2022-2023学年贵州省仁怀市七年级数学第二学期期中监测模拟试题含解析

2022-2023学年贵州省仁怀市七年级数学第二学期期中监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于()A．56° B．62° C．66° D．68°2．如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC边上的高是线段（

）A．BF B．CD C．AE D．AF3．下列计算正确的是（）A．a+a＝2a B．（﹣2a）＝4aC．（a+b）＝a+b D．a÷a＝a4．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A． B．C． D．5．下列各式不能用平方差公式计算的是（）A．a+ba-b B．C．a-m-a-m D．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个直角三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置．AB=10，DH=4，平移的距离为6，则阴影部分的面积为()A．48 B．96 C．84 D．427．下列选项不是方程2x-y=5的解的是（）A．x=4y=3 B．x=2y=-1 C．x=38．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（）A． B．C． D．9．用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）A． B． C． D．10．如图，以BC为边的三角形有（）个．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．（1）单项式的系数是_____；（2）多项式的一次项系数是_____．12．如图，直线a//b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝28°，则∠2的度数是_______________________________13．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x=_____．14．若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．15．若（x﹣2）x＝1，则x＝___．16．把方程2x-y=3用含x的式子表示y的形式是________________________________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程组:(1)(2)18．（8分）如图，是小明同学在课堂上画的一个图形，AB∥CD，他要想得出∠1＝∠2，那么还需要添加一个什么样的条件？19．（8分）填空并在后面的括号中填理由如图，，试问、、有什么关系．解：．理由如下：过点作则_________（____________________________________）又∵（____________________________________）∴_________（____________________________________）∴_________（____________________________________）∴（____________________________________）即．20．（8分）（探究）如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①图②；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：(用字母a、b表示)；（应用）请应用这个公式完成下列各题：①已知2m﹣n=3，2m+n=4，则4m2﹣n2的值为；②计算：(x﹣3)(x+3)(x2+9)．（拓展）计算的结果为．21．（8分）一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍.(1)求这个多边形的每一个外角的度数；(2)求这个多边形的边数.22．（10分）已知3x+1的算术平方根为4，2y+1的立方根为-1，求2x+y的平方根．23．（10分）如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？她离家多远？(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？(3)第一次休息时，她离家多远？(4)11点～12点她骑车前进了多少千米？24．（12分）（1）如图1，CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，∠MAC+∠ACM=90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当∠M=90°且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点M移动时，问∠BAM与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当点H在射线CD上运动时（点C除外）∠CGH+∠CHG与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等．根据这两条性质即可解答．【详解】根据题意知：折叠所重合的两个角相等．再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：2∠1+∠2=180°，解得：∠2=180°﹣2∠1=68°．故选D．【点睛】注意此类折叠题，所重合的两个角相等，再根据平行线的性质得到∠1和∠2的关系，即可求解．2、A【解析】

根据高的定义判断即可，从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.【详解】三角形底边AC上的高，为对角点B到边AC的垂线段.∵BF⊥AC于F，∴BF是边AC上的高.故选A.【点睛】本题考查了三角形高线的识别，熟练掌握高的定义是解答本题的关键.3、B【解析】

根据同类项的定义，积的乘方运算法则，完全平方公式，同底数幂的除法运算法则分别计算各选项即可得出正确答案．【详解】解：A、a3和a2不是同类项不能合并，故本选项错误；B、（﹣2a3）2＝4a6，正确；C、应为（a+b）2＝a2+b2+2ab，故本选项错误；D、应为a6÷a2＝a4，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的知识点有合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法等，掌握以上各知识点的运算法则是解此题的关键．4、C【解析】

根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、不属于因式分解，故本选项不符合题意；B、不属于因式分解，故本选项不符合题意；C、属于因式分解，故本选项符合题意；D、不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．5、B【解析】

根据平方差公式的结构特征对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、原式能用平方差公式计算，不合题意；B、原式可化为−（a＋b）（a＋b），不能用平方差公式计算，符合题意；C、原式可化为−（a−m）（a＋m），能用平方差公式计算，不合题意；D、原式可化为（n＋b）（n−b），能用平方差公式计算，不合题意；．故选：B．【点睛】本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键.6、A【解析】分析：本题利用三角形相似求出CE、BC的长，再用三角形ABC的面积减去三角形OEC的面积即可得到阴影部分的面积.解析：根据已知得,J解得故选A.7、C【解析】

根据二元一次方程的解得定义把x,y代入方程检验即可．【详解】A.x=4、y=3时，左边=8-3=5，此选项不符合题意；B.x=2、y=-1时，左边=4+1=5，不符合题意；C.x=3、y=-1时，左边=6+1=7≠5，符合题意；D.x=3、y=1时，左边=6−1=5，不符合题意；故选：C.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把x,y代入方程检验.8、A【解析】分析：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．详解：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，由题意得：.故选：A.点睛：本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子.9、A【解析】

用100元钱加上购买m本书的邮寄费列解析式即可．【详解】解：根据题意可得：y=n(+0.6)；故选A【点睛】此题考查函数关系式，理解题意，找出数量关系，列出解析式即可．10、B【解析】

根据三角形的定义(由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形)找出图中的三角形.【详解】以BC为边的三角形有△BCN，△BCO，△BMC，△ABC.【点睛】本题考查了三角形的定义.注意:题目要求找“图中以BC为边的三角形的个数”,而不是找“图中三角形的个数”.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

（1）根据单项式系数的定义进行求解；（2）根据多项式的定义进行求解【详解】（1）单项式的系数是；（2）多项式的一次项系数是；故答案为：；．【点睛】本题考查单项式与多项式的定义，熟练掌握其定义是解题的关键．12、118°【解析】

如图，依据AB∥CD，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE，然后可得出结果．【详解】解：如图，∵AB∥CD，

∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°+90°=118°，

故答案为：118°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．13、2【解析】试题解析：，化简得：整理得：解得：故答案为14、2【解析】

首先利用消元法解二元一次方程组，然后即可得出的算术平方根.【详解】①+②，得代入①，得∴∴其算术平方根为2，故答案为2.【点睛】此题主要考查二元一次方程组以及算术平方根的求解，熟练掌握，即可解题.15、0或1．【解析】

直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．【详解】∵（x﹣2）x＝1，∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，当x＝1时，（1﹣2）1＝1，则x＝0或1．故答案为：0或1．【点睛】此题主要考查了零指数幂以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．16、y=2x-1．【解析】

题意得将原式表示成y=ax+b的形式．【详解】∵2x-y=1，∴y=2x-1，故答案为：y=2x-1．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)；(2)【解析】

（1）根据加减消元法，即可求解；（2）根据加减消元法，即可求解．【详解】（1），由得：，解得：，将代入得：，解得：，∴方程组的解为：；（2），，得：，解得：，将代入，得：，解得：，∴方程组的解为：．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法解方程组，是解题的关键．18、可添加AE、CF分别平分∠BAC和∠ACD或∠E=∠F或AE∥CF（任选其一即可）【解析】

若添加AE、CF分别平分∠BAC和∠ACD，根据角平分线的定义和平行线的性质即可证出结论；若添加∠E=∠F，根据平行线的性质及判定即可证出结论；若添加AE∥CF，根据平行线的性质及判定即可证出结论．【详解】解：若添加AE、CF分别平分∠BAC和∠ACD∴∠1=∠BAC，∠2=∠ACD∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD∴∠1=∠2；若添加∠E=∠F∴AE∥CF∴∠EAC=∠FCA∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD∴∠BAC－∠EAC=∠ACD－∠FCA∴∠1＝∠2若添加AE∥CF∴∠EAC=∠FCA∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD∴∠BAC－∠EAC=∠ACD－∠FCA∴∠1＝∠2综上：可添加AE、CF分别平分∠BAC和∠ACD或∠E=∠F或AE∥CF（任选其一即可）．【点睛】此题考查的是平行线的性质及判定的应用，掌握平行线的判定及性质是解决此题的关键．19、1；两直线平行，内错角相等；已知；CF//DE；平行于同直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；等式的性质．【解析】

过点C作，利用平行线的性质“两直线平行，内错角相等”即可解答．【详解】解：．理由如下：过点作则（两直线平行，内错角相等）又∵（已知）∴（平行于同一直线的两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）∴（等式的性质）即．故答案为：1；两直线平行，内错角相等；已知；CF//DE；平行于同直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；等式的性质．【点睛】本题考查平行线的性质，熟知平行线的性质“两直线平行，内错角相等”是解答的关键．20、探究：（1），；（2）；应用：①12；②；拓展：．【解析】

探究：（1）图①阴影部分的面积等于两个正方形的面积差，图②阴影部分的面积等于一个大长方形的面积；（2）根据图①与图②的面积相等即可得；应用：①根据上述得到的乘法公式（平方差公式）即可得；②利用两次平方差公式即可得；拓展：将原式改写成，再多次利用平方差公式即可得．【详解】探究：（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即，图②的阴影部分为长为，宽为的矩形，则其面积为，故答案为：，；（2）由图①与图②的面积相等可得到乘法公式：，故答案为：；应用：①，故答案为：12；②原式，，；拓展：原式，，，，，．【点睛】本题考查了平方差公式与几何图形、以及应用，熟练掌握平方差公式是解题关键．21、(1)45°；(2)8.【解析】

(1)根据相邻的内角和外角互补结合已知条件即可求得答案；(2)根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角的个数，即多边形的边数．【详解】(1)180×=45°，答：这个多边形的每一个外角的度数为45°；(2)360°÷45°=8，答：这个多边形的边数为8.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角．根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．22、±1【解析】

利用算术平方根、立方根定义求出x与y的值，进而求出2x+y的值，即可求出平方根．【详解】解：∵1x+1的算术平方根为4，∴1x+1=16，解得：x=5，∵2y+1的立方根为-1，∴2y+1=-1，解得：y=-1，∴2x+y=2×5-1=9，∴2x+y的平方根是±1．【点睛】此题考查了立方根、算术平方根、以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．23、(1)30千米；（2)10时30分，休息了半小时；（3)17.5千米；（4)12.5千米.【解析】试题分析：（1）（3）小题，观察图象，结合题意即可得到对应的答案；（4）观察图象可得：11点时，玲玲距家17.5km，12点时玲玲距家30km，由此可得1112点玲玲骑车前进了30-17.5=12.5（km）.试题解析：（1）观察图象可得：玲玲是在12点时到达距家最远的地方的，此时她距家30km；（2）观察图象可得：玲玲10点30分开始第一次休息，休息了30分钟；（3）观察图象可得：玲玲第一次休息时，距家17.5km；（4）观察图象可得：11点时，玲玲距家17.5km，12点时玲玲距家30km，∴11点12点，玲玲骑车行驶了：30-17.5=12.5（km）