第二章 相交线与平行线 单元检测卷（含答案）北师大版2025-2026学年七年级数学下册

第二章相交线与平行线单元检测卷北师大版2025—2026学年七年级数学下册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号12345678答案1．已知，是的余角，是的补角，则（

）A． B． C． D．2．若与互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的是（

）A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④3．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（

）A．B．C．D．4．如图所示，长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的的度数是（）A． B． C． D．5．下列图形中，由，能得到的是（）A．B．C．D．6．如图，直线，相交于点，于点，于点．若，则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图所示，，直线分别交，于，两点，的平分线交于点，若，则的度数是（

）A． B． C． D．8．如图，C为直线上一点，为直角，平分，平分，平分．各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．其中结论正确的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（每小题5分，满分20分）9．如果一个锐角的补角比这个角的余角的倍还多，那么这个角的余角是．10．如图，直线与交于点O，平分，，，那么°．11．一副三角板按图①所示的方式摆放，把绕顶点顺时针旋转至图②，此时，则的度数为．12．如图所示，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交于点G，，则．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．如图，，与交于点．(1)若，求的度数；(2)若，，试判断与的位置关系，并说明理由．14．直线、相交于点O，平分．(1)如图1，若，则的度数为______；(2)如图2，，且，求的度数．15．以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在点处，即(1)如图1，若直角三角板的一边放在射线上，则的度数为；(2)如图2，将直角三角板绕点顺时针转动到某个位置，①若恰好平分则的度数为；②若在内部，请判断与的数量关系并说明理由．16．如图，平分平分．(1)求的度数；(2)求的度数，并判断与是否互补；(3)若，判断与是否互补，并说明理由．17．如图，，，．(1)求的度数；(2)若平分，求的度数．18．中国最长铁路隧道西康铁路秦岭一线隧道全长十八点四六千米，为目前中国铁路隧道长度之最，被称为“神洲第一长隧”．为了安全起见在某段隧道两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A发出的光束从开始顺时针旋转至便立即回转，灯B发出的光束从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A旋转的速度是每秒3度，灯B旋转的速度是每秒2度．已知，且，设灯A旋转的时间为t（单位：秒）．(1)求的度数；(2)若灯B发出的光束先旋转10秒，灯A发出的光束才开始旋转，在灯B发出的光束到达之前，若两灯发出的光束互相平行，求灯A旋转的时间；(3)如图2，若两灯同时转动，在灯A发出的光束到达之前，若两灯发出的光束交于点M，过点M作交于点N且．请探究：与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．参考答案一、选择题1．D2．B3．D4．A5．B6．D7．B8．C二、填空题9．10．5211．12．三、解答题13．【详解】（1）解：，，，，；（2）解：，理由如下：，，，，，由（1）可知，，，．14．【详解】（1）解：∵平分，，∴，∴；（2）解：∵，∴可设，，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴，则，∴．15．【详解】（1）解：，，，．（2）①解：，，平分，，又，．②解：，理由如下：，，，，又，，．16．【详解】（1）解：∵，∴．（2）解：平分平分，．由（1）知，，，与互补．（3）解：与不一定互补，理由如下：平分平分，，，．的度数不确定，与不一定互补．17．【详解】（1）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴；（2）解：∵平分，，∴，∵，∴．18．【详解】（1）解：如图1，∵，，∴，∴，∴的度数为．（2）解：（秒），（秒）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，当时，如图2，∵，∴，∵，∴，∴