2023届河北省邯郸市鸡泽县七年级数学第二学期期中统考模拟试题含解析

2023届河北省邯郸市鸡泽县七年级数学第二学期期中统考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在中为无理数有（）个A．4 B．3 C．2 D．12．在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣1，3），则点P的坐标为（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，5） D．（1，6）3．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10° B．15° C．25° D．35°4．某校组织学生到距学校6km的光明科技馆参观．王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：里程收费(元)3千米以下(含3千米)8.003千米以上，每增加1千米1.80则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为()A．y＝8x B．y＝1.8x C．y＝8＋1.8x D．y＝2.6＋1.8x5．如图，用坐标（1，﹣2）表示学校的位置，用（3，2）表示书店的位置，则表示邮局位置的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣3） B．（3，1） C．（1，3） D．（﹣3，﹣1）6．3的平方根是（）A． B． C．9 D．7．下列各数中：3.14159，，0.101001…，-，，，无理数个数为（）A．2 B．3 C．4 D．58．若a＜b，则下面可能错误的变形是（）A．6a＜6b B．a+3＜b+4 C．ac+3＜bc+3 D．﹣>-9．在算式(x+a)(x﹣b)的积中不含x的一次项，则a、b一定满足()A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．ab＝010．在中，，则是（）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定11．如图，天平平衡，则和一个球体重量相等的圆柱体的个数是（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个12．下列各式中计算正确的是()A．(x2)3＝x5 B．(﹣a2)3＝﹣a6C．b3⋅b3＝b9 D．a6÷a2＝a3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标为__．14．用“＞”或“＜”填空：若a＜b，则﹣2a+1__﹣2b+1.15．对于一个三角形，设其三个内角的度数为，，，若，，满足，我们定义这个三角形为美好三角形．已知△ABC为美好三角形，∠A＜∠B＜∠C，∠B=80°，则∠A的度数为_____________．16．已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°,则这个角的度数为_______.17．如图，小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_________的长度.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．（1）过点P画AB的垂线段PE．（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．（3）说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？19．（5分）如图，已知m∥n，∠1＝105°，∠2＝140°，求∠a．20．（8分）△ABC在平面直角坐标系中，且A、B、C，将其平移后得到，若A，B的对应点是，，C的对应点的坐标是．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）写出点的坐标是_____________；坐标是___________；（3）此次平移也可看作向____平移了______个单位长度，再向_____平移了____个单位长度得到△ABC．21．（10分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．22．（10分）（2011湖南衡阳，22，6分）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？23．（12分）如图，网格内有已知△ABC和五个点D、E、F、G、H，按照要求画出所有满足条件的三角形。①请在图1中顺次连接D、E、F、G、H中的三个点构造三角形，使其与△ABC全等；②请在图2中顺次连接D、E、F、G、H中的三个点构造三角形，使其与△ABC不全等但面积相等。

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行判断即可得．【详解】-2是有理数，是有理数，是有理数，是无理数，是无理数，所以无理数有2个，故选C．【点睛】此题主要考查了无理数定义．初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等．2、D【解析】

根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【详解】解：设点P的坐标为（x，y），由题意，得：x﹣2＝﹣1，y﹣3＝3，求得x＝1，y＝6，所以点P的坐标为（1，6）．故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．3、C【解析】

由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】如图，∵∠1=65°∴∠3=∠1=65°，∴∠2=90°−65°=25°.故选:C.【点睛】考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键.4、D【解析】∵3千米以上每增加1千米收费1.80元，∴出租车行驶里程数x(x≥3)与收费y之间的关系式为：y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6.故选D.5、D【解析】

直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．【详解】解：如图所示：邮局位置的点的坐标是（﹣3，﹣1）．故选：D．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．6、D【解析】

根据平方根定义判断即可.【详解】解:∵∴3的平方根是故选D.【点睛】此题考查的是求一个数的平方根，掌握平方根的定义是解决此题的关键.7、B【解析】

无理数就是无限不循环小数【详解】本题中0.101001…，-，为无理数.故选：B8、C【解析】

根据不等式的基本性质对各选项分析后利用排除法求解．【详解】A、不等号的方向不变，故本选项正确；B、不等式小的一边加上3，大的一边加上4，不等号方向改变，故本选项正确；C、对不等式两边都乘以c，再加上3，不等式不一定还成立，故本选项错误；D、不等式两边都除以﹣2，不等号方向改变，故本选项正确．故选C．【点睛】主要考查不等式的基本性质，需要熟练掌握并灵活运用．9、C【解析】

先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程a﹣b＝0，求出即可．【详解】(x+a)(x﹣b)＝x2+(a﹣b)x﹣ab，∵(x+a)(x﹣b)的乘积中不含x的一次项，∴a﹣b＝0，∴a＝b；故选C．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，解决问题的关键是能根据题意得出关于a、b的方程．10、A【解析】

根据三角形的内角和是列方程即可；【详解】∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∴△ABC是钝角三角形．故答案选A．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的应用，在准确进行分析列式是解题的关键．11、D【解析】

根据题意可知天平两端正好平衡说明左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量，利用“天平左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量”作为相等关系：2个球=6个圆柱体，再根据已知和等式的基本性质即可求解．【详解】解：记球的质量为x、圆柱体的质量为y，

由天平知2x=6y，

则x=3y，即和一个球体质量相等的圆柱体个数是3，

故选D．【点睛】本题通过天平考查了等式的性质．从天平左右两边平衡引出等量关系：天平左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量．同时也体现出了等式的基本性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．12、B【解析】

直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．【详解】A.(x2)3＝x6，故此选项计算错误；B.(﹣a2)3＝﹣a6，计算正确；C.b3⋅b3＝b6，故此选项计算错误；D.a6÷a2＝a4，故此选项计算错误；故选B．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.【详解】解：点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，点的横坐标是，纵坐标是2，点的坐标为．故答案为．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．14、>【解析】

根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变求解即可．【详解】不等式的两边都乘以-2，得-2a>-2b．不等式的两边都加1，得-2a+1>-2b+1，故答案为：>．【点睛】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15、18°【解析】

利用美好三角形的定义结合三角形内角和定理得出∠A的度数．【详解】设∠A=x°，则∠C=（100-x）°，∵∠A＜∠B＜∠C，

∴∠C为最大角，则（100-x）2=x2+802，

解得x=18，

即∠A=18°.故答案为：18°.【点睛】此题考查三角形内角和定理的应用，解题关键在于掌握三角形内角和定理．16、45°【解析】

设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义得到180°﹣x=2（90°﹣x）+45°，然后解方程即可．【详解】设这个角的度数为x，根据题意得：180°﹣x=2（90°﹣x）+45°解得：x=45°．故答案为45°．【点睛】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．17、BN【解析】

由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则做出分析和判断.【详解】根据题意以及生活常识可知，跳远的成绩为离起跳线较近的那只脚的后脚跟到起条线的距离.有图可知N点为离起跳线较近的那只脚的后脚跟的位置，因为点到直线的最短距离为垂线段.所以跳远成绩为起跳线的垂线段BN.【点睛】解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)见解析；（2）见解析；（3）PE＜PO＜FO，其依据是“垂线段最短”【解析】

前两问尺规作图见详解,第（3）问中利用垂线段最短即可解题.【详解】（1）（2）如图所示．（3）在直角△FPO中,PO＜FO,在直角△PEO中,PE＜PO,∴PE＜PO＜FO，其依据是“垂线段最短”．【点睛】本题考查了尺规作图和垂线段的性质,属于简单题,熟悉尺规作图的方法和步骤,垂线段的性质是解题关键.19、65°【解析】

根据题意作直线l∥m，则l∥n，利用平行线的性质进行分析计算即可.【详解】解：如图，作直线l∥m，则l∥n，∴∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠4＝180°，又∵∠1＝105°，∠2＝140°，∴∠3＝75°，∠4＝40°，∴∠a＝180°－∠3－∠4＝65°.【点睛】本题考查平行线的性质，关键是作出辅助线，注意掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．20、（1）答案见解析；（1）；（3）下；3；左；1．【解析】

（1）直接根据点的坐标作图即可；（1）根据C点坐标的变化规律可得横坐标+1，纵坐标+3，再把点A、B对应点的坐标横坐标+1，纵坐标+3计算即可；（3）根据（1）中的平移情况写出平移规律．【详解】解：（1）如图所示，（1）（3）此次平移也可看作向下平移了3个单位长度，再向左平移了1个单位长度得到△ABC故答案为：下；3；左；1．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．21、不等式的解集是x＞−2，把不等式的解集在数轴上表示见解析.【解析】

去分母后移项、合并同类项得到−x＜1，不等式的两边都除以−1即可求出答案．【详解】，去分母得：3x-34x-1，移项、合并同类项得：−x2，不等式的两边都除以−1得：x−