2022-2023学年陕西省榆林市绥德数学七下期中统考模拟试题含解析

2022-2023学年陕西省榆林市绥德数学七下期中统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算的结果是（）A．4x2y2 B．4xy2 C．2x2y2 D．4x2y2．如图，若干相同正五边形排成环状．图中已经排好前3个五边形，还需（）个五边形完成这一圆环．A．6 B．7 C．8 D．93．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为(

)A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（6，6）4．因式分解x2y-4y的正确结果是（）A．y（x+2）（x-2） B．y（x+4）（x-4） C．y（x2-4） D．y（x-2）25．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是()A． B．C． D．6．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示该数据为（）A． B． C． D．7．在同一平面内，两直线的位置关系必是（）A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．垂直8．点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）A．（0，﹣2） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（2，0）9．如图，在中，是边边上的高，是边上的高，点是两条高线的交点，若，∠FBC=15°,的度数为（）A． B． C． D．10．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．已知的木料可做50个桌面或300条桌腿，现用木料恰好做成若干张方桌．对于这个问题，若设用的木料做桌面，用的木料做桌腿，则所列方程组正确的是（）A． B． C． D．11．点P为直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=5cm，PB=7cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离（）A．等于3cm B．大于3cm C．小于3cm D．小于或等于3cm12．下图可以近似地刻画下列哪个情景()A．小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系B．匀速行驶的汽车的速度与时间的关系C．小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果质量的关系D．一个匀速上升的气球的高度与时间的关系二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设则_______.14．与最接近的整数是_____．15．若方程的解为，则方程组的解为__________16．如图，若直线于点B，于点B，则直线AB和BC重合，这句话蕴含的数学原理是_____．17．已知x=4y=-1，是关于x、y的二元一次方程1三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）松雷中学开学初在某商场购进两种品牌的足球，则进个和个品牌足球共需元，购进个品牌和个品牌足球共需元（1）求购买一个品牌、一个品牌足球各需多少元？（2）学校为响应“足球进校园”的号召，决定再次进两种品牌足球共个，恰逢该商场对两种品牌足球的售价进行调整，品牌足球售价比第-次购买时提高了，品牌足球按第一次购买时售价的折出售．如果这所中学此次购买两种品牌足球的总费用不超过元，那么松雷中学此次最多可购买多少个品牌足球？19．（5分）如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD．（1）当AD为边BC上的中线时．若AE=4，△ABC的面积为24，求CD的长；（2）当AD为∠BAC的角平分线时．①若∠C=65°，∠B=35°，求∠DAE的度数；②若∠C-∠B=20°，则∠DAE=°．20．（8分）完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（）．∴CE∥BF（）．∴∠=∠C（）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．21．（10分）已知，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是且．（1）求的值；（2）在轴上是否存在点，使三角形的面积是？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）已知点是轴正半轴上一点，且到轴的距离为，若点沿轴负半轴方向以每秒个单位长度平移至点，当运动时间为多少秒时，四边形的面积为个平方单位？并写出此时点的坐标．22．（10分）计算：（1）（2）求的值：23．（12分）如图，∠MON=90°点A、B分别在线段OM、ON上(不与点O重合)，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D．(1)若∠BAO=60°，求∠ABC和∠D的度数.(2)若∠BAO=°，求∠ABC和∠D的度数.(3)若△ABD中有一个角是另一个角的3倍，直接写出此时∠ABC的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

直接利用积的乘方运算法则求出答案.【详解】∵，∴A选项正确，故本题选A.【点睛】本题考查了利用积的乘方运算法则，掌握各类数学运算法则是解决本题的关键.2、B【解析】

延长正五边形的相邻两边交于圆心，求得该圆心角的度数后，用360°除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数，减去3后即可得到本题答案．【详解】解：延长正五边形的相邻两边，交于圆心，∵正五边形的外角等于360°÷5＝72°，∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为：180°﹣72°﹣72°＝36°，∴360°÷36°＝10，∴排成圆环需要10个正五边形，故排成圆环还需7个五边形．故选：B．【点睛】本题考查了正五边形与圆的有关运算，属于层次较低的题目，解题的关键是正确地构造圆心角．3、B【解析】

让横坐标加3，纵坐标不变即可得到所求的坐标．解：平移后的横坐标为-2+3=1，

纵坐标为3，

∴点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），

故选B．

“点睛”本题考查了图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．左右平移只改变点的横坐标，左减右加．4、A【解析】

解：x2y-4y=y（x2-4）=y（x2-22）=y（x+2）（x-2）．故选：A．5、B【解析】

根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解．【详解】解：根据因式分解的概念，A选项属于整式的乘法，错误；B选项符合因式分解的概念，正确；C选项不符合因式分解的概念，错误；D选项因式分解错误，应为，错误．故选B．【点睛】本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．6、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000077=7.7×10-1．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、C【解析】

在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交.故选C.

【点睛】本题考查了平行线和相交线的知识，利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答，同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交.8、D【解析】

根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点P（m+3，m+1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.9、B【解析】

根据题意先算出∠ACD,∠BCE即可求出∠BCF.【详解】∵CD是AB边上的高,BE是AC边上的高,∴∠ADC=∠BEC=90°,∵∠A=70°,∠FBC=15°,∴∠ACD=90°－∠A=20°,∠BCE=90°－∠FBC=75°.∴∠BCF=∠BCE－∠ACD=75°－20°=55°.故选B.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于根据题意推算出角度.10、B【解析】

由题意根据其等量关系即做桌面的木料+做桌腿的木料=5，桌面数量×4=桌腿数量进行分析列出方程组即可．【详解】解：设用的木料做桌面，用的木料做桌腿，则有，即.故选：B.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，理解题意并根据题意建立方程组是解题的关键.11、D【解析】试题分析：根据点到直线距离的定义进行解答即可．解：∵A、B、C为直线l上三点，PA=5cm，PB=7cm，PC=3cm，3cm＜5cm＜7cm，∴点P到直线l的距离小于或等于3cm．故选D．点评：本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键．12、A【解析】

该图象是函数值随着自变量的增大而减小，针对各选项的含义分析即可.【详解】该图象是函数值随着自变量的增大而减小.

A、小明离学校的距离与时间的关系是:距离随着时间的增长而减小,符合题意,故本选项正确;

B、匀速行驶的汽车的速度与时间的关系的函数图象是平行于坐标轴的一直线,不符合题意,故本选项错误;

C、小亮妈到超市购买苹果的总费用与重量的关系是:总费用随着重量的增长而增多,不符合题意,故本选项错误;

D、一个匀速上升的气球的高度与时间的关系:高度随着时间的增长而增大,不符合图象,故本选项错误;

故选A..【点睛】本题考查了函数的图象，掌握函数图象的增减性即可解题，需要具备读图能力．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据平方差公式对原式进行变形即可求出S，再求出的值即可.【详解】======故=【点睛】此题主要考查平方差公式的应用，解题的关键是利用1=2-1找到公式的特点.14、1【解析】

利用利用“夹逼法”估算出的范围即可．【详解】解：∵＜＜，∴1＜＜9，∴与最接近的整数是1，故答案为：1．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是利用“夹逼法”估算出的大小．15、【解析】

把x=3，y=2代入方程组得到关系式并变形，结合所求方程组即可得到关于x，y的方程，求解即可．【详解】把代入方程组得：，即，又∵方程组∴，，解得：.【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于理解二元一次方程组解得实际意义.16、在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】

根据垂线的性质即可判断．【详解】解：因为直线AB⊥l于点B，BC⊥l于点B，所以直线AB和BC重合（在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直），故答案为：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【点睛】本题考查在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，记住定理是解题的关键．17、5【解析】

将解代入方程中，计算参数，即可.【详解】将x=4y=-1代入1得到13解得k=5故答案为5【点睛】本题考查了二元一次函数系数计算公式，关键将解代入方程，计算参数即可，属于较容易的题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）购买一个A品牌足球需要50元，购买一个B品牌足球需要80元（2）松雷中学此次最多可购买1个B品牌足球【解析】

（1）设购买一个A品牌足球需要x元，购买一个B品牌足球需要y元，根据“购进3个A和4个B品牌足球共需470元，购进5个A品牌和2个B品牌足球共需410元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设松雷中学此次可购买m个B品牌足球，则此次可购买（50−m）个A品牌足球，根据总价＝单价×数量结合购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．【详解】（1）设购买一个A品牌足球需要x元，购买一个B品牌足球需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买一个A品牌足球需要50元，购买一个B品牌足球需要80元．（2）设松雷中学此次可购买m个B品牌足球，则此次可购买（50−m）个A品牌足球，依题意，得：50×（1＋8%）（50−m）＋80×0.9m≤3260，解得：m≤1．∵m为整数，∴m的最大值为1．答：松雷中学此次最多可购买1个B品牌足球．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．19、（1）6；（2）①15°；②1．【解析】

（1）利用三角形的面积公式求出BC即可解决问题；（2）①根据三角形内角和求出∠BAC和∠CAE的度数，然后根据角平分线的定义求得∠CAD的度数，从而求解；②设∠C=x°，则∠B=（x+20）°，然后根据三角形内角和用含x的式子表示出∠BAC和∠CAE的度数，然后根据角平分线的定义求得∠CAD的度数，从而求解．【详解】解：（1）由题意可知：AE⊥BC，AE=4，△ABC的面积为24，∴×BC×AE=24，∴×BC×4=24，∴BC=12，∵AD是△ABC的中线，∴CD=BC=6，（2）①在△ABC中，∠BAC=180°-∠C-∠B=80°，在△AEC中，∵AE⊥BC∴∠CAE=180°-90°-∠C=25°∵AD为∠BAC的角平分线∴∠CAD=∴∠DAE的度数为∠CAD-∠CAE=15°②设∠C=x°，则∠B=（x+20）°在△ABC中，∠BAC=180°-∠C-∠B=（160-2x）°，在△AEC中，∵AE⊥BC∴∠CAE=180°-90°-∠C=（90-x）°∵AD为∠BAC的角平分线∴∠CAD=∴∠DAE的度数为∠CAE-∠CAD=1°故答案为：1．【点睛】本题考查三角形的面积，三角形的中线与高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中基础题．20、见解析【解析】

根据平行线的性质,找到同位角和内错角之间的关系即可解题.【详解】∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质,对顶角的应用,属于简单题,熟悉平行线的性质和判定是解题关键.21、（1）；（2）的坐标为或；（3），．【解析】

（1）根据二次根式和绝对值的非负性即可求出a,b的值；（2）设点C的坐标为，然后利用的面积得出C点的纵坐标，即c的值，从而可求点C的坐标；（3）先求出点P的坐标，然后用含t的代数式表示出PQ的长度，再利用梯形的面积公式求解t的值即可，进而可得到Q的坐标．【详解】（1），，解得；（2）设点C的坐标为，．，，，的坐标为或；（3）∵点是轴正半轴上一点，且到轴的距离为，∴．∵点沿轴负半轴方向以每秒个单位长度平移至点，．轴，∴四边形是梯形，∴，解得，此时．轴，∴Q点的纵坐标也是3，∴，∴当运动时间为秒时，四边形的面积为个平方单位，此时点的坐标为．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，点的平移，三角形和梯形的面积，掌握二次根式和绝对值的非负性，三角形和梯形的面积公式，点到坐标轴的距离是解题的关键．22、（1）；（2）或．【解析】

（1）先计算被开方数，然后再计算算术平方根；（2）方程两边同除以4，再开方即可得到答案．【详解】解：（1），=，=，=；（2），，∴或．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，解答此题的关键是熟记开方的方法．23、⑴∠ABC=75°；∠