安徽省示范高中皖北协作区2022届高三联考数学模拟试题

安徽省示范高中皖北协作区2022年高三联考数学试题（理）本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分全卷满分150分开始时间120分钟参考公式：球的表面积公式：（表示球的半径）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填在答题卡的相应位置1．复数的模的值为（）A．B．2C．D．2．设集合则（）A．B．C．D．3．已知是平面外的两条直线，且则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若方程上有实数解，则实数的取值范围是（）A．[4，5]B．[3，5]C．[3，4]D．[4，6]5．已知函数则（）A．4B．3C．2D．6．已知椭圆的左、右焦点分别为过作倾斜角为30°的直线与椭圆的一个交点，且轴，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7．甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图表示如右图示，则下列说法正确的是（）A．甲的平均成绩比乙的平均成绩高B．甲的平均成绩比乙的平均成绩低C．甲成绩的方差比乙成绩的方差大D．甲成绩的方差比乙成绩的方差小8．已知奇函数在区间上的解析式为，则切点横坐标为1的切线方程是（）A．B．B．D．9．定义一种运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A．B．C．D．10．若在中，（）A．B．C．D．11．已知二棱锥的二个侧面两两垂直，二条侧棱长分别为4，4，7，若此二棱锥的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积是（）A．B．C．D．12．用三种不同的颜色填涂如右图3×3方格中的9个区域，要求每行、每列的三个区域都不同颜色，则不用的填涂方法种数共有（）A．48B．24C．12D．6第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的响应位置13．已知圆的极坐标方程为则该圆的圆心到直线的距离是____________；14．已知实数满足条件，若使取得最大值的有序数对（）有无数个，则)__________________;15．已知函数，若关于的不等式横成立，则实数的取值范围是_____；6．如右图所示的数阵中，第20行第2个数字是________；三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知的面积是，角，，所对的百年分别是且（1）求角C：（Ⅱ）若的外接圆半径是2时，求的值18．（本小题满分12分）如图，四棱台的直视图和三视图，低面是边长为2的菱形，，，分别为、的中点（I）由三视图判断平面与平面的位置关系（只须作出判断）；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）球二面角的正切值19．（本小题满分12分）““汶川地震后，为支持灾区教育，某市有甲、乙、丙等六名教师志愿者，被随即地分大批灾区五个不同的乡镇支教，且每个乡镇至少有一名教师（I）求甲、乙两位教师同时分到乡镇的概率；（Ⅱ）求甲、乙两位教师不在同一个乡镇的概率；（Ⅲ）设随即变量为这六名教师中分到乡镇的人数；求的分布列20（本小题满分12分）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为，长轴端点到较近焦点的距离为1，为椭圆上不同的两点（I）求椭圆的方程：（Ⅱ）若，在轴上是否存在一点，使，若存在，求出点坐标：若不存在说明理由21．（本小题满分12分）已知数列满足右图所示的流程图（I）写出数列的一个递