北师大版九年级上第2.2配方法课时3教案【外国语中学】

共享百校千师教育资源助推教育信息化潮流联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社邮编450002电话0371—60952593第1-页共4页北师大版九年级上第二章第二节配方法(三)教案一、教学目标：（一）知识与技能1、利用方程解决实际问题2、训练用配方法接替的技能（二）过程与方法1、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识和能力2、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性3、进一步训练利用配方法解题的技能（三）情感态度与价值观通过学生创设解决问题的方案，来培养其数学的应用意识和能力，拓宽学生的思维空间，来激发其学习的主动性。二、教学重点：利用方程解决实际问题教学难点：对于开放性问题的解决三、教学方法：分组讨论法四、教学过程：（一）复习回顾，引入新课上两节课我们共同研究了用配方法解一元二次方程，下面我们通过练习来复习巩固一元二次方程的解法。解下列方程：（学生板演完成，老师巡视并指导）参考答案：总结：利用配方法求解方程时，要有一定的技能，这就需要大家不仅多练，而且还要动脑。在生产生活中常遇到一些问题，需要用一元二次方程来解答，这节课我们就来解决一个实际问题（二）推进新课1、在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造上个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗?16m16m12m请同学们仔细看题，弄清题意后，分组进行讨论，设计具体方案，并说说你的想法（在这个过程中要让学生先独立思考，然后给学生充分的时间进行讨论，在讨论过程中老师充分参与到学生中，对学生进行指导）2、每个小组派出小组代表说明本组的设计方案，可以用展台进行展示说明（具体过程略，对于设计好，阐述准确的小组要给与肯定及表扬）如（1）花园为菱形 （2）花园为圆形（3）花园为三角形 （4）花园为梯形3、小明的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等.通过解方程,得到小路的宽为2m或12m，你认为小明的结果对吗?为什么?你能将小明解答的过程重现吗?16m16m12m老师提示:在检验时,方程的根一定要符合问题的实际意义.否则,舍去.4、小亮的设计方案如图所示.其中花园每个角上的扇形都相同.你能通过解方程,帮我得到扇形的半径x是?m吗?16m16m12mxm5、小莹的设计方案如图所示.其中花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等.你能通过解方程,帮我得到小路的宽x是?m吗?16m16m12mxmxm五、小结：本节课学习你有哪些收获？1、本节内容的设计方案不只一种，只要合符条件即可。2、设计方案时，关键是列一元二次方程。3、一元二次方程的解一般有两个，要根据实际情况舍去不合题意的解。六、练习作业：1.在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金边的宽应是多少？解：设金边的宽为xcm，根据题意得解这个方程,得x1＝5;x2＝-70(不合题意,舍去).答:金链的宽应是5cm.2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)鸡场的面积能达到180m2吗(2)鸡场的面积能达到200m2吗(3)鸡场的面积能达到250m2如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.参考答案：解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得(2)设养鸡场的长为xm,根据题意得(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得七、教学反思：本节课的关键是要给