七年级数学导学案初稿

课题1.1生活数学自主空间

1、通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生

活中处处有数学；

2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们

学习目标

表达和交流的工具；

3.在交流过程中让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发

表自己的观点

通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中

学习重难

处处有数学，能运用数学知识，对图形、表格中所提供信息，

点

准确地作出判断

教学流程

1、观察：请你从下列图形中找出你所熟悉的图形（立体的或平

面的），

在图①中你找出前图形有__________________________________

在图②中你找出的图形有__________________________________

在图③中你找出的图形有__________________________________

在图④中你找出的图形有__________________________________

2、与你的同伴比较一下你们找出的图形一样吗？

3、在我们的生活中处处有数学

一、探究生活中的图形

1、在我们身边有这些图形吗？

①请在你的教室内或窗外校园中再找出一些图形

你找的物体是_________________________________________

这些物体中含有的图形分别是

②请你再列举生活中常见的物体及其中含有的儿何图形

合

2、观察：这几幅生活中常见的图标你熟悉吗？请你从中寻找熟

悉的几何图形

作A（§）A+®

你从中找出的几何图形分别是：

探你能说出每一个图标所表达的含义吗？

3、观察：这些是常见的汽车商标:

AudiDS1HYunnni

奥迪本田现代

究

大众

别克奔驰

从这些汽车商标中，你找出的几何图形

有,讨论：这些汽车商标品

牌所表达的含义

（在感受图标所包含的图形的同时，你体会到图标所表达的、超

越图形本身的含义了吗？）

4、观察与交流

展示奥林匹克五环旗

观察会旗的组成：

小组交流五环的象征意义：

感受图形和图形间的位置关系，体会图形及位置所表达的含义

总结：图形不仅可以美化我们的生活，还是人们进行交流的有效

工具，图形与我们的生活息息相关。

二、探究生活中的数字

1、观察汽车客票和居民身份证号码

①请写出你从车票获得的信息_____________________________

②请写出你所知道的身份证号码中数字蕴含的信息

总结：数字能简洁地表达信息，给我们生活带来的方便与好处,

数字与我们的生活密切相联

三、展示交流

1、翻到书的背面，查看定价、出版日期、出版册数、字数、书

的大小

2、展示一本书的扉页，说出其中信息

3、请举例生活中还有哪些数字与我们密切相关。

4、请举例生活中还有哪些图形与我们密切相关。

四、提炼总结

生活与数学密不可分，数学离不开生活。生活中处处有数

学，学好数学能更好地服务生活

1、生活中到处充满了数学：请指出电话号码0517—8120342

中前四位数0517表示的是_________,8120342表示的是

当O

2、指出身份证号,32、08、22分

堂别表示的_______、______、________的编码，1960,01,15

表示人是_____年_____月_____日出生的，002是_______2是

达

3、你见到过•些装货物的包装箱子上常有这样的标记：“金”：

标“T”吗？它们分别表示了那些信息？

4、某人的身份证号码11块饵（2007

年）的周岁数是多少？

5、请你自己设计学号，并解释它的意义

6、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25

±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿

出两袋，它们的质量最多相差多少？

学习反思:

（主编人：杨中华）

课题1.2活动思考自主空「

1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，尝试从不同角度寻求解

决问题的方法，并能有效地解决问题

学习目标2、能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测

3、通过数学活动，感受“数学地”解决问题的策略与方法感受“做数学”的

乐趣与收获，体验数学活动充满着探索与创造

学习重难处理数字信息，对有关问题作出的猜想和归纳，尝试从不同角度寻求解决问题

点的方法，并能有效地解决问题

教学流程

问题：

1、阅读儿歌并用字母填空

1只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。

预2只青蛙两张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。

3只青蛙三张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。

习4只青蛙四张嘴，8只眼睛16条腿，4声扑通跳下水。

n只青蛙一张嘴，一只眼睛一条腿，一声扑通跳下水。

导

2、总结

在我们现实生活中的许多事物中都存在一定的规律性，我们可以用数学式

航

子表示这些规律。

探究一

请你拿出张长方形纸片，把纸片按下图折叠、裁剪、展开

11;

合

作你得到的是什么图形?说说你的理由.

观察：

探取一张长方形纸片，说出认识长方形的特征（从边长和角的度数方面来说）；

究探索

1、你能用儿种方式把这张长方形纸片裁剪成正方形，并尝试说出剪成的图形是

正方形的理由；在这个过程中，你有什么发现？

2、充分发挥你的想像力与创造力，你还能剪出什么样的几何图形

搭1个三角形需要火柴棒根；

搭2个三角形需要火柴棒根；

搭3个三角形需要火柴棒根；

搭10个三角形需要火柴棒根；

搭100个三角形需要火柴棒根；

归纳火柴棒根数与三角形个数之间的关系，从而得出三角形个数更多的情形所

需火柴棒的根数，并说明理由

思考、探索：

①如果用n表示三角形的个数，则搭n个三角形需要火柴棒根

②请你从不同的角度进行分析，还能用式子来表示搭n个三角

形所需的火柴棒的根数

探究三请你观察月历：

日—二三四五

12345

6789101112

13141516171819

20212223242526

2728293031

它是由一些数按照一定的规律排列而成的，这些数字的排列有什么规律?

(可以从行、歹U、对角线进行观察)

(1)图中的,,.

方框内，对角线上两个数的相等，你是否还能找出满足这一条件的方

框？能找多少个？

(2)图中的

789

141516

212223

方框内有9个数，你知道它们之间有什么关系吗？把你的发现与你的同学交流

一下。

(3)小明一-家外出旅游5天，这5天的日期之和是20,小明儿号回家?

三、展示交流

1、用火柴棒搭正方形

摆]个这样的」E方形需___根火桌棒:

摆2个这样的正方形需一根火柴棒。

摆3个这样的正方形需__根火柴棒。

摆10个这样的正方形需一根火柴棒。

摆100个这样的正方形需__根火柴棒。

摆n个这样的正方形需根火柴棒。

2、你还有哪些方法可以得到表示摆n个这样的正方形所需火柴棒根数的式子?

写出来并说明你是怎么得到的？

四、提炼总结

1、探索规律的一般过程：提出问题——进行猜想——探索验证——总结结

论——应用结论

2、用含字母的式子可以表示规律时，可以尝试从不同的角度思考，一般来

说会得到不同的表达形式

1、如图，用■表示实心圆，用。表示空心圆，若干个实心圆和。空心圆按一

定规律排列如下：

问前2009个圆中共有个空心圆。

2、若按照下图的摆法摆放餐桌和椅子

CCoo_DOOC

OOOOoo

当TXTOUuuJUuc

堂(1)请完成下表:

桌子张数123......20

达可坐人数

标(2)若按照下图的摆法摆放餐桌和椅子,

完成下表：

桌子张数1[20

可坐人数

思考：在桌数相同时哪一种投法容纳的人更多？

学习反思:

（主编人：杨中华）

课题2.1比零小的数（1）自主空「

1、通过生活中的事例了解负数产生的背景，体会负数引入的必要性和应用的广

泛性，理解正、负数及零的意义

学习目标

2、会判断一个数是正数还是负数

3、会初步应用正负数表示温度、海拔高度等具有相反意义的量

学习重难理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数

点

教学流程

我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1,2,3,…；为

预了表示“没有”，引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小

数）表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.

习在某一天的天气预报电视屏幕上，我们看到连云港的最低温度是-5C,表示

气温比—5°C。这里，出现了一种新数——负数.

导我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示.有了负

数，数的家族引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用.

航

一、探究生活中的负数

1、请你观看课本中第二章章前图，回答下列问题:

(1)、温度计中的温度各是多少？

(2)、直升机的高度是,潜水艇的深度是o

(3)、直升机与潜水艇的高度差是m

(4)、柑EP13的天气预报画面回答：

①长春、北京、哈尔滨的最高温度分别是

最低气温分别是___________________

②算一算各城市的温差

③说出画面中温差最大的城市

2、请你阅读课本P13的4幅图和内容，并与同伴交流、讨论。

凝阳.点.(C)沸点(C)

tw/'»A.«»nB*4e<«A2*i

帚K.加•喋空：然胃:水。100

*■*'1*,水HI-W.87357

长春的气温”-13~7”中的7表示__________，“-13”漏________________:

思考：

(1)-13℃是13℃吗？它们表示的意义相同吗？它们是怎样的两个量？

(2)地图上的“-155”表示的意义是什么？

(3)资料卡片中的“一117.3”、新闻中的“一0.03%”表示的意义各是什么？

3、概念探究

问题1除了一13、-155、―117.3、-0.03%等是小学没有学过的数外，

你还能列举出这样的吗？

问题2现实生活中还有这样的数吗？举例说明

合

4、概念

像13、155、117.3、0.03%这样的数是正数(positivenumber),,它们都是比

0大的数；

像一13、一155、―117.3、-0.03%这样的数是负数(negativenumber).

作它们都是比0小的数。

0既不是正数，也不是负数。(板书)

2

“一”号读作“负”，如“一5”读作“负五”，“+”号读作“正”，如”

3

读作“正三分之二”，“+”号可以省略不写，如5和+5是一样的.

5、上面提到的13、-155、-117.3>-0.03%各是什么数？

探

海平面的高度是哪个数？

二、例题分析

例1指出下列各数中的正数、负数：

究29

+7,-9,—,-4.5,998,----,0。

310

例2把例1中的各数填入相应的集合中：

正数集合负数集合

三、展示交流

1、把下列各数填在相应的集合圈里：

15,1

0,-2,4.9,301,+103,+3.07,-0.06,一一，-4.6,-1-

334

正数集合负数集合

2、冥王星是九大行星中离太阳最远的，接受的太阳能最少，估计它向阳一面

的温度在零下220°c左右，背阳一面的温度在零下250°c以下，请用正数、

负数表示题中的量。

四、提炼总结

1、在我们的生活中存在着大量与负数相关的事例，生活中有负数。

2、。既不是正数，也不是负数

1、请你写出两个负数

2、下列结论中正确的是(

A、。既是正数又是负数B、0是最小的正数

当

C、0是最大的负数D、0既不是正数，也不是负数

堂

3、+8读作；-3.2读作o

达4、在数+6,-8.5,-0.4,0,6中，是正数的是,是负数的是

,既不是正数也不是负数的是.

标5、早晨，太阳从东方的地平线冉冉升起，孙悟空从花果山出发，潜入地平线以

下一万米的龙宫，向海龙王借了一根金箍棒，飞向比地面高十万八千米的天宫，

向玉皇大帝讨个公道。在这段文字中有三个数据，你能用正、负数表示它们吗？

请你写出来

6、观察下列每一行数，请你接着写出后面的3个数，并说出第2009个数是什

么数。

(1)1,0,-1,1,0,-1,1,0,-1,,第2009个数

是_________

(2)-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,_第2009个数

是_______

1234567

(3)1,，5'f9"99""，____________,第2009个数

2345678

是_______

学习反思:

(主编人：杨中华)

自主空

课题2.1比零小的数(2)

间

1.通过生活实例认识并会用正、负数表示意义相反的量。

学习目2.理解有理数的概念，知道有理数的两种分类方法；

标3、会判别一个有理数是整数还是分数；是正数、负数还是零；

4、经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想.

学习重用正、负数表示意义相反的量，有理数的分类

难点

教学流程

问题：1、请你先复习一下正、负数的概念

2、操作与思考

预①请你拿出一支温度计，量出此时教室的温度是______℃»

②如果把这支温度计放到冰箱中冷冻仓，测出的温度可能是多少度，

习和刚才教室的温度相同吗？

③怎么用数表示这两个温度？

导3、联想

①零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示，这里零上

航温度和零下温度的意义相反，这与生活中的前进与后退、上升与下

降、盈利与亏损等一样，都是相反意义的量。

②在生活中我们常用正数和负数来表示一对具有相反意义的量

一、探究用适当的数表示具有相反意义的量

1、在日常生活中，常会遇到具有相反意义的一些事例，请在横线

上填写出相反意义的量：

合①向东行驶3公里与_______行驶2公里;②________20t与减产17t；

③收入500元和______237元；④水位上升5.5米和______3.6

米等等.

这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共

同特点，请你试着写出它们的共同特点

2、你能再举出儿个日常生活中的具有相反意义的量吗？

二、例题分析

例1：(1)如果向北行走如m记作+8km,那么向南行走5km记作

什么？

(2)如果运进粮食3t记作+3t,那么-4t表示什么？

解(1)向南行走5km记作______；

(2)表示__________________o

思考

①例1中的号分别表示什么意义？

②向南走-5km表示什么？

③请把你刚才列举出的意义相反的事例用正数或负数表示出来

二、探究有理数的分类

1、我们学过的数就可以分为以下几类，请你在每一类后举例：

正整数，如___________________­•;

零：0；

负整数，如______________________，…；

正分数，如__________________________________……

负分数，如___________________________________……

___________、_____和_____统称整数(integer),_________、_____

统称分数).____________和___________统称有理数(

number).

2、口答下列各题：

(1)0是不是整数？0是不是有理数？

(2)-5是不是整数？-5是不是有理数？

(3)-1.9是不是负分数？-1.9是不是有理数？

3,先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”和“负”

来分类：C正整数

"整数J0

后加粕J1负整数

有理数＜

「正分数

1分数＜

1负分数

或先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”

来分类：「正整数

正有理数J

1正分数

有理数40

I负有理数＜

I负分数

例2、将下列各数分别填入相应的集合中：

-5,7.3,-9,+22,2,。，.0.5,+2£,6.8,25,100

37

正整数集合:{……}:

负整数集合:{……}；

正分数集合:{);

负分数集合汁)

三、交流展示

(1)+20℃读作__________,表示_______________

(2)海拔―211米读作__________,表示________________

(3)连云港夏天的日平均气温是零上28℃,用正数表示为________

(4)在世界形势图上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标着一

392米，

这表示死海的湖面比海平面___________

(5)若+25米表示向东运动25米，则一30米表示__________

(6)若支出30元记作一30元，则+80元表示_______________

(7)、下列说法正确的是()

A、正数和负数统称为有理数B、0是整数但不是正数

C、0是分数D、0是最小的数

四、提炼总结

1、我们可以用正、负数表示意义相反的量。

2、有理数的概念

3、有理数的分类依据要牢记。

1、-4.125()

A、是负数，不是分数B、是负数，也是分数

C、不是分数，是有理数D、是分数，不是有理数

2、下列说法正确的是（）

A、有理数不是正数就是负数B、分数属于有理数集合

C、整数又叫自然数D、0是最小的数

3、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：

233

0,--,+5-,--,-15,0.618,-3.14,-0.002,34%

348

当

堂

达

4、在中国地形图上，在珠穆朗玛峰和吐

标鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，

如图所示.这个数通常称为海拔高度，它

是相对于海平面来说的.请说出图中所示

的数8848和-155表示的实际意义。海平

面的高度用什么数表示？

5、某中学对初三男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，

超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，其中8名男生的成绩如

下：

-2-103-2-310

（1）这8名男生中有几人达标?

（2）达标的百分率是多少？

你能说出表中的0的意义吗？

学习反思:

（主编人：杨中华）

自主空

课题2.2数轴（1）

间

1.能正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系；

学习目2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表

标示的数；

3.初步体会数形结合的思想方法

学习重了解数轴三要素，正确画出数轴

难点

教学流程

操作

1.拿出一支温度计，读出此时教室的温度。

2.如果教室的温度是零下1℃,应记作_______________

观察

预

①温度计中的水银柱面向____________方向移动就表明气温越高

我们把这个方向叫做____________方向

习

②读出温度计上的气温的“正”或“负”根据什么？

导

以什么作为“正”或“负”的分界线？

航

③温度计上的每一个刻度间距是否一致？

联想

由温度计上有有理数得到启发，我们能用类似温度计的图形来表示

有理数

合一、探究数轴的画法

操作：请按P18页做•做的步骤在书上画数轴，

作

二、探究数轴的描述性定义

探1、像这样规定了______、__________、_______________的直线叫做数

轴。

究2、小结

①数轴三要素：______、__________、________________,三者缺一不

可

②数轴的位置通常是水平的，但也可以是任意位置的数轴

③正方向（向右指水平方向）：若将温度计竖直放置，则向上方向为正

方向。

④单位长度（要是适当的长度）：这个“单位”可以为1,也可能为100

等，视情况而定，数的标出要依次标出。

三、探究有理数与数轴上点的关系

例1、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

21

2,-1.5,0,,1.5,-3-

52

小结：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

例2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数

AEDCB

iii1ii（iii1iiia

-6-5-4-3-2-10123456

解：

小结：数轴上的一个点可以表示一个有理数

观察数轴

表示正数的点在原点的哪•边？表示负数的点呢？表示0的点呢？

四、展示交流

1、在数轴上画出表示下列各数的点，并观察这些点相互间的位置有什

么关系：

-6,6,-3,3,-1.5,1.5

2、小明从A地向东跑了100米，然后掉头向西跑了80米，又折回向东

跑了60米，请你用数轴求出小明最终位于A地哪个方向？有多远？

五、提炼总结

1、要正确地画出数轴，那么数轴的三个要素——原点、正方向和单位

长度，

缺一不可；

2、画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点

并不都表示有理数（这点以后再研究）

3、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，

揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

~~下列各图表示的数轴中，正确的是

（）

—1—2o01

C、-1-----1-----1----------►D、-1——L

012-10

当2、如图指出点A、B、C、D所表示的数

A,BC,D

堂

达-101

3、数轴上一个点表示的数为4,这个点向左移动5个单位后所表示的

标数是.

4、小明家、学校、书店在同一条笔直的东西走向大街上。一天下午，

小明从学校（记作0点）出发，向西走30米到了家里（记为A点，拿

钱后从家向东走80米来到了书店（记为B点）买书，当他从书店出来

向家走了65米时（记为C点）遇到了小红。

（1）以学校（0点）为原点，向东为正方向，建立数轴，并在数轴上

标出A、B、C、O点的位置

（2）C点位于学校的哪个方向，离学校的距离是多少？

学习反思:

（主编人：杨中华）

自

课

主

2.2数轴(2)

空

题

间

学1.会利用数轴比较有理数大小

习2.理解负数小于零、正数大于零的合理性.

目3.通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较

标法则，进一步感受数形结合的思想方法.

学利用数轴比较有理数的大小

习

重

难

点

教学流程

操作

1、画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

5,-2,-3,0,2

预

2、借助生活经验（温度的高低），把温度5℃、一2七、一3七、0℃、2℃按从

习

低到高的顺序排列；

导

类比

结合第1题中的数轴上的点，请你说出一3、一2、5、0、2这儿个数的大小，并

航

用“<”把他们连接起来。

一、探究有理数大小的比较

在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样

比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2U那个大？-3与-4哪个大？

合探索

1℃与-2℃哪个温度高？-3℃与-4℃哪个温度高？

操作

作画一个温度计示意图，并找出这几个温度在温度计上的位置

探

观察

究观察这几个温度在温度计上的位置，你能比较出1与-2、-3与-4每组数种

哪个数大了吗？

联想

把温度计横过来放，就好比条数轴.

启发

①从中你会发现数轴上的点的位置与它们所表示的数的大小有一定的关系,

请你试着把它写出来

②你认为怎样比较两个有理数的大小？

小结

(1)在数轴上，右边的点表示的数_________左边的点表示的数

(2)正数0,负数0,正数负数。

二、例题分析

例1、比较下列各组数的大小：

(1)5和0(2)-2和0(3)2和-3(4)-3、0、1.5

2

解：

请你写出每小题的判断依据

例2、比较-3.5和-0.5的大小

提示：先在数轴上找出表示这两个数的点，然后再进行比较

解：

三、交流展示

1、己知I：4.5,~2.5,_3>0,2—，4

2

(1)画出数轴，并用数轴上的点表示上面的数

(2)把这些数用连接起来

2、如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，它们的大小顺序是

______IIII___________k

b0ac

四、总结提炼

1、在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的_____;

2、正数都大于零，负数都_______零，正数一_____负数.

1、下列说法正确的是（）

A、0是最小的有理数

B^如果m>n,则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边

C、一个有理数在数轴上表示的点离开原点越远,这个有理数就越大

D、既没有最小的正数，也没有最大的负数

2、大于一2.5而不大于3的整数有（）

A、4个：B、5个C、6个D、7个

3、下列说法正确的是（）

A、最小的有理数是0B、最大的负数是-1

C、最大的负整数是TD、最小的自然数是1

4、用或“>”填空：

(1)-1000(2)0,0001-300

1

(3)—5~4(4)----

10010

5、写出所有比一5大的非正整数：.

当6、画出数轴，把下列各数分别在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，

用“>”连接起来。

堂

3,—2,—1一,0,3—

22

达

标

7.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从

高到低的顺序排列.

北京上海沈阳广州济南

-5.62.3-16.816.6-3.2

℃℃℃℃℃

8、观察数轴，然后回答下列问题：

（1）有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来

（2）有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它指出来

学习反思:

（主编人：杨叶」华）

课题2.3绝对值与相反数（1）自主空间

1、理解有理数的绝对值的意义。

学习2、会求已知数的绝对值。

目标3、会用绝对值比较两个负数的大小。

4、经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。

学习

重难正确理解绝对值的意义

点

教学流程

1.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，我们可以用数轴

来表示小明、小丽两家和学校的位置分别在A、B两处。

AB

11111111111111,

-3-2-1012'

预

习思考：（1）、A、B两点离原点的距离各是多少？

导（2）、A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关

系？

航

（3）、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离

2.____________________叫做这个数的绝对值

3.|+3|=_,|0.2|=_,1+8.31=_,|+100|=_；

I0H______;-2|=_,|-0.5|=—,

|-8.31|-100=____

-、概念探究：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值

（absolutevalue）0

1、例如：

表示-1的点与原点的距离是1个长度单位，所以-1的绝对值就是1.

表示3的点与原点的距离是3个长度单位，所以3的绝对值就是3.

表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值就是0.

合表示-5的点和表示数5的点与原点的距离都是5个长度单位，所以-5和5

作的绝对值都是5.

探2、表示方法：通过上面的讨论我们知道3的绝对值是3,而一4的绝对值是4,

究那么它们的写法如下：（1）131=3；（2）1-41=4；

3、自主练习：

说出并写出数轴上A,B,C,D,E各点处的数所表示的绝对值。

ABECD

11111111ri।।।।।।,

-5-4-3-2-1012345

二、例题分析：

例1.求4、-3.5的绝对值

例2.比较-3与-6的绝对值的大小

例3、在数轴上表示各数，并写出它们的绝对值，-3,+2.5,-1,，3.2,0

2

讨论：(1)0有没有绝对值？如果有是多少，为什么？

(2)有理数绝对值的计算有没有什么规律可循？

排序：

(1)把原来的5个数按从小到大顺序排列：__<<_<_<；

(2)把它们的绝对值按从小到大顺序排列：I1<11<11<11<1I

三、展不交流：

1、绝对值等于5的数是；

2、绝对值小于5的整数有；

3、绝对值大于1.5而小于4的整数有；

4、1x1=9,则x=；ly—31=0,贝Uy=；

⑴

5、比赛中使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，超过规

定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：

请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能用绝对值的知识进行说明吗？

第1只第2只第3只第4只第5只

+25-15+40-5-20

四、提炼总结：

利用“形(数釉)”来解决“数(绝对值)”的问题是--种常用的数学思想

方法

1、比较大小：

①-79-0②|-79|-0③|JI—||I@I|_||I

2、计算：(1)|-18|+|-6|=；(2)|-36|-|-24|=；

134

(3)|-3-|X|-一|=；(4)|-0.75|4-|一|=.

347

3、绝对值小于3的整数有.

4、绝对值不大于4的非负整数有.

5、绝对值大于2而小于5的整数有.

6、把下列各数填入相应的集合里.

21u1…n1,-13.4.

‘'2；4有M数而％法03)5,

课题自主空间

或法法则，会将有理数的减法运算转化为加法总书;

学习*运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习市“忆归”的思

目标

厚思:有理数减法法则的推导；

重难

2.运用有理数减法法则熟练进行计算.

点

教学流程

（主编人：马文君）

问题：某天中的最高气温与最低气温分别是5℃与-3℃,你会求这一天

的日温差吗？（一天中的最高气温与最低气温的差叫做日温差）

5-（-3）=?

比较小明与小丽的算法：

一

一

正

二

03二

一-

预

三

三

一

一

一

1I云

匹

二

一

习

一-

三

三

一8

一

一-

odT

二

导

)=二1

一-

三

三

一■

明

隹

T®

一