25=O.O32

所以齿厚公差T„,=m+忧=Jo.0292+0.0322=0043m,„

分度圆齿厚下偏差Esni=Esns-Tsn=-0.116-0.043=-0.159mm

_90〃90"

公称齿厚S=zmsin-——二45x4xsin---=6.282mm

z45

所以分度圆公称齿厚、偏差为6.2824黑

③确定检验项目

参照表7.13,选择第一检验组，即齿距累计总公差5,、齿廓总公差/、齿向公差F，、径

向跳动公差工、分度圆齿厚及其极限偏差。

查表7.11,Fp=0,036mm、Fa-0,015mm、Fr=0.029mm；查表7.10,Fp=0.015/22/?/

④内孔尺寸

查表为°40“6（+廿冷

⑤齿顶圆尺寸

da=m\z+2）=188%〃2

齿顶圆直径偏差±0.05〃?=±0.2mm

da=188±0.2mm

⑥行为公差

内孔圆柱度乙

0.04（L/&）7^=0.04x（250/50）x0.015=0.003mm

0.%=0.1x0.036=0.0036mm

所以内孔圆柱度4=0.003加〃？

查表7.5,端面圆跳动公差为0.014mm

顶圆径向调动等于端面圆跳动为0.014mm

⑦齿轮表面粗糙度

查表7.7,齿轮表面粗糙度Ra为0.8。

⑧齿轮设计图样

其余/

50x0.15

模数m4

齿数Z45

齿形角a20°

变为系数X0

精度6GB/T10095.1—2001

0.036

距累计总公差々

0.015；

齿廓总公差乙

0.015

齿向公差匕

0.029

径向跳动公差工

分度圆齿厚及其极限偏差r-0.116

O.ZoZ_0159

材料：45号钢；齿部热处理G54。

P185第8章课后作业

8.1

。80"8