诱导公式基础练习题含详细答案

33(3)3(3)411．已知角a终边上有一点P(1,y),且sina=2sina-cos(2"-a) (2)5 (2)5asina．2,13sin2a–2sin("–a)sinaaP,3)．5522求2cos("–a)的值．316．已知角α的终边经过点Pm,4,且cosa=–,17．已知sina=5,且a是第一象限角.51求cosa的值.18．已知sinasin2a+2sinacosa参考答案13解析 cosa3 cosa313本题考查了同角三角函数关系,意在考查学生的计算能力.解析由题意可知tan9==-22sin9-cos92tan9-1sincos和计算.49解析39解析解得sinacosa=-4;9493解析解析由已知利用同角三角函数关系式可求sina和tana,根据诱导公式化简所求后即可代入求13,135,∴5故答案为-.本题主要考查了同角三角函数关系式及诱导公式的应用,三角函数齐次式值的求法,属于基础题.题132已知等式利用诱导公式化简求出tana的值,所求式子利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系弦化切后,将tana的值代入计算即可求出结果.22131 2 21=3本题考查了同角三角函数间基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键,属基础题.35解析由题意利用诱导公式求得cosa的值,可得要求式子的值．5535本题主要考查诱导公式的应用,属于基础题．22解析利用三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数值,即可求解.s2故答案为：-2.本题主要考查了利用诱导公式和特殊角的三角函数值求值问题,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.332解析用正弦、正切的诱导公式化简求值即可.3(3)3333333(3)33333333=--3=-3.22本题考查了正弦、正切的诱导公式,考查了特殊角的正弦值和正切值.222解析利用特殊角的三角函数值,诱导公式,求得要求式子的值．244444222本题主要考查特殊角的三角函数值,诱导公式的应用,解题的关键是熟记特殊角的三角函数值解析2利用诱导公式即可求解.1角a终边上有一点P(1,y),且sina=25,5y25则=,解得y1本题考查了三角函数的定义以及诱导公式,需熟记公式,属于基础题.5解析51f(a)=cos(|(+a))|.cos(2π_a).sin(|(_a+))|=_sina.cosa.sin(|(_a))|sin(_π_a).sin(|(+a))|_sin(π+a).(_cosa)5又a为第三象限角,(1)226(1)226∴f(a)=26．52解题时要熟练运用诱导公式和同角三角函数基本关系式,其中确定相应三角函数值的符号7解析2132tanasina7=本题考查三角函数值的求法,考查同角三角函数关系式和诱导公式等基础知识,考查运算求解解析1利用诱导公式化简,求值.2利用轴线角的三角函数,直接化简求值.cosa-sinacosa-sina本题考查诱导公式化简求值,以及特殊的轴线角三角函数值化简求值,重点考查基本公式的运用,属于简单题型.a5548解析aP3),结合三角函数的定义即可得到sina、55asin(+a)+2sin(−a)=−sina+2cosa,最后利用第1小问的结论得出答案.2cos(−a)−2cosa试题解析：1已知角a的终边与单位圆交于点P(4,3),553+8=55=83+8=55=8sina=3;cosa=4;tana=3.5542sin(π+a)+2sin(a)=sina+2cosa2cos(πa)2cosa558.点睛：本题考查任意角的三角函数的定义,即当角a的终边与单位圆的交点为(u,v)时,则sina=v,cosa=u,tana=v,运用诱导公式化简求值,在化简过程中必须注意函数名是否改变u以及符号是否改变等．本题是基础题,解答的关键是熟悉任意角的三角函数的定义,单位圆的知识.解析1根据角a终边上一点的坐标以及余弦值的定义列方程,解方程求得m的值.表达式的值.5m345,55本小题主要考查三角函数的定义,考查诱导公式,考查化归与转化的数学思想方法,属于基础335解析anaana5