六年级数学教案

第第页六年级数学教案

六班级数学教案1

教学目标

1.理解圆柱体积公式的推导过程，掌控计算公式。

2.体会数学转化思想，培育同学探究意识恒文观测、操作、分析和概括技能，能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。

3.感受探究数学神秘的乐趣，培育学习数学的积极情感，

教学重难点

教学重点：掌控和运用圆柱体积计算公式

教学难点：圆柱体积公式的推导过程

教学过程

一、复习导入

同学们，我们的图形世界非常丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

出示学习目标：

理解圆柱体积公式的推导过程，掌控计算公式，体会数学转化思想。

能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。

二、图柱转化，自主探究，验证猜想。

〔一〕猜想。

1、下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等

〔1〕.长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

〔2〕.猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么方法验证呢？

2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？〔演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。〕

[数学教学活动需要建立在同学的认知进展水平和已有的知识阅历基础之上。老师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。]

3、引发思索：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？假如能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。

〔二〕操作验证。

1、请同学拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。

在操作时，同学分组边操作边争论以下问题：

①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？

②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？

?.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？

2、小组代表汇报

〔同学根据自己的方式来转化，会有多种转化方法，老师适时加以鼓舞〕

3、电脑演示操作

〔1〕电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

认真观测：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？

动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么改变？

〔分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体〕

〔2〕依据同学的观测、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

〔3〕你的猜想正确吗？同学齐读圆柱的体积计算公式。

三、练习巩固，敏捷应用

闯关1.

1、填表。〔课件〕

2、一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘米，长是2米。它的体积是多少？

让同学试做，集体反馈。

闯关2.想一想：假如已知圆柱底面的半径〔r〕和高〔h〕，圆柱的体积的计算公式是什么？假如已知圆柱底面的直径〔d〕和高〔h〕呢？假如已知圆柱的底面周长〔C〕和高〔h〕呢？

同学争论、沟通、汇报。

小结：解决以上问题的关键是先求出什么？〔生：底面积〕

闯关3.

1、把一个圆柱的底面分成很多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的〔〕，它的底面积等于圆柱的〔〕，高就是〔〕的高，由于长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于〔〕乘〔〕，用字母表示是〔〕。

2、圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米，体积v=〔〕立方厘米

同学在练习本上独立完成，集体反馈。

3、我是小法官

１.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。()

２.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。()

3.圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()

4.圆柱体的高越长，它的体积越大。()

5.假如圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.()

4、填空

1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积〔〕。

2.一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是〔〕立方厘米。

拓展：把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的底面积是多少平方厘米？假如这根木材长2.5米，它的体积是多少立方厘米？

四、课堂小结

学习本节课你有哪些收获？还有哪些迷惑？〔生汇报收获〕

五、布置作业

教科书第21页练习三第1-4题。

六班级数学教案2

【教材分析】

这部分内容是在同学理解并掌控分数乘法的意义以及分数乘法的计算方法基础上进行教学的。它是分数应用题中最基本的，不仅分数除法应用题以它为基础，许多复合的分数应用题也是在它的基础上扩展的。因此，使同学掌控这咎应用题的解答方法对他们今后进一步学习较繁复的分数应用题具有重要的意义。例1只涉一个数量，要求一个数量的几分之几是多少。要求的是已知数量的一部分，属于部分与整体的问题。在这里用线段图援助同学题意，明确求我国人均耕地面积，就是求2500的是多少。从而掌控求一个数的几分之几是多少的实际问题的解答方法。

【学情分析】

同学对单位1已经有了肯定的理解和认识。已经掌控分数乘法的意义以及分数乘法的计算方法。本课让同学分清把谁看作单位1。借助线段图分析题意，同学在画线段图时会遇到肯定的困难，老师要适时指导。

【教学目标】

1、经受对实际问题的探究的过程，掌控求一个数的几分之几的问题的解答方法。并能正确地解答。

2、培育同学的分析技能与表达技能。

【教学重点】掌控求一个数的几分之几的问题的数量关系，并能正确地解答。

【教学难点】正确地确定单位1

教学过程备注

活动一：分析题意，理解数量关系。

老师出例如1：20**年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？

老师引导同学理解我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的是什么意思？〔是把占世界人均耕地面积五光平均分成5份，我国人均耕地面积占其中的2份。〕

老师然后让同学试着画一画线段图，分析题意。

全班与老师一起画线段图，借助于线段图理解题意，要求我国人均耕地面积就是求2500的是多少。

列式为：2500=

同学独立完成。

集体订正。

活动二：巩固练习。

1、老师出示做一做。

这是一道关于两个量之间的，一个量是另一个量的几分之几的问题。在解答时，老师也先让同学画线段图分析。

然后再独立解答。

2、完成练习四中的部分练习。

活动三：课堂小结。

板书：

六班级数学教案3

教学内容：

第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。

教学目的：

1、过分小组倒水试验，使同学自主探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌控圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简约问题。

2、已有的生活和学习阅历，在小组活动过程中，培育同学的动手操作技能和自主探究技能。

3、过小组活动，试验操作，奇妙设置探究障碍，激发同学的自主探究意识，进展同学的空间观念。

教学重点：

掌控圆锥体积的计算公式。

教学难点：

正确探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系

教具预备：

每生预备一组等底等高的圆柱和圆锥模具，大米，水，沙子等

教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征?(使同学进一步熟识圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名同学回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积×高”。

二、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使同学明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的

(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出：我们可以通过试验的方法，得到计算圆锥体积的公式)

(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使同学发觉“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过试验，看看它们之间的体积有什么关系?”

组织同学试验分组合作学习

(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让同学留意观测，倒几次正好把圆柱装满?

(老师让同学留意，记录几次，使同学清晰地看到倒3次正好把圆柱装满。)

(5)这说明白什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)

同学表达试验过程并总结结论，得出计算公式

板书：圆锥的体积=1/3×圆柱的体积=1/3×底面积×高，

字母公式：V=1/3Sh

2、教学练习四第3题

(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应当怎样计算?

(2)引导同学对比圆锥体积的计算公式代入数据，然后让同学自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。

三、教学

(1)出例如3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)

(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应当怎么办?(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后依据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)

(4)分析完后，指定两名同学板演，其余同学将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(留意同学最末得数的取舍方法是否正确)

四、巩固练习

1、做练习四的第7题。

同学先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

(1)引导同学同学思索回答以下问题

①这道题已知什么?求什么?

②求圆锥的体积需要知道什么?

③求出这堆煤的体积后，应当怎样计算这堆煤的重量?

(2)让同学做在练习本上，老师巡察，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

(1)指名同学先后回答下面问题

①圆柱的侧面积等于多少?

②圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?

③圆柱体积的计算公式是什么?

④圆锥的体积公式是什么?

(2)同学把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

五、课堂练习

1、填空

(1)圆锥体体积的计算公式()

(2)等底等高的圆锥体是圆柱体体积的()，圆柱体是圆锥体体积的()。

(3)等底等高的圆锥体体积是3立方厘米，圆柱体的体积是()。

(4)体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆柱高5厘米，圆锥高()。

(5)体积和高相等的圆柱与圆锥，圆锥底面积15平方厘米，圆柱底面积是()。

(6)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱比圆锥的体积大()。

2、判断

(1)圆柱体的体积肯定比圆锥体的体积大.

(2)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3.

(3)圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积×高。

(4)圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。

3、补充习题

(1)一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少?假如每立方米的煤重约1.4吨，这堆煤有多少吨?

(2)一个圆锥形沙堆，底面直径是28.26平方米，高是2.5米用这堆沙在10米宽的马路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米?

(3)一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6平方米，高是多少?

(4)在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装有水，把一个底面半径为5cm的圆锥形铁锤浸没在水中，水面上升了1cm，试问铁锤的高是多少?

(5)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是多少立方分米?

六、总结

这节课学习了哪些内容?你是如何精确地记住圆锥的体积公式的?

教学反思：

从本节课的教学任务来看，主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”这一概念的认识，而这一认识的形成，靠文字和观摩演示都是苍白无力的，它需要同学发自内心的需要，全身心的体验，使同学在试验中对自己的试验过程和结论进行对比和反思，悟出等底等高的须要性，从而明确圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”的详细含义。

六班级数学教案4

教学目标

1、知识与技能：使同学理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。培育同学观测概括的技能和学习方法的迁移技能。

2、过程与方法：经受反比例意义的探究过程，通过同学的争论分析合作，使同学进一步认识事物之间的联系和进展改变的规律，体验观测比较，推理归纳的学习方法。

3、情感立场与价值观：通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学习和与他人合作沟通的意识和探究精神，激发学习数学的热忱。

教学重难点

重点：理解反比例的意义、正反比例的比较。

难点：正确判断两个量是否成反比例

教学工具

PPT课件

教学过程

(一)、回忆旧知，引出新课。

1、复述回顾：

(1)、什么叫做成正比例的量?

(2)判定两种量成正比例的关键是什么?

(3)、判定下面两种量是否成正比例?

A、轮船行驶的速度肯定，行驶的路程和时间。

B、每小时织布的米数肯定，织布总米数和时间。

C、当圆柱体的高度肯定时，体积和底面积。

2、引出课题：这是我们上节课学习的内容——成正比例的量，今日我们继续学习这些常用的数量关系之间的一些特征。当圆柱体的体积肯定时，底面积和高度又有什么立场呢?﹙板书：成反比例的量﹚

(二)、自主学习，探究新知。

1.探究反比例的意义

今日老师给大家带来了一个试验，在试验之前，提出试验要求。

(1)、记录杯子里水的高度，把表格中补充完整。

(2)、观测水的高度是如何改变的?

老师播放试验。

水的高度是怎样随着底面积的改变而改变的?

3、观看试验记录单，回答三个问题。

①表格中有哪两种量?

②水的高度是怎样随着底面积的改变而改变的?

③相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少?

老师据同学汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小假设干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是肯定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。

4、课件展示反比例的意义，请同学回答判断两种量成反比例的关键是什么?

同学小组内争论得出判断两种量成反比例的关键是有三个条件，1、两种相关联的量;2、改变方向相反;3、乘积肯定。

3.说一说：生活中还有哪些量成反比例关系?

师：想一想在日常生活中，还有哪些量成正比例关系谁给我们来举个例子吧。

(1)同学自由举例。

(2)师讲解并描述：日常生活和生产中有许多相关联的量，有的成反比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成反比例，要看这两个量的积是否肯定，只有积肯定，这两个量才成反比例

三、巩固练习。

(一)、基础练习

1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

(1)轮船行驶的速度肯定，行驶的路程和时间。

(2)每小时织布的米数肯定，织布总米数和时间。

(3)当圆柱体的高度肯定时，体积和底面积。

(1)、表格中有()和()两种相关联的量。

(2)、写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。

(3)、这个积表示()。

(4)、表中的相关联的两种量成反比例吗?为什么?

2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，是“√”，不是“×”。

(1)煤的量肯定，每天的烧煤量和能够烧的天数.()

(2)种子的总量肯定，每公顷的播种量和播种的公顷数.()

(3)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间.()

(4)华容做12道数学题，做完的题和没有做的题.()

四、积极应用，拓展新知。

出示课件，正、反比例的例题，请同学比较，正、反比例的相同点、和不同点?把表格补充完整。

同学小组内争论，得出答案。

五、拓展练习。

1、判断下面每题中的两种量成比例吗?并说明理由。

(1)、长方形的面积肯定，它的长和宽。()

(2)、轮船行驶的速度肯定，行驶的路程和时间。()

(3)、生产电视机的总台数肯定，每天生产的台数和所用的天数。()

(4)、小麦每公顷的产量肯定，小麦的公顷数和总产量。()

(5)、矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。()

(6)、圆的半径和它的面积。()

(7)、铺地面积肯定，方砖面积与所需块数。()

六、课堂小结。

通过这节课的学习，你有什么收获?想挑战一下自我吗?好!请同学们仔细完成堂堂清练习题。

六班级数学教案5

教学内容：

义务教育新课程六班级学校数学第十一册第89——90页例1、及相应的做一做。

学情分析：

同学已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作援助同学解决问题。但圆是曲线图形，是一种新涌现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探究圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，同学不易理解。

教学目标：

1、经受圆周率的形成过程，探究圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

3、培育同学的操作试验、分析问题解决问题的技能。使同学掌控一些数学方法。

4、通过介绍我国古代数学家对圆周率讨论的贡献，对同学进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、加强民族骄傲感。

教学重点：

推导圆的周长的计算公式，精确计算圆的周长。

教学难点：

理解圆周率的意义。

教具预备：

圆片、铁圈、绳子、直尺。

教学方法：

观测、演示、小组合作沟通

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1、问题从情境中引入：兔子和乌龟进行赛跑竞赛，〔如图〕兔子围着直径为1KM的圆跑一圈，乌龟围着边长1KM的正方形跑一圈，你认为它们谁跑的路程长？正方形的周长是多少呢？圆的周长又该怎么计算呢？今日我们就一起来学习圆的周长。〔引导揭示课题：圆的周长〕

2、化曲为直，测量周长。

〔1〕〔出示铁环〕什么是圆的周长呢？围成圆的曲线的长叫做圆的周长，怎样测量圆的周长呢？争论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。

〔2〕出示水杯〔指底面〕，你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么方法，将它化曲为直，测量出周长呢？

争论：

方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；

方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“绕线法”和“滚动法”)

〔3〕学校外面的操场，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？〔不能〕老师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在肯定局限性，需要要查找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。

二、经受探究全程，验证猜想发觉。

㈠圆的周长与直径有关系。

1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？

2、验证：结合同学的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。〔如图〕指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？

3、总结：圆的直径的长短，决断了圆周长的长短。

㈡圆的周长与直径的倍数关系。

1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。〔出示内接圆图〕对比这幅图，猜一猜，圆的周长应当是直径的几倍？〔正方形的边长和圆的直径相等，径直观测可发觉，圆周长小于直径的4倍，由于圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。〕

小结:通过观测和想象,大家都已经意识到圆的周长确定是直径的2～4倍之间,到底是几倍呢?你还能想出方法来找到这个精确的倍数吗?

2、验证：〔小组合作〕用绕线法或滚动法的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C〔毫米〕直径〔毫米〕的比值〔保留两位小数〕争论从表中你们小组发觉了什么？〔圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些〕

三、感受数学文化，激发情感教育。

1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让同学想像祖冲之探究圆周率的过程，体验科学发觉的艰辛、不易。〔附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，究竟得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发觉这一结果至少要早一千多年。〕

2、介绍计算机计算圆周率的状况。

3、教学圆周率：π≈3.14。

四、归纳圆的周长的计算公式。

同学争论：〔1〕求圆的周长需要知道哪些条件？

〔2〕假如用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？

生回答，老师板书：C＝πd或C＝2πr

利用圆的周长计算公式，计算下面各圆的周长

1.d＝4cm2.r＝1.5m

五、应用圆周长计算公式，解决简约的实际问题。

多媒体出例如1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？〔得数保留两位小数〕指名读题，自己列式解答〔1生板演〕

六、巩固新知。

1、请同学说说怎样计算圆的周长？用字母又怎样来表示？假如知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎样表示？

2、尝试练习：

①.有一个半径是5米的圆形花坛，在它四周每隔1.57米放一盆花，一共要预备多少盆花？

②.已知一棵大树的周长是9.42米，你能算出它的直径吗？

3、完成判断选择题。

七、小结：

这节课你有什么收获？

八、布置作业：

练习二十五3、4、5题。

板书设计

圆的周长

围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。π≈3.14

c=πd或c=2πr

例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？〔得数保留两位小数〕

c=πd

=3.14×0.95

＝2.983

≈2.98〔米〕

答：这张圆桌面的周长是2.98米。

圆形物

周长(C)〔毫米〕

直径?(d)〔毫米〕

周长与直径的比值〔保留两位小数〕

圆的周长与直径的关系试验记录单

六班级数学教案6

【教学目标】

1.在熟识的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。

3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。

【重点难点】

负数的意义和数轴的意义及画法。

【教学内容】

负数的初步认识〔1〕〔教材第2页例1〕。

【教学目标】

结合生活实例，引导同学初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

【重点难点】

体会负数的重要性。

【教学预备】

多媒体课件。

【情景导入】

1.老师利用课件向同学展示教材第2页主题图。〔有条件的可播放天气预报视频〕

2.引导同学观测图片，说出图中内容。〔老师：观测上图，你能发觉什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？〕

引出课题并板书：负数的初步认识〔1〕

【新课讲授】

教学教材第2页例1。

〔1〕老师板书关键数据：0℃。

〔2〕老师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”〔负号〕：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在

数字前加“+”〔正号〕，一般状况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。

〔3〕我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温顺最低气温都是多少呢？随机点同学回答。

〔4〕刚刚同学回答得很对，读法也很正确。

〔5〕了解了北京的气温，下面我想请同学告知我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告知大家好吗？

同学争论合作，沟通反馈。

〔6〕请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。

〔7〕老师展示同学不同的表示方法。

〔8〕小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能精确地表示零上温度和零下温度。

【课堂作业】

完成教材第4页的“做一做”第1题。

组织同学独立完成，指名回答。

答案：-18℃温度低。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

六班级数学教案7

教学目的：使同学理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌控分数乘以整数的计算法那么，并能正确运用先约分再相乘的方法进行计算。

教学重点：分数乘整数的意义

教学难点：分数乘整数的计算法那么：如何先约分再乘

教学过程：

一、复习。

１、５个１２是多少？

用加法算：12＋12＋12＋12＋12

用乘法算：125

问：125算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？

２、计算：

问：有什么特点？应当怎样计算？

３、小结：

〔１〕整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数。

〔２〕同分母分数加法计算法那么是分子相加作分子，分母不变。

二、新授

教学例１。

出例如１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，３人一共吃多少块？

用加法算：〔块〕

用乘法算：(块)

问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？

得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，

都是求几个相同的和的简便运算。同学齐读一遍。

练习：说一说下面式子各表示什么意思？〔做一做第３题。〕

问：那么分数乘以整数方法应当是怎样算？〔通过观测例１，得出分数乘以整数的计算法那么〕

六班级数学教案8

教学内容：第119页的应用广角，第27~31题，及自我评价

教学目标：1、使同学在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的数学知识和方法说明日常生活现象，解决简约实际问题。

2、使同学在整理与复习中，进一步评价和反思自己的学习状况，体验与同学沟通和猎取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，加强学好数学的信心。

教学过程：

一、应用广角

1、问：你在生活中发觉过哪些数学问题吗？

你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？

2、完成第27题

〔1〕课前预先布置同学按要求去调查

〔2〕课上，让同学分组汇报调查得到的数据

同学依据数据计算，完成填空

〔3〕分析：从这些信息中，你们知道了什么？

用百分数或比表示相关的信息有什么好处？

3、完成第28题

收集一些用百分数或比表示的信息，在小组里沟通

4、完成第29题

依据本校一班级的班级数，让同学分成相应的小组，让每个小组调查一个班级的数据。

全班沟通，统计分别知道三个应急电话号码的人数，再让同学按要求计算。

5、完成第30题

〔1〕每位同学带一张长8厘米，宽4厘米的长方形硬纸板

读题，思索：剪去的每个正方形的边长应当是几厘米？

〔2〕同学动手剪一剪、折一折

找一找：这个纸盒的长、宽、高各是多少？

〔3〕算一算：

制作这个纸盒用了多少硬纸板？

这个纸盒的容积是多少立方厘米？

6、完成第31题

同学先独立思索，再全班沟通

二、自我评价

1、回顾自己本学期学习的表现，对比书上的几个要求，给自己评一评，看看分别能得几颗星。

2、在学习中，你觉得自己在哪些方面特别胜利的？有没有什么好的方法和阅历同大家沟通一下。

3、在学习中，你觉得自己又有了哪些收获和进步？还有什么地方也有所欠缺，需要改进和努力的？

六班级数学教案9

教学目标：

1、能用方程解决有关的简约的分数实际问题，初步体会方程解决实际问题的重要模型

2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。

重难点：

1、能自觉用解方程解决简约的有关分数的实际问题。

2、正确进行分数除法计算。

学情分析：

分数除法运用问题历来是教学中的难点，尤其是在解决分数乘除法混合问题时，同学难以判断是用乘法还是用除法解答。为了突破这个难点，教材鼓舞同学用方程解决简约的分数除法问题。因此教学时，我让已经养成预习习惯和预习方法的同学利用这幅主题图做充分预习，然后把全部信息设计成开放式，让同学依据信息大胆找到关系，提出问题，并出示探究指导鼓舞同学独立解决问题，这样让同学思之有法，学之有据，并能养成良好的学习习惯，反馈时，同学会涌现多种解决问题的策略，要适时引导，鼓舞同学用方程解决此类问题。假如有同学选择用除法计算，要引领同学做好分析，可借助线段图的功能沥青思路。

课前预习作业：

1、读一读、想一想：P29

2、写一写、填一填：

操场上有〔〕人参与活动；跳绳的有〔〕人；

踢毽子的有〔〕人；打篮球的有〔〕人；跑步的有〔〕人；

踢足球的有〔〕人。

3、说一说、做一做：

感到认识模糊的与父母和同学说一说，试做名校。

4、质疑：

教学流程：

一、创景激情：

同学们，你们喜爱课外活动么？你们都喜爱什么样的课外活动？你们的课外活动真是丰富多彩，在课外活动中也能发生数学故事那，今日就让我们这节课进行一次欢乐的数学活动好么？〔1分钟〕

预习检测：5分钟

1、判断谁是整体1，说出个数量关系。

〔1〕书的价钱是钢笔价钱的2/5。

〔2〕一种书包打九折出售。

〔3〕参与跳绳的是操场上参与活动总人数的2/9。

2、解方程：

8*=4/75/8*=1/4

3、前面的填一填。

二、自主探究：

1、同学们观测很认真，预习很仔细，这些数量之间有什么关系么？

可能会涌现：打篮球的人数是踢足球的4/9等等〔随即板书〕

2、依据这些数学信息，你还能提出哪些数学问题？

可能会涌现：踢足球的有多少人？等等。〔随即板书〕

3、同学们你们想解决哪个问题？

选定探究问题，出示探究指导：

独立思索我能行：〔3分钟〕

要解决这个问题，要用到我们提供的哪些条件？

找到整体1，等量关系是什么？

自己尝试解决问题。

合作沟通我最棒：

做完后与同座沟通列式的依据是什么？〔2分钟〕

4、汇报沟通

方程：求一个数的几分之几是多少用乘法。〔提倡〕

除法：可借助线段图理解。

5、探究其余问题。

6、总结方法：

分数应用不算难，

掌控方法是关键；

是、占、比、与、相当于，

后面数量看作1；

知一求几用乘法，

知几求一用方程。

三、运用提高：

生活到处用分数：

1、某月双休日共有9天，是这个月总天数的3/10，这个月有多少天？

2、丑小鸭超市让利大酬宾，商品一律八折，一件衬衣现价40元，这件衬衣原价多少元？

四、小结升华：

通过这节课的活动，你有哪些收获？还有什么问题？

五、课尾小测。〔10分钟〕略

六班级数学教案10

一、教学内容

比的应用的练习课。〔教材第55～56页练习十二第3～7题〕

二、教学目标

1、复习巩固按比安排问题的解题方法。

2、进一步培育同学应用知识解决实际问题的技能。

三、重点难点

重难点：会敏捷运用按比安排问题的解题方法解决实际问题。

教学过程

一、基础练习

1、师：比的意义和基本性质是什么？〔点名同学回答〕

2、教材第55页练习十二第5、6题。

〔同学独立完成，集体订正〕

3、师：按比安排问题有几种解题方法？是什么？〔同桌之间说一说〕

引导同学回顾按比安排的两种解题方法。

二、指导练习

1、教学教材第55页练习十二第3题。

〔1〕组织同学观测图画，理解题意，了解信息。

〔2〕组织同学小组争论，如何解决问题。

老师巡察，并引导同学理解每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客，也就是救生员和游客的人数比是1∶7。

〔3〕沟通后，同学独立完成，集体订正。

六班级数学教案11

教学内容：冀教版六班级上册第70-71页

教学目标：

1.使同学理解成数和折扣的含义，以及成数与分数、百分数之间的关系;会解答有关成数的应用题。

2.提高同学分析、解答应用题的技能，进展同学思维的敏捷性。

教学重点和难点

理解成数和折扣的含义;理解成数与分数、百分数的含义。

教学过程设计

(一)复习预备

1.李庄去年种小麦50公顷，今年种小麦60公顷。今年比去年多种小麦百分之几?

2.小华家承包了一块菜田，前年收白菜41.6吨，去年比前年多收了25%。去年收白菜多少吨?

师述：农业收成，有时用成数来表示。今日我们就来学习有关成数的应用题。

板书：百分数应用题

(二)学习新课

1.电脑出例如题：商场里每台电视机的进价是1800元，售价加两成，每台电视机的售价定为多少元?

2、成数的含义。

师述：什么是成数呢?在五班级我们学过“几成”就是非常之几，如“一成”就是非常之一，它相当于10%。

(1)口答：

“三成”是非常之()，改写成百分数是()。

“三成五”是非常之()，改写成百分数是()。

(2)七成二成五五成相当于百分之多少?

3、售价加两成是什么意思?求售价应先算出什么?

还可以怎样算?同学沟通解题思路。

4.出例如2。

例2：曹庄乡去年产棉花37.4万千克。今年蒙受虫灾，减产一成五，今年大约产棉花多少万千克?

(1)同学读题，理解题中的数学信息。

(2)减产一成五是什么意思?

(3)同学独立解答，指名同学说解题思路。

师述：在列式计算时，我们可以径直把“成数”化成百分数，用百分数进行列式计算。

板书：

37.4×(1-15%)

=37.4×0.85

=31.79(吨)

答：今年产棉花31.79万千克。

3.练习。

小丽家承包了一块地，前年收小麦8000千克，去年比前年增产一成半。去年收小麦多少千克?

6.课堂小结。

今日我们学习了哪些知识?

师述：今日我们学习了有关“成数”的知识，知道了“成数”的含义，以及“成数”与分数和百分数之间的关系，并且学习了有关“成数”的一些实际的、简约的应用题。

(三)巩固反馈

1.填空：

(1)某县今年棉花产量比去年增产三成。这句话的意思是()是()的30%。

(2)一块麦地，改用新品种后，产量增加了四成五。这句话的意思是改用新品种后产量是()的()%。

2.把下面的百分数改写成“成数”。

75%60%42%100%95%

六班级数学教案12

【教学内容】

〔一〕比例的意义和基本性质

1．比例的意义。

教学比例的意义。教材提供了含有国旗的四个情境图，由每面国旗长与宽的比值是相等的，引出比例意义的教学。

2．比例的基本性质。

先介绍组成比例的各部分的名称：项、内项、外项；分别计算比例中两个内项之积与两个外项之积，发觉两个乘积的关系；再把比例改写为分数形式，把等号两边的分子与分母交叉相乘，发觉积的关系。在此基础上，总结出比例的基本性质。

3．解比例。

教材首先介绍什么叫解比例，解比例的依据是什么。

教学解比例，让同学体会解比例在生活中的应用。

解用分数形式表示的比例。教材只依据比例的基本性质把比例转化为方程，解方程那么由同学自己完成。

〔二〕正比例和反比例的意义

教学正比例的意义。通过水的体积和高度的比值肯定，引出正比例的意义，说明体积和高度成正比例关系，体积和高度叫做成正比例的量。接着把正比例的关系进一步抽象概括成〔肯定〕。

教学正比例图像。教材径直呈现例1中体积与高度的正比例关系图像，再让同学体会正比例图像的特点和作用。

教学反比例的意义。编排思路与例1类似。

〔三〕比例的应用

1．比例尺。

教材通过主题图教学比例尺的认识。首先给出比例尺的概念，再结合两幅地图介绍数值比例尺和线段比例尺。然后，教材通过一张机器零件放大的图纸，让同学认识把实际距离放大的比例尺如何表示。

把线段比例尺改写成数值比例尺。

依据比例尺和图上距离，应用方程求实际距离。

综合运用比例尺的有关知识解决实际问题。要求同学依据学校操场的实际长度，画出操场平面图。

2．图形的放大与缩小。

教材呈现了照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子等情境，使同学初步认识生活中的放大与缩小现象。

教学图形放大与缩小的特点。

3．用比例解决问题。

教学应用正比例的意义解决问题。

用反比例的意义解决问题。编排思路与例5相像。

【单元教材分析】

1.表达比例在生产和生活中的广泛应用。

首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小。

其次练习中安排了较多的依据比例意义解比例的实际问题。

第三安排了“比例的应用”一节内容，其中既有正、反比例的实际问题，还有比例尺和图形的放大与缩小。通过这些内容的学习，使同学体会比例在生产生活中的应用，提高同学应用所学知识解决实际问题的技能。

2.渗透函数思想。

函数是数学的`重要概念之一。在学校，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。由于成正比例和反比例的量事实上反映的是两个变量之间的依存关系。教材通过实例，用列表的形式，体会变量之间的关系，并用、的式子表示两个变量之间的关系。在认识正比例关系时，教材通过图像表示两个变量的关系，加深同学对正比例关系的认识。

【教学目标】

1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2．理解正比例和反比例的意义，能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简约的实际问题。

3．认识正比例关系的图像，能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会依据其中一个量在图像中找出或估量出另一个量的值。

4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离。

5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按肯定的比例将简约图形放大或缩小，体会图形的相像。

6．渗透函数思想，使同学受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

【教学重难点】

重点：理解比例的意义和基本性质。会用比例知识解答比较简单的应用题

难点：理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，用比例知识解答比较简单的应用题

【教学建议】

1.重视基本概念的教学。

比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，非常重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌控。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答教学中要通过观测、比较、判断、归纳等方法援助同学建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌控。

2．提高同学综合运用知识的技能。

本单元的知识综合性比较强。所以学习中既要留意新旧知识的联系，又要留意进展同学综合运用知识的技能。教材的编写也留意表达知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及依据实际设计比例尺。

【课时数】

比例〔11课时〕

比例的意义和基本性质4课时左右

正比例和反比例的意义4课时左右

比例的应用5课时左右

六班级数学教案13

学情分析

掌控条形和折线统计图表示统计数据的方法。

学习目标

11、掌控条形和折线统计图表示统计数据的方法，加深对条形和折线统计图所表示的数据的理解，能利用折线统计图对数据进行分析。

2．联系实际进行统计，经受统计过程，体会统计在实际中的应用和作用，培育统计的意识，提高实践技能。

导学策略

导学法、尝试法

教学预备

利用条形和折线统计图

导学流程设计：

老师预设

学生活动

一．复习

〔1〕复习条形和折线统计图的有关知识。

〔2〕说说条形统计图和折线统计图的区分。

二、同学实践活动

1、请同学测量全班的身高，并把数据记录下来。

2、同学完成书中表格。

3、师生核对。小结。

4、完成书中复式条形统计图。

提问：你认为完成一项统计要经过哪些过程，

说明：一项完整的统计，先要收集数据并进行分类整理，再选择适当的统计图或

5．做P63练习四实践活动第〔3〕小题。

让同学看第3题，说一说第3题的题意和从统计表里知道了什么。

同学独立完成，小组合作讨论，派代表发言。

2．统计表表示出相关的数据，然后对数据作出比较，分析、推理和判断。

三．实践性练习

1．做补充练习。

让同学了解题意。要求两名同学相互合作，按要求从复印的身高记录上收集自己

和同伴的身高数据。要求在课本上制成复式折线统计图。让同学与自己的同伴争论从

图中能得出哪些结论。组织同学在班内沟通自己得出的结论。提问；你认为复式折线

统计图有什么作用？在日常生活中哪些地方还可以用折线统计图来表示统计的数据，援助我们进行分析？

2．统计家庭电话费支出状况。

让同学拿出事先收集的家庭电话费支出状况，要求同学看一看每月的支出的金额。你能与自己的同桌同学合作，制作出你们两家的电话费支出的复式折线统计图吗？同学完成复式折线统计图。现在请大家认真观测自己制作的复式折线统计图，看看你们家的电话费支出状况怎样，比比两家去年下半年的电话费支出有什么不同。

四．课堂小结

这节课我们练习了什么内容？你进一步明确了哪些问题？

五．作业

自制练习纸〔每生一张：内容是身高、体重统计图〕

六班级数学教案14

学习内容：

“水桶和油桶”的问题

学习目标：

1．让同学增加对数学的爱好，认识数学的多种形式。

2．另外教授一些数学计算的奇妙方法。

3．引导同学通过思索操作发觉并验证“水桶和油桶”问题的特征，培育同学大胆猜想、勇于探究的求索精神。

4．利用简便方法，提高同学计算效率，更加高效的学习数学。

学习形式：

同学自主探究、合作沟通

学习过程

一、引入

师：提出问题：你能解决这样的问题吗？展台出示题目。

二、探究新知

1．请同学们取出1号靶，仔细观测〔引导同学观测〕

2．小组沟通，探究解决。

3．请同学们取出2号靶，尝试解决。〔引导同学动手实践〕假如有的同学做出来，让孩子展示，老师予以赞颂；假如同学做不出来，充分调动组内能量，探究解决。

4．请同学们根据组内沟通出的方法各自解决。〔小组合作，相互援助〕

三、课堂拓展

同学们通过今日这节课的学习，是不是觉得数学充斥了神秘呢?课后，有爱好的同学可以在网络上找许多有关“水桶和油桶”的知识，然后和老师、同学们一起去讨论讨论，好吗?

今后老师会继续为你们介绍一些更有趣的数学现象，这些数学方法更贴近你们平常的数学学习，有助于你们更好地学习数学。

六班级趣味数学教案

一、指导思想

数学是奇妙的世界，确定有不少同学产生了深厚的爱好。为此，训练同学的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思索、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，开展数学爱好小组活动，能更好的促进同学数学思维技能的进展，符合课改的要求；又能填补课堂教学的不足，激发同学的学习爱好，提高同学的数学技能。

二、活动目标

1、尊敬同学的主体地位和主体人格，培育同学自主性、主动性，引导同学在掌控数学思维成果的过程中学会学习、学会制造。

2、将数学知识寓于游戏之中，老师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让同学在游戏