2022-2023学年安徽省合肥市肥东四中学九级数学七下期中复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年安徽省合肥市肥东四中学九级数学七下期中复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若AB∥CD，∠CDE＝∠CDF，∠ABE＝∠ABF，则∠E：∠F＝（）A．1：2 B．1：3 C．3：4 D．2：32．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．40° B．45° C．50° D．60°3．把不等式组的解表示在数轴上，正确的是（）A． B． C． D．4．用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（）A．以D为圆心，以DN为半径画弧 B．以M为圆心，以DN长为半径画弧C．以M为圆心，以EF为半径画弧 D．以D为圆心，以EF长为半径画弧5．下列运算正确的是（）A．（-x3）2=x6B．a2•a3=a6C．2a•3b=5abD．a6÷a2=a36．对一组数的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：，且规定（为大于的整数），如，，，，则（）．A． B． C． D．7．下列变形正确的是（）．A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）A． B． C． D．9．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是A． B．C． D．10．下列命题中，真命题是（）A．同位角相等B．平行于同一直线的两条直线互相平行C．两个锐角的和是锐角D．和为180°的两个角互为邻补角11．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A． B． C． D．12．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知：，则__________．14．已知：3x=2，3y=5，则3x-2y的值是______．15．正方形木块的面积为，则它的周长为____________．16．若x、y分别是的整数部分与小数部分，则2x-y的值为________．17．若点M(a＋3，a－2)在y轴上，则点M的坐标是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）完成下面推理过程：如图，已知∠1

＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1

＝∠2（已知），且∠1

＝∠CGD（_______________________），∴∠2

＝∠CGD（_______________________）．∴CE∥BF（___________________________）．∴∠____________＝∠C（__________________________）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠

____________＝∠B（______________________）．∴AB∥CD（_____________________________________）．19．（5分）(1)(2)(3)20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数．21．（10分）甲乙两位同学在解方程组时,甲把字母看错了得到方程组的解为;乙把字母看错了得到方程组的解为.求原方程组正确的解.22．（10分）实数满足，求代数式的值．23．（12分）疫情期间，学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃，准备购买A,B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元．求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据平行线的性质和角的和差即可得到结论．【详解】解：过点E、F分别作AB的平行线EG、FH，由平行线的传递性可得AB∥EG∥FH∥CD，∵AB∥FH，∴∠ABF＝∠BFH，∵FH∥CD，∴∠CDF＝∠DFH，∴∠BFD＝∠DFH+∠BFH＝∠CDF+∠ABF；同理可得∠BED＝∠DEG+∠BEG＝∠ABE+∠CDE；∵∠CDE＝∠CDF，∠ABE＝∠ABF，∴∠BED＝∠DEG+∠BEG＝∠CDE+∠ABE＝（∠ABF+∠CDF）＝∠BFD，∴∠BED：∠BFD＝3：1．故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．2、C【解析】

先根据平行线的性质求出的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出的度数．【详解】直线，，，，，，，故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等．3、B【解析】

先求出一元一次不等式组的解，然后在数轴上表示出来，即可．【详解】∵，∴，∴不等式组的解为；-1＜x≤1，在数轴上表示如下：．故选B．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组以及在数轴上表示解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤，学会在数轴上表示不等式组的解，是解题的关键．4、C【解析】

根据作一个角等于已知角的步骤判断即可．【详解】由题意弧②是以M为圆心，EF为半径画弧，故选：C．【点睛】此题主要考查根据作一个角等于已知角的步骤，熟练掌握，即可解题.5、A【解析】

A．利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B．利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C．利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D．利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．【详解】A．（﹣x3）2＝x6，本选项正确；B．a2•a3＝a5，本选项错误；C．2a•3b＝6ab，本选项错误；D．a6÷a2＝a4，本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6、D【解析】

因为，,,,,所以,,所以,故选D.7、D【解析】

根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A．由5+x=11，得x=11﹣5，故A错误；B．由5x=3x﹣9，得5x﹣3x=﹣9，故B错误；C．由7x=﹣4，得x=﹣，故C错误；D．由，得x=0，故D正确．故选D．【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．8、C【解析】

分别解出两个不等式的解集并确定不等式组的解集，根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”将解集表示在数轴上即可．【详解】解不等式①得：x≤2解不等式②得：x＞－2∴不等式组的解集为：－2＜x≤2不等式组的解集在数轴上表示为：故选：C【点睛】本题考查的是解不等式组并在数轴上表示其解集，掌握不等式的解法及其表示方法是关键，需要注意，在数轴上表示解集时，大于等于、小于等于要用实心的圆点．9、B【解析】由于设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意：“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人”和“吸烟者和不吸烟者总人数不10000”分别得出等式方程组成方程组：．故选B．10、B【解析】

直接利用锐角的定义以及互为补角的定义分别分析得出答案．【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项是假命题，不合题意；B、平行于同一直线的两条直线互相平行，是真命题；C、两个锐角的和不一定是锐角，故此选项是假命题，不合题意；D、和为180°的两个角互为补角，故此选项是假命题，不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质是解题关键．11、D【解析】试题分析：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D．故选D．考点：函数的图象．12、B【解析】试题分析：过点A作BC的垂线，垂足为D，故选B．考点：作图—基本作图．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6【解析】【分析】根据方程组的特点，三个方程相加即可求出x+y+z的值.【详解】，（①+②+③）÷2，得x+y+z=6，故答案为6.【点睛】本题考查了三元一次方程组的特殊解法，根据方程组中每一个方程的系数特点确定合适的解法是关键.14、【解析】

根据3x=2，3y=5，应用幂的乘方和同底数幂的除法的运算方法，求出3x-2y的值是多少即可．【详解】解：∵3y=5，∴32y=25，故答案为：．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．15、【解析】

设正方形的边长为xm，则x2＝5，根据平方根的定义求解可得．【详解】设正方形的边长为xm，则x2＝5，所以x＝或x＝−（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4．【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．16、【解析】

估算出的取值范围，进而可得x，y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴的整数部分x＝4，小数部分y＝，∴2x－y＝8－4＋，故答案为：．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出x，y的值．17、(1，－5)【解析】试题分析：让点M的横坐标为1求得a的值，代入即可．解：∵点M（a+3，a﹣2）在y轴上，∴a+3=1，即a=﹣3，∴点M的坐标是（1，﹣5）．故答案填：（1，﹣5）．点评：解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、．对顶角相等;同位角相等，两直线平行;BFD两直线平行，同位角相等BFD内错角相等，两直线平行【解析】

先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥CD．【详解】∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．19、(1)3－;(2)8+;(3)【解析】

（1）先计算乘方，并相加、减即可;（2）先根据二次根式的性质化简后，再相加减即可；（3）先化简根式和去绝对值符号，再相加即可；【详解】(1)＝3＝3－；(2)＝5－（－4）+＝8+；(3)＝＝.【点睛】考查了二次根式的混合运算，解题关键是熟记运算法则和运算顺序.20、（1）ON⊥CD．（2）150°．【解析】

（1）利用垂直的定义得出，进而得出答案；（2）根据题意得出的度数，即可得出的度数.【详解】（1）ON⊥CD．理由如下：∵OM⊥AB，∴，∴∠1+∠AOC=90°，又∵∠1=∠2，∴∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°，∴ON⊥CD．（2）∵∠1=∠BOC，∴，解得：，∴．【点睛】此题主要考查了垂直的定义以及邻补角、对顶角等知识，正确把握垂直的定义是解题关键.21、.【解析】

把甲的结果代入②求出b的值，把乙的结果代入①求出a的值，然后把a、b的值代入组成方程组求解即可.【详解】解:∵甲看错了字母a但没有看错b∴将代入bx-4y=1得,2b-4（-）=1，∴b=-3，同理可求得a=2，将a=2,b=-3代入原方程组,得，解得，∴原方程组正确的解是.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是根据题意求出a、b的值.22、1【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后，将已知等式变形代入计算即可求出值．【详解】原式==原式===1【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题