2020年河北省中考数学试卷-答案

2020年河北省初中学业水平考试数学答案解析一、1．【答案】D【解析】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D．【考点】在同一平面内，垂直于平行的特征2．【答案】D【解析】∵x3（x0），x3xx2，∴覆盖的是：．故选：D．xx2【考点】同底数幂的除法运算3．【答案】C【解析】①左边多项式，右边整式乘积形式，属于因式分解；②左边整式乘积，右边多项式，属于整式乘法；故答案选C．【考点】因式分解的定义理解4．【答案】D【解析】第一个几何体的三视图如图所示：第二个几何体的三视图如图所示：观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，故选D．【考点】几何体的三视图1/105．【答案】【解析】解：由条形统计图可知，前三次的中位数是8，苹果单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数∴a8．故答案为B．【考点】条形统计图、中位数和众数的定义6．【答案】以B为圆心，B∵第四次又买的B【解析】第一步：适当长为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；∴a0；第二步：11＞分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在ABC内部交于点P；∴bDE的长；第三步：221＞综上，答案为：故选：B．a0；bDE的长，2画射线BP．射线BP即为所求．【考点】基本作图7．【答案】D1aa2a∵ab，∴b2b，选项A错误；a2a，选项B错误；，选项C错误；aaa，b221【解析】b2bbb2b2选项D正确；故选：【考点】分式的混合运算8．【答案】D．A【解析】解：如图所示，四边形ABCD的位似图形是四边形NPMQ．故选：A【考点】位似图形的作法9．【答案】B2/10911112【解析】原等式281012变形得：k91111919111111122810101210．故选：B．81012k8101281012【考点】平方差公式的应用10．【答案】B【解析】根据旋转的性质得：CBAD，ABCD，∴四边形ABDC是平行四边形；故应补充“ABCD”，故选：B．【考点】平行四边形的判定和旋转的性质11．【答案】Ak【解析】(kkk)kkkk=k2k，故选A．k2k个k【考点】幂的运算12．【答案】A【解析】解：如图所示，过P点作AB的垂线PH，△选项A：∵BPAP6km，且BPA90，∴PAB为等腰直角三角形，PABPBA45，又PHAB，∴PAH为等腰直角三角形，∴PH2PA32km，故选项A错误；△2选项B：站在公路上向西南方向看，公路C：站在公路上向东l的走向是D：从点P向北走3km后到达BP中点l的走向是南偏西45°，故选项B正确；选项北方向看，公路北偏东45°，故选项C正确；EH1AP3，故△E，此时EH为PEH的中位线，故再向2选项西走D正确．故选：A．3km到达l，故选项【考点】方位角问题及等腰直角三角形、中位线等相关知识点13．【答案】传播的距离为300000千米，写成科学记数法为：310千米，当t1时，当t10时，传播5C【解析】解：3/10的距离为3000000千米，写成科学记数法为5或6，故选：C．：310千米，∴n的值为6学记数法的表示方法14．【答案】A【解析】解：如图所示：∵BOC130，∴A65，A还应有另一个不同的【考点】科值A与A互补．故A＝18065＝115．故选：A．【考点】三角形的外接圆15．【答案】C【解析】当b5时，令x4x5，整理得：x24x＋50，42456＜0，因此点P的个数为0，甲的说法正确；当b4时，令x4x4，整理得：x24x40，42440，因此点P有1个，乙的说法正确；当b3时，令x4x3，整理得：x24x30，42434＞0，因此点P有2个，丙的说法不正确；故选：C．【考点】二次函数与一元二次方程16．【答案】B【解析】解：根据题意，设三个正方形的边长分别为a、b、c，由勾股定理，2得ab2c2，1A．∵145，则两直角边分别为：和2，则面积为：12=1；1216；2B．∵235，则两直角边分别为：2和3，则面积为：23=2C．∵345，则不符合题意；1D．∵224，则两直角边分别为：2和2，则面积为：221；26∵＞1，故选：B．2【考点】正方形的性质，勾股定理的应用，以及三角形的面积公式4/10二、17．【答案】6【解析】∵18232222，∴a3，b2，∴ab6故答案为：6．【考点】二18．【答案】次根式的运算12【解析】解：由多边形的外角和定理可知，正六边形的外角为：360660，故正六边形的内角为18060120，又正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，∴正n边形的外角为30°，∴正n边形的边数为：3603012．故答案为：12．【考点】正多边形的外角与内角19．【答案】（1）16（2）5（3）7（1）由图像可知T16,1，又∵函数yk（x＜0）的图象经过T，∴k，即k16；1x161【解析】解：1（2）由图像可知T16,1、T14,2、T12,3、T10,4、T8,5、T6,6、T4,7、T2,812345678∵L过点T，∴4k10440，观察T~T，发现T符合题意，即m5；16，28，36，40，40，36，28，16k必须满足36＜k＜28于L的两侧，∴k可取29、30、31、32、33、34、35共7个整数值．（1）16；（2）5；（3）7．【考点】185（3）∵T~T的横纵坐标积分别为：18∴要使这8个点为故答案为：反比例函数图像的特点三、95220．【答案】（1）42295m（2）依题意得＜m，3解得m＞2，∴负整数m1．5/10【解析】（1）具体解题过程参照答案；（2）具体解题过程参照答案；【考点】有理数、不等式及平均数25aa252a2，21．【答案】解：（1）A区显示结果为：22B区显示结果为：163a3a166a；25aaaa254a2，2（2）初始状态按4次后A显示为：222B显示为：163aa3a3a1612a，1612a=4a2－12a92a32∴AB254a2∵2a3≥0恒成立，∴和不能为负数．2【解析】具体解题过程参照答案【考点】代数式运算，合并同类项，完全平方公式AOPO22．【答案】（1）证明：①在△AOE和△POC中∠AOE=∠POC，OEOC∴△AOE≌△POC；OPC，1）得△AOE≌△POC，∴1②由（根据三角形外角的性质可得2COPC，∴2C1；只有CP与小圆相切时C有最大值，（2）在P点的运动过程中，∴当C最大时，可知此时CP与小半圆相切，由此可得CPOP，又∵OC2OA2OP2，POC60，∴可得在Rt△POC中，C30，∴EOD180POC120，120R24．∴S扇EOD3603【考点】全等三角形的性质和判定，三角形的外角，切线的性质，扇形面积的计算1）设Wkx2，∵x3时，W3，∴39k，23．【答案】（1∴k，∴W与x的函数1Wx关系式为；233（2）①∵薄板的厚度为xcm，木板的厚度为6cm6/106xcm，∴厚板的厚度为∴Q(6x)21x4x121233∴Q与x的函数关系式为Q124x；14x123xQ是W的3倍，∴薄②∵23x6x2，（不符题意，舍去）解得12经检验，x2是原方程的解，∴时，x2Q是W的3倍．薄【考点】函数与方程的应用kb2k3，解得，b10,11,2代入ykxb，得24．【答案】（1）依题意把和1b∴直线l的解析式为y3x1，可得直线l的解（2）依题意析式为yx3，作函数图像如下：y3x1x1，解得，y4令x0，得y3，故B0,3，令yx3∴A1,4，∴直线l被直线l和y轴所截线段的长AB(10)2(43)22；（3）①当对称点在直线l上时，a1a1令a3x1，解得，令ax3xa3，解得，∴a3，解得；a7x233a13175②当对称点在直线l上时，则2a3，解得；a③当对称点在y轴上时，7/10a15a；2则a30，解得3517a的值为或或综上：7．25【考点】一次函数与几何综合25．【答案】（1）题干中对应的三种情况的概率为：11111①+=；2222211111②+=；2424411111③+=；242441P．4甲的位置停留在正半轴上的位置对应情况②，故n次，则打错了10n次，（2）根据题意可知乙答了10次，答对了4n，10n次答错，向东移了n4时，距离原点最近．是8，易知，当甲乙一对一错时，二者之间距离缩小2，二者之间的距离缩小2，2个单位时，6个单位或10个单位，∴62=3或102=5，∴k3或k5．210n，根据题意可得，n次答对，向西移动∴m54n210n256n，∴当（3）起初，甲乙的距离当甲乙同时答对打错时，∴当加一位置相距共缩小了【考点】概率的求解26．【答案】（1）当点P在BC上时，PABC时最小，PAPAtanCBC343；∵ABAC，△ABC为等腰三角形，∴min24（2）过A点向BC边作垂线，交BC于点E，SS上△APQ，8/10SS，下四边形BPQC∵APQB，∴PQ∥BC，∴△APQ∽△ABC，APADPQ，∴ABACBCS∴AP2APQ，SABABCS当时，APS4上24=，9APQS5下SABABCAP2∴，AB3BCAEtanC3，2AB5，根据勾股定理可得APMP22MP4，解得；33∴AB50x3时，（3）当P在BM上运动，P到AC的距离：dPQsinC，由（2）可知sinC35dPQ，∴，35APx2PQx28，∵APx2，∴，∴PQAB5