中学九年级上期数学模拟试卷

一．选择题（10330分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确1（3P（﹣2，4， 2（3（BC的长度等于 3（3 4（3A（0，1（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有 B．2 C．3 D．45（3 6（3 7（3分恩施州）1ABCDABCD沿x轴的正xAxAx轴围成的面积为 8（3 B．2 C．4 9（3 10（3（1，3ABxC，D两点（CD的左侧，给出下列结论：①c＜3；②﹣3时，y随x的增大而增大；③D5C的横坐标最小值为﹣5；④为平行四边形时，．其中正确的是 （11（4 ．12（4 度．13（4三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背 ．14（4 ，则S3﹣S4的值是 ．15（4长 ．16（4（0，5形的顶点，则这条抛物线对应的函数关系式是 ．17（8x取何值时18（8 19（8A点，求蚂蚁爬行的最短距离．20（10信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA（万元）与投额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如x（万元123512信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx22.854万元．yBxyAxyAx的A、B10万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案21（10（q值，两次结果记为（p，qxx2+px+q=022（10∠CADAD、BC相交于E，AB、CDF，求∠AEC、∠AFC23（12（2012•A（﹣1，0B（3，0MBC上的点（B，C重合MMN∥yNMm，请用mMN的长．在（2）NB、NCm，使△BNCm的值；若不存在，说一．选择题（10330分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确1（3P（﹣2，4， y轴，再根据二次函数的对称性解答．解答：y=ax2y轴，P（﹣2，4（2，4y轴是解题的关键．2（3（BC的长度等于 专题：压轴题．分析：连接AC，根据题意可得△ABC为等边三角形，从而可得到∠A的度数，再根据弧长求得弧BC的长解答：解：连接AC，可得AB=BC=AC=1，则∠BAC=60°，根据弧长，可得弧BC的长度等于=，故选C．点评：此题主要考查菱形、等边三角形的性质以及弧长的理解及运用3（3 （0，0∴新抛物线的顶点为（﹣2，0y=﹣（x+2）2，A．4（3A（0，1（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有 B．2个 C．3个 D．4个考点：垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理．CDCDCD长的所有可能的整数值．A的坐标为（0，15，（0，﹣4（0，﹣7①CDAE时，CD的值最小，连接BC，在Rt△BCP中，CP==4；②CD经过圆心时，CDCD=AE=10；CD长的所有可能的整数值有：8，9，103个．C．5（3 考点：概率2个白球，31个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，直接利用概率求解即可求得答案．2个白球，31点评：此题考查了概率的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6（3 ①②③⑥进行判断；①C．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设7（3分恩施州）1ABCDABCD沿x轴的正xAxAx轴围成的面积为 专题：压轴题．分析：画出示意图，结合图形及扇形的面积即可计算出点A运动的路径线与x轴围成的面积．点A运动的路径线与x轴围成的面积=S1+S2+S3+2a=++C．形的面积计算．8（3 B．2 C．4 M且与这条直径垂直的弦，由勾股定理和垂径定理求解即可．解答：解：如图，∵AB=12cm，CD=8cm，∴由勾股定理得OM===2 故选B．9（3 分析：首先根据底面半径OB=6cm，高OC=8cm，求出圆锥的母线长，再利用圆锥的侧面积求出即可．OB=6cmOC=8cm．=10（cm：πrl=π×6×10=60π（cm2点评：此题主要考查了圆锥的侧面积求法，正确的圆锥侧面积是解决问题的关键10（3（1，3ABxC，D两点（CD的左侧，给出下列结论：①c＜3；②﹣3时，y随x的增大而增大；③D5C的横坐标最小值为﹣5；④为平行四边形时，．其中正确的是 分析：根据顶点段AB上抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）可以判断出c的取值范围，得到①错误；根据二次函数的增减性判断出②x=1D的横坐标取得最大值，然后根据二次函数的对称C的横坐标，即可判断③y=0CD的长AB=CDa的值，判断出④A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3ABy轴的交点坐标为（0，3又∵抛物线的顶点段AB上运动，抛物线与y轴的交点坐标为（0，c∴c≤3（“=”，故∵抛物线的顶点段AB上运动x＜﹣2时，y随xx＜﹣3时，y随x的增大而增大，故②正确；D5C的横坐标最小值为﹣2﹣4=﹣6，故③根据顶点坐 ，y=0ax2+bx+c=0，CD2=（﹣）2﹣4×=根据顶点坐 ，∴∴CD2=×（﹣12）=ACDB∴A．系，平行四边形的对边平行且相等的性质，①y轴上的情况．（11（4 “左加右减、上加下减”y=（x﹣1）2+31个单位所得直线解析式为：y=x2+3；3个单位为：y=x2．12（4 度（折叠问题分析：过O点作OD⊥AC交AC于D，交弧AC于E，连结OC，BC．根据垂径定理可得OD=OE，AD=CD，根据三角形中位线定理可得OD=BC，再根据等边三角形的判定和性质，以及邻补角的定义即可求解．OOD⊥ACACDACE∵AB∴△OBC∴∠AOC=180°﹣60°=120°AC=120（折叠问题，垂径定理，三角形中位线定理，等边三角形的判定和性质，以及邻补角的13（4三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是专题：常规题型．“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的情况，再利用概率即可求得答案．A，B表示手心，手背．8种等可能的结果，通过一次“手心手背”4果，列表法适合于两步完成的，树状图法适合两步或两步以上完成的．用到的知识点为：概率=14（4 ，则S3﹣S4的值 AB、ACS1+S3S2+S4的值，然后两值相减即可求得结论．解答：解：∵AB=4，AC=2，S1+S3S2+S415（4 2．30OBOOC⊥ABC30OCBC，根AB=2BC，即可得出答案．

OBOOC⊥ABC，在Rt△OCB中，由勾股定理得 =∵OC⊥AB，OC 故答案为 30度角的直角三角形性质，勾股定理，垂径定理的应用，主要考查学生的推理和计算能16（4（0，5，形的顶点，则这条抛物线对应的函数关系式是y=﹣ 专题：图表型．（0，5（﹣4，2（2，4设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c， 解 ∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+5．17（8x取何值时x轴的交点；二次函数与不等式（组（1）x=0y的y=0x的值，即可得出抛物线与坐标轴的交点；（2）根据（1）yAB的坐标，根据函（1）∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，（1，﹣4x=1，x=0A（0，﹣3y=0时，x2﹣2x﹣3=0，解得：x=﹣1x轴的交点坐标为（﹣1，0）和（3，0（2）如图：当﹣1≤x≤02≤x≤3时18（8 专题：证明题．分析：根据垂定定理推知PQ⊥AB于M．然后由平行线的性质证得PQ⊥CD于N．则 解答：证明：∵PQ是直径，AM=BM，∴PQ⊥ABM．∴PQ⊥CD 2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．推论19（8A点，求蚂蚁爬行的最短距离．-AA′的长度．根据勾股定理求得母线长后，利用弧长等90度，再由等腰直角三角形的性质求解．E点评：本题考查了平面展开﹣最短路径问题，勾股定理，弧长，圆的周长，等腰直角三角形的性质，难20（10信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA（万元）与投额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如x（万元123512信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx22.854万元．yBxyAxyAx的A、B10万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案（1）a、byxy=kx+bA产品、BA、B两产品同时投资的利润，再比较大小就可（1），，答：yBx设y与xy=kx+b，，答：yAx10A产品可获最大利润：yA=0.4x=4（万元，10B产品可最大获利润∴若10万元，都投资B产品可最大获利润为：万元WBaA种产品投资（10﹣a）W=y+y=04（0﹣a）（﹣0.2a21.8aA、BA6.5万元，B3.5万元时，可获最大利润为：6.4521（10（q值，两次结果记为（p，qxx2+px+q=0（1）（﹣1，1（0，1（1，1概率即可求得答案．（1）9（2）x2+px+q=0由（1）可得：满足△=p2﹣4q＜0（﹣1，1（0，1（1，1∴满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率为：=果，列表法适合于两步完成的，树状图法适合两步或两步以上完成的．用到的知识点为：概率=22（10∠CADAD、BC相交于E，AB、CDF，求∠AEC、∠AFC专题：计算题．（1）根据圆周角定理求出∠ADC、∠ACDOCOOQ⊥ACQ，求出∠AOCOQAC，求出扇形和三角形的（1）∵AD答：∠CAD（3）OCOOQ⊥AC∴阴影部分的面积是S扇形OAC﹣S△AOC=﹣×3 答：图中阴影部分的面积是3π﹣．23（12（2012•A（﹣1，0B（3，0MBC上的点（B，C重合MMN∥yNMm，请用mMN的长．在（2）NB、NCm，使△BNCm的值；若不存在，说考点：二次函数综合题．（1）BCMBC、抛物线的解析式中，M、N点的坐标，N、MMN的长．设MN交x轴于D，那么△BNC的面积可表示为：S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN（OD+DB）=MN•OB，MN的表达式在（2）中已求得，OBS△BNC、m的函数关系式，根