中考数学名师精讲教学案(37份)人教版3(下载)

第讲整式与因式分解,知识清单梳理

)整式的有关观点．单项式：由数与字母或字母与字母相乘构成的代数式叫做单项式，单唯一个数或一个字母也叫单项式，全部字母指数的和叫做单项式的次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．．多项式：由几个单项式相加构成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项．．整式：单项式和多项式统称为整式．．同类项：多项式中，所含字母同样，而且同样字母的指数也同样的项，叫做同类项．整式的运算．整式的加减( )归并同类项：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加减作为新的系数．( )添(去)括号，括号前面是“＋”，把括号去掉，括号里各项运算不变；括号前面是“－”，把括号去掉，括号里各项加号变减号，减号变加号．．幂的运算法例( )同底数幂相乘：·＝＋(，都是整数，≠)．( )幂的乘方：( )＝(，都是整数，≠)．( )积的乘方：( )＝·(是整数，≠，≠)．( )同底数幂相除：－÷＝(，都是整数，≠)．单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其他字母连同它的指数不变，作为积的因式．．乘法公式( )平方差公式：(＋)(－)＝－．( )完整平方公式：(±)＝±＋．．整式除法单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．因式分解．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解．因式分解与整式乘法是互逆变形．．因式分解的基本方法( )提取公因式法：＋＋＝(＋＋)．( )公式法：运用平方差公式：－＝(＋)(－)．运用完整平方公式：±＋＝(±)．．因式分解的一般步骤( )假如多项式的各项有公因式，那么先提取公因式．( )假如各项没有公因式，那么尽可能试试用公式来分解；假如项数许多，要分组分解．( )分解因式一定分解到不可以再分解为止．每个因式的内部不再有括号，且同类项归并完毕，如有同样因式需写成幂的形式，这些统称分解完全．,云南省近五年高频考点题型示例)幂的运算性质【例】(云南中考)以下运算正确的选项是( )．·＝．(π－)＝－＝．(＋)＝＋【分析】依据同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完整平方公式计算判断即可．【答案】(云南中考)以下运算正确的选项是( )＋＝．＝－＝．( )＝(昆明中考)以下运算正确的选项是( )＝－．·＝．( )＝．(＋)＝＋整式的混淆运算【例】(石林一模)先化简，再求值：(－)－(＋)(－)－(＋)，此中＝－.【分析】依据整数指数幂的意义和单项式(或多项式)乘以多项式的法例先睁开，再去括号，最后归并同类项即可．【答案】解：原式＝－(－－)－(＋)＝＋－－＝－＋，当＝－时，原式＝－×(－)＋＝.巧用乘法公式【例】(云南中考)察看规律并填空：＝·＝；＝·＝·＝；＝··＝·＝；＝···＝·＝；＝．(用含的代数式表示，是正整数，且≥)【分析】由前面算式能够看出：算式的左侧利用平方差公式因式分解

，中间的数字互为倒数，乘积为，只剩下两头的和相乘得出结果．【答案】．计算：－×－的结果为－.分解因式的方法【例】(云南中考)因式分解：－＝．【分析】利用平方差公式分解即可．【答案】(＋)(－)．(云南中考)分解因式：－＝(－)(＋)．(曲靖二模)已知实数，知足＝，＋＝，则代数式＋的值是．代数式【例】(云南中考)一台电视机原价是元，现按原价的八折销售，则购置台这样的电视机需要元．【分析】此刻以八折销售，就是现价占原价的，把原价看作单位“”，依据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【答案】,近五年遗漏考点及社会热门与创新题)．遗漏考点逆用幂的运算性质求值【例】已知＝，＝，求－的值．【分析】逆用幂的运算法例是解有关问题的技巧性方法．【答案】解：原式＝( )÷＝÷＝.．创新题?利用整式的乘法确立积中不含某项字母系数的值【例】若对于多项式(－)(－＋)的乘积中不含一次项，则的值为．【分析】因题中要求不含一次项，即该项系数的和为.解此题的重点是理解不含某项的意义，即相乘后归并同类项使其系数为.【答案】－?巧用“被除式＝除式×商式＋余式”求解【例】已知多项式－－除以多项式，得商式为，余式为－，则多项式＝．【分析】明确“除式＝(被除式－余式)÷商式”是解决此题的重点．【答案】－－

,课内重难点真题精练及解题方法总结

)(临川中考)以下计算：①·＝；②(－)＝－；③(－)÷(－)＝(－).此中正确的个数为( )个．个．个．个(郑州中考)计算：(＋)－(－＋)＝－.【方法总结】( )单项式与多项式相乘时，要注意单项式和多项式的每一项都要相乘；( )多项式与多项式相乘时，先用此中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．．(郴州中考)计算：( )(＋)(－)＝－；( )(－)＝－＋．【方法总结】式是(－)＝－＋.

( )两数和乘以这两数差的乘法公式是

(＋)(－